8.2  角的度量 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（苏教版）

8.2  角的度量 1．如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是（    ）°。 A．30 B．45 C．60 D．90 2．从到，分针旋转了（    ）。 A． B． C． D． 3．如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（    ）。 A．40° B．100° C．120° 4．度量一个角时，角的一条边对准外圈“20”刻度线，角的另一条边对准内圈“120”刻度线，这个角是（    ）°。 A．60 B．40 C．100 5．钟面上指针从“5”逆时针旋转（    ）°到“2”。 A．15 B．30 C．90 D．120 6．如图，这个角的度数是（ ）°，理由是： 。 7．钟面上从3：00到3：30，分针转动了（ ）°，此时分针和时针的夹角是（ ）°。 8．如图，钟面上，时针和分针所形成的角是（ ）°。经过6小时后，时针和分针所形成的角是（ ）°。 9．萌萌用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边与量角器的90°刻度线重合，另一条边与145°的刻度线重合，这个角的度数是（ ）。 10．下面每组中的两个角大小一样吗？用量角器量一量，比一比。 11．下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。 你有什么发现？ 12．先画一个的角，然后透过一个能放大5倍的放大镜来看它；这个角变大了吗？你发现了什么？ 13．按要求作图： （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画出线段AC。 （4）测量∠ACB＝（    ）。 14．在钟面上画出时针和分针，使它们所成的角等于给定的度数。想一想，还可能是几时，在横线上填一填。 15．一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看的清楚：0°，10°，32°，85° 和180°，用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）能够一次性测量出来？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2  角的度量 1．如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是（    ）°。 A．30 B．45 C．60 D．90 【分析】根据对量角器的了解，内圈60°，即外圈120°，用量角器外圈与角的一边重合大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数。 【解答】120°－60°＝60°，所量的角是60°。 故答案为：C 2．从到，分针旋转了（    ）。 A． B． C． D． 【分析】钟面上共有12大格，围成一个周角，因此每个大格的度数是360°÷12＝30°；从8：30到9：00，钟表上的分针从“6”走到了“12”，走了6个大格，因此分针旋转的度数是30°×6，据此即可解答． 【解答】30°×6＝180° 从到，分针旋转了180°。 故答案为：C 【点评】解答此题的关键是明确每个大格的度数是30°。 3．如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（    ）。 A．40° B．100° C．120° 【分析】观察破损的量角器可知：当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；当指向40°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量180°－40°＝140°角；当指向20°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量20°角；当指向20°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量180°－20°＝160°角；当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量180°－40°－20°＝140°－20°＝120°角；据此选择即可。 【解答】A．40°，当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角； B．100°，无法用这个破损的量角器测量100°角； C．120°，当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量120°角； 故答案为：B 4．度量一个角时，角的一条边对准外圈“20”刻度线，角的另一条边对准内圈“120”刻度线，这个角是（    ）°。 A．60 B．40 C．100 【分析】角的另一条边对准内圈“120”刻度线，则角的另一条边对准外圈“180－120＝60”刻度线。如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。 【解答】60°－20°＝40° 度量一个角时，角的一条边对准外圈“20”刻度线，角的另一条边对准内圈“120”刻度线，这个角是40°。 故答案为：B 5．钟面上指针从“5”逆时针旋转（    ）°到“2”。 A．15 B．30 C．90 D．120 【分析】在钟面上一共12个大格，共360°。所以每个大格的度数：360°÷12＝30°，即一个大格是30°。而指针从“5”逆时针旋转到“2”，需要旋转3个大格，也就是30°×3，据此解答。 【解答】360°÷12＝30° 5－2＝3（个） 30°×3＝90° 故钟面上指针从“5”逆时针旋转90°到“2”。 故答案为：C 6．如图，这个角的度数是（ ）°，理由是： 。 【分析】根据题图可知，角的一条边与50°刻度线对齐，另一条边与110°刻度线对齐，则这个角是110°－50°。 【解答】这个角的度数是60°，理由是110°－50°＝60°。 