2024-2025学年七年级上学期第三次学情评估数学试卷（冀教版）2

题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 图 1 是某用户微信钱包账单，则-10.00 表示（ ） A援 发出 10.00 元红包 B援 收入 10.00 元 C援 余额 10.00 元 D援 抢到 10.00 元红包 2. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形 成一圆面，这说明了（ ） A援 点动成线 B援 线动成面 C援 面动成体 D援 两点确定一条直线 3. 下列计算结果最大的是（ ） A援 8+（-4） B援 8-（-4） C援 8伊（-4） D援 8衣（-4） 图 1 微信红包 -10.00 2 月 7 日09:58 余额 104.00 微信转账 +100.00 2 月 7 日08:32 余额 114.00 微信红包 +4.00 2 月 6 日20:07 余额 14.00 4. 下列说法正确的是（ ） A援 2x-3xy-1 是三次三项式 B援 -22ab 的次数是 4 C援 仔xy 的系数是 1 D援 2 是单项式 5. 如图 2，将三角形 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度得到三角形AB忆C忆， 此时点 B忆恰在边 AC 上，若 AB=2，AC忆=5，则 B忆C 的长为（ ） A援 5 B援 4 C援 3 D援 2 6. 图 3 是小林的试卷，则他的得分为（ ） A援 10 分 B援 8 分 C援 6 分 D援 4 分 7. 将一副三角尺按下列方式摆放，则蚁琢 和蚁茁 互余的是（ ） 琢 茁 A 琢 茁 B 琢 茁 DC 琢 茁 8. 甲数比乙数的 2 倍少 1，则下列说法正确的是（ ） 淤设乙数为 x，则甲数为 2x-1；于设甲数为 x，则乙数为 12 x+1； 盂设甲数为 x，则乙数为 12（x+1）；榆设甲数为 x，则乙数为 12（x-1） A援 淤盂 B援 淤于 C援 于盂 D援 淤榆 9. 如图 4，C，D 分别是线段 AB 上两点（CD跃AC，CD跃BD），用圆规在线段 CD 上截取 CE=AC， DF=BD，若点 E 与点 F 恰好重合，AB=8，则 CD=（ ） A援 4 B援 4.5 C援 5 D援 5.5 10.对于“任意三个连续奇数的和”的说法，正确的是（ ） A援 被 9 整除 B援 被 6 整除 C援 被 6 除余 2 D援 被 6 除余 3 11.将一副三角尺按如图 5 所示的方式放置，蚁ACB=30毅，蚁ECD=45毅，若 CM 平分蚁ACD，CN 平 分蚁ACE，则蚁MCN 的度数为（ ） A援 15毅 B援 22.5毅 C援 30毅 D援 无法确定 判断题.（每小题 2 分） 1. x3+x2=x5；（姨） 2. a4b-ba4=0；（伊） 3. y+y+y=y3；（姨） 4. 若蚁琢 =73毅30忆，则蚁琢 的补 角的度数是 106毅30忆；（姨） 5. 若 m 和 n 互 为 相 反 数 ， 则|m|=|n|.（姨） 图 3 七年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A B C B忆 C忆 图 2 A BC DE（F） 图 4 A BC D E M N 图 5 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分. 16 题有 2 个空，第 1 空 1 分，第 2 空 2 分） 得 分 评卷人 13.写出 · 一 · 个小于-2.6 的整数： 援 14.若 m=mn-3，则 mn+m-2mn-10= 援 15.图 6 是一个数学游戏活动，A，B，C，D 分别代表一种运算，运算结果随运算顺序的变化而变化， 每次游戏都涉及 A，B，C，D 四种运算各一次. 若-2 经过 寅D 的顺序运算后，结果是 -4，则被遮挡部分的运算顺序是 援 乘（- 12 ） A 减 3 B 平方 C 加（-2） D 图 6 16.如图 7，在一条可以折叠的数轴上，A 和 B 表示的数分别是-2 和 6，C 为 A，B 之间的一点（不与点 A，B 重合），以点 C 为折点，将此数轴向 右对折，使点 A 落在直线 CB 上. （1）若点 A 与点 B 重合，则点 C 表示的数为 ； （2）若对折后的 AB= 23 BC，则点 C 表示的数为 援 A BC 图 7 七年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）计算：15伊（ 117 + 2 15 ）伊（-17）； （2）已知单项式-3x2my5 与单项式-9x8yn+6 是同类项，求-m2+n2025 的值. 12.