2024-2025学年七年级上学期第三次学情评估数学试卷（北师大版）1

5. 图 1是一个正方体的平面展开图，则折叠后与“和”字相对的是（ ） A援 家 B援 园 C援 建 D援 设 6. 如图 2，C是线段 AB的中点，点 D在线段 BC上，下列结论正确的有（ ） 淤AB=2AC；于AD跃BD；盂BD=AD-BC-CD A援 0个 B援 1个 C援 2个 D援 3个 7. 下列说法正确的是（ ） A援 xy的系数是 0 B援 5m2n与 3m2n的差等于 2 C援 多项式 2xy-3x2y+1的次数为 2 D援 1-（x-y）可变形为 1-x+y 8. 已知点 C在蚁AOB的边OB上，用尺规作蚁MCB=蚁AOB，痕迹如图 3所示，则弧盂是（ ） A援 以点 C为圆心，OE长为半径的弧 B援 以点 G为圆心，ED长为半径的弧 C援 以点 G为圆心，OE长为半径的弧 D援 以点 E为圆心，ED长为半径的弧 9. 周末，琪琪与同学相约到游乐场玩，他们先坐旋转木马（点 P），然后到 5D影院（点 Q）看《环球 之旅》，晚上去观赏台（点M）看烟花表演. 琪琪观察地图发现，蚁PMQ=76毅，5D影院在观赏台 的北偏东 26毅43忆方向上（如图 4），则旋转木马在观赏台的（ ） A援 北偏西 50毅17忆方向上 B援 南偏东 50毅17忆方向上 C援 北偏西 49毅17忆方向上 D援 南偏西 49毅17忆方向上 10.某校无人机社团在周年校庆上进行了无人机飞行表演，在表演过程中无人机从起飞点起飞后 高度变化情况如下表所示（单位：米，正数表示比前一动作上升，负数表示比前一动作下降），则 无人机在完成第 5个动作时比起飞点（ ） A援 高 34米 B援 高 32.7米 C援 低 29.5米 D援 低 27.1米 11.如图 5，数轴上点 A，B分别表示数 a，b，下列结论正确的是（ ） A援 -a约b B援 b-a约0 C援（a-1）（b+1）跃0 D援 a+1b-1 跃0 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（北师大版）第 1页（共 8页） 七年级数学（北师大版）第 2页（共 8页） 数学（北师大版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1.“-1的 2次方”可用算式表示为（ ） A援（-1）+（-1） B援 （-1）伊2 C援 -12 D援（-1）2 2. 下列选项中，与-x2y是同类项的是（ ） A援 -2xy B援 yx2 C援 3xy2 D援 x2y2 3. 将下列图形绕虚线旋转一周可以得到球体的是（ ） A援 B援 C援 D援 4. 已知 9650000用科学记数法表示为 a伊106，则 a的值为（ ） A援 965 B援 96.5 C援 9.65 D援 0.965 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 北 东 P Q M 图 4 建 设 和 谐 家 园 图 1 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 高度变化 +23.4 -12.5 +14.2 -11.8 +20.7 A BC D 图 2 图 5 -1 0 1 A B a b 图 3 A O D M G F BCE 淤 于 盂 12.用棋子按一定规律摆出如图 6所示的图形. 关于下列结论判断正确的是（ ） 结论玉：每个图形都比它前一个图形多 4枚棋子； 结论域：摆第 n个图形时需要（3n+2）枚棋子 A援 结论玉、域都正确 B援 结论玉、域都不正确 C援 只有结论玉正确 D援 只有结论域正确 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.写出一个关于 x的代数式：当 x=1时，它的值为-2，则这个代数式 · 可 · 以是 . 14.将一个圆分成 5个大小相同的扇形，则每一个扇形的圆心角度数为 . 15.如图 7，有一个电脑程序：每按键一次，屏幕上 A区就会自动加上 m2，同时 B区就会自动减去 2m2，且均显示最简结果援 若 A，B两区初始状态分别显示 6和-10，则从初始状态按键 2次后 A区与 B区显示的代数式之差为 . 16.如图8，有一张长方形纸片 ABCD，点 E是边 AD（假设边 AD足够长）上的动点，将吟ABE沿BE 向下折叠，得到吟A忆BE，点 A的对应点是 A忆. 若蚁CBA忆的度数不大于 20毅，则蚁ABE度数的 最大值与最小值的差为 . 