2024-2025学年七年级上学期第三次学情评估数学试卷（冀教版）1

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 单项式-5x 的意义 · 可 · 以是（ ） A援 -5 与 x 的和 B援 -5 与 x 的差 C援 -5 与 x 的积 D援 -5 与 x 的商 2. 下面四个数中，最小的数是（ ） A援 4 B援 - 92 C援 -3 D援 0 3. 下列四个图形中，最贴近“将线段 AB 绕其端点 B 顺时针旋转”这个描述的是（ ） A援 B A B援 B A C援 B A D援 B A 七年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 得分 三 23 24 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 4. 多项式 x2y-xy-1 的次数和常数项分别是（ ） A援 5，1 B援 5，-1 C援 3，1 D援 3，-1 5. 下列算式中，与有理数-2 23 相等的是（ ） A援（-2）伊 23 B援 -（2伊 2 3 ） C援 -2+ 23 D援 -（2+ 2 3 ） 6. 若单项式 2x3ym 和- 15 y 2xn 的和也是单项式，则 mn 的值为（ ） A援 8 B援 6 C援 5 D援 9 7. 如图 1，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出蚁AOC=蚁DOB，最合理的理由 是（ ） A援 同角的余角相等 B援 等角的余角相等 C援 同角的补角相等 D援 等角的补角相等 8. 如图 2，已知蚁AOC=90毅，OC 平分蚁DOB，蚁DOC=22毅36忆，则蚁BOA 的度数是（ ） A援 67毅64忆 B援 57毅64忆 C援 67毅24忆 D援 68毅24忆 9. 为开展劳动教育，某校想把一块周长为 30m 的长方形荒地按如图 3 所示等距外扩 b m，改造成 一个长方形劳动基地，并且基地外围用栅栏围起来，则需要栅栏（ ） A援（30+4b）m B援（30+8b）m C援 4b m D援 8b m 10.令代数式-a+2 的值为 P，下列说法正确的是（ ） 甲：当 a=2 时，P=0；乙：P 一定比 2 小；丙：当 a 越大时，P 越大 A援 甲对丙对 B援 甲错乙对 C援 乙对丙错 D援 乙错丙错 11.有理数m 在数轴上的位置如图 4 所示，若 m+n约0，则下列结论 · 一 · 定正确的是（ ） A援 n跃0 B援 |n|跃|m| C援 m-n约0 D援 n约-1 12.如图 5，在长方形纸片 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，分别以 EF，EG 为折痕进行折叠并压平，点 A， D 的对应点分别是点 A忆，D忆. 若蚁A忆ED忆的值不超 过 10毅，则蚁FEG 的度数 · 不 · 可 · 以是（ ） A援 95毅 B援 90毅 C援 85毅 D援 80毅 七年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A B C DE F GA忆 D忆 A B C D E G A忆D忆 图 5 F 0 m 图 4 A BC DO 图 1 AO B C D 图 2 b m b m b mb m 图 3 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）-14- 16 伊［2-（-3） 2］； （2）（56 - 1 4 + 1 3 ）衣（- 1 12 ）. 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分. 15 题有 2 个空，第 1 空 1 分，第二空 2 分） 得 分 评卷人 13.在-（-6），|-2|，（-2）4，（-1）5 中，正数有 个. 14.已知 a-b=-5，那么代数式 5+2a-2b 的值是 援 15.已知 A，B，C 为同一平面内不共线的三点，点 D 将线段 AC，BC 的和分 为相等的两部分如图 6 所示. 以 C 为圆心，CA 长为半径画弧，与线段 BC 有交点，则点 D 在线段 （填“AC”或“BC”）上；若 AC=10，CD=3，则线段 BC 的长为 援 16.石家庄近几年城市发展迅速，交通便利援 修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃. 其中偶数个苯环可视为同系物（图 7 右图），则第 n 个图中 C 原子的个数为 援 （注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如图 7 左图所示） C C C C C C C H C C C H H H H H H H 结构图 结构简式 … C10H8 第 1 个图 C16H10 第 2 个图 C22H12 第 3 个图 图 7 七年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A B C 图 6 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）图 8 是嘉嘉计算 14 a 2- 617 a 2- 1117 a 2 的过程. 淤步骤淤的依据是： 在合并同类项时， ； 于步骤于依据的运算律是： ； （2）合并同类项，将结果按 a 的指数从大到小的顺序排列： 3a4-3ab2+4a2b+6ab2-7a2b+ 37 a 4+b4援 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 如图 9，三角形 ABC 的各顶点都在 8伊8 的网格中的格点（即各个小正方形的顶 点）上援 （1）将三角形 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90毅后得到三角形 AB1C1，在图中画出三角形 AB1C1； （2）将线段 BC 绕图中 F，G，H，M，N 五个格点中的其中一个点旋转后可得到线段 B2C2 （点 B 的对应点为 B2），则旋转中心是点 . 