7.2  含有括号的混合运算 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（苏教版）

7.2  含有括号的混合运算 1．小新在计算“96÷[（6＋□）×3]”时，忽略了括号的存在，结果得数是22，正确的得数是（    ）。 A．2 B．4 C．22 D．36 2．一家体育用品店售卖的乒乓球8个/盒。桐桐带了80元钱，买了一盒乒乓球后还剩下48元钱。根据这些信息，算式“48÷[（80－48）÷8]解决的问题是（    ）。 A．一个乒乓球需要多少钱？ B．买一盒乒乓球需要多少钱？ C．剩余的钱还可以买几个乒乓球？ D．剩余的钱还可以买几盒乒乓球？ 3．小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．82－15×4÷11 B．（82－15×4）÷11 C．82－（15－11）×4 4．3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加6辆卡车，一共可以运苹果多少箱？不正确的算式是（    ） A．480÷3×（6＋3） B．480÷3×6＋480 C．480×[（3＋6）÷3] D．480÷3×6 5．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．360÷（18×4）－5 B．154÷[（48＋40）÷4] C．89＋[（320÷8）×15] 6．按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：________________ 7．学校食堂3周（每周按5天计算）共吃掉大米105袋。照这样计算，填写下表。 吃的袋数 210 天数 45 90 8．小朋友一凡参加学校的“24点”扑克牌速算比赛，以下4张扑克牌经过怎样的运算才能得到24？一凡的计算过程可能是 （列出计算过程）。 9．小明在计算（500＋□）÷25－20时，没有注意到小括号，算的结果是490，这道题的正确答案应该是（ ）。 10．妈妈带了160元钱买了一箱西瓜，还剩64元，每箱西瓜有6个。乐乐列出算式64÷[（160－64）÷6]，他解决的问题是（ ）。 11．递等式计算。 1000－912÷12×3    （81－26）×（910÷35）    640÷[（910－230）÷17] 12．爱心志愿队开展冬日送温暖活动，需要购买一些保暖用品，帽子的单价是21元/顶，手套的单价12元/副，棉鞋的单价是帽子与手套单价差的3倍，675元可以买多少双棉鞋？ 13．有一些棒棒糖，小明第一次吃掉这些糖的一半还多10个，第二次吃掉余下的一半还多20个，这时还剩下15个糖，原来有多少个棒棒糖？ 14．丫丫和甜甜都是手工小组的组员，甜甜这学期刚加入，丫丫制作的小手工件数是甜甜的4倍，如果丫丫送给甜甜24件，那么两人的小手工件数相同。丫丫和甜甜原来各有多少件小手工？ 15．张叔叔去银行取款，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，张叔叔原有存款多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2  含有括号的混合运算 1．小新在计算“96÷[（6＋□）×3]”时，忽略了括号的存在，结果得数是22，正确的得数是（    ）。 A．2 B．4 C．22 D．36 【分析】小新在计算“96÷[（6＋□）×3]”时，忽略了括号的存在，即96÷6＋□×3＝22，先算96除以6的商，用22减去16所得的差是口×3，再用所得的差除以3求出口表示的数，然后再按照正确的运算顺序进行计算。 【解答】96÷6＝16 22－16＝6 6÷3＝2 所以，□表示的数是2； 96÷[（6＋□）×3] ＝96÷[8×3] ＝96÷24 ＝4 正确的得数是4。 故答案为：B 2．一家体育用品店售卖的乒乓球8个/盒。桐桐带了80元钱，买了一盒乒乓球后还剩下48元钱。根据这些信息，算式“48÷[（80－48）÷8]解决的问题是（    ）。 A．一个乒乓球需要多少钱？ B．买一盒乒乓球需要多少钱？ C．剩余的钱还可以买几个乒乓球？ D．剩余的钱还可以买几盒乒乓球？ 【分析】桐桐带的钱数减去剩下的钱数，可以算出桐桐买一盒乒乓球花了（80－48）元；桐桐买乒乓球花去的钱数除以每盒乒乓球个数，可以算出每个乒乓球（80－48）÷8元。桐桐剩下的钱数除以每个乒乓球的价钱，即可算出剩余的钱还可以买几个乒乓球。据此解答即可。 【解答】48÷[（80－48）÷8] ＝48÷[32÷8] ＝48÷4 ＝12（个） 算式“48÷[（80－48）÷8]”解决的问题是剩余的钱还可以买几个乒乓球。 