1.2磁场对运动电荷的作用力（分层训练）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第一单元 安培力与洛伦兹力 1．2 磁场对运动电荷的作用力 [基础达标练] 知识点1 洛伦兹力的理解及方向判断 1．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线（电子流）将（   ）    A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 2．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（　　） A．电荷在电场中一定受电场力作用 B．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 3．如图所示，半圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子垂直于磁场及其左边界从圆心O处沿方向射入磁场后，发现有粒子分别从M点、N点，P点射出，不计重力和粒子间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．从M点射出的粒子带正电荷 B．从P点射出的粒子带正电荷 C．从P点射出的粒子带负电荷 D．从N点射出的粒子带正电荷 4．平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为＋q的粒子以速度v运动，途经两直线交点，且恰在a平面内，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．由P指向Q，如图乙中F1所示 B．由N指向M，如图乙中F2所示 C．由Q指向P，如图乙中F3所示 D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示 知识点2 洛伦兹力的大小 5．如图所示，一个带电荷量为的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（　　） A．使B的数值增大 B．使磁场以速率向上移动 C．使磁场以速率向右移动 D．使磁场以速率向左移动 6．一长度为L的绝缘空心管MN水平放置在光滑水平桌面上，空心管内壁光滑，M端有一个质量为m、电荷量为+q的带电小球。空心管右侧某一区域内分布着垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其边界与空心管平行。空心管和小球以垂直于空心管的速度v水平向右匀速运动，进入磁场后空心管在外力作用下仍保持速度v不变，下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小球做正功 B．空心管对小球不做功 C．在离开空心管前，小球做匀加速直线运动 D．在离开空心管瞬间，小球的速度为 7．初速度为的电 子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　）    A．电子将向右偏转，洛伦兹力大小不变 B．电子将向左偏转，洛伦兹力大小改变 C．电子将向左偏转，洛伦兹力大小不变 D．电子将向右偏转，洛伦兹力大小改变 8．如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为的正方形的四个点上，与中的电流均为，方向均垂直于纸面向外，中的电流为，方向垂直纸面向里（已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度，其中为常数）。某时刻有一质子（电量为）正好沿与轴正方向成45°斜向上经过原点，速度大小为，则质子此时所受磁场力为（　　） A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向外，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 知识点3 磁偏转的应用 9．如图所示是一个电视机显像管的原理示意图，要使电子束在竖直方向偏离中心O，打在荧光屏上的A点，那么偏转磁场的方向是（　　） A．沿着纸面向上 B．沿着纸面向下 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 10．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子．这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用．假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面射来的高能正电荷向东偏转 D．磁偏角θ是地轴与地磁极线的夹角为一定值 [能力提升练] 11．（多选）如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是（　　） A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B．带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C．在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 D．在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移 12．（多选）如图所示，单摆摆球为带正电的小球，摆长为L，摆线不带电，上端悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场（OC边界有磁场），此磁场的方向与单摆摆动的平面垂直。在摆角α＜5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）（　　） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．单摆摆动的周期大于 C．单摆向左或向右摆过C点时摆线的拉力一样大 D．在A点和B点，摆线的拉力一样大 13．（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域。霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子（即自由电荷）是电子，有的半导体中的载流子是空穴（相当于正电荷）。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差。下列说法中正确的是（　　） A．保持B、I不变，增大C、D面间距离时，增大 B．