4.3.2众数（1题型基础+能力+创新+易错）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（青岛版）

4.3.2众数 题型一 在具体情景中运用统计量进行分析判断 1．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示： 决赛成绩 七年级 86 90 88 90 90 96 八年级 85 86 92 92 87 98 九年级 88 84 93 99 88 88 (1)下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量： 平均数 中位数 众数 七年级 90 90 a 八年级 90 b 92 九年级 90 88 88 请你补充上表中a，b的值，________，________； (2)请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析： ①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些； ②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些； (3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由． 2．随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为让学生了解“新冠病毒”传染情况，增强学生的防护意识，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取名学生的测试成绩（满分分，分及分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出部分信息：    八年级15名学生的测试成绩是：，，，，，，，，，，，，，，． 八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 八年级 九年级 九年级15名学生的测试成绩条形统计图如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的，，的值； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？说明一条理由； (3)育才中学八年级有名、九年级有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 3．某校举行知识问答竞赛，每班选名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为分，分，分，分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图．    班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲班 乙班 (1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整（不用写计算过程）； (2)通过统计得到如表格中的数据，请求出表中数据，的值； (3)根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由． 1．某校为迎接椒江区初中数学学生“微说题”比赛，在校内进行了选拔赛，参加选拔的20位学生分A，B两组，成绩如下： A组：82，82，84，85，87，88，91，92，93，96； B组：82，84，84，84，86，87，89，91，95，98． 数据分析如下表： 组别 平均数 中位数 众数 优秀率（大于90分为优秀） A组 88 87.5 82 B组 88 84 30% 根据以上信息，回答下列问题： (1)______，______； (2)B组的小明说：“我的成绩是87分，在B组属于中上水平，那么我的成绩在A组肯定也属于中上水平！”你同意小明的说法吗？请说明理由； (3)选择适当的统计量，分析哪一组学生成绩更好？ 2．某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集： 七年级：59  90  92  85  80  67  88  85  97  79； 八年级：57  95  80  96  83  69  92  78  66  83． 数据整理： 年级 成绩（分） 七年级 1 1 2 4 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析： 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 85 八年级 79.9 81.5 请根据如表信息，回答下列问题： (1)补全表中数据：________，________； (2)萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了83分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测萌萌同学可能是_________（填“七”或“八”）年级的学生． (3)假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数． (4)为了丰富同学们的中国传统文化知识，请你提出一条合理化建议． 3．国务院安委会办公室关于近期全国火灾要求各企业事业单位高度重视，特别是学校要加强对学生的教育与宣传，某校先组织学生参加“勤于防火，国兴民安；疏于防火，必酿后果”的防火知识教育活动，然后从八、九年级各随机抽取20名学生进行现场测试（试卷满分100分），并将成绩整理，绘制成统计图表如下．（得分用表示，分为，，，四个等级，其中：，：，：，：，得分在90分及以上为合格） 八年级20名学生在等级的分数为：94，92，93，91； 九年级20名学生在等级的分数为：94，93，94，93，94，90，94，93，94． 八、九年级抽取的学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 合格率 八年级 91 95 九年级 91 93 请根据以上信息，完成下列问题： (1)______，______，______，并把条形统计图补充完整； (2)根据以上成绩分析，你认为在这次活动中，哪个年级学生对防火知识掌握较好？请说明理由；（写出一条即可） (3)若该校八年级有1000名学生，九年级有1200名学生，请你估计该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数． 1．