专题03简易方程-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（海南专版）

专题03简易方程 一、选择题 1．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）x＝5是方程（    ）的解。 A．15x＝75 B．x＋6x＝10 C．6x＋7＝11 2．（22-23五年级上·海南海口·期末）一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（    ）厘米。 A．2（x÷20＋20） B．2（x÷20＋x） C．2（20÷x＋x） D．2（20÷x＋20） 3．（22-23五年级上·海南三亚·期末）鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么鸡有（    ）只。 A．8 B．6 C．4 二、填空题 4．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一辆公共汽车上原来有40人，到新街车站下去a人，又上来b人。现在车上有( )人。 5．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 当时，( )0.12；( )0.2。 6．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）如果用字母2n表示双数，那么单数可以用( )的式子表示。 7．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）当x＝5时，x2＝( )，2x＋8＝( )；当a＝5时，b＝( )时才能使a×（7＋b）＝100。 8．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）小明有a本书，小刚书的本数是小明的m倍，am表示( )，a＋am表示( )。 9．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）学校买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔的4倍。白粉笔和彩粉笔各有多少盒？等量关系为( )；列出对应的方程为( )。 10．（22-23五年级上·海南儋州·期末）一个正方形边长a分米，这个正方形的周长是( )分米。如果a＝0.4分米，则周长是( )分米。 11．（22-23五年级上·海南儋州·期末）食堂运来x千克大米，每袋25千克，吃了m袋，还剩( )千克。 12．（22-23五年级上·海南海口·期末）阅览室有科普书a本，文学类书比科普书多40本，漫画书的数量是文学类书的3倍，文学类书一共有( )本，漫画书一共有( )本。 三、计算题 13．（23-24五年级上·海南·期末）解方程。         2×（x＋）＝2 14．（23-24五年级上·海南·期末）解方程。          15．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）看图列方程，并求出方程的解。 16．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）看图列方程，并求出方程的解。 17．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程。                           18．（23-24五年级下·海南海口·期中）解方程。                19．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程。 x÷5.8＝3.2             5x＋6x＝99               6x÷2.1＝30 20．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程。 ÷0.44＝0.5           4（－10）＝16.8           2－0.2＝3.6 21．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程。 4.6x－2x＝3.25                       5x＋36＝76 x－1.52＝2.35                        x÷4.5＝1.2 22．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）只列算式或方程，不用计算。 20比一个数的4倍多10，求这个数。 23．（22-23五年级下·海南海口·期中）解方程。 （1）        （2）         （3） （4）     （5）    （6） 四、解答题 24．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 25．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）某小学需要用煤110吨，先用小车运20次，每次运1.5吨，剩下的改用大车运，每次运4吨，剩下的要几次才能运完？（用方程解） 26．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）甲、乙两辆汽车同时从相距840千米的两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行110千米，经过几小时后两车相遇？ 27．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工人数的4倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？ 28．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）同学们去植树，五年级种了90棵，比四年级种的2倍多26棵，四年级种了多少棵树？（列方程解答） 29．（22-23五年级下·海南海口·期中）张老师到体育用品店买了若干个篮球和排球。每个篮球90元，是排球单价的1.5倍。每个排球多少元？（先列等量关系式，再列方程解答） 30．（22-23五年级上·海南海口·期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。 （1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。 （2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03简易方程 参考答案和解析 1．A 【分析】要找出x＝5是哪个方程的解，就将x＝5分别代入方程中，看方程的左边是否会等于方程的右边，如果方程左右两边的值相等，那么x＝5就是该方程的解，据此解答。 【详解】A．15×5＝75，方程的左边＝方程的右边，x＝5是方程的解，符合题意； B．5＋6×5＝35，该方程的左边等于35，方程的右边等于10，方程左右两边不相等，x＝5不是方程的解，不符合题意； C．6×5＋7＝37，该方程的左边等于37，方程的右边等于11，方程左右两边不相等，x＝5不是方程的解，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】解答本题比较快速的解题方法是将x＝5直接代入方程中进行检验，只要满足方程的左边等于方程的右边即可。 2．A 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的长，再代入长方形周长公式：C＝（a＋b）×2即可。 