图 7 A区 B区 6 -10 A B C DE A忆 图 8 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）84伊（-16）+840伊 35 ； （2）（-3）伊4+6衣（0.5-1）-|-5|. 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 先化简，再求值援 （1）-5（b-2a+1）-（1-3b+7a），其中 a= 16 ，b=-1； （2）猿x2-［2x-（4x+6）+5x2］，其中 x是- 12 的倒数. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 9，已知平面内有 A，B，C三点. （1）按要求完成下列作图. 淤画直线 AC；于画射线 BC；盂画线段 AB； 榆利用尺规在线段 BC上确定一点 D，使 CD=AB； （2）在（1）的基础上，从点 C到点 A的最短路径是 （填“C寅B寅A”或“C寅A”）； 理由： . A B C 图 9 七年级数学（北师大版）第 3页（共 8页） 七年级数学（北师大版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 6 第 1个 第 2个 第 3个 … 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 嘉琪利用若干个棱长为 1的小立方块搭成了一个几何体，已知从三个方向看到该 几何体的形状图如图 10-1所示，其中从上面看到的形状图中小正方形中数字表示在 该位置的小立方块的个数. 从正面看 从左面看 从上面看 2 a b 1 1 图 10-1 图 10-2 正面 （1）该几何体共 层，观察从三个方向看到的形状图可得 a的值为 ， b的值为 ； （2）李林将嘉琪搭的几何体变动后得到如图 10-2所示的几何体，与它变动前相比，从哪 个方向看到的形状图发生了变化？ 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 周末，甲、乙两商场均推出优惠促销活动，如下表所示. 王阿姨计划购买一款围巾， 在甲、乙商场内，这款围巾的标价均为 m元/条. 甲商场 所有商品先降价 20元，再打九折； 乙商场 所有商品先打八五折，再减10元 （1）求王阿姨在甲、乙两商场购买这款围巾分别需要支付的费用（用含m的代数式表示）； （2）若 m=60，请通过计算说明王阿姨选择在哪个商场购买围巾更省钱. 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 11-1，已知点 A，O，B在同一条直线上，蚁BOC=80毅，OE平分蚁AOC，从点O处引出射 线 OD. 【问题情境】（1）如图 11-2，若 OD在射线 OE的右侧，蚁DOE=60毅，求蚁COD的度数. 请将 下面的解答过程补充完整； 因为蚁BOC=80毅，所以蚁AOC=180毅-蚁BOC= 度. 因为OE平分蚁AOC，所以蚁COE= 蚁AOC， 所以蚁COE= 度. 因为蚁DOE=60毅，所以蚁COD= -蚁COE= 度. 【思维拓展】（2）若蚁DOE=90毅，求蚁COD的度数. A BO C E 图 11-1 图 11-2 A BO C E D 七年级数学（北师大版）第 5页（共 8页） 七年级数学（北师大版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 七年级数学（北师大版）第 8页（共 8页）七年级数学（北师大版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 图 12-1是 2024年 10月的日历表，用如图 12-2中的“阶梯框”任意覆盖住日历中的六个数 字，且这六个数从小到大依次为 A，B，C，x，D，E. （1）在 A处的数字为 ，在 D处的数字为 （用含 x的代数式表示）； 在 B处的数字 （填“可以”或“不可以”）是 15； （2）被“阶梯框”覆盖住的这六个数之和能被 6整除吗？若能，请说明理由；若不能，请写出这六个数 之和能被正整数几（1除外）整除. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图 12-1 图 12-2 A C x D E B 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 13，点 A，B在数轴上表示的数分别为 a，b，满足|a+6|+（b-10）2=0，原点为 O， 动点 P以每秒 2个单位长度的速度从点 A沿数轴向点 B匀速运动，到达点 B后停止运 动，设运动时间为 t（s）. （1）a的值为 ，b的值为 ，线段 AB的长为 ； （2）当 t=2.5时，求线段 BP的长； （3）已知 D，E分别是线段 AP，BP的中点. 