保持B、I不变，增大上下面间距离时，减小 C．无论该元件的载流子是电子还是空穴，侧面C电势都比D高 D．的大小与导体单位体积内的自由电荷数有关 14．（多选）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，电脑进入休眠状态。休眠状态时、简化原理如图所示，宽为a、厚为b、长为c的矩形半导体霍尔元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，其载流子是电荷量为e的自由电子，当通入方向向右、大小为Ⅰ的电流时，元件前、后表面间电压为U，则此时元件的（　　） A．前表面的电势比后表面的高 B．自由电子受到的洛伦兹力大小为 C．前、后表面间的电压U与I成反比 D．前、后表面间的电压U与b成反比 [高频考题实战练] 17．（多选）（2024·浙江·高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 18．（多选）（2022·湖北·高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A．t1<t2 B．t1> t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 19．（多选）（2021·湖北·高考真题）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　） A．a带负电荷 B．b带正电荷 C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等 20．（多选）（2023·全国·高考真题）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（    ）    A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第一单元 安培力与洛伦兹力 1．2 磁场对运动电荷的作用力 [基础达标练] 知识点1 洛伦兹力的理解及方向判断 1．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线（电子流）将（   ）    A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 【答案】C 【解析】电流的周围存在磁场，根据右手螺旋定则判断出阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，阴极射线（电子流）从负极流向正极，根据左手定则，电子所受洛伦兹力方向向上，所以阴极射线向上偏转。 故选C。 2．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（　　） A．电荷在电场中一定受电场力作用 B．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 【答案】A 【解析】A．电荷在电场中一定受电场力作用，与电荷的运动状态无关，A正确； B．电荷在磁场中，电荷运动且速度方向不与磁场方向平行才会受到洛伦兹力，即电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用，B错误； C．正电荷受到的电场力与电场方向一致，负电荷受到的电场力与电场方向相反，C错误； D．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误； 故选A。 3．如图所示，半圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子垂直于磁场及其左边界从圆心O处沿方向射入磁场后，发现有粒子分别从M点、N点，P点射出，不计重力和粒子间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．从M点射出的粒子带正电荷 B．从P点射出的粒子带正电荷 C．从P点射出的粒子带负电荷 D．从N点射出的粒子带正电荷 【答案】D 【解析】根据左手定则，若粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，向下偏转；若粒子带负电，受向上洛伦兹力而发现向上的偏转；若粒子不带电，则不发生偏转。所以，从M点射出的粒子带负电荷，从P点射出的粒子不带电，从N点射出的粒子带正电荷，故D正确，ABC错误。 故选D。 4．平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为＋q的粒子以速度v运动，途经两直线交点，且恰在a平面内，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．由P指向Q，如图乙中F1所示 B．由N指向M，如图乙中F2所示 C．由Q指向P，如图乙中F3所示 D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示 【答案】C 【解析】由左手定则可以判断洛伦兹力方向为，ABD错误，C正确。 故选C。 知识点2 洛伦兹力的大小 5．如图所示，一个带电荷量为的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（　　） A．使B的数值增大 B．使磁场以速率向上移动 C．使磁场以速率向右移动 D．使磁场以速率向左移动 【答案】D 【解析】A．使带电体对水平绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止磁场里不受洛伦兹力，故A错误； B．磁场向上移动时，带电体相对磁场向下运动，带电体受到的洛伦兹力水平向右，不可能与重力平衡，故B错误； C．磁场以速率v向右移动时，带电体相对磁场以速率v向左运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向下，不可能与重力平衡，故C错误； D．磁场以速率v向左移动时，带电体相对磁场以速率v向右运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向上，当 即 时，带电体对绝缘水平面无压力，故D正确。 故选D。 6．一长度为L的绝缘空心管MN水平放置在光滑水平桌面上，空心管内壁光滑，M端有一个质量为m、电荷量为+q的带电小球。空心管右侧某一区域内分布着垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其边界与空心管平行。空心管和小球以垂直于空心管的速度v水平向右匀速运动，进入磁场后空心管在外力作用下仍保持速度v不变，下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小球做正功 B．