【详解】长：（x÷20）厘米 周长：（x÷20＋20）×2＝2（x÷20＋20） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查用字母表示数及长方形面积、周长公式。 3．A 【分析】根据题意可得：每只兔的腿数×兔的只数＋每只鸡的腿数×鸡的只数＝兔和鸡的腿总数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔有只，则鸡有（12－）只。 4＋2（12－）＝32 4＋24－2＝32 2＋24－24＝32－24 2＝8 2÷2＝8÷2 ＝4 鸡有：12－4＝8（只） 鸡有8只，兔有4只。 故答案为：A 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，按等量关系列方程求解，也可以用假设法解答。 4．40－a＋b 【分析】原来人数－下去的人数＋又上来的人数＝现在车上人数，据此用字母表示出现在车上人数即可。 【详解】一辆公共汽车上原来有40人，到新街车站下去a人，又上来b人。现在车上有（40－a＋b）人。 5． ＝ ＜ 【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。据此求出和的值，比较即可。 【详解】＝0.6×0.2＝0.12；＝0.2÷2＝0.1 当时，＝0.12；＜0.2。 6．2n＋1 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是双数。个位上是1、3、5、7、9的数是单数。 如果用字母2n表示双数，那么比2n大1的式子就表示单数。 【详解】如：当n＝1时，2n＝2×1＝2，2是双数； 2n＋1＝2×1＋1＝2＋1＝3，3是单数； 当n＝2时，2n＝2×2＝4，4是双数； 2n＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5，5是单数。 如果用字母2n表示双数，那么单数可以用（2n＋1）的式子表示。 7． 25 18 13 【分析】把x＝5分别代入x2和2x＋8即可求值；把a＝5代入式子a×（7＋b）＝100中，根据等式的性质解出方程，即可求出b的值。 【详解】当x＝5时，x2＝5×5＝25，2x＋8＝2×5＋8＝18； 把a＝5代入a×（7＋b）＝100，可得： 5×（7＋b）＝100 5×（7＋b）÷5＝100÷5 7＋b＝20 7＋b－7＝20－7 b＝13 则b＝13时才能使a×（7＋b）＝100。 8． 小刚本数 小明和小刚共有几本书 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，小明本数×倍数＝小刚本数；小明本数＋小刚本数＝两人一共有多少本书，据此分析。 【详解】小明有a本书，小刚书的本数是小明的m倍，am表示小刚本数，a＋am表示小明和小刚共有几本书。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 9． 彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒 4x－x＝180 【分析】根据题意可知，彩粉笔的盒数×4＝白粉笔的盒数，白粉笔的盒数－彩粉笔的盒数＝180盒，则彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒，据此设彩粉笔有x盒，列方程为4x－x＝180，然后解出方程即可。 【详解】等量关系为：彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒 解：设彩粉笔有x盒。 4x－x＝180 3x＝180 3x÷3＝180÷3 x＝60 60×4＝240（盒） 白粉笔有240盒，彩粉笔有60盒。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 10． 4a 1.6 【分析】根据正方形周长＝边长×4，据此用含字母的式子表示出这个正方形的周长；然后把a＝0.4代入式子中，计算出得数即可。 【详解】一个正方形边长a分米，这个正方形的周长是4a分米。 当a＝0.4分米，4a＝4×0.4＝1.6（分米） 如果a＝0.4分米，正方形周长是1.6分米。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，根据正方形的周长公式写出含字母的式子，然后把未知数的值代入式子中，求出得数。 11．x－25m 【分析】已经吃的大米质量＝每袋大米的质量×已经吃的大米袋数，剩下大米的质量＝大米的总质量－已经吃的大米质量，据此解答。 【详解】x－25×m ＝（x－25m）千克 所以，还剩（x－25m）千克。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，明确字母所表示的意义并找出题中的数量关系是解答题目的关键。 12． a＋40 3a＋120 【分析】用科普书的数量＋40本，求出文学类书的数量，再用文学类书的数量×3求出漫画书的数量； 【详解】文学类书有：（a＋40）本 漫画书有：（a＋40）×3＝（3a＋120）本。 即文学类书一共有（a＋40）本，漫画书一共有（3a＋120）本。 【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。 13．x＝；x＝2；x＝ 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 6.2x－2x＝8.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出6.2－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.2－2的差即可。 2×（x＋）＝2，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 6.2x－2x＝8.4 解：4.2x＝8.4 4.2x÷4.2＝8.4÷4.2 x＝2 2×（x＋）＝2 解：2×（x＋）÷2＝2÷2 x＋＝1 x＋－＝1－ x＝ 14．；； 【分析】“”将等式两边同时加上，解出； “”将等式两边同时减去，解出； “”先将等式两边同时除以0.24，再同时加上1.5，解出。 【详解】 解： 解： 解： 15．5x＋1.5＝7.5 x＝1.2 【分析】单价×数量＝总价，根据练习本单价×本数＋铅笔钱数＝总钱数，可以列出方程5x＋1.5＝7.5，根据等式的性质1和2，两边同时－1.5，再同时÷5，即可求出方程的解。 【详解】5x＋1.5＝7.5 解：5x＋1.5－1.5＝7.5－1.5 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 16．x＋3.5＝6 x＝2.5 【分析】看图可知，整条线段分成两段，两段加起来的总长度是6米，据此可以列出方程x＋3.5＝6，根据等式的性质1，两边同时－3.5，即可求出方程的解。 【详解】x＋3.5＝6 解：x＋3.5－3.5＝6－3.5 x＝2.5 17．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－0.5即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷1.6即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋30，再同时÷2.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 18．；； 【分析】第一小题先在等式两边同时加上3.8，再同时除以2.8，运用小数除法运算法则得出答案；第二小题中先计算括号里面的小数加法，再在等式两边同时乘8，可得出答案；第三小题中先在等式两边同时减去5.12，再同时除以1.5，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 19．