8.3  角的分类和画角 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（苏教版）

8.3  角的分类和画角 1．在图中，如果∠1＝40°，那么∠2是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 2．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那另一个（    ）是钝角。 A．有可能 B．不可能 C．一定 D．无法确定 3．钟面上时针和分针会形成小于或等于180°的夹角。下面时刻中，时针和分针形成的夹角最大的是（    ）。 A．9：05 B．10：15 C．11：l0 D．3：00 4．画一个135°的角，同学们想到了不同的方法。正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．都正确 5．把一张长方形纸折一下（如图），折出的∠2是80°，那么∠1的度数是（    ）。 A．50° B．100° C．无法确定 6．时针走1小时，在钟面上转过的角是（ ）角，这个角是（ ）度。分针走1小时，在钟面上转过的角是（ ）角，这个角是（ ）度。 7．如图中量角器测量的∠1＝（ ）°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝（ ）°；图中用正方形纸剪出的∠3＝（ ）°。 8．李明在托盘中放入一个西瓜，指针正好顺时针旋转了90°，这个西瓜的质量是（ ）千克。 9． （1）图中共有（ ）个角。 （2）图中最大角的度数是最小角的（ ）倍。 10．图中，∠1＝25°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 11．用量角器画出下面度数的角。          12．图中的∠1和∠2相等吗？说明理由。 13．以已知射线为角的一条边，用量角器画了一个125°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，这个锐角是（    ）度。 14．∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 15．乐乐将一张长方形白纸按如图所示的方式折叠，通过测量得出，∠1＝∠2，∠3＝120°。算一算：∠1和∠4各是多少度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.3  角的分类和画角 1．在图中，如果∠1＝40°，那么∠2是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【分析】由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。如果∠1＝40°，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠2的度数。 【解答】∠2＝180°－∠1 ＝180°－40° ＝140° 140°＞90°，即∠2是一个钝角。 故答案为：B 2．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那另一个（    ）是钝角。 A．有可能 B．不可能 C．一定 D．无法确定 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，180°的角减去小于90°的角，剩下的角一定大于90°且小于180°，是钝角。 【解答】根据分析可知：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那另一个一定是钝角。 故答案为：C 【点评】熟练掌握角的分类知识是解题关键。 3．钟面上时针和分针会形成小于或等于180°的夹角。下面时刻中，时针和分针形成的夹角最大的是（    ）。 A．9：05 B．10：15 C．11：l0 D．3：00 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，依此再根据时针和分针之间的格数计算出每个时间对应的度数，然后再进行比较即可选择。 【解答】A．30°×3＝90°，30°×4＝120°，9：05，时针和分针之间的夹角比90°大，比120°小。 B．30°×4＝120°，30°×5＝150°，10：15，时针和分针之间的夹角比120°大，比150°小。 C．30°×2＝60°，30°×3＝90°，11：10，时针和分针之间的夹角比60°大，比90°小。 D．30°×3＝90°，3：00，时针和分针之间的夹角是90°。 由此可知，时针和分针形成的夹角最大的是10：15。 故答案为：B 4．画一个135°的角，同学们想到了不同的方法。正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．都正确 【分析】①两个三角板的内角分别为45°和90°，所以画出的角为45°＋90°＝135°； ②一个圆形对折3次，即将一个周角平均分成8份，每份的度数为360°÷8＝45°，所画角包含其中3份，所以画出的角为45°×3＝135°； ③根据量角器画角的方法，这个角的度数为45°。 【解答】根据分析，①画出的角为45°＋90°＝135°，②画出的角为45°×3＝135°，③画出的角为45°，所以正确的方法有2种。 故答案为：B 5．把一张长方形纸折一下（如图），折出的∠2是80°，那么∠1的度数是（    ）。 A．50° B．100° C．无法确定 【分析】根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，可知2个∠1和1个∠2的角度数之和是一个平角的度数，平角为180°，那么用180°先减去∠2的度数，可以计算出2个∠1的度数，再除以2计算出∠1的度数；据此解答。 【解答】根据分析： （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 所以∠1的度数是50°。 故答案为：A 6．时针走1小时，在钟面上转过的角是（ ）角，这个角是（ ）度。分针走1小时，在钟面上转过的角是（ ）角，这个角是（ ）度。 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°； 1小时时针走一大格，时针在钟面上转过的角是30°，是锐角； 1小时分针走一圈，分针在钟面上转过360°，是周角，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，时针走1小时，在钟面上转过的角是锐角，这个角是30度。