广西壮族自治区柳州市柳城县中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

2024年秋学期24级高一数学期中考试卷

考试时间：120分钟；考试分数：150分；

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）

1. 设命题：，，则的否定为（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知函数，且，则（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

6. 已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（    ）

A.  B. 或

C.  D. 或

7. 已知函数满足．若，则（   ）

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

8. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）

9. 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（   ）

A.  B. 有些梯形的对角线相等

C. 菱形的对角线互相垂直 D. 任何实数都有算术平方根

10. “不等式在上恒成立”的充分不必要条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知函数，则（   ）

A. 为偶函数 B. 恰有4个单调区间

C. 的最小值为 D. 的图象与轴有4个公共点

第II卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）

12. 幂函数在上是减函数，则的值为______．

13. 函数，则___________．

14. 不等式的解集为______.

四、解答题

15. （1）若，求的最小值；

（2）若，，，求的最小值.

16. 已知全集是，，，.

（1）求及

（2）若，求得取值范围.

17. 已知函数，且 .

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.

18. 解关于x的不等式．

19. 设，已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若B不是空集，设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．