x＝18.56；x＝9；x＝10.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5.8即可解答； （2）把方程左边化简为11x，再把方程两边同时除以11即可解答； （3）方程两边同时乘2.1，再同时除以6即可解出方程。 【详解】x÷5.8＝3.2   解：x÷5.8×5.8＝3.2×5.8 x＝18.56            5x＋6x＝99 解：11x＝99 11x÷11＝99÷11 x＝9               6x÷2.1＝30 解：6x÷2.1×2.1＝30×2.1 6x＝63 6x÷6＝63÷6 x＝10.5 20．＝0.22；＝14.2；＝2 【分析】÷0.44＝0.5，根据等式的性质2，两边同时×0.44即可； 4（－10）＝16.8，根据等式的性质1和2，两边同时÷4，再同时＋10即可； 2－0.2＝3.6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】÷0.44＝0.5 解：÷0.44×0.44＝0.5×0.44 ＝0.22 4（－10）＝16.8 解：4（－10）÷4＝16.8÷4 －10＝4.2 －10＋10＝4.2＋10 ＝14.2 2－0.2＝3.6 解：1.8＝3.6 1.8÷1.8＝3.6÷1.8 ＝2 21．x＝1.25；x＝8； x＝3.87；x＝5.4 【分析】4.6x－2x＝3.25，先将左边合并为2.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2.6即可； 5x＋36＝76，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去36，再同时除以5即可； x－1.52＝2.35，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上1.52即可； x÷4.5＝1.2，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4.5即可。 【详解】4.6x－2x＝3.25 解：2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 5x＋36＝76 解：5x＋36－36＝76－36 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 x－1.52＝2.35 解：x－1.52＋1.52＝2.35＋1.52 x＝3.87 x÷4.5＝1.2 解：x÷4.5×4.5＝1.2×4.5 x＝5.4 22．解：设这个数为x。 4x＋10＝20 【分析】由题意可知，设这个数为x，根据等量关系：这个数×4＋10＝20，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这个数为x。 4x＋10＝20 4x＋10－10＝20－10 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 23．（1）4；（2）75；（3）18.5 （4）2.4；（5）1.2；（6）3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以12即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上18即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上45，再同时除以3即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可； （5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以4.5即可； （6）根据等式的性质，方程两边同时除以5，再同时减去6即可。 【详解】（1） 解：48÷x×x＝12×x 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 （2） 解：x－18＋18＝57＋18 x＝75 （3） 解：3x－45＋45＝10.5＋45 3x＝55.5 3x÷3＝55.5÷3 x＝18.5 （4） 解：12x＝28.8 12x÷12＝28.8÷12 x＝2.4 （5） 解：4.5x＋3.6＝9 4.5x＋3.6－3.6＝9－3.6 4.5x＝5.4 4.5x÷4.5＝5.4÷4.5 x＝1.2 （6） 解：5（6＋x）÷5＝45÷5 6＋x＝9 6＋x－6＝9－6 x＝3 24．（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 25．20次 【分析】设剩下的要次才能运完，小车运送的重量＋大车运送的重量＝煤的总重量，据此列方程解答。 【详解】解：设剩下的要次才能运完， 答：剩下的要20次才能运完。 26．4.2小时 【分析】设经过x小时后两车相遇，速度×时间＝路程，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x小时后两车相遇。 （90＋110）x＝840 200x＝840 200x÷200＝840÷200 x＝4.2 答：经过4.2小时后两车相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 27．男职工：1440；女职工：360人 【分析】设这个钢厂女职工有x人，男职工是女职工人数的4倍，则男职工有4x人，一共有1800人，即男职工人数＋女职工人数＝1800，列方程：x＋4x＝1800，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个钢厂女职工有x人，则男职工有4x人。 x＋4x＝1800 5x＝1800 5x÷5＝1800÷5 x＝360 男职工：360×4＝1440（人） 答：这个钢厂男职工有1440人，女职工有360人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用男、女职工人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 28．32棵 【分析】设四年级种树x棵，则五年级种树（2x＋26）棵，根据数量关系：五年级种的棵树＝四年级种的棵树×2＋26，列出方程，最后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设四年级种树x棵。 答：四年级种了32棵树。 【点睛】解答本题的关键是找出题目中包含的数量关系。 29．60元 【分析】根据题意可知，排球的单价×1.5篮球的单价，设每个排球x元，列方程为1.5x＝90，然后解出方程即可。 【详解】排球的单价×1.5篮球的单价   解：设每个排球x元。 1.5x＝90 1.5x÷1.5＝90÷1.5 x＝60 答：每个排球60元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 30．（1）（4x＋3y）毫升 （2）900毫升 【分析】（1）用杯子的容量乘杯数即可； （2）把x＝150，y＝100代入即可。 【详解】（1）2x＋2x＋3y＝（4x＋3y）毫升 答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x＋3y）毫升饮料。 （2）4×150＋3×100 ＝600＋300 ＝900（毫升） 答：他们一共倒了900毫升饮料。 【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$