分针走1小时，在钟面上转过的角是周角，这个角是360度。 7．如图中量角器测量的∠1＝（ ）°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝（ ）°；图中用正方形纸剪出的∠3＝（ ）°。 【分析】根据图示，图中量角器测量的∠1＝100°－30°＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝60°＋45°＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝180°－45°＝135°。据此解答即可。 【解答】∠1＝100°－30°＝70° ∠2＝60°＋45°＝105° ∠3＝180°－45°＝135° 图中量角器测量的∠1＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝135°。 8．李明在托盘中放入一个西瓜，指针正好顺时针旋转了90°，这个西瓜的质量是（ ）千克。 【分析】图中一共被平均分成了8个大格，8个大格可看成是一个周角，为360°，因此用360°除以8，即可计算出每个大格的度数，再看90°里面含几个这样的大格，则西瓜的重量就是几千克，依此解答。 【解答】360°÷8＝45° 90°÷45°＝2（个） 指针顺时针旋转2个大格，就指向2千克。因此这个西瓜的质量是2千克。 9． （1）图中共有（ ）个角。 （2）图中最大角的度数是最小角的（ ）倍。 【分析】（1）观察上图可知，单个的角有3个，由两个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，所以共有3＋2＋1＝6（个）角； （2）图中最大角是平角，等于180°，最小角等于30°，180°除以30°即等于最大角的度数是最小角的倍数。 【解答】（1）根据分析可知，图中共有6个角。 （2）180°÷30°＝6 图中最大角的度数是最小角的6倍。 10．图中，∠1＝25°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【分析】观察发现∠1加上∠2为直角，直角为90°，那么用90°减去∠1的度数，可以计算出∠2的度数；∠1加上∠3为平角，平角为180°，那么用180°减去∠1的度数，可以计算出∠3的度数；据此解答。 【解答】90°－25°＝65°，所以∠2＝65°；180°－25°＝155°，所以∠3＝155°。 11．用量角器画出下面度数的角。          【分析】用量角器画角：首先画出角顶点和其中的一条边，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合，要画多少度就在量角器的刻度相应位置点一下，然后顶点和此点之间画一条连接线即可画出角，据此作图即可。 【解答】 如图：（角画法不唯一） 12．图中的∠1和∠2相等吗？说明理由。 【分析】平角为180°，观察图可以发现∠1与∠3组成平角，那么∠1＝180°－∠3，∠2和∠3组成平角，那么∠2＝180°－∠3，据此解答即可。 【解答】∠1＋∠3＝180° ∠1＝180°－∠3 ∠2＋∠3＝180° ∠2＝180°－∠3 所以∠1和∠2相等。 13．以已知射线为角的一条边，用量角器画了一个125°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，这个锐角是（    ）度。 【分析】量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准125度的刻度线，并点上一个点；然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是125度的角。过端点作这条射线的垂线即可将刚画的角分成一个直角和锐角，锐角等于125°－90°＝35°。 【解答】 这个锐角是35度。 【点评】本题主要考查学生用量角器画角方法的掌握和灵活运用。 14．∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 【分析】∠1和∠2组成一个平角，因此∠1＋∠2＝180°，又已知∠2的度数是∠1的4倍，即∠2＝4∠1，因此∠1＋4∠1＝180°，利用等式的性质可求出∠1的度数，再用180减去∠1的度数即可得到∠2的度数。 【解答】因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1＋∠2＝180°； 又因为∠2＝4∠1，所以∠1＋4∠1＝180°，5∠1＝180°，∠1＝180°÷5＝36°； ∠2＝180°－36°＝144°。 答：∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 【点评】观察图形得出∠1和∠2组成一个平角，再结合已知条件以及利用平角的定义解决问题。 15．乐乐将一张长方形白纸按如图所示的方式折叠，通过测量得出，∠1＝∠2，∠3＝120°。算一算：∠1和∠4各是多少度？ 【分析】根据图示，∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3已知，据此可以求出∠2，又因为∠1＝∠2，据此可知∠1； 如图，∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，∠1和∠2已知，用180°－∠1－∠2，即可求出∠5，据此求出∠6，又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，据此可以求出∠4。 【解答】如图： 因为∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3＝120°，据此可以求出∠2＝360－90－90－120＝60（度），又因为∠1＝∠2，据此可知∠1＝60°； 因为∠1＝∠2＝60°，所以∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－60°－60°＝60° 因为∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，所以∠6＝360－90－90－60＝120（度） 又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，所以∠4＝360－120－120＝120（度） 答：∠1等于60°；∠4等于120°。 【点评】本题考查了简单的折叠知识及多边形内角和及平角、周角知识，结合题意解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$