小明的观点：当 t=5时，线段 DE=8； 小亮的观点：在线段 AB上，无论点 P运动到何处，始终有线段 DE=8. 请选择其中一人的观点进行说明； （4）同时点 Q从点 B出发，沿数轴负方向以每秒 3个单位长度的速度匀速运动，到达 原点后立即以原速反方向（数轴正方向）运动，请 · 直 · 接写出当 t为何值时，点 P，Q相遇. a b0 A BOP 图 13 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024—2025学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C A C D B C A D D 二、（每小题3分，共12分） 13.-2x（答案不唯一，正确即可） 14.72° 15.6m2+16 16.20° 三、17.解：（1）原式=-840；（4分）（简便方法：84×（-16）+84×10×） （2）原式=-29．（4分） 18.解：（1）原式=3a-2b-6.（3分） 当a=，b=-1时，原式=-3；（1分） （2）原式=-2x2+2x+6.（2分）因为x是-的倒数，所以x=-2.（1分） 当x=-2时，原式=-6.（1分） 19.解：（1）①，②，③，④如图；（4分） （2）C→A；（2分）两点之间的所有连线中，线段最短.（2分） 20.解：（1）3；3；2；（6分） （2）与它变动前相比，从正面看到的形状图发生了变化.（2分） 21.解：（1）由题意得，在甲商场购买这款围巾需支付的费用为0.9（m-20）=0.9m-18（元）； 在乙商场购买这款围巾需支付的费用为（0.85m-10）元；（6分） （2）当m=60时，0.9m-18=36（元），0.85m-10=41（元）. 因为36＜41，所以王阿姨选择在甲商场购买这款围巾更省钱.（3分） 22.解：（1）100；；50；∠DOE；10；（5分） （2）当OD在射线OE的右侧时，∠DOE=90°：由（1）知∠COE=50°，所以∠COD=∠DOE-∠COE=40°； 当OD在射线OE的左侧时，∠DOE=90°：由（1）知∠COE=50°，所以∠COD=∠DOE+∠COE=140°. 综上，∠COD的度数为40°或140°.（4分） 23.解：（1）x-7；x+5；不可以；（6分） （2）被“阶梯框”覆盖住的这六个数之和不能被6整除；（1分）由题意得B处的数字是x-6，C处的数字是x-1，E处的数字是x+6，所以这六个数之和为x-7+（x-6）+（x-1）+x+（x+5）+（x+6）=6x-3=3（2x-1）. 因为x是正整数，所以2x-1是正整数，所以这六个数之和能被正整数3整除.（3分） 24.解：（1）-6；10；16；（3分） （2）当t=2.5时，AP=2.5×2=5，所以BP=AB-AP=11；（2分） （或当t=2.5时，点P表示的数为-6+2.5×2=-1，所以BP=11） （3） 小明：当t=5时，AP=5×2=10，所以BP=AB-AP=6. 因为D，E分别是线段AP，BP的中点，所以DP=AP=5，PE=BP=3，所以DE=DP+PE=8；（3分） 小亮：因为D，E分别是线段AP，BP的中点，所以DP=AP，PE=BP，所以DE=DP+PE=AP+BP=AB=8；（3分） （小明，小亮二者选其一解答即可） （4）当t为或4时，点P，Q相遇.（4分） 【精思博考：当点P沿数轴正方向运动，点Q沿数轴负方向运动时，P，Q相遇的时间为t=16÷（2+3）=（s）， 此时点P，Q表示的数相同，为，相遇后点Q运动到原点需要的时间t=÷3=（s），此时OP=+×2=. 当点P沿数轴正方向运动，点Q沿数轴正方向运动时，点Q从原点反向运动到与点P相遇时需要的时间为 t=÷（3-2）=，所以++=4（s）. 综上，当t为或4时，点P，Q相遇】 学科网（北京）股份有限公司 $$注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（北师大版）第 1页（共 8页） 数学（北师大版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1.“-1的 2次方”可用算式表示为（ ） A援（-1）+（-1） B援 （-1）伊2 C援 -12 D援（-1）2 2. 下列选项中，与-x2y是同类项的是（ ） A援 -2xy B援 yx2 C援 3xy2 D援 x2y2 3. 将下列图形绕虚线旋转一周可以得到球体的是（ ） A援 B援 C援 D援 4. 