一列数 a1，a2，a3，…其中 a1= 12 ，an= 1 1-an-1 （n 为大于 1 的整数），对于结论玉和域，下列判断正确 的是（ ） 结论玉：a4= 12 ； 结论域：若 ak= 12 ，则 k=3m-2（m 为正整数） A援 玉和域都对 B援 玉和域都不对 C援 玉不对域对 D援 玉对域不对 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 如图 8，已知蚁BAC，线段 a. 完成下列作图.（保留作图痕迹，不必写作法） 第一步：在射线 AC 上截取 AD=2a；在射线 AB 上截取 AE=a； 第二步：在射线 AC 的右侧作蚁CDF=蚁BAC； 第三步：作直线 DE，用量角器测量并比较蚁EDF 与蚁AED 的大小. 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 规定一种新运算：（a，b）因（c，d）=ad-bc. 如（1，2）因（3，4）=1伊4-2伊3=-2援 （1）求（5，-3）因（-1，-2）的值； （2）若（1，x）因（k，2x+k）的值与 x 的取值无关，求有理数 k 的值援 七年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … B A C 图 8 a 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 甲、乙两商场上半年经营情况如下表.（“+”表示盈利，“-”表示亏损，以百万元为单位） 月份 1 2 3 4 5 6 甲商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 乙商场 +0.8 -0.6 -0.4 -0.2 +0.2 -0.2 （1）2 月份甲商场比乙商场多盈利多少百万元？ （2）甲、乙两商场上半年分别盈利（或亏损）多少百万元？ 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 一根弹簧原长 10cm，在弹性限度内最多可挂质量为 5kg 的物体， ， 当 x 不超过 5kg 时，弹簧的总长度可表示为（10+0.5x）cm援 （1）分别求出 x=2 和 x=3 时代数式的值； （2）污染部分的条件 · 可 · 以是 ； （3） · 直 · 接写出弹簧的总长度最长为多少厘米. 七年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 七年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 将连续的奇数 1，3，5，7，…排成数阵，用十字框按如图 9 所示的方式任意框五个数援 十字框可 以左右和上下移动，设十字框中的五个数的和为 p. 【发现】若框住的 5 个数中，正中间的一个数为 17，则 p= ； 【探究】设正中间的数为 a，用含 a 的代数式表示 p； 【拓展】将十字框向下移动一行，则 p 的值 （填“增加”或“减少”） . 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 噎 噎 噎 噎 噎 噎 图 9 23.（本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 A，B 两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上表示的 数记录如下表所示援 时间（秒） 0 5 7 点 A 在数轴上的位置 10 0 绎 点 B 在数轴上的位置 荫 12 20 （1）绎对应的数为 ；荫对应的数为 ； （2）当运动时间为 t 秒时，分别用含 t 的代数式表示点 A 和点 B 表示的数；并说明当 t=2.6 时，B 是 线段 OA 的中点（点 O 表示原点）； （3）在 A，B 两点上分别安装一个感应器，感应距离小于或等于 6 时会一直发出震动提示援 求 A，B 两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？提示持续多长时间？ 七年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 已知 O 是直线 AB 上一点，蚁COD 是直角，OE 平分蚁BOC援 （1）如图 10-1，蚁DOE 的余角为 ； （2）如图 10-2，当 C，D 在直线 AB 上方时，OF 平分蚁BOD，求蚁EOF 的度数； （3）若蚁COD 的初始位置如图 10-3 所示. 