故答案为：C 3．小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．82－15×4÷11 B．（82－15×4）÷11 C．82－（15－11）×4 【分析】用15乘4，求出买15本故事书的钱数；用82减去买15本故事书的钱数，求出买11本连环画的钱数；再用买11本连环画的钱数除以11，求出每本连环画的价格是多少元。 【解答】根据分析可得： 列式正确的是（82－15×4）÷11。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。 4．3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加6辆卡车，一共可以运苹果多少箱？不正确的算式是（    ） A．480÷3×（6＋3） B．480÷3×6＋480 C．480×[（3＋6）÷3] D．480÷3×6 【分析】3辆卡车共运480箱，据此求出每辆卡车平均运（480÷3）箱；再增加6辆卡车，一共有（3＋6）辆卡车，则用每辆卡车平均运的箱数乘卡车的总辆数，求出一共可以运苹果多少箱； 也可以用每辆卡车平均运的箱数乘6，求出6辆卡车运苹果的箱数；再加上3辆卡车共运的箱数，求出一共可以运苹果多少箱； 还可以用3加上6，求出共有9辆卡车运苹果；用9除以3，求出9里面有3个3，再用3乘480，求出一共可以运苹果多少箱。 【解答】要求一共可以运苹果多少箱，可以列式为480÷3×（6＋3）或者480÷3×6＋480或者480×[（3＋6）÷3]。 故答案为：D 【点评】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算。 5．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．360÷（18×4）－5 B．154÷[（48＋40）÷4] C．89＋[（320÷8）×15] 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。据此分析即可。 【解答】A．在算式360÷（18×4）－5中，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算减法。运算顺序变了。 B．在算式154÷[（48＋40）÷4]中，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。去掉括号后，先算两头的除法，最后算加法。运算顺序变了。 C．在算式89＋[（320÷8）×15]中，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的加法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算加法。运算顺序不变。 故答案为：C 6．按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：________________ 【分析】根据题意可知，此题是先算减法，再算加法，最后算除法，需要给减法加上小括号，给加法加上中括号，依此计算并根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【解答】 综合算式：[401＋（227－153）]÷25＝19 7．学校食堂3周（每周按5天计算）共吃掉大米105袋。照这样计算，填写下表。 吃的袋数 210 天数 45 90 【分析】根据3周吃掉105袋大米，即可求得一天吃掉的大米袋数，105÷15＝7袋，然后即可填表完成。 【解答】105÷（3×5） ＝105÷15 ＝7（袋） 7×45＝315（袋） 210÷7＝30（天） 90×7＝630（袋） 吃的袋数 315 210 630 天数 45 30 90 【点评】求得每天吃掉的袋数是解题的关键。 8．小朋友一凡参加学校的“24点”扑克牌速算比赛，以下4张扑克牌经过怎样的运算才能得到24？一凡的计算过程可能是 （列出计算过程）。 【分析】要使结果为24，主要运用3×8、4×6、2×12等基本算式，以此为切入口，用6、5、3、7，通过加减乘除，运用小括号改变运算顺序，计算出24即可。 【解答】（7－5＋6）×3 ＝（2＋6）×3 ＝8×3 ＝24 所以一凡的计算过程可能是（7－5＋6）×3。（答案不唯一） 【点评】解答此类题的关键是认真审题，根据数的特点，进行试填运算符号，进而得出结论。 9．小明在计算（500＋□）÷25－20时，没有注意到小括号，算的结果是490，这道题的正确答案应该是（ ）。 