2024-2025学年七年级上学期第三次学情评估数学试卷（北师大版）2

注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（北师大版）第 1页（共 8页） 数学（北师大版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 单项式-4x4y的系数是（ ） A援 5 B援 4 C援 -1 D援 -4 2. 如图 1，超市位于小明家的（ ） A援 北偏东 40毅方向上 B援 北偏西 40毅方向上 C援 南偏西 40毅方向上 D援 南偏东 40毅方向上 3. 下列说法正确的是（ ） A援 射线 AC和射线 CA是同一条射线 B援 直线比射线长 C援 两点确定一条直线 D援 从六边形的一个顶点可引出 6条对角线 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 北 东 小明家 超市 40毅 图 1 4. 数据 730…0用科学记数法可表示为 7.3伊106，则原数中“0”的个数是（ ） A援 8 B援 7 C援 6 D援 5 5. 已知一只篮球 m元，比一只足球便宜 10元援 若篮球、足球各买一只，则共需（ ） A援（2m-10）元 B援 2m元 C援（2m+10）元 D援（2m+20）元 6. 已知扇形的圆心角为 108毅，半径为 2，则该扇形的面积为（ ） A援 8仔5 B援 6仔5 C援 仔 D援 3仔5 7. 图 2是由 5个棱长相等的小立方块搭成的几何体，现从小立方块淤~榆中移 走一个. 若从上面看到的形状图 · 不 · 发 · 生改变，则移走的是（ ） A援 淤 B援 于 C援 盂 D援 榆 8. 如图 3，已知点 C在线段 AB上，且 AC跃BC，以点 C为圆心，BC长为半径画弧，交 AC于点 D. 若 AB=10，AD=4，则线段 AC的长为（ ） A援 5 B援 6 C援 7 D援 8 9. 一个正两位数M，其个位数字是 a，十位数字是 a+1，将M十位上的数字与个位上的数字交换 位置后得到新的两位数 N，则M+N的值总能（ ） A援 被 3整除 B援 被 9整除 C援 被 10整除 D援 被 11整除 10.图 4是珍珍的试卷，则珍珍的得分是（ ） A援 10分 B援 8分 C援 6分 D援 4分 11.已知某款书包的售价为 60元. 某直播带货平台和线下箱包店提供如下促销方案. 设购买该款 书包 x（x跃3）件，则（ ） 淤在线下箱包店购买，需（51x+27）元； 于某校准备购买 20件这款书包作为运动会奖品，该校选择在线下箱包店购买更省钱 A援 淤对于对 B援 淤对于错 C援 淤错于对 D援 淤错于错 姓名：珍珍 成绩： （每小题 2分，共计 10分） 1. -2约-3.5.（伊） 2. 0.5的倒数为 15 .（姨） 3. 1-（x-2y）=1-x+2y.（姨） 4.若 a与 b互为相反数，则 a+b=0.（伊） 5. 3（x-2y2）-2（x+3y2）=x.（姨） 图 4 七年级数学（北师大版）第 2页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 直播带货平台 购买该款书包一律打九折，且免邮费； 线下箱包店 购买该款书包超过三件时，超过部分打八五折 图 2 从正面看 淤 于 盂 榆 A BCD 图 3 七年级数学（北师大版）第 3页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12.已知线段 A1A2=2，在线段 A1A2的延长线上取一点 A3，使 A2是 A1A3的中点；在线段 A1A3的延 长线上取一点 A4，使 A3是 A1A4的中点，在线段 A1A4的延长线上取一点 A5，使 A4是 A1A5的中点， 按这样操作下去，线段 A2024A2025的长度为（ ） A援 22026 B援 22025 C援 22024 D援 22023 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.已知 n棱柱的顶点个数大于 8，则正整数 n的值 · 可 · 以是 援 14.如图 5，已知蚁AOC 颐 蚁BOC=1 颐 4，OD平分蚁AOB，若蚁AOC=20毅， 则蚁COD的度数为 援 15.定义新运算“已”，规定：a已b=b2-|a|，则（-2）已（-1）的值为 . 16.