某校在校园艺术节活动中，举行“校园最美学生”评选活动，经过年级推荐与师生投票，先后有30名学生进入候选人名单，根据规则，候选人要参加品德考查、素养考试、情景模拟三项测试，每项测试满分为100分，除第二项为笔试外，第一项、第三项均由七位评委打分，取平均分作为该项的测试成绩，再将品德考查、素养考试、情景模拟三项成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小明、小月的三项测试成绩和总评成绩如表，这30名学生的总评成绩频数分布直方图 （每组含最小值，不含最大值）如图． 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 品德考查 素养考试 情景模拟 小明 83 72 80 78 小月 86 84 (1)在情景模拟测试中，七位评委给小月打出的分数如下：65，72，68，69，74，69，73．这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分； (2)请你计算小月的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名“校园最美学生”．试分析小明、小月能否入选，并说明理由． 2．小海准备购买一辆新能源汽车，在预算范围内，他打算从甲、乙两款汽车中购买一辆，为此，小海收集了10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下： 表一：甲、乙两款汽车的四项得分数据统计表 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 甲款 7 6 7 8 乙款 7 8 6 7 表二：甲，乙两款汽车的满意度得分统计表（满分10分） 甲款 5 5 6 6 7 8 8 8 8 9 乙款 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 根据以上信息，解答下列问题： (1)若小海认为汽车四项的重要程度有所不同，而给予“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项得分的占比为2：3：3：2，请你帮小海计算甲、乙两款汽车的平均分． (2)结合（1）的结论和甲、乙两款汽车满意度得分的众数和中位数，你建议小海购买哪款汽车？请详细说明你的理由． 1．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图． 根据以上息，回答下列问题： (1)10名工人的日均生产件数的众数是 　　，10名工人的日均生产件数的中位数是 　； (2)计算10名工人的日均生产件数的平均数； (3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 2．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)： 甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12 乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12 丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10 (1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表． 平均数 众数 中位数 甲厂 乙厂 丙厂 (2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量． (3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？ 3．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成锁（单位：m）如下： 甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67； 乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75； 【整理与分析】 平均数 众数 中位数 甲 1.69 a 1.68 乙 1.69 1.69 b (1)由上表填空：______，______． (2)这两人中，_______的成绩更为稳定． 【判断与决策】 (3)经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请结合已测定的数据和统计量说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.2众数 题型一 在具体情景中运用统计量进行分析判断 1．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示： 决赛成绩 七年级 86 90 88 90 90 96 八年级 85 86 92 92 87 98 九年级 88 84 93 99 88 88 (1)下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量： 平均数 中位数 众数 七年级 90 90 a 八年级 90 b 92 九年级 90 88 88 请你补充上表中a，b的值，________，________； (2)请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析： ①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些； ②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些； (3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由． 【答案】(1)90，89.5 (2)①七年级；②八年级 (3)九年级，理由见解析 【分析】本题考查平均数，众数和中位数的定义，用用统计量分析问题等知识，解题的关键是： （1）根据中位数和众数的定义求解即可； 2）①可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数和中位数进行比较即可得出正确的结论； ②可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数和众数进行比较即可得出正确的结论； （3）都抽取2人参加比赛，因此只需比较这三个年级前两名的成绩及其平均数即可． 【详解】（1）解：七年级6位选手的决赛成绩中90出现的次数最多， ∴众数， 八年级6位选手的决赛成绩从小到大排序为85，86，87， 92，92，98， ∴中位数 故答案为：90，89.5； （2）解：①∵平均数都相同，七年级的中位数最高， ∴七年级的成绩好一些； ②∵平均数都相同，八年级的众数最高， ∴八年级的成绩好一些； （3）解：∵七，八，九各年级前两名学生决赛成绩的平均分分别是分，分，分， ∴从各年级参加决赛的选手中分别选出2人参加总决赛，九年级的实力更强一些． 