将蚁COD 绕点 O 顺时针旋转 琢（琢 大于 0毅，且 小于 180毅，琢屹90毅）. 旋转过程中 OE 始终平分蚁BOC. 淤如图 10-1，若蚁DOE=20毅，求 琢的值； 于在这个过程中，判断蚁AOC 和蚁DOE 之间的数量关系会变化吗？如果不变，求出它们 之间的数量关系；如果变化，说明理由. 七年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A O B C D E 图 10-1 A O B C D E F 图 10-2 图 10-3 A（C） O B D 4. 下列说法正确的是（ ） A援 2x-3xy-1 是三次三项式 B援 -22ab 的次数是 4 C援 仔xy 的系数是 1 D援 2 是单项式 5. 如图 2，将三角形 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度得到三角形AB忆C忆， 此时点 B忆恰在边 AC 上，若 AB=2，AC忆=5，则 B忆C 的长为（ ） A援 5 B援 4 C援 3 D援 2 6. 图 3 是小林的试卷，则他的得分为（ ） A援 10 分 B援 8 分 C援 6 分 D援 4 分 7. 将一副三角尺按下列方式摆放，则蚁琢 和蚁茁 互余的是（ ） 琢 茁 A 琢 茁 B 琢 茁 DC 琢 茁 8. 甲数比乙数的 2 倍少 1，则下列说法正确的是（ ） 淤设乙数为 x，则甲数为 2x-1；于设甲数为 x，则乙数为 12 x+1； 盂设甲数为 x，则乙数为 12（x+1）；榆设甲数为 x，则乙数为 12（x-1） A援 淤盂 B援 淤于 C援 于盂 D援 淤榆 9. 如图 4，C，D 分别是线段 AB 上两点（CD跃AC，CD跃BD），用圆规在线段 CD 上截取 CE=AC， DF=BD，若点 E 与点 F 恰好重合，AB=8，则 CD=（ ） A援 4 B援 4.5 C援 5 D援 5.5 10.对于“任意三个连续奇数的和”的说法，正确的是（ ） A援 被 9 整除 B援 被 6 整除 C援 被 6 除余 2 D援 被 6 除余 3 11.将一副三角尺按如图 5 所示的方式放置，蚁ACB=30毅，蚁ECD=45毅，若 CM 平分蚁ACD，CN 平 分蚁ACE，则蚁MCN 的度数为（ ） A援 15毅 B援 22.5毅 C援 30毅 D援 无法确定 判断题.（每小题 2 分） 1. x3+x2=x5；（姨） 2. a4b-ba4=0；（伊） 3. y+y+y=y3；（姨） 4. 若蚁琢 =73毅30忆，则蚁琢 的补 角的度数是 106毅30忆；（姨） 5. 若 m 和 n 互 为 相 反 数 ， 则|m|=|n|.（姨） 图 3 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 图 1 是某用户微信钱包账单，则-10.00 表示（ ） A援 发出 10.00 元红包 B援 收入 10.00 元 C援 余额 10.00 元 D援 抢到 10.00 元红包 2. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形 成一圆面，这说明了（ ） A援 点动成线 B援 线动成面 C援 面动成体 D援 两点确定一条直线 3. 下列计算结果最大的是（ ） A援 8+（-4） B援 8-（-4） C援 8伊（-4） D援 8衣（-4） A B C B忆 C忆 图 2 A BC DE（F） 图 4 A BC D E M N 图 5 图 1 微信红包 -10.00 2 月 7 日09:58 余额 104.00 微信转账 +100.00 2 月 7 日08:32 余额 114.00 微信红包 +4.00 2 月 6 日20:07 余额 14.00 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分. 16 题有 2 个空，第 1 空 1 分，第 2 空 2 分） 得 分 评卷人 13.写出 · 一 · 个小于-2.6 的整数： 援 14.若 m=mn-3，则 mn+m-2mn-10= 援 15.图 6 是一个数学游戏活动，A，B，C，D 分别代表一种运算，运算结果随运算顺序的变化而变化， 每次游戏都涉及 A，B，C，D 四种运算各一次. 若-2 经过 寅D 的顺序运算后，结果是 -4，则被遮挡部分的运算顺序是 援 乘（- 12 ） A 减 3 B 平方 C 加（-2） D 图 6 16.