已知数轴上的点M，N对应的数分别为-4，6，动点M以每秒 1个单位长度的速度沿数轴向左 运动，同时点 N以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左运动，则当线段MN的长度不大于 2时 的运动时长是 秒. 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）（13 - 3 4 + 7 6 ）衣（- 1 36 ）； （2）-2 2伊（-3）+（-6-4）衣 54 . A B C D O 图 5 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知代数式 A=2a2+3ab+2a，B=a2-ab+b. （1）求 A-2B； （2）若单项式 3xa-by与-2x2yab是同类项，求 A-2B的值援 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 6，已知蚁琢. （1）尺规作图：作蚁AOB=2蚁琢（保留作图痕迹，不必写作法）； （2）在（1）中，反向延长射线OA到 C，则蚁AOB 蚁BOC（填“跃”“=”或”“约”）； （3）在（2）的基础上，若蚁琢=31毅45忆，则蚁BOC= 度. 琢 图 6 七年级数学（北师大版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 图 7是一个长方体包装盒剪开后的平面展开图（忽略纸的厚度和接头）. （1）现将其折叠还原后，与“乙”面相对的面是 （填“甲”“丙”或“丁”）； （2）经测量，AF=20cm，DE=3cm，长方形丁的长比宽多 3cm. 淤求长方形丁的长； 于请通过计算判断该包装盒能否装下体积为 250cm3的培养土. 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 8，在直线 m上顺次取 A，B，C，D四点，M，N分别是线段 AB，CD的中点援 （1）若 AB=4，BC=5，CD=2，则线段MN的长为 ； （2）若 AD=14，BC=6，求线段MN的长； （3）设 AD=a，BC=b，且 a跃b跃0，请 · 直 · 接用含 a，b的代数式表示线段MN的长. 七年级数学（北师大版）第 5页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 图 7 甲 乙 丙 丁 A B C D E F 图 8 m A B C DM N 七年级数学（北师大版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 9，某林业部门有甲、乙两个长方形场地种植草皮，甲场地的长为（a+2b）米，宽比长少 b米， 乙场地的长比宽多 3a米，宽为 b米，且 a，b均大于 0. （1）甲场地的宽为 米，乙场地的长为 米； （2）为保护正在生长的草皮，该部门分别将甲、乙两个场地的四周安装了防护栏，用 C 甲表示甲场地 安装的防护栏长度，用 C 乙表示乙场地安装的防护栏长度. 淤分别求 C 甲，C 乙（用含 a，b的代数式表示）； 于当 b=2a时，试判断 C 甲-C 乙的正负. 图 9 乙甲 七年级数学（北师大版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 如图 10，在一条不完整的数轴上，从左到右依次有点 A，B，C，且 AB=6cm，BC=12cm. 设点 A， B，C表示的数分别为 a，b，c. 图 10 a b c A B C （1）若以 1cm为 1个单位长度，以线段 BC的中点为原点，则 a= ，c-b-a= ； （2）若以 1cm为 1个单位长度，原点 O在点 C右侧，且 OC=5cm. 淤求 c-b-a的值； 于原点 O沿数轴每向右移动 1个单位长度，c-b-a的值将 （填“增大”或“减小”） ； （3）点M在直线 AB上，MB=4cm，当以M为原点，以 n cm为 1个单位长度时，a=-4，请 · 直 · 接写出 n的值. 