2．随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为让学生了解“新冠病毒”传染情况，增强学生的防护意识，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取名学生的测试成绩（满分分，分及分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出部分信息：    八年级15名学生的测试成绩是：，，，，，，，，，，，，，，． 八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 八年级 九年级 九年级15名学生的测试成绩条形统计图如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的，，的值； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？说明一条理由； (3)育才中学八年级有名、九年级有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 【答案】(1)，，的值分别为，， (2)九年级学生掌握防“新冠”安全知识更好，理由见解析 (3)人 【分析】本题考查了平均数、众数和中位数，条形统计图，用样本估计总体，明确题意，理解平均数、众数和中位数的意义是解答本题的关键． （1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到、、的值； （2）根据平均数、众数和中位数的意义解答本题； （3）利用用样本估计总体计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得， ，，， 即，，的值分别为，，； （2）解：九年级学生掌握防“新冠”安全知识更好，理由：八、九年级的平均数相同，但九年级的众数、中位数和优秀率都好于九年级，故九年级学生掌握防“新冠”安全知识更好； （3）由题意可得（人， 答：估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数有人． 3．某校举行知识问答竞赛，每班选名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为分，分，分，分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图．    班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲班 乙班 (1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整（不用写计算过程）； (2)通过统计得到如表格中的数据，请求出表中数据，的值； (3)根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)甲班，理由见解析 【分析】（1）先计算甲班得分为分的人数，再补全图形； （2）利用中位数和众数的定义求解即可； （3）根据中位数、众数的意义求解即可； 【详解】（1）解：甲班得分为分的人数为（人）， 补全图形如下：    （2）解：， 乙班的成绩中分的占的百分比最多，所以众数为； （3）解：甲班成绩更好，理由如下： 在甲、乙班平均得分相等的前提下，甲班成绩的中位数大于乙班， 所以甲班高分人数多于乙班， ∴甲班成绩更好（答案不唯一）． 【点睛】本题考查扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． 1．某校为迎接椒江区初中数学学生“微说题”比赛，在校内进行了选拔赛，参加选拔的20位学生分A，B两组，成绩如下： A组：82，82，84，85，87，88，91，92，93，96； B组：82，84，84，84，86，87，89，91，95，98． 数据分析如下表： 组别 平均数 中位数 众数 优秀率（大于90分为优秀） A组 88 87.5 82 B组 88 84 30% 根据以上信息，回答下列问题： (1)______，______； (2)B组的小明说：“我的成绩是87分，在B组属于中上水平，那么我的成绩在A组肯定也属于中上水平！”你同意小明的说法吗？请说明理由； (3)选择适当的统计量，分析哪一组学生成绩更好？ 【答案】(1)， (2)不同意小明的说法；理由见解析 (3)A组的总体成绩较好． 【分析】本题主要考查调查与统计的知识，掌握平均数，中位数，众数的计算，根据调查数据作决策的方法是解题的关键． （1）根据中位数，优秀率的计算方法即可求解； （2）根据中位数的意义即可求解； （3）根据中位数，优秀率进行判定即可求解． 【详解】（1）解：∵B组：82，84，84，84，86，87，89，91，95，98， ∴中位数为第5，6位同学成绩的中位数， ∵A组：82，82，84，85，87，88，91，92，93，96；（大于90分为优秀） ∴； （2）解：∵B组的中位数为分，A组的中位数为分； 小明说：我的成绩是87分，在B组属于中上水平说法是正确的，但是在A组不属于中上水平， ∴不同意小明的说法； （3）解：A组的总体成绩较好，理由如下， A组的成绩中位数为分，高于B组的中位数为分，九年A组级的成绩优秀率，高于B组的优秀率， ∴A组的总体成绩较好． 2．某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集： 七年级：59  90  92  85  80  67  88  85  97  79； 八年级：57  95  80  96  83  69  92  78  66  83． 数据整理： 年级 成绩（分） 七年级 1 1 2 4 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析： 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 85 八年级 79.9 81.5 请根据如表信息，回答下列问题： (1)补全表中数据：________，________； (2)萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了83分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测萌萌同学可能是_________（填“七”或“八”）年级的学生． (3)假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数． (4)为了丰富同学们的中国传统文化知识，请你提出一条合理化建议． 