11.1 第1课时 杠杆及其平衡条件-【拔尖特训】2024-2025学年九年级上册物理(苏科版)

第十一章　简单机械和功 一、 杠　杆 第1课时 杠杆及其平衡条件 1. 3 0.75 2. B 模型法在认识杠杆中的应用 把复杂的问题简单化,摒弃次 要因素,抓住主要因素,对实际问 题进行理想化处理,构建理想化的 物理模型,这是一种重要的物理方 法.有时为了更加形象地描述所要 研究的物理现象、物理问题,还需 要引入某些模型.若一个物体既硬 又能绕某一固定点转动,则其可抽 象为一根杠杆.具体分析某一问题 时,需想象出研究对象转动时的情 景,以找准支点,并确定动力与阻 力的方向. 3. C 4. D 对影响杠杆转动因素的认知 影响杠杆转动的因素是力× 力臂,而不仅仅是力.本题中第三 个力的作用线若通过支点,则其力 臂为零,它对杠杆的转动没有影 响,原来平衡的杠杆仍然平衡;若 第三个力的作用线不通过支点,则 其力臂不为零,它对杠杆的转动就 有影响,原来平衡的杠杆将失去 平衡. 5. 如图所示 (第5题) 画力臂的一般程序 在杠杆力臂的作图中,通常是 按照“一点二线三垂直四标号”的 顺序进行的.第一步,确定支点;第 二步,沿动力、阻力的方向画出力 的作用线并延长;第三步,作出从 支点到力的作用线的垂直线段;第 四步,在该线段上标出力臂的符 号.如图所示为力臂的三种不同的 表示方式. 6. 20 向后 30 [解析]AC间的距 离是BC 间距离的3倍,即lAC ∶ lBC=3∶1,所以lAB∶lBC=2∶1,若 以B 为支点,A 点受到向后的力为阻 力F2,AB 为阻力臂lAB,A、C 两点位 于支点的两侧,要使杠杆平衡,则C 点受到的力为动力F1,方向向后,BC 为动力臂lBC,根据杠杆的平衡条件 得,手 对 C 点 施 加 的 力 F1 = lAB lBC×F2= 2 1×10N=20N. 若以C 为支点,A 点受到向后的力为阻力 F2,AC 为阻力臂lAC,B 点受到的力 为动力F1',BC为动力臂lBC,根据杠 杆的平衡条件得,手对B 点施加的力 F1'= lAC lBC×F2= 3 1×10N=30N. 7. A 8. A 9. (1) 右 (2) 校零 (3) 竖直 水 平 (4) 4 保持F2 和l1 不变,改变 l2的大小 [解析](1) 题图甲中杠杆 左端下沉,应该把平衡螺母向右调节 使杠杆在水平位置平衡.(4) 第4次 与第3次实验都保持F2 和l2 不变, 改变l1,第2次实验保持l1 和l2 不 变,改变F2,所以第4次实验应调整 为保持 F2 和l1 不变,改变l2 的 大小. 10. (1) 如图甲所示 (2) 125 (3) 支撑力F 变大 动力臂变短,阻 力臂变长,阻力大小不变 (第10题) [解析](1) 支点O 到力F 的作用线 的距离为力臂l,先延长力F 的作用 线,过支点O 作力F 作用线的垂线, 支点O 到垂足的距离为力臂l.(2) 由 图乙知,动力臂l为8个格子的长度, 阻力臂l'约为2个格子的长度,由杠 杆平衡条件得,墙壁对人的支撑力约 为F=Gl'l = 2 8G= 1 4mg= 1 4× 50kg×10N/kg=125N.(3) 若增大 脚尖与墙壁之间的距离,手臂仍然水 平支撑在墙壁上,则动力臂变短,阻力 臂变长,阻力为人的重力,大小不变, 由杠杆平衡条件得,支撑力F 变大. 11. 150 150~210 [解析]以A 为 支点,杠杆水平平衡时,动力臂为AB 的长,阻力臂为OA 的长,根据杠杆平 衡条件可得,F× L-2L9 =G× L 2- 2L 9 ,则拉力 F 的大小F= G× L2- 2L 9 L-29L = 420N×518L 7 9L = 150N;以C 为支点,杠杆水平平衡 时,动力臂为BC 的长,阻力臂为OC 的长,根据杠杆平衡条件可得,F'× L=G×L2 ,则拉力F 的大小F'= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 G×L2 L = 420N×L2 L =210N ,即能使 铁棒保持水平的拉力F 的范围是 150~210N. 12. B [解析]由p= F S 得,气体产生 的向上的力F1=pS=6×105Pa× 2×10-4m2=120 N;大气产生的向下 的压力F2=p0S=1×105Pa×2× 10-4m2=20N,则阀门受到的向上的 力F=F1-F2=120N-20N= 100N;根据杠杆的平衡条件可知, F×OA=G×OB,则B 端所挂重物 的 重 力 G = F×OAOB = 100N×0.5m 2m =25N. 第2课时 杠杆的应用 1. 