11.1 第2课时 杠杆的应用-【拔尖特训】2024-2025学年九年级上册物理(苏科版)

4 第2课时 杠杆的应用 ▶ “答案与解析”见P2 答案讲解 1. ★(2023·怀化)生活中人们常用到 各种各样的杠杆.有撬动石头的撬 棒(如图甲),撬棒属于 杠 杆;有称量物体质量的天平(如图乙),天平属 于 杠杆.(省力/等臂/费力) (第1题) (第2题) 2. 书法是中国文化的瑰宝,小明就 是一位书法爱好者.如图所示, 他练习写毛笔字时,笔杆相当于 (省力/等臂/费力)杠 杆.当手握笔的位置向上移动时, 写字时所需的力将 (变 大/不变/变小). 3. (2022·常州)为了拔除外来入侵物种“加拿 大一枝黄花”,农业专家自制一种轻质拔草 器.将拔草器左下端的叉子插入植株根部,用 手对拔草器施力,可将植株连根拔起.拔同一 植株,下列方法中,手施力最小的是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图所示为使用手机和自拍杆自拍时的示意 图,自拍杆可以看作是一个 (省力/ 费力)杠杆(O 为支点).已知自拍杆长1m (质量忽略不计),手机对杆竖直向下的作用 力F2=3N,图中l1=10cm,l2=80cm,则手 垂直于杆的动力F1= N.拍摄过 程中需要伸长自拍杆时,若保持F1的作用 点、方向及支点位置不变,则F1 的大小将 (变大/不变/变小). (第4题) (第5题) 5. 小红和小华用一支弹簧测力计,一根长度为 1m、质量为1.2kg的粗细均匀且质量均匀 分布的圆柱形螺纹钢AB,一只金属筐,制成 了如图所示的机械装置.制作时,将金属筐系 于螺纹钢上的B 端,当悬挂螺纹钢的钢索在 螺纹钢上的悬吊点移至O 点时,螺纹钢在水 平位置平衡,测得OB=4cm,则金属筐的质 量为 kg.称重时,将重物放入金属筐 中,用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A 端,使之再次在水平位置平衡,此时弹簧测力 计的示数为15N,则重物的质量是 kg. 若仅将她们制作的装置中的弹簧测力计换成 质量为1kg的“秤砣”,制成杆秤,从O 点开 始,沿OA 每隔1cm标出对应的质量刻度, 则该杆秤的分度值为 kg.(g 取 10N/kg) 6. (2023·无锡)如图所示为《天工开物》记载的 我国传统提水工具“桔槔”,用绳子系住一根 直的硬棒的O 点作为支点,A 端挂有重为 40N的石块,B 端挂有重为20N的空桶, OA 长为1.2m,OB 长为0.6m.使用时,人 向下拉绳将空桶放下,装满重为100N的水 后向上拉绳缓慢将桶提起,硬棒质量忽略不 计.下列说法中,正确的是 ( ) A. 向下拉绳将空桶放下时桔槔为省力杠杆 B. 向下拉绳将空桶放下时拉力为20N 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 5 C. 向上拉绳将装满水的桶提起时桔槔为费 力杠杆 D. 向上拉绳将装满水的桶提起时拉力为40N (第6题) (第7题) 7. 一个重为600N的成年人和一个小孩都要过 一道4m宽的水渠.成年人从左岸到右岸,而 小孩从右岸到左岸,两岸各有一块3m长的 坚实木板,他们想出了如图所示的方式来过 水渠.请分析在忽略木板自重、木板叠交距离 的情况下,要使成年人和小孩都能平安过水 渠,小孩的体重不能小于 ( ) A. 100 N B. 200 NC. 300 ND. 400 N 8. ★请在图中画出使杠杆ABC 保持平衡的最 小动力F1及其力臂l1的示意图. (第8题) 9. 小杨在用一台称量准确的托盘天平测物体的 质量时,想知道游码的质量,由于无法将游码 拆卸下来称量,他思考后用刻度尺测出了如 图所示的三个参数,l1=6 cm,l2=l3=5 cm, 据此计算出游码的质量是 g. (第9题) (第10题) 10. 如图所示,质量为60kg、底面直径为90cm、 质地均匀的圆柱置于水平地面上,该圆柱底 面圆心O 到台阶的水平距离为30 cm,现要 将其推上台阶,请在图中作出最小推力F, 且F= N.(g取10N/kg) 答案讲解 11. (2023·镇江)图甲是我国古代劳 动人民搬运巨木时的场景,简化装 置如图乙所示.O 为轻质杠杆AB 的支点,OA∶OB=1∶3,物块用轻质细绳 系在A 端,工人在B 端施加竖直向下的拉 力F,此时杠杆水平平衡,物块的重力为 1200N,底面积为0.25m2.不计转轴摩擦. (第11题) (1) 图甲中,横杆属于 杠杆,垫上 石块的目的是减小 . (2) 为将图乙中物块恰好拉离地面,求工人 所用的拉力. (3) 剪断图乙中A 端的细绳,求物块静止时 对水平地面的压强. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 G×L2 L = 420N×L2 L =210N ,即能使 铁棒保持水平的拉力F 的范围是 150~210N. 12. B [解析]由p= F S 得,气体产生 的向上的力F1=pS=6×105Pa× 2×10-4m2=120 N;大气产生的向下 的压力F2=p0S=1×105Pa×2× 10-4m2=20N,则阀门受到的向上的 力F=F1-F2=120N-20N= 100N;根据杠杆的平衡条件可知, F×OA=G×OB,则B 端所挂重物 的 重 力 G = F×OAOB = 100N×0.5m 2m =25N. 第2课时 杠杆的应用 1. 省力 等臂 判断杠杆种类的一般方法 根据图示,分别找出每个工具 的支点,明确每个工具的动力和阻 力,画出每个工具的动力臂和阻力 臂,通过比较每个工具的动力臂和 阻力臂间的大小关系,即可判断各 个工具属于杠杆的哪一类. 2. 费力 变大 3. C 4. 费力 24 变大 5. 13.8 36 0.25 [解析]将金属 筐系于螺纹钢上的B 端,当悬挂螺纹 钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O 点时,螺纹钢在水平位置平衡,测得 OB=4cm,圆柱形螺纹钢AB 质量分 布均匀,则其重心的位置到O 点的距 离L=100cm2 -4cm=46cm ,OA= 100cm-4cm=96cm,根据杠杆的平 衡条 件 可 知 m螺gL=m筐g×OB, 1.2kg×g×46cm=m筐×g×4cm, 解得m筐=13.8kg;称重时,将重物放 入金属筐中,用弹簧测力计竖直向下 拉住螺纹钢的A 端,使之再次在水平 位置平衡,此时弹簧测力计的示数为 15N,根据杠杆的平衡条件可知F× OA=m重g×OB,15N×96cm= m重×10N/kg×4cm,解得 m重 = 36kg;若在她们制作的装置中仅将弹 簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”, 根据杠杆的平衡条件可知,当秤砣在 A 点时,所测物体的重力最大,即质 量最大,有 m秤砣g×OA=m重'g× OB,1kg×10N/kg×96cm=m重'× 10N/kg×4cm,解得m重'=24kg;即 秤砣在A 处时对应的物体的质量是 24kg,则该杆秤的分度值为 24kg 96 = 0.25kg. 6. D [解析]向下拉绳将空桶放下 时,作用在杠杆B 端向下的力FB 为 动力,作用在A 端向下的力FA 为阻 力,此时动力臂小于阻力臂,属于费力 杠杆,A错误;向下拉绳将空桶放下 时,根据杠杆平衡条件可知,B 端的拉 力 FB = FA×lOA lOB = G石×lOA lOB = 40 N×1.2 m 0.6 m =80 N,向下拉绳将空 桶放下时,手对绳子向下的拉力F= FB-G桶=80 N-20 N=60 N,装满 水时,桶和水的总重力G总=G桶+ G水=20N+100N=120N,则向上拉 绳将装满水的桶提起时,手对绳子向 上的拉力F'=G总-FB=120N- 80N=40N,B错误,D正确;向上拉 绳将装满水的桶提起时,作用在杠杆 A 端向下的力为动力,作用在B 端向 下的力为阻力,此时动力臂大于阻力 臂,属于省力杠杆,C错误. 7. C [解析]因成年人较重,所以只 要成年人能安全过水渠,则小孩也能 安全过水渠;小孩站在B'处让成年人 先从木板上过水渠,当成年人到达水 渠对岸后,站在B'处,然后再让小孩 过水渠.把木板A'B'视为杠杆,O 为 支点,成年人对A'B'的压力视为阻力 F2,小 孩 对 木 板 的 压 力 视 为 动 力 F1.当成年人在A'时,阻力(成年人对 A'B'的压力)最大,F2=G成年人 = 600N,OA'=1m,OB'=2m,由杠杆 平衡条件可得F1×OB'=F2×OA', 则 F1= F2×OA' OB' = 600N×1m 2m = 300 N,即小孩体重不能小于300 N. 8. 如图所示 (第8题) [解析]动力作用在A 点时,支点O 与 动力作用点的连线最长,点O 与点A 的连线是最大力臂,最小动力F1 垂 直于OA 向下. 杠杆上最小动力问题的 求解方法 杠杆上最小动力的问题的特 点是阻力和阻力臂均不变;要使动 力最小,只需要使动力臂最长;寻 找最长动力臂的方法是在杠杆上 寻找距离支点最远的点,将该点与 支点连接,则该线段就是最长动力 臂,动力必须垂直于该线段,还要 注意动力使杠杆转动的方向与阻 力使杠杆转动的方向相反. 