【答案】(1)85，83 (2)八 (3)480 (4)多阅读中国传统文化知识相关书籍 【分析】（1）根据中位数与众数的含义可得答案； （2）根据中位数的意义可得答案； （3）由总人数乘以80分以上的占比即可得到答案； （4）提出合理建议即可． 【详解】（1）解：∵七年级：59  90  92  85  80  67  88  85  97  79； ∴从小到大排序为：59  67  79   80   85  85  88   90  92  97； ∴中位数为：， ∵八年级：57  95  80  96  83  69  92  78  66  83． ∴众数为； （2）解：∵七年级的中位数为分，八年级的中位数为分， 而“这次测试萌萌得了83分，在我们年级属于中游略偏上！”， ∴萌萌同学可能是八年级的学生． （3）解：（人）， 答：估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上的人数约为480人． （4）解：建议是：多阅读中国传统文化知识相关书籍． 【点睛】本题考查的是从统计表中获取信息，利用样本估计总体，中位数，众数的含义，掌握基础的统计知识是解本题的关键． 3．国务院安委会办公室关于近期全国火灾要求各企业事业单位高度重视，特别是学校要加强对学生的教育与宣传，某校先组织学生参加“勤于防火，国兴民安；疏于防火，必酿后果”的防火知识教育活动，然后从八、九年级各随机抽取20名学生进行现场测试（试卷满分100分），并将成绩整理，绘制成统计图表如下．（得分用表示，分为，，，四个等级，其中：，：，：，：，得分在90分及以上为合格） 八年级20名学生在等级的分数为：94，92，93，91； 九年级20名学生在等级的分数为：94，93，94，93，94，90，94，93，94． 八、九年级抽取的学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 合格率 八年级 91 95 九年级 91 93 请根据以上信息，完成下列问题： (1)______，______，______，并把条形统计图补充完整； (2)根据以上成绩分析，你认为在这次活动中，哪个年级学生对防火知识掌握较好？请说明理由；（写出一条即可） (3)若该校八年级有1000名学生，九年级有1200名学生，请你估计该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数． 【答案】(1)92.5，，94，见解析； (2)九年级学生对防火知识掌握较好，理由见解析； (3)该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数约为1380． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答即可求出、的值；根据条统计图计算出、等级合格的人数，通过合格的人数除以总人数可得的值；用总人数减去其它组的人数求出组的人数即可补全条形统计图； （2）根据中位数和合格率进行判断即可； （3）用样本估计总体可得结果． 【详解】（1）八年级共抽取20名学生的测试成绩，在D，C，B等级的学生人数为， 中位数在等级内，将八年级抽取的学生的测试成绩在等级的分数从低到高排列后，处在20个数据第10个、第11个数据的平均数为（分）， ； 八年级抽取的学生的测试成绩的合格率为： ； 九年级抽取的学生的测试成绩等级中94分有5个， 、等级人数：，等级人数：， 94分出现的次数最多， ； 八年级抽取的学生的测试成绩在组的人数为． 补全条形统计图如下： （2）九年级学生对防火知识掌握较好， 理由：因为九年缓学生测试成绩的中位数和合格率都高于八年级，所以九年级学生对防火知识掌握较好；（说法合理即可） （3）（名）， 答：该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数约为1380． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 1．某校在校园艺术节活动中，举行“校园最美学生”评选活动，经过年级推荐与师生投票，先后有30名学生进入候选人名单，根据规则，候选人要参加品德考查、素养考试、情景模拟三项测试，每项测试满分为100分，除第二项为笔试外，第一项、第三项均由七位评委打分，取平均分作为该项的测试成绩，再将品德考查、素养考试、情景模拟三项成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小明、小月的三项测试成绩和总评成绩如表，这30名学生的总评成绩频数分布直方图 （每组含最小值，不含最大值）如图． 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 品德考查 素养考试 情景模拟 小明 83 72 80 78 小月 86 84 (1)在情景模拟测试中，七位评委给小月打出的分数如下：65，72，68，69，74，69，73．这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分； (2)请你计算小月的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名“校园最美学生”．试分析小明、小月能否入选，并说明理由． 【答案】(1)，， (2)分 (3)小明不一定选上，小月肯定能选上 【分析】本题考查了中位数、众数、平均数，数据分析； （1）由中位数、众数、算术平均数的定义，即可求解； （2）由加权平均数的定义即可求解； （3）由频数分布直方图结合他们的成绩进行分析，即可求解； 理解中位数、众数、平均数的定义及求法，会结合统计图进行数据分析是解题的关键． 【详解】（1）解：将65，72，68，69，74，69，73从小到大排列为65，68，69，69，72，73 ，74， 中间的数据为， 中位数为； 出现最多的数据为， 众数为； ， 故答案：，，； （2）解：由题意得 ， 答：小月的总评成绩为分； （3）解：小明不一定选上，小月肯定能选上； 由频数分布直方图得 分数在的有人， 选拔人， 故小月肯定能选上； 分数在的有人， 在这个分数段选人，但小明分数不一定是最高的， 故小明不一定选上． 2．小海准备购买一辆新能源汽车，在预算范围内，他打算从甲、乙两款汽车中购买一辆，为此，小海收集了10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下： 表一：甲、乙两款汽车的四项得分数据统计表 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 甲款 7 6 7 8 乙款 7 8 6 7 表二：甲，乙两款汽车的满意度得分统计表（满分10分） 甲款 5 5 6 6 7 8 8 8 8 9 乙款 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 根据以上信息，解答下列问题： (1)若小海认为汽车四项的重要程度有所不同，而给予“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项得分的占比为2：3：3：2，请你帮小海计算甲、乙两款汽车的平均分． (2)结合（1）的结论和甲、乙两款汽车满意度得分的众数和中位数，你建议小海购买哪款汽车？