七年级数学（北师大版）第 8页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 揖问题情境铱 如图 11-1，将两块完全相同的直角三角尺的直角顶点 A叠放在一起， 边 AE在蚁CAB的内部. （1）若蚁BAE=40毅，则蚁CAD= 度；若蚁CAD=155毅，则蚁BAE= 度； （2）试猜想蚁CAD与蚁BAE之间的数量关系，并说明理由； 揖变式探究铱 将两块完全相同（含 30毅角）的直角三角尺中的 60毅角顶点和 30毅角顶点 C重合，如图 11-2所示，则蚁BCD与蚁ACE之间的数量关系是 ； 揖拓展延伸铱 如图 11-3，已知蚁AOB=琢，蚁COD=茁（琢，茁都是锐角，且 琢跃茁），OC 在蚁AOB的内部，请用含 琢，茁的代数式 · 直 · 接表示蚁AOD与蚁BOC之间的数量关系. A B C D E 图 11-1 A B C D E 图 11-2 A B O 图 11-3 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D C B A C D D A D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.5（答案不唯一，正确即可） 14.30° 15.-1 16.2 三、17.解：（1）原式=-27；（4分） （2）原式=4. （4分） 18.解：（1）A-2B=5ab+2a-2b；（4分） （2）因为单项式3xa-by与-2x2yab是同类项，所以a-b=2，ab=1.（2分） 当a-b=2，ab=1时，A-2B=9.（2分） 19.解：（1）如图；（3分） （2）＜；（2分） （3）116.5.（3分） 20.解：（1）丙；（2分） （2）①由题意得BC=DF，AB=CD=DE=3cm.（1分） 因为AF=20cm，所以BC+DF=AF-AB-CD=14（cm），所以DF=7cm.（1分） 因为长方形丁的长比宽多3cm，所以长方形丁的长为7+3=10（cm）；（1分） ②这款包装盒的长为10cm，宽为7cm，高为3cm，所以其体积为10×7×3=210（cm3）. 因为210＜250，所以该包装盒不能装下体积为250cm3的培养土.（3分） 21.解：（1）8；（3分） （2）因为AD=14，BC=6，所以AB+CD=AD-BC=8. 因为M，N分别是线段AB，CD的中点，所以MB=AB，CN=CD，所以MB+CN=（AB+CD）=4，所以MN=MB+BC+CN=10；（4分） （3）a+b.（2分） 22.解：（1）（a+b）；（3a+b）；（2分） （2）①由题意得C甲=2[(a+2b)+(a+b)]=4a+6b（米）；（2分） 由题意得C乙=2[(3a+b)+b]=6a+4b（米）；（2分） ②C甲-C乙=4a+6b-（6a+4b）=2b-2a. 当b=2a时，C甲-C乙=4a-2a=2a. 因为a＞0，所以C甲-C乙=2a＞0，即C甲-C乙为正.（3分） 23.解：（1）-12；24；（4分） （2）①由题意得a=-23，b=-17，c=-5，所以c-b-a=35；（2分） ②增大；1；（2分） （3）n的值为0.5或2.5.（2分） 24.解：【问题情境】（1）140；25；（2分） （2）∠CAD+∠BAE=180°；（1分） 理由：因为∠CAB=∠DAE=90°，所以∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠DAE-∠BAE=180°-∠BAE， 即∠CAD+∠BAE=180°；（3分） 【变式探究】∠BCD+∠ACE=90°；（2分） 【拓展延伸】当OD在射线OB的左侧或∠BOC的内部时，∠AOD+∠BOC=α+β， 当OD在∠AOC的内部时，∠AOD+∠BOC=α-β，当OD在射线OA的下方时，∠BOC-∠AOD=α-β.（4分） 【精思博考：分以下四种情况： 如图1，当OD在射线OB的左侧时，则∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD-∠BOC+∠BOC=α+β； 如图2，当OD在∠BOC的内部时，则∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD+∠COD+∠BOD=α+β； 如图3，当OD在∠AOC的内部时，则∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠COD=α-β； 如图4，当OD在射线OA的下方时，则∠BOC-∠AOD=∠AOB-∠AOC-（∠COD-∠AOC）=α-β】 学科网（北京）股份有限公司 $$4. 数据 730…0用科学记数法可表示为 7.3伊106，则原数中“0”的个数是（ ） A援 8 B援 7 C援 6 D援 5 5. 已知一只篮球 m元，比一只足球便宜 10元援 若篮球、足球各买一只，则共需（ ） A援（2m-10）元 B援 2m元 C援（2m+10）元 D援（2m+20）元 6. 