【分析】没有注意到小括号，但是每个数是不会变的，意味着小明是按照500＋□÷25－20去运算的，根据混合运算方法，先运算□÷25，最后算出来的结果是490，由于500＋□÷25－20＝480＋□÷25，也就是说小明在看错的情况下得出了480＋□÷25＝490，则□÷25＝10，反推出应该是250，最后把推出的250代入重新运算结果即可。 【解答】结合分析可知，500＋□÷25－20＝480＋÷25＝490， 490－480＝10 10×25＝250 □＝250 （500＋□）÷25－20 ＝（500＋250）÷25－20 ＝750÷25－20 ＝30－20 ＝10 10．妈妈带了160元钱买了一箱西瓜，还剩64元，每箱西瓜有6个。乐乐列出算式64÷[（160－64）÷6]，他解决的问题是（ ）。 【分析】由四则运算的顺序可知，先算的小括号内的160－64，即用带的钱数减去剩下的钱数，计算的结果表示这箱西瓜用的钱数；再算中括号里面的，中括号内是一箱西瓜的钱数除以这箱西瓜的个数，求的是每个西瓜的钱数；最后算的是括号外的，用剩余的钱数除以每个西瓜的钱数，求的是剩余的钱能买西瓜的个数；据此可解此题。 【解答】由分析可知，乐乐列出算式64÷[（160－64）÷6]，他解决的问题是剩下的钱能买几个西瓜。 11．递等式计算。 1000－912÷12×3    （81－26）×（910÷35）    640÷[（910－230）÷17] 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算减法和除法，再算乘法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【解答】1000－912÷12×3 ＝1000－76×3 ＝1000－228 ＝772    （81－26）×（910÷35）   ＝55×26 ＝1430   640÷[（910－230）÷17] ＝640÷[680÷17] ＝640÷40 ＝16 12．爱心志愿队开展冬日送温暖活动，需要购买一些保暖用品，帽子的单价是21元/顶，手套的单价12元/副，棉鞋的单价是帽子与手套单价差的3倍，675元可以买多少双棉鞋？ 【分析】用帽子的单价减手套的单价，求出帽子与手套的单价差。帽子与手套的单价差×3＝棉鞋的单价，总价÷棉鞋的单价＝可以买棉鞋的双数。 【解答】675÷[（21－12）×3] ＝675÷[9×3] ＝675÷27 ＝25（双） 答：675元可以买25双棉鞋。 13．有一些棒棒糖，小明第一次吃掉这些糖的一半还多10个，第二次吃掉余下的一半还多20个，这时还剩下15个糖，原来有多少个棒棒糖？ 【分析】运用逆推的方法求解：如果第二次少吃20个，即吃掉余下的一半，那么剩下的糖数就会多20个，即剩下15＋20个，这也是第一次吃掉后剩下的一半，再乘2，就是第一次吃掉后剩下的糖数，同理第一次少吃10个，那么剩下的糖数就会多10个，用第一次吃掉后剩下的糖数加上10个，就是总糖数的一半，再乘2就是原有的糖数。 【解答】[（15＋20）×2＋10]×2 ＝[35×2＋10]×2 ＝[70＋10]×2 ＝80×2 ＝160（个） 答：原来有160个棒棒糖。 【点评】此题用倒推思想，从结果出发，向前一步步推算即可。 14．丫丫和甜甜都是手工小组的组员，甜甜这学期刚加入，丫丫制作的小手工件数是甜甜的4倍，如果丫丫送给甜甜24件，那么两人的小手工件数相同。丫丫和甜甜原来各有多少件小手工？ 【分析】分析题意画出线段图更容易理解，丫丫制作的小手工件数是甜甜的4倍，丫丫的数量比甜甜多3倍，这3倍的一半给了甜甜，即给了24，然后即可解答。 【解答】 （24×2）÷（4－1） ＝48÷3 ＝16（件） 16×4＝64（件） 答：丫丫有64件小手工，甜甜有16件小手工。 【点评】根据题意画出线段图是解题的关键。 15．张叔叔去银行取款，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，张叔叔原有存款多少元？ 【分析】第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，也就是第一次取出钱后余下钱数的一半是225＋20元，第一次取出钱后余下钱数是（225＋20）×2元。因为第一次取出存款金额的一半还多15元，则存款金额的一半是（225＋20）×2＋15元，存款金额是[（225＋20）×2＋15]×2元。 【解答】[（225＋20）×2＋15]×2 ＝[245×2＋15]×2 ＝[490＋15]×2 ＝505×2 ＝1010（元） 答：张叔叔原有存款1010元。 【点评】解决类似问题时，也可借助线段图，将整个线段看作整体（原来），能够快速区分出最后剩余部分与整体（原来）的关系，通过倒推的方式，层层递进，进而求得整体（原来）。 学科网（北京）股份有限公司 $$