已知 9650000用科学记数法表示为 a伊106，则 a的值为（ ） A援 965 B援 96.5 C援 9.65 D援 0.965 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 5. 图 1是一个正方体的平面展开图，则折叠后与“和”字相对的是（ ） A援 家 B援 园 C援 建 D援 设 6. 如图 2，C是线段 AB的中点，点 D在线段 BC上，下列结论正确的有（ ） 淤AB=2AC；于AD跃BD；盂BD=AD-BC-CD A援 0个 B援 1个 C援 2个 D援 3个 7. 下列说法正确的是（ ） A援 xy的系数是 0 B援 5m2n与 3m2n的差等于 2 C援 多项式 2xy-3x2y+1的次数为 2 D援 1-（x-y）可变形为 1-x+y 8. 已知点 C在蚁AOB的边OB上，用尺规作蚁MCB=蚁AOB，痕迹如图 3所示，则弧盂是（ ） A援 以点 C为圆心，OE长为半径的弧 B援 以点 G为圆心，ED长为半径的弧 C援 以点 G为圆心，OE长为半径的弧 D援 以点 E为圆心，ED长为半径的弧 9. 周末，琪琪与同学相约到游乐场玩，他们先坐旋转木马（点 P），然后到 5D影院（点 Q）看《环球 之旅》，晚上去观赏台（点M）看烟花表演. 琪琪观察地图发现，蚁PMQ=76毅，5D影院在观赏台 的北偏东 26毅43忆方向上（如图 4），则旋转木马在观赏台的（ ） A援 北偏西 50毅17忆方向上 B援 南偏东 50毅17忆方向上 C援 北偏西 49毅17忆方向上 D援 南偏西 49毅17忆方向上 10.某校无人机社团在周年校庆上进行了无人机飞行表演，在表演过程中无人机从起飞点起飞后 高度变化情况如下表所示（单位：米，正数表示比前一动作上升，负数表示比前一动作下降），则 无人机在完成第 5个动作时比起飞点（ ） A援 高 34米 B援 高 32.7米 C援 低 29.5米 D援 低 27.1米 11.如图 5，数轴上点 A，B分别表示数 a，b，下列结论正确的是（ ） A援 -a约b B援 b-a约0 C援（a-1）（b+1）跃0 D援 a+1b-1 跃0 七年级数学（北师大版）第 2页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 北 东 P Q M 图 4 建 设 和 谐 家 园 图 1 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 高度变化 +23.4 -12.5 +14.2 -11.8 +20.7 A BC D 图 2 图 5 -1 0 1 A B a b 图 3 A O D M G F BCE 淤 于 盂 12.用棋子按一定规律摆出如图 6所示的图形. 关于下列结论判断正确的是（ ） 结论玉：每个图形都比它前一个图形多 4枚棋子； 结论域：摆第 n个图形时需要（3n+2）枚棋子 A援 结论玉、域都正确 B援 结论玉、域都不正确 C援 只有结论玉正确 D援 只有结论域正确 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.写出一个关于 x的代数式：当 x=1时，它的值为-2，则这个代数式 · 可 · 以是 . 14.将一个圆分成 5个大小相同的扇形，则每一个扇形的圆心角度数为 . 15.如图 7，有一个电脑程序：每按键一次，屏幕上 A区就会自动加上 m2，同时 B区就会自动减去 2m2，且均显示最简结果援 若 A，B两区初始状态分别显示 6和-10，则从初始状态按键 2次后 A区与 B区显示的代数式之差为 . 16.如图8，有一张长方形纸片 ABCD，点 E是边 AD（假设边 AD足够长）上的动点，将吟ABE沿BE 向下折叠，得到吟A忆BE，点 A的对应点是 A忆. 若蚁CBA忆的度数不大于 20毅，则蚁ABE度数的 最大值与最小值的差为 . 图 7 A区 B区 6 -10 A B C DE A忆 图 8 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）84伊（-16）+840伊 35 ； （2）（-3）伊4+6衣（0.5-1）-|-5|. 七年级数学（北师大版）第 3页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 图 6 第 1个 第 2个 第 3个 … 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 先化简，再求值援 （1）-5（b-2a+1）-（1-3b+7a），其中 a= 16 ，b=-1； （2）猿x2-［2x-（4x+6）+5x2］，其中 x是- 12 的倒数. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 9，已知平面内有 A，B，C三点. （1）按要求完成下列作图. 淤画直线 AC；于画射线 BC；盂画线段 AB； 榆利用尺规在线段 BC上确定一点 D，使 CD=AB； （2）在（1）的基础上，从点 C到点 A的最短路径是 （填“C寅B寅A”或“C寅A”）； 理由： . A B C 图 9 七年级数学（北师大版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 嘉琪利用若干个棱长为 1的小立方块搭成了一个几何体，已知从三个方向看到该 几何体的形状图如图 10-1所示，其中从上面看到的形状图中小正方形中数字表示在 该位置的小立方块的个数. 从正面看 从左面看 从上面看 2 a b 1 1 图 10-1 图 10-2 正面 （1）该几何体共 层，观察从三个方向看到的形状图可得 a的值为 ， b的值为 ； （2）李林将嘉琪搭的几何体变动后得到如图 10-2所示的几何体，与它变动前相比，从哪 个方向看到的形状图发生了变化？ 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 周末，甲、乙两商场均推出优惠促销活动，如下表所示. 王阿姨计划购买一款围巾， 在甲、乙商场内，这款围巾的标价均为 m元/条. 甲商场 所有商品先降价 20元，再打九折； 乙商场 所有商品先打八五折，再减10元 （1）求王阿姨在甲、乙两商场购买这款围巾分别需要支付的费用（用含m的代数式表示）； （2）若 m=60，请通过计算说明王阿姨选择在哪个商场购买围巾更省钱. 七年级数学（北师大版）第 5页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … …线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 11-1，已知点 A，O，B在同一条直线上，蚁BOC=80毅，OE平分蚁AOC，从点O处引出射 线 OD. 【问题情境】（1）如图 11-2，若 OD在射线 OE的右侧，蚁DOE=60毅，求蚁COD的度数. 请将 下面的解答过程补充完整； 因为蚁BOC=80毅，所以蚁AOC=180毅-蚁BOC= 度. 因为OE平分蚁AOC，所以蚁COE= 蚁AOC， 所以蚁COE= 度. 因为蚁DOE=60毅，所以蚁COD= -蚁COE= 度. 【思维拓展】（2）若蚁DOE=90毅，求蚁COD的度数. A BO C E 图 11-1 图 11-2 A BO C E D 七年级数学（北师大版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 七年级数学（北师大版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 图 12-1是 2024年 10月的日历表，用如图 12-2中的“阶梯框”任意覆盖住日历中的六个数 字，且这六个数从小到大依次为 A，B，C，x，D，E. （1）在 A处的数字为 ，在 D处的数字为 （用含 x的代数式表示）； 在 B处的数字 （填“可以”或“不可以”）是 15； （2）被“阶梯框”覆盖住的这六个数之和能被 6整除吗？若能，请说明理由；若不能，请写出这六个数 之和能被正整数几（1除外）整除. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图 12-1 图 12-2 A C x D E B 七年级数学（北师大版）第 8页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 13，点 A，B在数轴上表示的数分别为 a，b，满足|a+6|+（b-10）2=0，原点为 O， 动点 P以每秒 2个单位长度的速度从点 A沿数轴向点 B匀速运动，到达点 B后停止运 动，设运动时间为 t（s）. （1）a的值为 ，b的值为 ，线段 AB的长为 ； （2）当 t=2.5时，求线段 BP的长； （3）已知 D，E分别是线段 AP，BP的中点. 小明的观点：当 t=5时，线段 DE=8； 小亮的观点：在线段 AB上，无论点 P运动到何处，始终有线段 DE=8. 请选择其中一人的观点进行说明； （4）同时点 Q从点 B出发，沿数轴负方向以每秒 3个单位长度的速度匀速运动，到达 原点后立即以原速反方向（数轴正方向）运动，请 · 直 · 接写出当 t为何值时，点 P，Q相遇. a b0 A BOP 图 13