已知扇形的圆心角为 108毅，半径为 2，则该扇形的面积为（ ） A援 8仔5 B援 6仔5 C援 仔 D援 3仔5 7. 图 2是由 5个棱长相等的小立方块搭成的几何体，现从小立方块淤~榆中移 走一个. 若从上面看到的形状图 · 不 · 发 · 生改变，则移走的是（ ） A援 淤 B援 于 C援 盂 D援 榆 8. 如图 3，已知点 C在线段 AB上，且 AC跃BC，以点 C为圆心，BC长为半径画弧，交 AC于点 D. 若 AB=10，AD=4，则线段 AC的长为（ ） A援 5 B援 6 C援 7 D援 8 9. 一个正两位数M，其个位数字是 a，十位数字是 a+1，将M十位上的数字与个位上的数字交换 位置后得到新的两位数 N，则M+N的值总能（ ） A援 被 3整除 B援 被 9整除 C援 被 10整除 D援 被 11整除 10.图 4是珍珍的试卷，则珍珍的得分是（ ） A援 10分 B援 8分 C援 6分 D援 4分 11.已知某款书包的售价为 60元. 某直播带货平台和线下箱包店提供如下促销方案. 设购买该款 书包 x（x跃3）件，则（ ） 淤在线下箱包店购买，需（51x+27）元； 于某校准备购买 20件这款书包作为运动会奖品，该校选择在线下箱包店购买更省钱 A援 淤对于对 B援 淤对于错 C援 淤错于对 D援 淤错于错 姓名：珍珍 成绩： （每小题 2分，共计 10分） 1. -2约-3.5.（伊） 2. 0.5的倒数为 15 .（姨） 3. 1-（x-2y）=1-x+2y.（姨） 4.若 a与 b互为相反数，则 a+b=0.（伊） 5. 3（x-2y2）-2（x+3y2）=x.（姨） 图 4 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（北师大版）第 1页（共 8页） 七年级数学（北师大版）第 2页（共 8页） 数学（北师大版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 单项式-4x4y的系数是（ ） A援 5 B援 4 C援 -1 D援 -4 2. 如图 1，超市位于小明家的（ ） A援 北偏东 40毅方向上 B援 北偏西 40毅方向上 C援 南偏西 40毅方向上 D援 南偏东 40毅方向上 3. 下列说法正确的是（ ） A援 射线 AC和射线 CA是同一条射线 B援 直线比射线长 C援 两点确定一条直线 D援 从六边形的一个顶点可引出 6条对角线 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 绎 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 北 东 小明家 超市 40毅 图 1 直播带货平台 购买该款书包一律打九折，且免邮费； 线下箱包店 购买该款书包超过三件时，超过部分打八五折 图 2 从正面看 淤 于 盂 榆 A BCD 图 3 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知代数式 A=2a2+3ab+2a，B=a2-ab+b. （1）求 A-2B； （2）若单项式 3xa-by与-2x2yab是同类项，求 A-2B的值援 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 6，已知蚁琢. （1）尺规作图：作蚁AOB=2蚁琢（保留作图痕迹，不必写作法）； （2）在（1）中，反向延长射线OA到 C，则蚁AOB 蚁BOC（填“跃”“=”或”“约”）； （3）在（2）的基础上，若蚁琢=31毅45忆，则蚁BOC= 度. 琢 图 6 七年级数学（北师大版）第 3页（共 8页） 七年级数学（北师大版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 12.已知线段 A1A2=2，在线段 A1A2的延长线上取一点 A3，使 A2是 A1A3的中点；在线段 A1A3的延 长线上取一点 A4，使 A3是 A1A4的中点，在线段 A1A4的延长线上取一点 A5，使 A4是 A1A5的中点， 按这样操作下去，线段 A2024A2025的长度为（ ） A援 22026 B援 22025 C援 22024 D援 22023 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.已知 n棱柱的顶点个数大于 8，则正整数 n的值 · 可 · 以是 援 14.