七年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 4 a 2- 617 a 2- 1117 a 2 =（ 14 - 6 17 - 11 17 ）a 2……淤 =［14 垣（- 6 17 - 11 17 ）］a 2…于 =（14 -1）a 2 =- 34 a 2 图 8 A B C B2 C2M N F G H 图 9 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 现有 30 箱苹果，以每箱 25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数记作正数或负 数，记录如下表所示. 与标准质量的差值/kg -3 -2 -1 0 1 2 3 筐数 1 缘 远 怨 猿 4 2 （1）求这 30 箱苹果中，在 圆缘依员援缘kg 范围内的箱数占总箱数的百分比； （2）与标准质量相比，这 30 箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 点 A，O，B 是数轴上从左至右的三个点，其中 O 与原点重合，点 A 表示的数为-4， 且 AO+AB=11援 （1）求出点 B 所表示的数，并在如图 10 所示的数轴上把点 B 表示出来； （2）若 C 是数轴上的一个点，且 CA 颐 CB=1 颐 2，求点 C 表示的数援 七年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A 图 10 七年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 自从学了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有 趣的结论，请你按要求试一试. （1）用代数式表示： 淤a 与 b 的差的平方； 于a，b 两数的平方和与 a，b 两数积的 2 倍的差； （2）完成下列表格： a 与 b 的差的平方 a，b 两数的平方和与 a，b 两数积的 2 倍的差 a=员，b=-2 a=原员，b=1 a=原圆，b=-2 （3）由第（2）题的结果，你发现了什么结论？用含有字母的等式表示出来； （4）利用你发现的结论，求 20242-4050伊2024+20252 的值援 23.（本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 图 11 中的警示链条由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成条，每个铁环长 5cm. 链条环数/节 1 2 链条总长度/cm 3 4 （1）完成表格中的填空； （2）嘉嘉发现：链条环数每多一节，链条总长度多（5-0.8伊2）=3.4（cm）； 淇淇发现：链条环数为 2 时，重叠部分为 0.8伊2伊（2-1）=1.6（cm），链条环数为 3 时，重叠部分为 0.8伊2伊（3-1）=3.2（cm），… 设 n 个铁环长为 y cm，选择上述一种方式，用含 n 的代数式表示 y；（不用化简） （3）求用 100 个铁环组成的链条长. 七年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 5cm 0.8cm 图 11 七年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 已知点 O 在直线 AD 上，在直线 AD 的同侧，作射线 OB，OC，OM 平分蚁AOC援 （注：OB，OC，OM 不重合） （1）OB，OM，OC 的位置如图 12-1 所示. 淤若蚁BOC=80毅，蚁COD=50毅，补全求蚁BOM 的度数的过程； 解：因为蚁COD=50毅，蚁BOC=80毅， 所以蚁AOB=180毅-蚁 -蚁COD= 毅， 蚁AOC=180毅-蚁COD=130毅. 因为 OM 平分蚁AOC， 所以蚁AOM= 蚁AOC= 毅， 所以蚁BOM=蚁AOM-蚁 = 毅； 于已知条件玉：蚁BOM= 12 蚁COD；条件域：蚁COM=90毅- 12 蚁COD，选择一个能使 蚁BOC=90毅的条件，并说明； （2）已知蚁AOB=a（a跃45毅），如图 12-2 所示. 若蚁AOB 和蚁BOC 互为余角， · 直 · 接写出 蚁BOM 的大小.（用含 a 的代数式表示） A O D B C M 图 12-1 A O D B 图 12-2 A O D B 备用图 4. 多项式 x2y-xy-1 的次数和常数项分别是（ ） A援 5，1 B援 5，-1 C援 3，1 D援 3，-1 5. 下列算式中，与有理数-2 23 相等的是（ ） A援（-2）伊 23 B援 -（2伊 2 3 ） C援 -2+ 23 D援 -（2+ 2 3 ） 6. 若单项式 2x3ym 和- 15 y 2xn 的和也是单项式，则 mn 的值为（ ） A援 8 B援 6 C援 5 D援 9 7. 如图 1，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出蚁AOC=蚁DOB，最合理的理由 是（ ） A援 同角的余角相等 B援 等角的余角相等 C援 同角的补角相等 D援 等角的补角相等 8. 如图 2，已知蚁AOC=90毅，OC 平分蚁DOB，蚁DOC=22毅36忆，则蚁BOA 的度数是（ ） A援 67毅64忆 B援 57毅64忆 C援 67毅24忆 D援 68毅24忆 9. 为开展劳动教育，某校想把一块周长为 30m 的长方形荒地按如图 3 所示等距外扩 b m，改造成 一个长方形劳动基地，并且基地外围用栅栏围起来，则需要栅栏（ ） A援（30+4b）m B援（30+8b）m C援 4b m D援 8b m 10.令代数式-a+2 的值为 P，下列说法正确的是（ ） 甲：当 a=2 时，P=0；乙：P 一定比 2 小；丙：当 a 越大时，P 越大 A援 甲对丙对 B援 甲错乙对 C援 乙对丙错 D援 乙错丙错 11.