空心管对小球不做功 C．在离开空心管前，小球做匀加速直线运动 D．在离开空心管瞬间，小球的速度为 【答案】D 【解析】A．洛伦兹力始终与速度垂直不做功，故A错误； B．带电小球在磁场中运动时，有水平向右的速度分量和竖直向上的速度分量，由左手定则知洛伦兹力斜向左上方，因此玻璃管对带电小球有向右的弹力，该弹力对小球做正功，故B错误； C．玻璃管在外力作用下始终保持不变的速度，则小球向右的速度分量保持不变，竖直向上的洛伦兹力分量保持不变，因此在竖直方向小球做匀加速直线运动，而在水平方向做匀速运动，所以小球做类平抛运动，故C错误； D．小球做类平抛运动，则有 所以 故D正确。 故选D。 7．初速度为的电 子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　）    A．电子将向右偏转，洛伦兹力大小不变 B．电子将向左偏转，洛伦兹力大小改变 C．电子将向左偏转，洛伦兹力大小不变 D．电子将向右偏转，洛伦兹力大小改变 【答案】B 【解析】由右手定则可知直导线右侧为垂直纸面向里的磁场，根据左手定则可知电子所受洛伦兹力使电子向左偏转；洛伦兹力不做功，则电子速度大小不变，距离导线越近的位置磁感应强度越大，由洛伦兹力公式可知，洛伦兹力大小改变。 故选B。 8．如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为的正方形的四个点上，与中的电流均为，方向均垂直于纸面向外，中的电流为，方向垂直纸面向里（已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度，其中为常数）。某时刻有一质子（电量为）正好沿与轴正方向成45°斜向上经过原点，速度大小为，则质子此时所受磁场力为（　　） A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向外，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 【答案】B 【解析】根据安培定则，作出三根导线分别在点的磁场方向，如图 由题意知，在点产生的磁感应强度大小为 在点产生的磁感应强度大小为 在点产生的磁感应强度大小为 先将正交分解，则沿轴负方向的分量为 同理沿轴负方向的分量为 故轴方向的合磁感应强度为 轴方向的合磁感应强度为 故最终的合磁感应强度的大小为 方向为 则 如图 故某时刻有一质子（电量为）正好沿与轴正方向成45°斜向上经过原点，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为 故选B。 知识点3 磁偏转的应用 9．如图所示是一个电视机显像管的原理示意图，要使电子束在竖直方向偏离中心O，打在荧光屏上的A点，那么偏转磁场的方向是（　　） A．沿着纸面向上 B．沿着纸面向下 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 【答案】C 【解析】电子带负电，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外。 故选C。 10．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子．这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用．假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面射来的高能正电荷向东偏转 D．磁偏角θ是地轴与地磁极线的夹角为一定值 【答案】C 【解析】A．高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用,发生偏转.不同的磁场,所受到的洛伦兹力大小不一,所以在南、北两极最强赤道附近最弱, 所以A选项是不符合题意的； B．高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用,发生偏转.不同的磁场,所受到的洛伦兹力大小不一,而磁场在南、北两极最强赤道附近最弱．由于南北极磁场方向与射线方向近似平行，则地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱,赤道附近最强, 所以B选项是不符合题意的； C．根据左手定则判断洛伦兹力的方向，地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子在洛伦兹力作用下向东偏转,偏向面与赤道平面平行, 所以C选项是符合题意的； D．不同的地点磁偏角不同，所以D选项是不符合题意的。 [能力提升练] 11．（多选）如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是（　　） A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B．带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C．在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 D．在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移 【答案】ABD 【解析】A．根据左手定则可判断正离子在磁场中受力如图， 所以正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，故A正确； B．由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变速度大小，则带电粒子在纵向场中的速度大小不变，故B正确； CD．由图可知左右两边磁感应强度不一样，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 可知同一正离子在磁场中因为磁感应强度不同导致左右的半径不同，所以发生偏移，B越大，R越小，所以同一正离子在左边部分的半径大于右边部分的半径，结合左手定则判断出正离子就会向下侧漂移，同理可知电子向上侧漂移，故C错误，D正确。 故选ABD。 12．（多选）如图所示，单摆摆球为带正电的小球，摆长为L，摆线不带电，上端悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场（OC边界有磁场），此磁场的方向与单摆摆动的平面垂直。在摆角α＜5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）（　　） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．