如图 5，已知蚁AOC 颐 蚁BOC=1 颐 4，OD平分蚁AOB，若蚁AOC=20毅， 则蚁COD的度数为 援 15.定义新运算“已”，规定：a已b=b2-|a|，则（-2）已（-1）的值为 . 16.已知数轴上的点M，N对应的数分别为-4，6，动点M以每秒 1个单位长度的速度沿数轴向左 运动，同时点 N以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左运动，则当线段MN的长度不大于 2时 的运动时长是 秒. 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）（13 - 3 4 + 7 6 ）衣（- 1 36 ）； （2）-2 2伊（-3）+（-6-4）衣 54 . A B C D O 图 5 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 图 7是一个长方体包装盒剪开后的平面展开图（忽略纸的厚度和接头）. （1）现将其折叠还原后，与“乙”面相对的面是 （填“甲”“丙”或“丁”）； （2）经测量，AF=20cm，DE=3cm，长方形丁的长比宽多 3cm. 淤求长方形丁的长； 于请通过计算判断该包装盒能否装下体积为 250cm3的培养土. 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 8，在直线 m上顺次取 A，B，C，D四点，M，N分别是线段 AB，CD的中点援 （1）若 AB=4，BC=5，CD=2，则线段MN的长为 ； （2）若 AD=14，BC=6，求线段MN的长； （3）设 AD=a，BC=b，且 a跃b跃0，请 · 直 · 接用含 a，b的代数式表示线段MN的长. 七年级数学（北师大版）第 5页（共 8页） 七年级数学（北师大版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 9，某林业部门有甲、乙两个长方形场地种植草皮，甲场地的长为（a+2b）米，宽比长少 b米， 乙场地的长比宽多 3a米，宽为 b米，且 a，b均大于 0. （1）甲场地的宽为 米，乙场地的长为 米； （2）为保护正在生长的草皮，该部门分别将甲、乙两个场地的四周安装了防护栏，用 C 甲表示甲场地 安装的防护栏长度，用 C 乙表示乙场地安装的防护栏长度. 淤分别求 C 甲，C 乙（用含 a，b的代数式表示）； 于当 b=2a时，试判断 C 甲-C 乙的正负. 图 9 乙甲 图 7 甲 乙 丙 丁 A B C D E F 图 8 m A B C DM N 七年级数学（北师大版）第 8页（共 8页）七年级数学（北师大版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 如图 10，在一条不完整的数轴上，从左到右依次有点 A，B，C，且 AB=6cm，BC=12cm. 设点 A， B，C表示的数分别为 a，b，c. 图 10 a b c A B C （1）若以 1cm为 1个单位长度，以线段 BC的中点为原点，则 a= ，c-b-a= ； （2）若以 1cm为 1个单位长度，原点 O在点 C右侧，且 OC=5cm. 淤求 c-b-a的值； 于原点 O沿数轴每向右移动 1个单位长度，c-b-a的值将 （填“增大”或“减小”） ； （3）点M在直线 AB上，MB=4cm，当以M为原点，以 n cm为 1个单位长度时，a=-4，请 · 直 · 接写出 n的值. 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 揖问题情境铱 如图 11-1，将两块完全相同的直角三角尺的直角顶点 A叠放在一起， 边 AE在蚁CAB的内部. （1）若蚁BAE=40毅，则蚁CAD= 度；若蚁CAD=155毅，则蚁BAE= 度； （2）试猜想蚁CAD与蚁BAE之间的数量关系，并说明理由； 揖变式探究铱 将两块完全相同（含 30毅角）的直角三角尺中的 60毅角顶点和 30毅角顶点 C重合，如图 11-2所示，则蚁BCD与蚁ACE之间的数量关系是 ； 揖拓展延伸铱 如图 11-3，已知蚁AOB=琢，蚁COD=茁（琢，茁都是锐角，且 琢跃茁），OC 在蚁AOB的内部，请用含 琢，茁的代数式 · 直 · 接表示蚁AOD与蚁BOC之间的数量关系. A B C D E 图 11-1 A B C D E 图 11-2 A B O 图 11-3