【点评】本题考查用量角器测量角的度数的方法，角两边应同时对齐内圈刻度或者外圈刻度。 7．钟面上从3：00到3：30，分针转动了（ ）°，此时分针和时针的夹角是（ ）°。 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从3：00到3：30，分针转了6个大格，转动了6×30°。此时时针和分针之间有2个半大格，夹角是2×30°＋30°÷2。 【解答】6×30°＝180° 2×30°＋30°÷2 ＝60°＋15° ＝75° 钟面上从3：00到3：30，分针转动了180°，此时分针和时针的夹角是75°。 【点评】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。 8．如图，钟面上，时针和分针所形成的角是（ ）°。经过6小时后，时针和分针所形成的角是（ ）°。 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°， 此钟面上，时针和分针之间有5个大格，用30°乘大格数即可；经过6小时后，分针指向12，时针指向11，时针和分针之间有，1个大格，用30°乘大格数即可。 【解答】30°×5＝150° 30°×1＝30° 如图，钟面上，时针和分针所形成的角是（150°）。经过6小时后，时针和分针所形成的角是（30°）。 【点评】本题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。 9．萌萌用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边与量角器的90°刻度线重合，另一条边与145°的刻度线重合，这个角的度数是（ ）。 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；如果角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【解答】145°－90°＝55° 萌萌用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边与量角器的90°刻度线重合，另一条边与145°的刻度线重合，这个角的度数是55°。 【点评】本题主要考查学生用量角器度量角度数方法的掌握和灵活运用。 10．下面每组中的两个角大小一样吗？用量角器量一量，比一比。 【分析】根据量角器的使用方法：让量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边指着刻度几就是几度，量出这两个角的度数后进行比较即可解答。 【解答】 11．下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。 你有什么发现？ 【分析】利用量角器量出两个角的大小，再比较大小；通过观察两个角的边的长度不同，但角的大小相等，从而可以发现：角的大小与两条边的长度无关，只与两条边叉开的大小有关。 【解答】根据测量可知： 两个角的大小相等； 我发现：角的大小与两条边的长度无关，与两条边叉开的大小有关。 12．先画一个的角，然后透过一个能放大5倍的放大镜来看它；这个角变大了吗？你发现了什么？ 【分析】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，无论用多大倍的放大镜去看一个角，这个角的度数不变。 【解答】 用5倍的放大镜来看，发现角的度数没有变化，仍然是30°，只是角两边变粗变长了。我发现角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 13．按要求作图： （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画出线段AC。 （4）测量∠ACB＝（    ）。 【分析】根据直线、射线、线段的特征，直线没有端点，能够向两端无限延长，不能度量长度；射线：只有一个端点，可以向一端无限延长，不能度量长度；线段：有两个端点，不能向两端延长，可以度量长度；把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【解答】根据要求作图如下： （1）（2）（3） （4）测量∠ACB＝105° 14．在钟面上画出时针和分针，使它们所成的角等于给定的度数。想一想，还可能是几时，在横线上填一填。 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。把钟面平均分成60个小格，每个小格是6°。据此求出时针和分针所成的角的度数。小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，依此画图并根据对钟面指针的认识写出对应的时间即可。 【解答】 15．一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看的清楚：0°，10°，32°，85° 和180°，用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）能够一次性测量出来？ 【分析】量角器中，内圈的度数和外圈的度数和为180°。根据题意可知，0°除外且不大于180°，用这个量角器可以测量10°，32°，85°，180°，同时还可以测量180°－10°＝170°，180°－32°＝148°，180°－85°＝95°。此外，当分别以10°，32°，85°，180°为起点时也可以测量出不同的度数；以据此解答即可。 【解答】用这个量角器测量角度（0°除外且不大于180°），首先有4种角度，分别为10°，32°，85°和180°； 180°－10°＝170°，180°－32°＝148°，180°－85°＝95° 以10°为起点时，可以测量出32°－10°＝22°，85°－10°＝75°，180°－10°＝170°（重复度数）； 以32°为起点时，85°－32°＝53°，180°－32°＝148° 以85°为起点时，180°－85°＝95° 则用这个量角器测量角度时，有12种角度，分别为10°，32°，85°，170°，148°，95°，180°，22°，75°，53°，148°，95°。 【点评】本题考查量角器的认识，需熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$