如图 7，在一条可以折叠的数轴上，A 和 B 表示的数分别是-2 和 6，C 为 A，B 之间的一点（不与点 A，B 重合），以点 C 为折点，将此数轴向 右对折，使点 A 落在直线 CB 上. （1）若点 A 与点 B 重合，则点 C 表示的数为 ； （2）若对折后的 AB= 23 BC，则点 C 表示的数为 援 A BC 图 7 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 如图 8，已知蚁BAC，线段 a. 完成下列作图.（保留作图痕迹，不必写作法） 第一步：在射线 AC 上截取 AD=2a；在射线 AB 上截取 AE=a； 第二步：在射线 AC 的右侧作蚁CDF=蚁BAC； 第三步：作直线 DE，用量角器测量并比较蚁EDF 与蚁AED 的大小. 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 规定一种新运算：（a，b）因（c，d）=ad-bc. 如（1，2）因（3，4）=1伊4-2伊3=-2援 （1）求（5，-3）因（-1，-2）的值； （2）若（1，x）因（k，2x+k）的值与 x 的取值无关，求有理数 k 的值援 七年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）计算：15伊（ 117 + 2 15 ）伊（-17）； （2）已知单项式-3x2my5 与单项式-9x8yn+6 是同类项，求-m2+n2025 的值. 12.一列数 a1，a2，a3，…其中 a1= 12 ，an= 1 1-an-1 （n 为大于 1 的整数），对于结论玉和域，下列判断正确 的是（ ） 结论玉：a4= 12 ； 结论域：若 ak= 12 ，则 k=3m-2（m 为正整数） A援 玉和域都对 B援 玉和域都不对 C援 玉不对域对 D援 玉对域不对 B A C 图 8 a 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 甲、乙两商场上半年经营情况如下表.（“+”表示盈利，“-”表示亏损，以百万元为单位） 月份 1 2 3 4 5 6 甲商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 乙商场 +0.8 -0.6 -0.4 -0.2 +0.2 -0.2 （1）2 月份甲商场比乙商场多盈利多少百万元？ （2）甲、乙两商场上半年分别盈利（或亏损）多少百万元？ 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 一根弹簧原长 10cm，在弹性限度内最多可挂质量为 5kg 的物体， ， 当 x 不超过 5kg 时，弹簧的总长度可表示为（10+0.5x）cm援 （1）分别求出 x=2 和 x=3 时代数式的值； （2）污染部分的条件 · 可 · 以是 ； （3） · 直 · 接写出弹簧的总长度最长为多少厘米. 七年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 将连续的奇数 1，3，5，7，…排成数阵，用十字框按如图 9 所示的方式任意框五个数援 十字框可 以左右和上下移动，设十字框中的五个数的和为 p. 【发现】若框住的 5 个数中，正中间的一个数为 17，则 p= ； 【探究】设正中间的数为 a，用含 a 的代数式表示 p； 【拓展】将十字框向下移动一行，则 p 的值 （填“增加”或“减少”） . 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 噎 噎 噎 噎 噎 噎 图 9 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 已知 O 是直线 AB 上一点，蚁COD 是直角，OE 平分蚁BOC援 （1）如图 10-1，蚁DOE 的余角为 ； （2）如图 10-2，当 C，D 在直线 AB 上方时，OF 平分蚁BOD，求蚁EOF 的度数； （3）若蚁COD 的初始位置如图 10-3 所示. 将蚁COD 绕点 O 顺时针旋转 琢（琢 大于 0毅，且 小于 180毅，琢屹90毅）. 旋转过程中 OE 始终平分蚁BOC. 淤如图 10-1，若蚁DOE=20毅，求 琢的值； 于在这个过程中，判断蚁AOC 和蚁DOE 之间的数量关系会变化吗？如果不变，求出它们 之间的数量关系；如果变化，说明理由. 23.