有理数m 在数轴上的位置如图 4 所示，若 m+n约0，则下列结论 · 一 · 定正确的是（ ） A援 n跃0 B援 |n|跃|m| C援 m-n约0 D援 n约-1 12.如图 5，在长方形纸片 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，分别以 EF，EG 为折痕进行折叠并压平，点 A， D 的对应点分别是点 A忆，D忆. 若蚁A忆ED忆的值不超 过 10毅，则蚁FEG 的度数 · 不 · 可 · 以是（ ） A援 95毅 B援 90毅 C援 85毅 D援 80毅 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 单项式-5x 的意义 · 可 · 以是（ ） A援 -5 与 x 的和 B援 -5 与 x 的差 C援 -5 与 x 的积 D援 -5 与 x 的商 2. 下面四个数中，最小的数是（ ） A援 4 B援 - 92 C援 -3 D援 0 3. 下列四个图形中，最贴近“将线段 AB 绕其端点 B 顺时针旋转”这个描述的是（ ） A援 B A B援 B A C援 B A D援 B A 七年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 得分 三 23 24 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 A B C DE F GA忆 D忆 A B C D E G A忆D忆 图 5 F 0 m 图 4 A BC DO 图 1 AO B C D 图 2 b m b m b mb m 图 3 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）-14- 16 伊［2-（-3） 2］； （2）（56 - 1 4 + 1 3 ）衣（- 1 12 ）. 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）图 8 是嘉嘉计算 14 a 2- 617 a 2- 1117 a 2 的过程. 淤步骤淤的依据是： 在合并同类项时， ； 于步骤于依据的运算律是： ； （2）合并同类项，将结果按 a 的指数从大到小的顺序排列： 3a4-3ab2+4a2b+6ab2-7a2b+ 37 a 4+b4援 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 如图 9，三角形 ABC 的各顶点都在 8伊8 的网格中的格点（即各个小正方形的顶 点）上援 （1）将三角形 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90毅后得到三角形 AB1C1，在图中画出三角形 AB1C1； （2）将线段 BC 绕图中 F，G，H，M，N 五个格点中的其中一个点旋转后可得到线段 B2C2 （点 B 的对应点为 B2），则旋转中心是点 . 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分. 15 题有 2 个空，第 1 空 1 分，第二空 2 分） 得 分 评卷人 13.在-（-6），|-2|，（-2）4，（-1）5 中，正数有 个. 14.已知 a-b=-5，那么代数式 5+2a-2b 的值是 援 15.已知 A，B，C 为同一平面内不共线的三点，点 D 将线段 AC，BC 的和分 为相等的两部分如图 6 所示. 以 C 为圆心，CA 长为半径画弧，与线段 BC 有交点，则点 D 在线段 （填“AC”或“BC”）上；若 AC=10，CD=3，则线段 BC 的长为 援 16.石家庄近几年城市发展迅速，交通便利援 修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃. 其中偶数个苯环可视为同系物（图 7 右图），则第 n 个图中 C 原子的个数为 援 （注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如图 7 左图所示） C C C C C C C H C C C H H H H H H H 结构图 结构简式 … C10H8 第 1 个图 C16H10 第 2 个图 C22H12 第 3 个图 图 7 七年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 1 4 a 2- 617 a 2- 1117 a 2 =（ 14 - 6 17 - 11 17 ）a 2……淤 =［14 垣（- 6 17 - 11 17 ）］a 2…于 =（14 -1）a 2 =- 34 a 2 图 8 A B C B2 C2M N F G H 图 9 A B C 图 6 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 现有 30 箱苹果，以每箱 25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数记作正数或负 数，记录如下表所示. 与标准质量的差值/kg -3 -2 -1 0 1 2 3 筐数 1 缘 远 怨 猿 4 2 （1）求这 30 箱苹果中，在 圆缘依员援缘kg 范围内的箱数占总箱数的百分比； （2）与标准质量相比，这 30 箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 点 A，O，B 是数轴上从左至右的三个点，其中 O 与原点重合，点 A 表示的数为-4， 且 AO+AB=11援 （1）求出点 B 所表示的数，并在如图 10 所示的数轴上把点 B 表示出来； （2）若 C 是数轴上的一个点，且 CA 颐 CB=1 颐 2，求点 C 表示的数援 七年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 自从学了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有 趣的结论，请你按要求试一试. （1）用代数式表示： 淤a 与 b 的差的平方； 于a，b 两数的平方和与 a，b 两数积的 2 倍的差； （2）完成下列表格： a 与 b 的差的平方 a，b 两数的平方和与 a，b 两数积的 2 倍的差 a=员，b=-2 a=原员，b=1 a=原圆，b=-2 （3）由第（2）题的结果，你发现了什么结论？