省力 等臂 判断杠杆种类的一般方法 根据图示,分别找出每个工具 的支点,明确每个工具的动力和阻 力,画出每个工具的动力臂和阻力 臂,通过比较每个工具的动力臂和 阻力臂间的大小关系,即可判断各 个工具属于杠杆的哪一类. 2. 费力 变大 3. C 4. 费力 24 变大 5. 13.8 36 0.25 [解析]将金属 筐系于螺纹钢上的B 端,当悬挂螺纹 钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O 点时,螺纹钢在水平位置平衡,测得 OB=4cm,圆柱形螺纹钢AB 质量分 布均匀,则其重心的位置到O 点的距 离L=100cm2 -4cm=46cm ,OA= 100cm-4cm=96cm,根据杠杆的平 衡条 件 可 知 m螺gL=m筐g×OB, 1.2kg×g×46cm=m筐×g×4cm, 解得m筐=13.8kg;称重时,将重物放 入金属筐中,用弹簧测力计竖直向下 拉住螺纹钢的A 端,使之再次在水平 位置平衡,此时弹簧测力计的示数为 15N,根据杠杆的平衡条件可知F× OA=m重g×OB,15N×96cm= m重×10N/kg×4cm,解得 m重 = 36kg;若在她们制作的装置中仅将弹 簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”, 根据杠杆的平衡条件可知,当秤砣在 A 点时,所测物体的重力最大,即质 量最大,有 m秤砣g×OA=m重'g× OB,1kg×10N/kg×96cm=m重'× 10N/kg×4cm,解得m重'=24kg;即 秤砣在A 处时对应的物体的质量是 24kg,则该杆秤的分度值为 24kg 96 = 0.25kg. 6. D [解析]向下拉绳将空桶放下 时,作用在杠杆B 端向下的力FB 为 动力,作用在A 端向下的力FA 为阻 力,此时动力臂小于阻力臂,属于费力 杠杆,A错误;向下拉绳将空桶放下 时,根据杠杆平衡条件可知,B 端的拉 力 FB = FA×lOA lOB = G石×lOA lOB = 40 N×1.2 m 0.6 m =80 N,向下拉绳将空 桶放下时,手对绳子向下的拉力F= FB-G桶=80 N-20 N=60 N,装满 水时,桶和水的总重力G总=G桶+ G水=20N+100N=120N,则向上拉 绳将装满水的桶提起时,手对绳子向 上的拉力F'=G总-FB=120N- 80N=40N,B错误,D正确;向上拉 绳将装满水的桶提起时,作用在杠杆 A 端向下的力为动力,作用在B 端向 下的力为阻力,此时动力臂大于阻力 臂,属于省力杠杆,C错误. 7. C [解析]因成年人较重,所以只 要成年人能安全过水渠,则小孩也能 安全过水渠;小孩站在B'处让成年人 先从木板上过水渠,当成年人到达水 渠对岸后,站在B'处,然后再让小孩 过水渠.把木板A'B'视为杠杆,O 为 支点,成年人对A'B'的压力视为阻力 F2,小 孩 对 木 板 的 压 力 视 为 动 力 F1.当成年人在A'时,阻力(成年人对 A'B'的压力)最大,F2=G成年人 = 600N,OA'=1m,OB'=2m,由杠杆 平衡条件可得F1×OB'=F2×OA', 则 F1= F2×OA' OB' = 600N×1m 2m = 300 N,即小孩体重不能小于300 N. 8. 如图所示 (第8题) [解析]动力作用在A 点时,支点O 与 动力作用点的连线最长,点O 与点A 的连线是最大力臂,最小动力F1 垂 直于OA 向下. 杠杆上最小动力问题的 求解方法 杠杆上最小动力的问题的特 点是阻力和阻力臂均不变;要使动 力最小,只需要使动力臂最长;寻 找最长动力臂的方法是在杠杆上 寻找距离支点最远的点,将该点与 支点连接,则该线段就是最长动力 臂,动力必须垂直于该线段,还要 注意动力使杠杆转动的方向与阻 力使杠杆转动的方向相反. 9. 3 [解析]托盘天平的支点在中间 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 2 一、 杠　杆 第1课时 杠杆及其平衡条件 ▶ “答案与解析”见P1 (第1题) 1. (2023·常州)调节平衡螺 母使杠杆处于水平平衡 状态.在 A 点悬挂两个 钩码,如图所示,要使杠杆 水平平衡,需在B 点悬挂 个钩码.取走悬挂在B 点的钩码, 改用弹簧测力计在C 点竖直向上拉,使杠杆 水平平衡,测力计的示数为 N.(每 个钩码重为0.5N) 答案讲解 2. ★在棉产区,每年秋天拔去地里的棉 秆是一项农民必不可少的繁重的体 力劳动,小明仿照钳子的结构改制 成的一种农具减轻了这一劳动负担.如图所 示,使用时,将小铲着地,用虎口夹住棉秆的 下部,然后在套管上用力,棉秆就被拔出来 了.将该农具整体视为杠杆,则支点、动力作 用点、阻力作用点分别对应的部位是 ( ) A. 转轴、虎口、套管 B. 小铲、套管、虎口 C. 小铲、虎口、套管 D. 虎口、转轴、套管 (第2题) (第3题) 3. (2023·连云港)如图所示,每个钩码的质量 为50g,在均质杠杆的A 处挂2个钩码,B 处 挂1个钩码,杠杆恰好水平平衡.若在A、B 两处再各加1个钩码,则 ( ) A. 杠杆仍水平平衡 B. 杠杆的左边向下倾斜 C. 杠杆的右边向下倾斜 D. 将A 处的钩码向左移动一格,杠杆仍能 水平平衡 4. ★一根杠杆在两个力的作用下处于静止状态, 若此时再施加第三个力,则杠杆 ( ) A. 一定平衡 B. 一定不平衡 C. 一定匀速转动 D. 条件不足,无法判断 5. ★(2023·淮安)如图所示,O 为支点,画出力 F 的力臂l. (第5题) (第6题) 6. 某学校在操场上举办秋季运动会的 开幕式.入场时,小明竖直举着班牌 走在最前列,如图所示.若匀速前进 时,班牌受到水平向后的风的阻力 为10N,作用点为A.若将班牌视为 杠杆,AC 间的距离是BC 间距离的3倍.他 将图中B 点作为支点,手对另一点施加的 力为 N,这 个 力 的 方 向 是 水 平 (向前/向后)的.若他将图中C 点 作为 支 点,则 手 对 另 一 点 施 加 的 力 为 N. 7. (2022·淮安)用力捏开夹子的过程,夹子可 视为杠杆.下列四幅图中,夹子的支点、动力、 阻力标注均正确的是 ( ) A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 第十一章　简单机械和功 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 知 识 讲 解 3 答案讲解 8. 如图所示,一轻质硬棒在F1、F2 两 个力的作用下处于静止状态,则硬 棒的支点可能在杠杆的 ( ) (第8题) A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 9. 小明要做“探究杠杆平衡条件”的实验. (1) 实验前,杠杆静止时的状态如图甲所示, 要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向 调节. (第9题) (2) 使用弹簧测力计时,首先进行的操作是 . (3) 如图乙所示,在杠杆左侧挂2个钩码,每 个钩码的质量为50g.为了便于在杠杆上直 接读出力臂的大小,在A 点沿 向下 的方向拉动弹簧测力计,直至杠杆在 位置平衡,并将实验数据记录在表格中.表中 F1的大小为弹簧测力计的示数,F2 的大小 为钩码的重力,l1、l2 分别为F1、F2 对应的 力臂.(g取10N/kg) 实验次序 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1.5 10.0 1.0 15.0 2 3.0 10.0 2.0 15.0 3 1.5 20.0 2.0 15.0 4 1.0 30.0 2.0 15.0 (4) 接下来,小明又进行了3次实验,将数据 填在表中,最后总结得出规律.每次实验总是 在前一次的基础上改变F2、l1、l2 中的一个 量.小明分析数据后发现,第 次实验 与前一次改变的量相同,需要调整为 . 10. (2022·扬州)某同学锻炼时,双脚并拢,脚 尖O 触地,脚后跟踮起,手掌支撑在竖直墙 壁上,手臂水平,A 为人体重心所在位置.此 时墙壁对手掌的支撑力F 如图所示,g 取 10N/kg,不计墙壁对手掌的摩擦力. (第10题) (1) 以O 为支点,请在图中作出动力F 的 力臂l. (2) 该同学的质量为50kg,则墙壁对人的 支撑力约为 N. (3) 若增大脚尖与墙壁之间的距离,手臂仍 然水平支撑在墙壁上,则支撑力F 如何变 化? ,说明理由: . 11. 如图所示,有一根均匀的直铁棒BC 长为L、 重为420N,左端放在水平桌面上,A 为桌角 的位置,AC=29L ,为了使铁棒保持水平,B 端所需竖直向上的拉力F至少为 N; 若F 的方向保持不变,则能使铁棒保持水平 的拉力F 的范围是 N. (第11题) (第12题) 12. (2023·常德)如图所示为锅炉保险阀门的 示意图.当阀门受到的蒸汽压力超过其安全 值时,阀门就会被拉开.若OB=2m,OA= 0.5m,阀门的底面积S=2cm2,锅炉内气 体压强的安全值p=6×105Pa(杠杆的重 力、摩擦均不计,大气压强p0=1×105Pa), 则B 端所挂重物的重力是 ( ) A. 20N B. 25N C. 30N D. 120N 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功