（本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 A，B 两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上表示的 数记录如下表所示援 时间（秒） 0 5 7 点 A 在数轴上的位置 10 0 绎 点 B 在数轴上的位置 荫 12 20 （1）绎对应的数为 ；荫对应的数为 ； （2）当运动时间为 t 秒时，分别用含 t 的代数式表示点 A 和点 B 表示的数；并说明当 t=2.6 时，B 是 线段 OA 的中点（点 O 表示原点）； （3）在 A，B 两点上分别安装一个感应器，感应距离小于或等于 6 时会一直发出震动提示援 求 A，B 两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？提示持续多长时间？ 七年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页）七年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … A O B C D E 图 10-1 A O B C D E F 图 10-2 图 10-3 A（C） O B D 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D C D C A A D B A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-3（答案不唯一，正确即可） 14.-13 15.A→C→B 16.2；0或3 三、17.解：（1）原式=-49；（4分）（2）m=4，n=-1，原式=-17.（4分） 18.解：第一步，如图；（2分）；第二步，如图；（3分）第三步，如图；∠EDF=∠AED.（3分） 19.解：（1）（5，-3）◎（-1，-2）=5×（-2）-（-3）×（-1）=-13；（3分） （2）（1，x）◎（k，2x+k）=2x+k-xk=（2-k）x+k.（3分） 因为（2-k）x+k与x无关，所以k=2.（2分） 20.解：（1）2月份甲商场比乙商场多盈利+1.5-（-0.6）=2.1（百万元）；（2分） （2）+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1=2.4（百万元）， 所以甲商场上半年盈利2.4百万元；（3分） +0.8-0.6-0.4-0.2+0.2-0.2=-0.4（百万元）， 所以乙商场上半年亏损0.4百万元.（3分） 21.解：（1）当x=2时，10+0.5×2=11（cm）；当x=3时，10+0.5×3=11.5（cm）；（4分） （2）污染部分的条件是：物体质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm（挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量x（kg）成正比）；（3分） （3）弹簧的总长度最长为12.5cm.（2分） 22.解：【发现】85；（2分） 【探究】因为正中间的数为a，则其余四个数分别为：a-12，a+12，a-2，a+2，所以p=a-12+a+a+12+a-2+a+2=5a；（5分） 【拓展】增加；60.（2分） 23.解：（1）-4；-8；（4分） （2）因为点A的运动速度为（10-0）÷5=2（个单位长度/秒），所以点A表示的数为10-2t；（1分） 点B的运动速度为（20-12）÷（7-5）=4（个单位长度/秒），所以点B表示的数为-8+4t.（1分） 当t=2.6时，点A表示的数为10-2×2.6=4.8，点B表示的数为-8+4×2.6=2.4，所以OA=4.8，OB=2.4，所以OA=2OB，所以B是线段OA的中点；（2分） （3）［10-（-8）－6］÷（2+4）=２（秒），［10-（-8）+6］÷（2+4）=４（秒）， 4-2=2（秒）， 所以经过2秒感应器开始发出提示，提示持续2秒.（2分） 24.解：（1）∠COE；∠BOE；（2分） （2）因为∠BOE=∠BOC，∠BOF=∠BOD=（∠BOC-90°）=∠BOC-45°，所以∠EOF=∠BOE-∠BOF=45°.（4分） （3）①因为∠DOE=20°，∠COD=90°，所以∠COE=∠COD-∠DOE=70°. 因为OE平分∠BOC，所以∠BOC=2∠COE=140°， 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-140°=40°，即α的值为40°；（2分） ②数量关系不变；（1分） 理由：如图1，图2，∠DOE=90°-∠COE=90°-∠BOC，∠AOC=180°-∠BOC，所以∠DOE=∠AOC，（2分） 即在这个过程中，∠AOC和∠DOE之间的数量关系始终保持∠DOE=∠AOC不变.（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $$