4.2 百分数的应用（9大题型提分练）数学人教版五四制2024六年级上册

4.2百分数的应用 题型一 百分率问题 1．植树节到了，林场开始植树造林，白杨树种植200棵，松树种植800棵。 （1）白杨树的棵数是松树棵数的百分之几？ （2）松树的棵数是白杨树棵数的百分之几？ （3）白杨树的棵数占两种树总棵数的百分之几？ 2．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 3．一台冰箱，原来售价是2500元，促销活动中比原来便宜300元，降价后的价格是原价的百分之几？ 4．用200粒种子做发芽试验，结果有4粒没有发芽，求发芽率。 5．丽丽家4月的支出情况如下表。 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 780 占总支出的百分比 10% 15% 20% 26% （1）丽丽家4月的总支出是多少元？ （2）通过计算，把上表填写完整。 题型二 折扣问题 1．妈妈买如图的学习用品各两件，带100元够吗？ 2．“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2%，共付了46.5元。这套书原价多少元？ 3．张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 4．学校准备买20台电脑，现有甲、乙两个公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价均为4000元，哪家公司的价格更便宜一些？便宜多少钱？ 题型三 利润率问题 1．某服装店销售一套服装，利润率为25%，如果想把这套服装的利润率提高到40%，那么售价应提高百分之几？ 2．服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是140元，其中一件赚了40%，另一件亏了40%。这家商店卖出的两件商品是亏了还是赚了？盈利或亏本多少元？ 3．“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 4．年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 题型四 储蓄问题 1．妈妈购买了10万元三年期国债，年利率2.38%。要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是（    ）。 A．100000×2.38%×3 B．100000×2.38%×3＋100000 C．100000×2.38%＋100000 D．100000×（1＋2.38%）×3 2．储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期时，李阿姨一共能取回( )元。 3．王叔叔存入银行20000元，存期3年，到期时王叔叔取得本金和利息共22550元，年利率是( )。4．世事无常，人间有爱。李明把5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4.25%，准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时李明可以捐赠给“希望工程”多少元？ 5．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 题型五 变化幅度问题（包括销售中的价格变化问题） 1．一件商品，昨天比前天涨价5%，今天比昨天涨价5%。两天一共涨价百分之多少？ 2．某品牌汽车推出促销活动，在降价10%的基础上，商家再返还售价6%的现金。此时买这辆品牌汽车，相当于降价百分之多少？ 3．某市羊肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%。6月初羊肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 4．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 题型六 税率问题 1．王老师七月份的工资是6100元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 2．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？ 3．李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 4．个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 5．小聪家买了一套售价为150万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 6．从2011年9月1日起正式施行新个税法，个税起征点提高到3500元，超过3500元的部分按如下税率表缴税： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过1500元 3% 2 超过1500元至4500元部分 10% 3 超过4500元至9000元部分 20% … …… … （1）王经理某月的工资是5000元，他应该缴纳多少元？ （2）赵叔叔某月缴纳745元，那么他该月的工资是多少元？ 题型七 溶液浓度问题 1．下面几杯盐水中（单位：克），最咸的是（    ）。 A． B． C． D． 2．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发( )水后可将浓度提高到20%。 A．8千克 B．9千克 C．16千克 D．4千克 3．含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？ 4．有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样多的水，浓度会变成多少？ 题型八 百分数与分数综合应用题 1．学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？ 2．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 3．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 题型九 较复杂的百分数应用题 1．陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 2．书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 3．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 1．某公司今天出勤47人，缺勤3人，这个公司今天的出勤率是（    ）。 A．6% B．6.4% C．93.6% D．94% 2．六（1）班女生占全班人数的，女生比男生少（    ）。 A．25% B．20% C．75% D．约33.3% 3．王庄煤矿厂去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨，增产百分之几？列式（    ）。 A．25÷（250＋25） B．25÷250 C．（250－25）÷25 D．（250－25）÷250 4．某工厂五月份产量比六月份少20%，则六月份产量比五月份多（    ）%。 A．25 B．20 C．30 D．40 5．一台洗衣机现价1200元，是把进价加二成后销售的，这台洗衣机的进价是（    ）元。 A．960 B．1000 C．1050 D．980 6．某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（    ）。 A．81% B．63% C．49% D．40% 7．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 8．第一种盐水溶液20千克，含盐18%，第二种盐水溶液含量盐6%，问需将第二种盐水溶液（    ）千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。 A．10 B．12 C．15 D．20 9．春天到，植树了。某园林队春季植树1000棵，成活率为95%。秋季植树的成活率为85%，且春季比秋季少死100棵。这个园林队全年植树共存活（    ）棵。 A．1600 B．1700 C．1800 D．2000 10．修一条路，已经修了80m，还有20m没修，已修的是没修的( )%，没修的是已修的( )%，已修的占全长的( )%，没修的占全长的( )%，已修的比没修的多( )%，没修的比已修的少( )%。 11．比75kg多20%的是( )kg，75kg比( )kg少20%。 12．“智能语音识别系统”是人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，为人们的生活带来了许多便利。某测评机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了测试，结果如下。 A款软件：测试40个，识别34个    B款软件：测试50个，未识别12个 A款软件的识别率是( )%，B款软件的识别率是( )%。（识别率是识别数量占测试总数量的百分之几） 13．王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税( )元。 14．一种电视降价促销，八月份比七月份降价20%，九月份比八月份降价10%，这种电视九月份比七月份降价( )%。 15．一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时，速度提高了( )%。 16．一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是( )元。 17．笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。 18．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是( )。 19．张师傅生产了一批零件，不合格零件的个数是合格零件个数的。后来又在合格零件中发现了2个不合格零件，这时算出零件的合格率是94%。这批零件共有多少个？ 20．学校倡议同学们利用课余时间读一本好书。红红读一本《格林童话》，计划第一周看全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下150页看完，这本书共有多少页？ 21．李老师把50000元存入银行，存期3年，年利率是2.7%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？ 22．“五一”期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双420元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜？ 23．受春节的影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了8%，3月份比2月份回落7%。3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 24．朝阳小学六年级上学期男生人数占总人数的54%，本学期初转进6名女生，转走6名男生，这时女生人数占总人数的48%。现在有男生多少人？ 25．东乡去年春季植树450棵，成活率为80%，去年秋季植树的成活率为90%，已知去年春季比秋季多死了18棵，去年一共种活了多少棵树？ 26．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 27．某商店把一批存货当作处理品出售，若降低定价的5%出售，可盈利430元，若降低定价的25%出售，亏损250元，问商品购入价格应该是多少？ 28．某小区的房价原来是每平方米9000元，现在上涨了10%，现在这个小区购买一套120平方米的房子，应缴纳契税多少元？（按售价的1.5%缴纳契税） 29．把含糖20%的糖水300克和含糖15%的糖水700克混合后，糖水的浓度是多少？ 30．沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 31．我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ （2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 32．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2百分数的应用 题型一 百分率问题 1．植树节到了，林场开始植树造林，白杨树种植200棵，松树种植800棵。 （1）白杨树的棵数是松树棵数的百分之几？ （2）松树的棵数是白杨树棵数的百分之几？ （3）白杨树的棵数占两种树总棵数的百分之几？ 【答案】（1）25% （2）400% （3）20% 【难度】0.85 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】（1）将松树棵数看作单位“1”，白杨树的棵数÷松树棵树＝白杨树的棵数是松树棵数的百分之几； （2）将白杨树棵数看作单位“1”，松树的棵数÷白杨树棵数＝松树的棵数是白杨树棵数的百分之几； （3）将两种树总棵数看作单位“1”，白杨树的棵数÷两种树总棵数＝白杨树的棵数占两种树总棵数的百分之几。 【详解】（1）200÷800＝0.25＝25% 答：白杨树的棵数是松树棵数的25%。 （2）800÷200＝4＝400% 答：松树的棵数是白杨树棵数的400%。 （3）200÷（200＋800） ＝200÷1000 ＝0.2 ＝20% 答：白杨树的棵数占两种树总棵数的20%。 2．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 【答案】51.88% 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。 【详解】17.9÷（16.6＋17.9）×100% ＝17.9÷34.5×100% ≈0.5188×100% ＝51.88% 答：天实验舱占总长的51.88%。 3．一台冰箱，原来售价是2500元，促销活动中比原来便宜300元，降价后的价格是原价的百分之几？ 【答案】88% 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据题意，先用原来的售价减去300，求出降价后的价格；再用降价后的价格除以原来的售价，即是降价后的价格是原价的百分之几。 【详解】（2500－300）÷2500×100% ＝2200÷2500×100% ＝0.88×100% ＝88% 答：降价后的价格是原价的88%。 4．用200粒种子做发芽试验，结果有4粒没有发芽，求发芽率。 【答案】98% 【难度】0.85 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据题意，先用种子的总数减去没有发芽的种子数，求出发芽的种子数； 再根据“发芽率＝发芽的种子数÷种子总数×100%”，代入数据计算，求出发芽率。 【详解】（200－4）÷200×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：发芽率是98%。 5．丽丽家4月的支出情况如下表。 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 780 占总支出的百分比 10% 15% 20% 26% （1）丽丽家4月的总支出是多少元？ （2）通过计算，把上表填写完整。 【答案】（1）3000元；（2）见详解 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】（1）把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，丽丽家4月的总支出＝其他费用÷其他费用占总支出的百分比，由此列式计算丽丽家4月的总支出是多少元； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数数除以另一个数再乘100%，据此可得饮食占总支出的百分比＝饮食费用÷总支出×100%，根据百分数乘法的意义，可得服装费用＝总支出×10%，水、电、煤气、信息费用＝总支出×15%，教育费用＝总支出×20%，由此解答本题。 【详解】（1）780÷26%＝3000（元） 答：丽丽家4月的总支出是3000元。 （2）870÷3000×100%＝29% 服装：3000×10%＝300（元） 3000×15%＝450（元） 3000×20%＝600（元） 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 300 450 600 780 占总支出的百分比 29% 10% 15% 20% 26% 题型二 折扣问题 1．妈妈买如图的学习用品各两件，带100元够吗？ 【答案】够 【难度】0.65 【知识点】求现价（折扣问题）、求一个数的百分之几是多少、经济问题 【分析】已知书包单价48元，文具盒单价12元，各买两件，根据“单价×数量＝总价”，分别求出买书包、文具盒所花的钱数，再相加，即是以原价买学习用品所花的总钱数； 现在所有学习用品打八折，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价；再与100元进行比较，得出结论。 【详解】48×2＋12×2 ＝96＋24 ＝120（元） 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 96＜100 答：带100元够。 2．“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2%，共付了46.5元。这套书原价多少元？ 【答案】75元 【难度】0.65 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、列方程解含一个未知数的问题、求原价（折扣问题） 【分析】根据题意可知，把这套数的原价看作单位“1”，六折表示原价的60%，这套书原价的60%＋这套书原价的2%＝46.5元，设这套书原价x元，根据百分数乘法的意义，列方程为60%x＋2%x＝46.5，解出x即可解答本题。 【详解】解：设这套书原价x元。 六折＝60% 60%x＋2%x＝46.5 62%x＝46.5 x＝46.5÷62% x＝75 答：这套书原价75元。 3．张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 【答案】方式一 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求现价（折扣问题） 【分析】方式一：每满100元减12元，先用除法求出450元里有几个100元，就减去几个12元，即可求出方式一的现价； 方式二：店内支付享九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出方式二的现价； 最后比较两种方式的现价，找出哪种方式付费更划算。 【详解】方式一： 450÷100＝4（个）……50（元） 450－12×4 ＝450－48 ＝402（元） 方式二： 450×95% ＝450×0.95 ＝427.5（元） 402＜427.5 答：选择方式一付费更划算。 4．学校准备买20台电脑，现有甲、乙两个公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价均为4000元，哪家公司的价格更便宜一些？便宜多少钱？ 【答案】甲公司；4000元 【难度】0.65 【知识点】经济问题、求现价（折扣问题） 【分析】由题意可知，若在甲公司购买，则20台电脑的钱数应分为两部分，一部分为10台的钱数，即10×4000＝40000元，另一部分为超过10台部分的钱数，即（20－10）×（4000×70%）＝28000元，然后再将这两部分相加即可；若在乙公司购买，则根据原价×折扣＝现价，据此求出在乙公司购买需要花的钱数，最后再进行对比，然后相减即可。 【详解】甲：10×4000＝40000（元） （20－10）×（4000×70%） ＝10×2800 ＝28000（元） 40000＋28000＝68000（元） 乙：4000×80%×20 ＝3200×20 ＝64000（元） 68000＞64000 68000－64000＝4000（元） 答：甲公司的价格更便宜一些，便宜4000元。 题型三 利润率问题 1．某服装店销售一套服装，利润率为25%，如果想把这套服装的利润率提高到40%，那么售价应提高百分之几？ 【答案】12% 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、利润问题 【分析】假设服装的成本是a元，根据售价＝成本×（1＋利润率），得到原售价和预计售价分别是多少。现售价比原售价提高的百分率，用现、原售价的差除以原售价乘100%解答。 【详解】假设成本价为a元。 原售价：a×（1＋25%）＝1.25a（元） 现售价：a×（1＋40%）＝1.4a（元） （1.4a－1.25a）÷1.25a×100% ＝0.15a÷1.25a×100% ＝0.12×100% ＝12% 答：售价应提高12%。 2．服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是140元，其中一件赚了40%，另一件亏了40%。这家商店卖出的两件商品是亏了还是赚了？盈利或亏本多少元？ 【答案】亏了；亏本53.33元 【难度】0.65 【知识点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】分别两件毛衣的进价看作单位“1”，赚了40%，说明售价是进价的（1＋40%），亏了40%，说明售价是进价的（1－40%），分别用售价÷对应百分率，求出进价，比较两件毛衣的总进价和总售价即可。 【详解】140÷（1＋40%） ＝140÷1.4 ＝100（元） 140÷（1－40%） ＝140÷0.6 ≈233.33（元） 140×2＝280（元） 100＋233.33＝333.33（元） 280＜333.33 333.33－280＝53.33（元） 答：这家商店卖出的两件商品是亏了，亏本53.33元。 3．“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 【答案】（1）500元 （2）220% 【难度】0.65 【知识点】求现价（折扣问题）、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的50%，用标价乘50%即可求出售价。这样仍然可赚60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1＋60%）即可求出这件衣服的进价。 （2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用标价与进价的差，再除以进价即可解答。 【详解】（1）1600×50%÷（1＋60%） ＝1600×0.5÷1.6 ＝800÷1.6 ＝500（元） 答：这件衣服的进价是500元。 （2）（1600－500）÷500×100% ＝1100÷500×100% ＝2.2×100% ＝220% 答：这件衣服可获利220%。 4．年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 【答案】（1）600元 （2）300元 （3）100% 【难度】0.65 【知识点】求原价（折扣问题）、利润与折扣的综合问题 【分析】（1）折扣＝售价÷原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣； （2）利润率为20%，说明售价是进价的120%，用售价除以120%； （3）利润率＝（原价－进价）÷进价×100% 【详解】（1）360÷80%÷75% ＝360÷0.8÷0.75 ＝450÷0.75 ＝600（元） 答：这种商品未打折前的零售价是600元。 （2）360÷（1＋20%） ＝360÷120% ＝360÷1.2 ＝300（元） 答：进价是300元。 （3）（600－300）÷300×100% ＝300÷300×100% ＝1×100% ＝100% 答：利润率为100%。 题型四 储蓄问题 1．妈妈购买了10万元三年期国债，年利率2.38%。要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是（    ）。 A．100000×2.38%×3 B．100000×2.38%×3＋100000 C．100000×2.38%＋100000 D．100000×（1＋2.38%）×3 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】求利息 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出可得利息，再加上本金即可。 【详解】利息：100000×2.38%×3。 所以要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是100000×2.38%×3＋100000。 故答案为：B 2．储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期时，李阿姨一共能取回( )元。 【答案】10705 【难度】0.65 【知识点】求利息 【分析】本金是10000元，利率是2.35%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出利息，利息再加上本金，即可求得到期时李阿姨一共能取回的钱数，据此解答。 【详解】10000×2.35%×3＋10000 ＝705＋10000 ＝10705（元） 即到期时，李阿姨一共能取回10705元。 3．王叔叔存入银行20000元，存期3年，到期时王叔叔取得本金和利息共22550元，年利率是( )。 【答案】4.25% 【难度】0.65 【知识点】求利率或本金 【分析】先根据“利息＝本息－本金”表示出王叔叔存款到期可以得到的利息，再利用“利率＝利息÷本金÷存期”求出年利率，据此解答。 【详解】（22550－20000）÷20000÷3 ＝2550÷20000÷3 ＝0.1275÷3 ＝0.0425 ＝4.25% 所以，年利率是4.25%。 【点睛】灵活运用利息的计算公式是解答题目的关键。 4．世事无常，人间有爱。李明把5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4.25%，准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时李明可以捐赠给“希望工程”多少元？ 【答案】637.5元 【难度】0.65 【知识点】求利息 【分析】根据题意，结合利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】5000×3×4.25% ＝15000×4.25% ＝637.5（元） 答：到期时李明可以捐赠给“希望工程”637.5元。 5．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 【答案】（1）4927.5元 （2）4.9% 【难度】0.65 【知识点】小数与整数的乘法、求利率或本金 【分析】（1）用10乘1.35元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息。 （2）贷款年利率＝贷款利息÷贷款本金÷贷款年限，由此列式求出贷款年利率。 【详解】（1）10×1.35×365 ＝13.5×365 ＝4927.5（元） 答：一年的贷款利息是4927.5元。 （2）4927.5÷100000÷1≈4.9% 答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。 题型五 变化幅度问题（包括销售中的价格变化问题） 1．一件商品，昨天比前天涨价5%，今天比昨天涨价5%。两天一共涨价百分之多少？ 【答案】10.25% 【难度】0.65 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几、单位“1”的认识与确定 【分析】先找准单位“1”，设前天的价格为100元，看作单位“1”，则昨天的价格为100×（1＋5%）；再把昨天的价格看作单位“1”，今天的价格为100×（1＋5%）×（1＋5%）； 今天的价格与前天的价格差除以前天的价格再乘100%，就是两天共涨价百分之几。 【详解】假设前天的价格为100元。 100×（1＋5%）×（1＋5%） ＝100×1.05×1.05 ＝105×1.05 ＝110.25（元） （110.25－100）÷100×100% ＝10.25÷100×100% ＝0.1025×100% ＝10.25% 答：两天一共涨价10.25%。 2．某品牌汽车推出促销活动，在降价10%的基础上，商家再返还售价6%的现金。此时买这辆品牌汽车，相当于降价百分之多少？ 【答案】 15.4% 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、含百分数的运算、经济问题 【分析】将原价看作单位“1”，降价10%，即售价，商家再返还售价6%的现金，则最后付款金额是售价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，得出最后付款金额的百分率，再用这个百分率，即可得解。 【详解】 答：相当于降价15.4%。 3．某市羊肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%。6月初羊肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 【答案】跌了；8% 【难度】0.65 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1＋15%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1＋15%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1－20%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1＋15%）×（1－20%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，即可算出涨跌幅度。 【详解】1×（1＋15%）×（1－20%） ＝1×1.15×0.8 ＝1.15×0.8 ＝0.92 0.92＜1 （1－0.92）÷1×100% ＝0.08÷1×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：6月初羊肉价格比4月初跌了，涨跌幅度是8%。 4．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 【答案】跌了；跌了2.8%。 【难度】0.65 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几、含百分数的运算 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1－10%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1－10%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1＋8%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1－10%）×（1＋8%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，再乘100%，即可算出涨跌幅度。 【详解】1×（1－10%）×（1＋8%） ＝1×0.9×1.08 ＝0.972 （1－0.972）÷1×100% ＝0.028÷1×100% ＝2.8% 答：6月初牛肉的价格比4月初是跌了，跌了2.8%。 题型六 税率问题 1．王老师七月份的工资是6100元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 【答案】6067元 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求应纳税额 【分析】根据题意，工资超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，王老师七月份工资超过5000元的部分为（6100－5000）元，按3%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出王老师应缴纳的个人所得税，再用七月份工资减去缴纳的个人所得税，即是实领工资的金额。 【详解】（6100－5000）×3% ＝1100×0.03 ＝33（元） 6100－33＝6067（元） 答：实领工资6067元。 2．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？ 【答案】400万元 【难度】0.85 【知识点】求应纳税额 【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。 【详解】500－500×20% ＝500－100 ＝400（万元） 答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。 3．李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 【答案】420元 【难度】0.65 【知识点】求应纳税额 【分析】先用李老师得稿费的钱数－800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。 【详解】（3800－800）×14% ＝3000×14% ＝420（元） 答：李老师应缴税420元。 4．个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 【答案】（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【难度】0.65 【知识点】分段计算解决纳税问题、求应纳税额 【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【详解】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 5．小聪家买了一套售价为150万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】（1）1440000元 （2）21600元 【难度】0.65 【知识点】求应纳税额、求现价（折扣问题） 【分析】（1）几折几即百分之几十几，房子按九六折付款，也就是打折后的价格是原价的96%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）所缴纳契税＝实际房价×契税税率，据此代入数据进行计算。 【详解】（1）九六折＝96% 150×96%＝144（万元） 144万元＝1440000元 答：打折后房子的总价是1440000元。 （2）1440000×1.5%＝21600（元） 答：契税是21600元。 6．从2011年9月1日起正式施行新个税法，个税起征点提高到3500元，超过3500元的部分按如下税率表缴税： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过1500元 3% 2 超过1500元至4500元部分 10% 3 超过4500元至9000元部分 20% … …… … （1）王经理某月的工资是5000元，他应该缴纳多少元？ （2）赵叔叔某月缴纳745元，那么他该月的工资是多少元？ 【答案】（1）45元；（2）10000元 【难度】0.4 【知识点】分段计算解决纳税问题 【分析】（1）根据题意可知，5000－3500＝1500（元），把应纳税所得额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1500×3%即可求出不超过1500元的部分缴纳的税额； （2）用（4500－1500）×10%即可求出超过1500元至4500元部分缴纳的税额；用（9000－4500）即可求出超过4500元至9000元部分缴纳的税额；不超过1500元的部分缴纳45元，超过1500元至4500元部分缴纳300元，超过4500元至9000元部分缴纳900元；通过计算可知45＋300＜745＜45＋300＋900，所以赵叔叔某月的全月应纳税所得额在4500元至9000元之间；用745－45－300即可求出超过4500元部分缴纳的税额，然后根据百分数除法的意义，用超过4500元部分缴纳的税额除以20%，即可求出超过4500元部分应纳税所得额，然后加上4500元就是赵叔叔该月的全月应纳税所得额，最后加上3500元，即可求出该月的工资。 【详解】（1）5000－3500＝1500（元） 不超过1500元的部分： 1500×3%＝45（元） 答：王经理某月的工资是5000元，他应该缴纳45元。 （2）超过1500元至4500元部分： （4500－1500）×10% ＝3000×10% ＝300（元） 超过4500元至9000元部分： （9000－4500）×20% ＝4500×20% ＝900（元） 45＋300＝345（元） 345＋900＝1245（元） 345＜745＜1245 所以超过部分应该在4500元至9000元之间， （745－345）÷20% ＝400÷20% ＝2000（元） 2000＋4500＋3500＝10000（元） 答：赵叔叔某月缴纳745元，那么他该月的工资是10000元。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确每段的税率以及单位“1”的确定是解答本题的关键。 题型七 溶液浓度问题 1．下面几杯盐水中（单位：克），最咸的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】求哪杯盐水最咸，就是求哪杯盐水的含盐率最高。含盐率的意思是，盐的质量占盐水质量的百分之几；计算方法：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此计算出每杯盐水的含盐率，再比较大小即可。 【详解】A．20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈16.7% B．5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝20% C．10÷（10＋70）×100% ＝10÷80×100% ＝12.5% D．25÷（25＋150）×100% ＝25÷175×100% ≈14.3% 20%＞16.7%＞14.3%＞12.5% 最咸的是第二杯。 故答案为：B 2．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发( )水后可将浓度提高到20%。 A．8千克 B．9千克 C．16千克 D．4千克 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少 【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量。因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，即（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答。 【详解】40－40×16%÷20% ＝40－32 ＝8（千克） 故答案为：A 【点睛】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变。 3．含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？ 【答案】120克 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】据题意可知，两种盐水中盐的质量没有变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200×8%，得到盐的质量；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，即是需要加水的质量。 【详解】 （克） 答：需要加水120克。 4．有酒精浓度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，浓度变为24%，如果再加入同样多的水，浓度会变成多少？ 【答案】20% 【难度】0.4 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】假设酒精浓度30%的酒精溶液有100克，根据百分数乘法的意义，用100×30%即可求出酒精的质量，酒精的质量不变，再加入一定量的水后浓度降到24%，则把酒精浓度24%的酒精溶液质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用100×30%÷24%即可求出酒精浓度24%的酒精溶液质量，然后用酒精浓度24%的酒精溶液质量减去酒精浓度30%的酒精溶液质量，即可求出加入的水的质量。如果再加入同样多的水，则现在的酒精溶液质量等于酒精浓度24%的酒精溶液质量加上同样多的水的质量，最后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用酒精的质量除以现在的酒精溶液质量再乘100%，即可求出现在的酒精溶液浓度。 【详解】假设原来共有酒精溶液100克。 酒精：100×30%＝30（克） 酒精浓度24%的酒精溶液质量：30÷24%＝125（克） 加水：125－100＝25（克） 浓度：30÷（125＋25）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：浓度会变为20%。 【点睛】本题考查了浓度问题，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系以及相关公式是解答本题的关键。 题型八 百分数与分数综合应用题 1．学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？ 【答案】200页 【知识点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】将全书页数看作单位“1”，1－第一天读的对应分率－第二天读的对应百分率＝第三天读的对应分率或百分率，第三天读的页数÷对应分率或百分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】60÷（1－－50%） ＝60÷0.3 ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 2．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 【答案】420棵 【难度】0.65 【知识点】列方程解含一个未知数的问题、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、含百分数的运算 【分析】第一天栽了210棵，可以设这批树苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了20%（x－210），两天后还有总数的没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的，也就是x，根据数量关系式：第一天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。 【详解】解：设这批树苗一共x棵。 210＋20%（x－210）＝（1－）x 210＋20%x－42＝x 168＋20%x＝x x－20%x＝168 x＝420 答：这批树苗一共420棵。 3．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 【答案】3600种 【难度】0.65 【知识点】求一个数的几分之几的问题、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、整数乘分数 【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类； 又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。 【详解】2400×÷60% ＝2160÷0.6 ＝3600（种） 答：峨眉山约有植物3600种。 题型九 较复杂的百分数应用题 1．陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 【答案】220棵 【难度】0.4 【知识点】求一个数的百分之几是多少、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%，则死亡的棵数是第一次植树的，用第一次植树棵数乘死亡棵数占第一次植树棵数的分率，求出第一次植树的死亡棵数；用第一次植树的死亡棵数减去8棵，求出第二次植树死亡棵数，用第二次植树死亡棵数除以第二次植树死亡棵数占第二次植树棵数的分率，求出第二次植树棵数。 【详解】第二次死亡棵数： （棵） 第二次植树棵数： （棵） 答：第二次植树220棵。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 2．书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 【答案】40个 【难度】0.4 【知识点】求一个数的百分之几是多少、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】根据“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90－90×60%得出男生人数。再根据“走了一部分女生后，女生占现在总数的28%”，得出男生的人数占走一部分女生后现在人数的（1－28%），由此求出现在人数，再用原来的总人数减去现在人数即可求出走了多少个女生。据此解答。 【详解】（90－90×60%）÷（1－28%） ＝（90－54）÷72% ＝36÷0.72 ＝50（个） 90－50＝40（个） 答：走了40个女生。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出男生人数不变，再找出对应量，列式解答即可。 3．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【答案】八折 【难度】0.4 【知识点】经济问题、求一个数的百分之几是多少、求折扣（折扣问题） 【分析】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 【详解】0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。 1．某公司今天出勤47人，缺勤3人，这个公司今天的出勤率是（    ）。 A．6% B．6.4% C．93.6% D．94% 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据题意，先用今天出勤的人数加上缺勤的人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，代入数据计算，求出今天的出勤率。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 这个公司今天的出勤率是94%。 故答案为：D 2．六（1）班女生占全班人数的，女生比男生少（    ）。 A．25% B．20% C．75% D．约33.3% 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】求一个数的几分之几的问题、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】假设班级人数是7人，则女生人数是7人的也就是3人，男生是4人，求女生比男生少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数计算解答。 【详解】假设班级人数是7人 女生：7×＝3（人） 男生：7－3＝4（人） （4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 女生比男生少25%。 故答案为：A 3．王庄煤矿厂去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨，增产百分之几？列式（    ）。 A．25÷（250＋25） B．25÷250 C．（250－25）÷25 D．（250－25）÷250 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】将去年产煤吨数看作单位“1”，今年比去年增产的吨数÷去年产煤吨数＝增产百分之几，据此列式。 【详解】25÷250＝0.1＝10% 增产百10%。 故答案为：B 4．某工厂五月份产量比六月份少20%，则六月份产量比五月份多（    ）%。 A．25 B．20 C．30 D．40 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】把六月份产量看作1，因为五月份比六月份少20%，所以五月份产量就是1×（1－20%）＝80%。然后用六月份比五月份多的量÷五月份的量，即（1－80%）÷80%就能算出多的百分比。 【详解】因为五月份产量比六月份少20%，所以五月份产量是六月份的1－20%＝80%则六月份产量比五月份多： （1－80%）÷80%×100% ＝20%÷80%×100% ＝25% 故答案为：A 5．一台洗衣机现价1200元，是把进价加二成后销售的，这台洗衣机的进价是（    ）元。 A．960 B．1000 C．1050 D．980 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】把这台洗衣机的进价看作单位“1”，现价1200元，是把进价加二成后销售的，二成等于20%，即现价是进价的（1＋20%），根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求这台洗衣机的进价。 【详解】二成＝20% 1200÷（1＋20%） ＝1200÷1.2 ＝1000（元） 即这台洗衣机的进价是1000元。 故答案为：B 6．某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（    ）。 A．81% B．63% C．49% D．40% 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】求现价（折扣问题）、求一个数的百分之几是多少 【分析】把鞋子的价格当作单位“1”，打七折，就是相当于原价的70%，根据分数乘法的意义，列式：，得到打七折后的价格为0.7，再为0.7为单位“1”，然后又打九折，求出第二次打折后是原价的百分之几，据此解答。 【详解】促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的： 故答案为：B 7．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】求利率或本金 【分析】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元； 利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 【详解】3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 8．第一种盐水溶液20千克，含盐18%，第二种盐水溶液含量盐6%，问需将第二种盐水溶液（    ）千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。 A．10 B．12 C．15 D．20 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】列方程解含两个未知数的问题、含百分数的运算、求一个数的百分之几是多少 【分析】设将第二种盐水溶液x千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液，则后来盐水中盐的重量为：（20＋x）×12%；根据“后来盐水中盐的重量－第二种（加入的）盐水中盐的重量＝第一种（原来）盐水中盐的重量”列出方程，解答即可。 【详解】解：设将第二种盐水溶液x千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液，则： （20＋x）×12%－x×6%＝20×18% 2.4＋0.12x－0.06x＝3.6 2.4＋0.06x＝3.6 2.4＋0.06x－2.4＝3.6－2.4 0.06x＝1.2 0.06x÷0.06＝1.2÷0.06 x＝20 将第二种盐水溶液20千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。 9．春天到，植树了。某园林队春季植树1000棵，成活率为95%。秋季植树的成活率为85%，且春季比秋季少死100棵。这个园林队全年植树共存活（    ）棵。 A．1600 B．1700 C．1800 D．2000 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量、求一个数的百分之几是多少 【分析】根据题意可知，把春季植树的总棵数看作单位“1”，春季没有存活的棵数占总棵数的（1－95%），根据百分数乘法的意义，用1000×（1－95%）即可求出春季死的棵数；已知春季比秋季少死100棵，用春季死的棵数＋100即可求出秋季死的棵数；把秋季植树的总棵数看作单位“1”，秋季没有存活的棵数占总棵数的（1－85%），根据百分数除法的意义，用秋季没有存活的棵数÷（1－85%）即可求出秋季植树的总棵数；春季植树的总棵数－春季死的棵数＝春季存活的棵数，秋季植树的总棵数－秋季死的棵数＝秋季存活的棵数，据此求出一共存活的总棵数。 【详解】1000×（1－95%） ＝1000×5% ＝50（棵） 100＋50＝150（棵） 150÷（1－85%） ＝150÷15% ＝1000（棵） 那么全年植树共存活：1000－50＋1000－150＝1800（棵） 这个园林队全年植树共存活1800棵。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了百分数的灵活应用，明确不同的成活率对应的单位“1”不同是解答本题的关键。 10．修一条路，已经修了80m，还有20m没修，已修的是没修的( )%，没修的是已修的( )%，已修的占全长的( )%，没修的占全长的( )%，已修的比没修的多( )%，没修的比已修的少( )%。 【答案】 400 25 80 20 300 75 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】将没修的长度看作单位“1”，已修的÷没修的×100%＝已修的是没修的百分之几； 将已修的看作单位“1”，没修的÷已修的×100%＝没修的是已修的百分之几； 将全长看作单位“1”，已修的＋没修的＝全长，已修的÷全长×100%＝已修的占全长的百分之几；没修的÷全长×100%＝没修的占全长的百分之几； 将没修的长度看作单位“1”，已修的和没修的长度差÷没修的×100%＝已修的比没修的多百分之几； 将已修的长度看作单位“1”，已修的和没修的长度差÷已修的×100%＝没修的比已修的少百分之几。 【详解】80÷20×100% ＝4×100% ＝400% 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 80＋20＝100（m） 80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% （80－20）÷20×100% ＝60÷20×100% ＝3×100% ＝300% （80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 修一条路，已经修了80m，还有20m没修，已修的是没修的400%，没修的是已修的25%，已修的占全长的80%，没修的占全长的20%，已修的比没修的多300%，没修的比已修的少75%。 11．比75kg多20%的是( )kg，75kg比( )kg少20%。 【答案】 90 93.75 【难度】0.85 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、含百分数的运算、除数是小数的小数除法 【分析】比75kg多20%的是多少kg，用75乘（1＋20%）计算；75kg比多少kg少20%，用75除以（1－20%）计算；据此解答。 【详解】75×（1＋20%） ＝75×1.2 ＝90（kg） 75÷（1－20%） ＝75÷0.8 ＝93.75（kg） 因此比75kg多20%的是90kg，75kg比93.75kg少20%。 12．“智能语音识别系统”是人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，为人们的生活带来了许多便利。某测评机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了测试，结果如下。 A款软件：测试40个，识别34个    B款软件：测试50个，未识别12个 A款软件的识别率是( )%，B款软件的识别率是( )%。（识别率是识别数量占测试总数量的百分之几） 【答案】 85 76 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】A款软件识别率：用识别个数÷测试总个数×100%；求出A款软件的识别率； B款软件的识别率：用测试总个数－未识别个数，求出识别个数，再用识别个数÷测试总个数×100%；求出B款软件的识别率，据此解答。 【详解】A款软件识别率： 34÷40×100% ＝0.85×100% ＝85% B款软件识别率： （50－12）÷50×100% ＝38÷50×100% ＝0.76×100% ＝76% A款软件的识别率是85%，B款软件的识别率是76% 13．王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税( )元。 【答案】1440 【难度】0.65 【知识点】求应纳税额 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（8000－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据乘法的意义，那么他应缴纳税款：（8000－800）×20％，据此解答。 【详解】交税：（8000－800）×20％ ＝7200×20％ ＝1440（元） 所以这笔劳务报酬一共要交税1440元。 14．一种电视降价促销，八月份比七月份降价20%，九月份比八月份降价10%，这种电视九月份比七月份降价( )%。 【答案】28 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】假设七月份的价格是100元，则八月份的价格是七月份的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出八月份的价格，再把八月份的价格看作单位“1”，则九月份的价格是八月份的1－10%＝90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出九月份的价格，求一个数比另一个数降价百分之几，用两个数的差除以另一个数，据此解答。 【详解】假设七月份的价格是100元。 100×（1－20%） ＝100×0.8 ＝80（元） 80×（1－10%） ＝80×0.9 ＝72（元） （100－72）÷100×100% ＝28÷100×100% ＝28% 所以这种电视九月份比七月份降价28%。 15．一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时，速度提高了( )%。 【答案】25 【难度】0.65 【知识点】基础行程问题、求一个数比另一个数多/少百分之几、单位“1”的认识与确定 【分析】从甲地去乙地和从乙地到甲地的路程是不变的，把全程看作单位“1”，则从甲地去乙地的速度为，从乙地回甲地的速度为，速度提高了（）；用（）除以再乘100%计算。 【详解】 因此从乙地回甲地速度提高了25%。 16．一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是( )元。 【答案】4000 【难度】0.65 【知识点】利润与折扣的综合问题 【分析】八八折就是按照售价的88%出售，则出售的价格为（5000×88%）元；设进价为“1”，获利10%，则实际出售的价格是进价的（1＋10%），用出售的价格除以（1＋10%）即可求出进价是多少元。 【详解】5000×88%÷（1＋10%） ＝5000×0.88÷1.1 ＝4400÷1.1 ＝4000（元） 这台笔记本的进价是4000元。 17．笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。 【答案】 4000 32475 【难度】0.65 【知识点】求应纳税额、求利息、求一个数的百分之几是多少 【分析】“第一周的收入×税率＝营业税”，“本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期”，据此代入数据解答即可。 【详解】8万＝80000 80000×5％＝4000（元） 30000＋30000×2.75％×3 ＝30000＋90000×2.75％ ＝30000＋2475 ＝32475（元） 所以笑笑爸爸需缴纳营业税4000元，到期后他可以取回32475元。 18．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是( )。 【答案】37.5% 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】已知甲、乙两个同样的杯子，可以设甲、乙两个杯子的容积都是100毫升； 甲杯中有半杯清水，即有50毫升的清水；乙杯中盛满了50%的酒精溶液，即乙杯有100毫升浓度为50%的酒精溶液； 先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，即把50毫升浓度为50%的酒精溶液倒入甲杯中，那么倒入的纯酒精是50×50%＝25毫升，甲杯现在的酒精溶液是50＋50＝100毫升；根据酒精浓度＝纯酒精÷酒精溶液×100%，据此求出此时甲杯中酒精溶液的浓度为25÷100×100%＝25%； 再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，即将50毫升浓度为25%的酒精溶液倒入乙杯中，那么乙杯现在的纯酒精等于乙杯原有的纯酒精加上甲杯倒入的纯酒精，即50×50%＋50×25%＝37.5毫升，乙杯现有酒精溶液是50＋50＝100毫升，根据酒精浓度＝纯酒精÷酒精溶液×100%，据此求出此时乙杯中酒精溶液的浓度。 【详解】设甲、乙两个杯子的容积都是100毫升。 第一次倒完后甲杯酒精溶液的浓度是： 50×50%÷（50＋50）×100% ＝25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 第二次倒完后乙杯酒精溶液的浓度是： （50×50%＋50×25%）÷（50＋50）×100% ＝（25＋12.5）÷100×100% ＝37.5÷100×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 这时乙杯中的酒精是溶液的37.5%。 19．张师傅生产了一批零件，不合格零件的个数是合格零件个数的。后来又在合格零件中发现了2个不合格零件，这时算出零件的合格率是94%。这批零件共有多少个？ 【答案】200个 【知识点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】根据题意可知，零件的总个数不变，把零件的总个数看作单位“1”，原来合格的零件个数占零件总数的，有发现2个不合格零件，这时的零件合格率为94%，2个不合格零件占总零件的（－94%），求单位“1”，用2÷（－94%）解答。 【详解】2÷（－94%） ＝2÷（－94%） ＝2÷（0.95－0.94） ＝2÷0.01 ＝200（个） 答：这批零件共有200个。 20．学校倡议同学们利用课余时间读一本好书。红红读一本《格林童话》，计划第一周看全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下150页看完，这本书共有多少页？ 【答案】300页 【知识点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【分析】本题考查分数和百分数的应用。把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一周看的，再减去第二周看的30%，就是剩下的页数占这本书总页数的几分之几，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几，就是这本书的总页数。 【详解】 ＝150÷（1－0.2－0.3） ＝150÷0.5 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 21．李老师把50000元存入银行，存期3年，年利率是2.7%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？ 【答案】810元 【难度】0.65 【知识点】求利息、求一个数的百分之几是多少 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值计算出到期后可以得到的利息，再用利息乘80%计算出购买家电的费用，最后用利息减去购买家电的费用，所得结果即为利息还剩多少元。 【详解】50000×2.7%×3＝4050（元） 4050－4050×80% ＝4050－3240 ＝810（元） 答：到时利息还剩810元。 22．“五一”期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双420元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜？ 【答案】甲便宜 【难度】0.85 【知识点】折扣问题 【分析】根据甲、乙品牌不同的折扣计算出甲、乙品牌的具体价钱，然后比较。 【详解】甲品牌： ＝ ＝（元） 乙品牌： ＝ ＝（元） ＜ 答：甲品牌的鞋更便宜。 【点睛】重点考查有关折扣的计算方法。 23．受春节的影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了8%，3月份比2月份回落7%。3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 【答案】涨了；0.44% 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】假设1月份猪肉价格是每千克30元，将1月份猪肉价格看作单位“1”，2月份上涨了8%，是1月份的（1＋8%）；再将2月份猪肉价格看作单位“1”，3月份回落7%，是2月份的（1－7%），1月份猪肉价格×2月份对应百分率×3月份对应百分率＝3月份猪肉价格，比较即可确定涨了还是跌了； 将1月份猪肉价格看作单位“1”，1月份和3月份猪肉价格的差÷1月份猪肉价格＝涨或跌幅，据此列式解答。 【详解】假设1月份猪肉价格是每千克30元。 30×（1＋8%）×（1－7%） ＝30×1.08×0.93 ＝30.132（元） 30＜30.132 （30.132－30）÷30 ＝0.132÷30 ＝0.0044 ＝0.44% 答：3月份猪肉价格比1月份涨了，涨幅度是0.44%。 24．朝阳小学六年级上学期男生人数占总人数的54%，本学期初转进6名女生，转走6名男生，这时女生人数占总人数的48%。现在有男生多少人？ 【答案】156人 【难度】0.65 【知识点】含百分数的运算、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，从“本学期初转进6名女生，转走6名男生”可知，六年级的总人数没有发生变化，原来女生人数占总人数的（1－54%），现在女生人数占总人数的48%，则转进的6名女生占总人数的48%－（1－54%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用转进的女生人数除以其对应的百分率，由此可求出六年级的总人数，然后再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出六年级原来男生的人数，最后求出现在男生的人数。 【详解】 （人） 答：现在有男生156人。 25．东乡去年春季植树450棵，成活率为80%，去年秋季植树的成活率为90%，已知去年春季比秋季多死了18棵，去年一共种活了多少棵树？ 【答案】1008棵 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】根据春季的植树数量与成活率可以算出春季种活的树的数量，从总数中减去成活的树等于春季死掉的树的数量，再减去18算出秋季死去的树的数量，这个数量对应的分率是1－90%即10%，用秋季树死去的数量除以10%算出秋季植树总量再乘90%算出成活数量，最后将春秋成活数量相加即可。 【详解】春季种活： 450×80% ＝450×0.8 ＝360（棵） 春季没种活： 450－360＝90（棵） 秋季没种活： 90－18＝72（棵） 秋季种活： 72÷（1－90%）×90% ＝72÷0.1×0.9 ＝720×0.9 ＝648（棵） 共种活： 360＋648＝1008（棵） 答：去年一共种活了1008棵。 26．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 【答案】60万元 【难度】0.4 【知识点】求利率或本金、列方程解含两个未知数的问题 【分析】设该公司申请了A种贷款x万元，则申请了B种贷款（80－x）万元。利息＝贷款本金×贷款利率×贷款期限，据此可知：A种贷款一年的利息是6%x万元，B种贷款一年的利息是（80－x）×7%万元。根据等量关系：A种贷款一年的利息＋B种贷款一年的利息＝5万元，列出方程，并解方程即可。 【详解】解：设该公司申请了A种贷款x万元。 6%x＋（80－x）×7%＝5 6%x＋80×7%－7%x＝5 6%x＋5.6－7%x＝5 5.6－1%x＝5 5.6＝5＋1%x 5.6－5＝5＋1%x－5 0.6＝1%x 1%x＝0.6 1%x÷1%＝0.6÷1% x＝60 答：该公司申请了A种贷款60万元。 【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 27．某商店把一批存货当作处理品出售，若降低定价的5%出售，可盈利430元，若降低定价的25%出售，亏损250元，问商品购入价格应该是多少？ 【答案】2800元 【难度】0.65 【知识点】利润问题、含百分数的运算、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】从盈利430元到亏损250元，收益变化是680元，这680元对应定价的20%，用680元除以20%算出定价，再根据定价与盈利情况即可求出购入价格（即成本）。 【详解】定价： （430＋250）÷（25%－5%） ＝680÷20% ＝680÷0.2 ＝3400（元） 购入价格： 3400×（1－5%）－430 ＝3400×95%－430 ＝3400×0.95－430 ＝3230－430 ＝2800（元） 答：购入价格是2800元。 28．某小区的房价原来是每平方米9000元，现在上涨了10%，现在这个小区购买一套120平方米的房子，应缴纳契税多少元？（按售价的1.5%缴纳契税） 【答案】17820元 【难度】0.65 【知识点】求应纳税额、求一个数的百分之几是多少 【分析】某小区的房价现在上涨了10%，现在每平方米的价格是原来的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用原来每平方米的价格乘（1＋10%），求出现在每平方米的价格，再乘120，求出房子的售价，再根据契税＝售价×1.5%求出契税。 【详解】9000×（1＋10%）×120×1.5% ＝9000×1.1×120×1.5% ＝9900×120×1.5% ＝1188000×1.5% ＝17820（元） 答：应缴纳契税17820元。 29．把含糖20%的糖水300克和含糖15%的糖水700克混合后，糖水的浓度是多少？ 【答案】16.5% 【难度】0.65 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】要求糖水浓度就要先找出溶质糖的量及溶液糖水的总量，然后根据公式求浓度，糖水的浓度＝溶质糖的量÷溶液糖水的总量×100%。 【详解】糖：300×20%＋700×15% ＝300×0.2＋700×0.15 ＝60＋105 ＝165（克） 糖水：300＋700＝1000（克） 浓度：165÷1000×100% ＝0.165×100% ＝16.5% 答：糖水的浓度是16.5%。 30．沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 【答案】农户B更便宜 【难度】0.65 【知识点】经济问题、求现价（折扣问题） 【分析】农户A每满100元减20元，先根据单价×数量＝总价，用24乘10求出10千克樱桃的总价，再用10千克樱桃的总价除以100，求出10千克樱桃的总价里有几个100，就用总价减去几个20元；打八五折就是按原价的85%销售，打九折就是按原价的90%销售，根据原价×折扣＝现价这一公式，农户B先打八五折，用原价×85%，在此基础上再打九折，用原价×85%×90%。 【详解】农户A：24×10＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 240－2×20 ＝240－40 ＝200（元） 农户B：24×10×85%×90% ＝240×0.85×0.9 ＝204×0.9 ＝183.6（元） 200＞183.6 答：选择农户B更便宜。 31．我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ （2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 【答案】（1）48元 （2）140元 （3）1230元 【难度】0.65 【知识点】分段计算解决纳税问题、求应纳税额 【分析】（1）李阿姨应纳税的部分是1600元，由表中可知，是在不超过3000元的部分里面，即税率是3%。根据税额＝应纳税部分×税率得出李阿姨的应缴工资薪金个人所得税。 （2）王叔叔应缴个人所得税分为两部分，一部分是3000元的税额，另一部分是（3500－3000）元的税额，根据税额＝应纳税部分×税率，求出两部分税额，再相加即可； （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，即赵阿姨个人所得税占应纳税的部分的3%，已知一个数的百分之几，求这个数用除法，即应纳税部分＝税额÷税率，代入数值计算即可。 【详解】（1）1600×3%＝48（元） 答：她应缴工资薪金个人所得税48元。 （2）3000×3%＋（3500－3000）×10% ＝90＋500×10% ＝90＋50 ＝140（元） 答：他应缴工资薪金个人所得税140元。 （3）36.9÷3%＝36.9÷0.03＝1230（元） 答： 赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是1230元。 32．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 【答案】33% 【难度】0.4 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】假设这批服装的进价为1000元，将这批服装的进价看作单位“1”，这批服装的定价是这批服装的进价的（1＋40%），这批服装的进价×定价对应百分率＝这批服装的定价，这批服装的定价－这批服装的进价＝这批服装的利润，这批服装的利润×90%＝售出这批服装的90%后获利；此时还剩这批衣服的1－90%＝10%，再将定价看作单位“1”，定价×此时售价对应百分率＝此时的售价，此时的售价×定价对应百分率＝实际售价，进价－实际售价＝亏损，亏损×剩下的对应百分率＝亏损钱数，获利钱数－亏损钱数＝实际获利钱数，实际获利钱数÷进价＝这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几。 【详解】假设这批服装的进价为1000元。 则当售出这批服装的90%后获利： [1000×（1＋40%）－1000]×90% ＝[1000×1.4－1000]×0.9 ＝[1400－1000]×0.9 ＝400×0.9 ＝360（元） 剩余的10%亏损： [1000－（1＋40%）×（1000×50%）]×（1－90%） ＝[1000－1.4×（1000×0.5）]×0.1 ＝[1000－1.4×500]×0.1 ＝[1000－700]×0.1 ＝300×0.1 ＝30（元） 所以总共获利∶360－30＝330（元） 330÷1000×100% ＝0.33×100% ＝33% 答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。 【点睛】本题关键是确定单位“1”，确定部分对应百分率，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，分别计算出盈利和亏损部分，最终确定获利。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$