5.3 圆的面积（备课包）-【数学一起课件】小学数学六年级上册同步PPT课件（人教版）

一起课件 专注教学课件制作 一．教学内容： 人教版六年级上册第五单元《圆的面积》。 二．教学目标： 1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。 三．教学重点： 掌握圆面积的计算公式。 四．教学难点： 理解圆面积计算公式的推导过程。 五．教学方法： 教法：启发法、探究法和直观演示法 学法：动手实践、自主探索和合作交流法 六．教学准备：多媒体课件 七．教学设计： （一）情景导学 师：在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？ 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （二）探索发现 师：每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢? 师：怎样计算一个圆的面积呢? 师：能不能和学过的图形联系起来呢？ 师：能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 学：应该可以 。 师：请仔细观察，如果把圆平均分成4份，平均分成8份，平均分成16份，平均分32份。同学们，你们发现了什么？ 师：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（πr）×（r）＝（ πr² ） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：S＝πr² 师：1.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 师：从题目中你都知道了什么？ 学：要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 师：2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 学：外圆的面积－内圆面积求＝圆环的面积 （3） 学以致用 1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.计算下面各圆的面积。 4.一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 你知道么？刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。 （四）课堂总结 师：这节课你们都学会了哪些知识？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆的认识 圆的认识 第五单元 圆 新课标人教版六年级数学上册 的 的 圆 圆 面 面 积 积 核心素养 01 使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 02 培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 03 渗透转化的数学思想。 目录 01 情景导学 02 探索发现 03 学以致用 04 课堂总结 情景导学 情景导学 01 情景导学 在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？ 25米 情景导学 情景导学 情景导学 情景导学 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 探索发现 探索发现 02 探索发现 能不能和学过的图形联系起来呢？ 怎样计算一个圆的面积呢？ 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 探索发现 平均分成4份 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 探索发现 平均分成8份 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 探索发现 平均分成16份 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 探索发现 平均分32份 探索发现 探索发现 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 1.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 探索发现 （m） （元） （m²） 答：铺满草皮需要2512元。 从题目中你都知道了什么？ 要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 探索发现 （cm²） （cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。 外圆的面积－内圆面积求＝圆环的面积 学以致用 学以致用 03 学以致用——做一做 1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ （m） （m²） 答：它的面积是0.785m²。 学以致用——做一做 2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ （m） （m） 答：草坪的占地面积是1884m²。 （m²） 学以致用——做一做 3.计算下面各圆的面积。 学以致用——做一做 4.一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 【答案】 （米） （米） （平方米） 答：这个养鱼池的周长是12.56米，占地面积是12.56平方米。 【解析】 根据圆的周长和面积公式直接解答即可。 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。 你知道吗？ 课堂总结 课堂总结 04 知识小结 圆的面积的意义和计算公式 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导（化圆为方） 圆的面积: 布置作业 分层作业对应习题 第五单元 圆 新课标人教版六年级数学上册 谢 谢 谢 谢 观 观 赏 赏 $$