请详细说明你的理由． 【答案】(1)甲、乙两款汽车的平均分分别为6.9分，7分 (2)选择甲款车，理由见解析 【分析】本题考查了加权平均数，中位数、众数的等知识，解题的关键是： （1）利用加权平均数的计算方法求解即可； （2）根据中位数和众数的定义求出甲、乙两款车的满意度得分的众数和中位数，然后结合（1）中所求平均数分析即可． 【详解】（1）解：甲款：， 乙款：， ∴甲、乙两款汽车的平均分分别为6.9分，7分． （2）解：甲款的中位数为，众数为8， 乙款的中位数为，众数为7， 甲乙两款车的满意度得分的平均数接近，但甲款车的满意度得分中位数和众数都高于乙款车， 故选择甲款车． 1．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图． 根据以上息，回答下列问题： (1)10名工人的日均生产件数的众数是 　　，10名工人的日均生产件数的中位数是 　； (2)计算10名工人的日均生产件数的平均数； (3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 【答案】(1)13，12； (2)11件； (3)应选中位数或平均数作为日生产件数的定额，理由见解析． 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数＝加工零件总数÷总人数求解即可； （3）根据平均数、中位数和众数分别计算出能完成任务的工人所占百分比即可进行判断． 【详解】（1）解：∵13出现了4次，出现的次数最多， ∴众数是13件； 把这些数从小到大排列为：8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、第6个数的平均数，则中位数是＝12（件）； 故答案为：13，12； （2）解：日均生产件数的平均数为：（8×3＋10＋12×2＋13×4）÷10＝11（件）； （3）解：若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额， 理由：若选平均数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 若选中位数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 若选众数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 故若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额． 【点睛】本题考查平均数、中位数和众数的求法，统计量的选择，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 2．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)： 甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12 乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12 丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10 (1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表． 平均数 众数 中位数 甲厂 乙厂 丙厂 (2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量． (3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？ 【答案】(1)甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5.(2)甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．(3)选丙厂的节能灯． 【详解】试题分析：（1）分别计算三组数据的中位数、众数及平均数即可； （2）每个厂家分别选用了自己比较有优势的数据推销自己的产品； （3）分别比较三个厂家的众数、中位数及平均数后找到三个数据均较高的厂家即可． 试题解析：（1）甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂8.5，8，8.5； （2）甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数、众数或中位数． （3）选丙厂的产品．因为无论从哪种数据看都是最大的，且多数样本的使用寿命达到或超过8年 3．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成锁（单位：m）如下： 甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67； 乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75； 【整理与分析】 平均数 众数 中位数 甲 1.69 a 1.68 乙 1.69 1.69 b (1)由上表填空：______，______． (2)这两人中，_______的成绩更为稳定． 【判断与决策】 (3)经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请结合已测定的数据和统计量说明理由． 【答案】(1)1.68，1.70 (2)甲 (3)应该选择乙，理由见解析 【分析】本题考查调查与统计，涉及中位数、众数、折线统计图，利用统计数据做决策等： （1）根据中位数、众数的定义可得答案； （2）根据折线统计图判断两人成绩的波动程度，即可得出答案； （3）比较两人成绩在1.69m及1.69m以上的次数，即可得出答案． 【详解】（1）解：甲的成绩中，1.68出现的次数最多，因此众数， 将乙的成绩按从低到高的顺序排列，第4位和第5位处于中间位置，分别是1.69，1.71， 因此中位数， 故答案为：1.68，1.70； （2）解：由折线统计图可知，甲的成绩波动较小，成绩更为稳定， 故答案为：甲； （3）解：应该选择乙， 理由：甲成绩在1.69m及1.69m以上的次数有3次，乙成绩在1.69m及1.69m以上的次数有6次， 因此若1.69m才能获得冠军，应该选择乙参赛． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$