9. 3 [解析]托盘天平的支点在中间 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 的刀口处,设天平的左盘和右盘的质 量分别为m左 和m右,游码的质量为 m,托盘天平是等臂杠杆,即左、右两 盘重力的力臂相同,根据题图可知其 力臂均为l1,当游码位于零刻度线 时,天平横梁平衡,由杠杆平衡条件得 m左g×l1+mg×l2=m右g×l1 ①, 当游码位于最大刻度5g处时,左盘 放5g的物体,天平横梁平衡,由杠杆 平衡条件得(m左+5 g)g×l1=mg× l3+m右g×l1 ②,②-①,化简可得 m(l2+l3)=5 g×l1,则游码的质量 m= 5g×l1 l2+l3= 5 g×6 cm 5 cm+5 cm=3g. 10. 如图甲所示 200 (第10题甲) [解析]由 杠 杆 平 衡 条 件 F1l1 = F2l2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一 定时,动力臂越长,动力越小;如图乙, 支点在O'点,过O'点的直径O'A 即 为最长的力臂,因此把点A 作为动力 作用点,垂直于此力臂斜向上的力为 最小力.由杠杆平衡条件可得G× BC=F×O'A,即60 kg×10 N/kg× 30 cm=F×90 cm,解得F=200 N. (第10题乙) 11. (1) 省力 压强 (2) 400N (3) 4800Pa [解析](2) 将物块恰好 拉离地面时,根据杠杆平衡条件可得, F×lOB=G×lOA,则F=G× lOA lOB = 1 200 N×13=400 N.(3) 剪断细绳 后,物块静止在水平地面上,对水平地 面的压力F压=G=1 200 N,根据压 强公式可得,p= F压 S = 1200N 0.25 m2= 4 800 Pa. 专题特训（一）　杠　杆 1~3. 如图所示 (第1题) (第2题) (第3题) 4. 先变小后变大 不变 公式分析法在杠杆动态题 中的应用 对于杠杆动态题,一般可先根 据杠杆平衡条件等知识,推导出待 求量和已知量之间的关系式,再根 据这个关系式进行分析、判断、验 证或求解. 5. 变小 变大 [解析]从题图甲到 题图乙的仅缩短吊臂的过程中,动力 臂不变,阻力臂变小,阻力不变,根据 杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知, 动力变小;从题图乙到题图丙的仅匀 速放下吊臂的过程中,吊臂按顺时针 方向转动,阻力(物重)不变,阻力臂变 大,由于伸缩撑杆对吊臂的支持力始 终与吊臂垂直,因此动力臂不变,根据 杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知, 动力变大. 6. 脚尖 省力 150 [解析]支点在 脚尖处,人本身的重力是阻力,肌肉用 的力F 是动力,所以动力臂大于阻力 臂,这是一个省力杠杆.如果双脚着 地,那么每只脚上承担一半的重力,根 据杠杆平衡条件可得,2F×2l=G× l,解得F=G4= 1 4×600N=150N. 7. A 8. (1) 等于 (2) 费力 夹菜用的筷 子(合理即可) (3) 500N [解析](3) 如图所示,OC=0.8m, OD=2m,F1 与CD 的夹角θ=30°, 由数学知识可知,动力臂的长l1= 1 2×OC=0.5×0.8m=0.4m ,同理 可得阻力臂的长l2= 1 2 ×OD= 0.5×2m=1m,已知图乙中F2 为 200N,根据杠杆平衡条件可得动力 F1= F2l2 l1 = 200N×1m 0.4m = 500 N. (第8题) 9. 杠杆 34 A [解析]杆秤可以 看作是一个在力的作用下绕固定点转 动的硬棒,则它相当于一个杠杆;秤钩 不挂物体时,由杠杆的平衡条件可知 G砣×BD=G秤 ×L0,所以 m砣g× BD=m秤 g×L0,即 m砣 ×BD= m秤×L0,代入数据有 m秤 ×L0= 0.5kg×1cm;将质量为2.5kg的物 体挂在秤钩上时有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,即m物×BC=m秤× L0+m砣×BE,代入数据有2.5kg× 7cm=0.5kg×1cm+0.5kg×BE, 解得BE=34cm;当提着B 处提纽、 秤砣在E 点时,有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,当提着A 处提纽、秤 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3