用含有字母的等式表示出来； （4）利用你发现的结论，求 20242-4050伊2024+20252 的值援 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A 图 10 23.（本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 图 11 中的警示链条由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成条，每个铁环长 5cm. 链条环数/节 1 2 链条总长度/cm 3 4 （1）完成表格中的填空； （2）嘉嘉发现：链条环数每多一节，链条总长度多（5-0.8伊2）=3.4（cm）； 淇淇发现：链条环数为 2 时，重叠部分为 0.8伊2伊（2-1）=1.6（cm），链条环数为 3 时，重叠部分为 0.8伊2伊（3-1）=3.2（cm），… 设 n 个铁环长为 y cm，选择上述一种方式，用含 n 的代数式表示 y；（不用化简） （3）求用 100 个铁环组成的链条长. 七年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页）七年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 已知点 O 在直线 AD 上，在直线 AD 的同侧，作射线 OB，OC，OM 平分蚁AOC援 （注：OB，OC，OM 不重合） （1）OB，OM，OC 的位置如图 12-1 所示. 淤若蚁BOC=80毅，蚁COD=50毅，补全求蚁BOM 的度数的过程； 解：因为蚁COD=50毅，蚁BOC=80毅， 所以蚁AOB=180毅-蚁 -蚁COD= 毅， 蚁AOC=180毅-蚁COD=130毅. 因为 OM 平分蚁AOC， 所以蚁AOM= 蚁AOC= 毅， 所以蚁BOM=蚁AOM-蚁 = 毅； 于已知条件玉：蚁BOM= 12 蚁COD；条件域：蚁COM=90毅- 12 蚁COD，选择一个能使 蚁BOC=90毅的条件，并说明； （2）已知蚁AOB=a（a跃45毅），如图 12-2 所示. 若蚁AOB 和蚁BOC 互为余角， · 直 · 接写出 蚁BOM 的大小.（用含 a 的代数式表示） 5cm 0.8cm 图 11 A O D B C M 图 12-1 A O D B 图 12-2 A O D B 备用图 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024—2025学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D D A A C B D B D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.3 14.-5 15.BC；16 16.6n+4 三、17.解：（1）原式=；（4分） （2）原式=-11.（4分） 18.解：（1）①把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；（2分）②加法结合律；（2分） （2）原式=（3+）a4+（-3+6）ab2+（4-7）a2b+b4=a4+3ab2-3a2b+b4=a4-3a2b+3ab2+b4.（4分） 19.解：（1）如图；（4分） （2）G.（4分） 20.解：（1）（18÷30）×100%=60%. 答：在25±1.5kg范围内的箱数占总箱数的60%；（4分） （2）-3×1-2×5-1×6+0×9+1×3+2×4+3×2=-2（kg）. 答：与标准质量相比，这30箱苹果总计不足2kg.（4分） 21.解：（1）因为O与原点重合，点A表示的数为-4，所以AO=4. 因为AO+AB=11，所以AB=7，所以点B所表示的数是-4+7=3；（4分） 点B的位置如图；（1分） （2）情况1：当点C在点A的左边时，CA=AB=7，则点C表示的数为-4-7=-11； 情况2：点C在点A和点B的中间时，则CA=AB=，所以点C表示的数是-4+=-． 综上，点C表示的数为-11或-.（4分） 22.解：（1）①（a-b）2；（1分）②a2+b2-2ab ；（1分） （2）（3分） （3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（2分） （4）20242-4050×2024+20252=20242-2×2025×2024+20252=（2024-2025）2=1.（2分） 23.解：（1）（4分） （2）选择嘉嘉：y=5+3.4（n-1）；【选择淇淇：y=5n-1.6（n-1）】；（4分） （3）5×100-1.6×（100-1）=341.6（cm）. 答：用100个铁环组成的链条长为341.6cm.（2分） 24.解：（1）①BOC；50；；65；AOB；15；（6分） ②选条件Ⅰ；（1分） 理由：因为OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC=（180°-∠COD）=90°-∠COD， 所以∠BOC=∠BOM+∠MOC=∠COD+90°-∠COD=90°.（3分） （2）∠BOM的度数为45°或a-45°.（2分） 【精思博考：如图1，当OC在OB左侧时，则∠AOC=2a-90°,所以∠COM=a-45°. ∠BOM=∠BOC+∠COM=90°-a+a-45°=45°； 如图2，当OC在OB右侧时，∠AOC=90°. ∠BOM=∠AOB-∠AOM=a-×90°=a-45°】 学科网（北京）股份有限公司 $$