浙教版九年级上册 1.1二次函数 课件（共27张ppt）

1.1.二次函数 问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数” 情境引入 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ) y =πx2 (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y y = 2(1+x)2 (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。 1 1 1 3 x y = (60-x-4)(x-2) 1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58x-112 　上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) a≠0 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项, 下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 先化简后判断 (5)y=3x-1 不是 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项 （1） y=-x2+58x-112 （2）y=πx2 2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c （1） y=-3x2-x-1 （2）y=x2+x （3）y=5x2-6 请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。 展示才智 例1、若函数 为二次函数，求m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得