单摆摆动的周期大于 C．单摆向左或向右摆过C点时摆线的拉力一样大 D．在A点和B点，摆线的拉力一样大 【答案】AD 【解析】A．不考虑摆球在磁场中的涡流现象，由洛伦兹力与绳的拉力不会对摆球做功可知摆球的机械能守恒，摆球到达的左、右两边最高点应处于同一水平面，故A、B处于同一水平面，故A正确； B．由于洛伦兹力与绳子拉力在一条直线上，不影响小球沿切线方向的加速度，则小球做单摆的周期不改变，即单摆摆动的周期为 故B错误； C．小球摆到最低点时，向右摆过C点时，由牛顿第二定律得 向左摆过C点时，有 速度大小相同、半径相同，所以两次拉力大小不相等，故C错误； D．小球在A、B点时速度均为零，所需向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以摆线的拉力大小相等，故D正确。 故选AD。 13．（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域。霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子（即自由电荷）是电子，有的半导体中的载流子是空穴（相当于正电荷）。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差。下列说法中正确的是（　　） A．保持B、I不变，增大C、D面间距离时，增大 B．保持B、I不变，增大上下面间距离时，减小 C．无论该元件的载流子是电子还是空穴，侧面C电势都比D高 D．的大小与导体单位体积内的自由电荷数有关 【答案】BD 【分析】载流子电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长（前后）、宽（左右）、高（上下）分别为a、b、c，则 以上两式联立可得 【解析】A．由分析可知，保持B、I不变，增大C、D面间距离时，即增大b，不变，A错误； B．由分析可知，保持B、I不变，增大上下面间距离时，即增大c，减小，B正确； C．如载流子是空穴，由左手定则可知，空穴偏向C侧，则侧面C电势比D高；如载流子是电子，由左手定则可知，电子偏向C侧，则侧面C电势比D低，C错误； D．由分析可知，的大小与导体单位体积内的自由电荷数n有关，D正确； 故选BD。 14．（多选）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，电脑进入休眠状态。休眠状态时、简化原理如图所示，宽为a、厚为b、长为c的矩形半导体霍尔元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，其载流子是电荷量为e的自由电子，当通入方向向右、大小为Ⅰ的电流时，元件前、后表面间电压为U，则此时元件的（　　） A．前表面的电势比后表面的高 B．自由电子受到的洛伦兹力大小为 C．前、后表面间的电压U与I成反比 D．前、后表面间的电压U与b成反比 【答案】AD 【解析】A．根据左手定则可知，电子受洛伦兹力指向后表面，则电子向后表面集聚，则前表面的电势比后表面的高，选项A正确； B．平衡时自由电子受到的洛伦兹力大小等于电场力大小，则 选项B错误； CD．根据 I=neabv 可得前、后表面间的电压 则U与I成正比，与b成反比，选项C错误，D正确。 故选AD。 [高频考题实战练] 17．（多选）（2024·浙江·高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【解析】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 18．（多选）（2022·湖北·高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A．t1<t2 B．t1> t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 【答案】AD 【解析】AB．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据 可知 t1<t2 故A正确，B错误。 CD．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于v0；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于v0，而根据 可知 Ek1>Ek2 故C错误，D正确。 故选AD。 19．（多选）（2021·湖北·高考真题）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　） A．a带负电荷 B．b带正电荷 C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等 【答案】BC 【解析】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A错误，BC正确； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 解得 由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。 故选BC。 20．（多选）（2023·全国·高考真题）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（    ）    A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线 【答案】BD 【解析】D．假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，为圆周运动的圆心    由几何关系可知为直角，即粒子此时的速度方向为，说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由圆的对称性在其它点撞击同理，D正确； A．假设粒子运动过程过O点，则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不可能过O点，A错误； B．由题意可知粒子射出磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内接圆的多边形，最少应为三角形如图所示    即撞击两次，B正确； C．速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少， C错误。 故选BD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$