3.2 平面直角坐标系 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系（第2课时） · P b a 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x （ a，b） 第四象限 第三象限 第一象限 第二象限 学而时习之 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分？（不包括坐标轴） 3.在给定的直角坐标系中，由点的位置如何写出它的坐标？ 4.根据坐标如何描出点的位置？如（-3,-4） （-3,-4） 活动一 （1）说一说图中用字母标注的各点的位置？ （2）说一说第一、二象限内的几个点的坐标， 观察两个象限内点的横、纵坐标的符号各有 什么共同的特点？再各找一个点验证一下. A B D E F G H I C (5,2) (2,3) (1,1) 第一象限的点（+，+） (-2,3) (-5,2) M (-2,1) 第二象限的点（-，+） R S o 自主探究 （3）写出点F、R、G与点H、S、I的坐标，观察 它们的横、纵坐标的符号有什么特点？猜想 第三、四象限的点的坐标符号特点。 A B D E F G H I C G 第一象限的点（+，+） 第二象限的点（-，+） 第三象限的点（-，-） 第四象限的点（+，-） (-3,-3) (-3,-2) (-1,-1) (1, -1) (3, -2) (3, -3) R S M 一.各象限内点的坐标的特点 点P的位置 坐标P（x,y)的特点 第一象限 x ＞ 0，y ＞ 0 即（+，+） 第二象限 X ＜ 0，y ＞ 0 即（-，+） 第三象限 x ＜ 0，y ＜ 0 即（-，-） 第四象限 x ＞ 0，y ＜ 0 即（+，-） 2.科学探测活动中，探测人员发现目标在如右图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A．(-3，300) B．(7，-500) C．(9，600) D．(-2，-800) 练习巩固（一） 1.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如果点（a,b)在第三象限,则点（-a,-b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B A B （1）写出x轴上点K、L、T、N的坐标，观察它们的坐标有什么特点？猜想x轴上点的坐标特点. 活动二 K L N (-3,0) (-2,0) (3,0) X轴上的点：(任意实数，0) O T (2,0) 同伴互助 （2）写出y轴上点P、V、Q的坐标，观察它们的坐标有什么特点？猜想y轴上点的坐标特点. 活动二 P Q (0,5) (0,-2) y轴上的点：（0，任意实数） O V (0,-1) X轴上的点：(任意实数，0) （3）观察原点的坐标，与它的位置有什么关系？ 活动二 O 原点(0,0) X轴上的点：(任意实数，0) y轴上的点：（0，任意实数） 二.坐标轴上点的坐标的特点 点P的位置 坐标P（x,y)的特点 在x轴上 x=任意实数,y = 0 在y轴上 x = 0，y=任意实数 注：原点既在x轴上，又在y轴上，是x、y轴的公共点,所以它的坐标是（0，0）. 1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ； 若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 2.平面直角坐标系中,横轴上的点一定满足( ) A.纵坐标为0 B.横坐标0 C.纵、横坐标都为0 D.纵坐标为0,横坐标不为0 3.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0，则 点P的位置在( ) A.原点 B.横轴上 C.纵轴上 D.坐标轴上 2 -5 A D 练习巩固（二） 1.不描点,判断下面各点在平面直 角坐标系的位置? ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 2.在直角坐标系中描出以上各点， 并将各组内那些点依次用线段连接 起来。 3.观察所描出的图形，它像什么？ 小组合作 活动三 -1 y x A B C D G E F o ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 连接起来的图形像“房子” 4.线段EC与x轴的位置有什么关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 5.线段FG与y轴的位置有什么关系 ？ 点F和点G的横坐标有什么特点？ -1 y x A B C D G E F o （1）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同． 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是3． （2）线段 FG 与 y 轴平行,点 F 和点G 的横坐标相同． -2 -4 -6 2 4 6 2 4 6 若直线FG∥y轴， 则直线FG上所有的点横坐标都相同. 若直线EC∥x轴， 则直线EC上所有的点的纵坐标都相同. 三.与坐标轴平行的直线上 点的坐标的特点 点的位置 坐标的特点 在与x轴平行的直线上 纵坐标相等 在与y轴平行的直线上 横坐标相等 1.下列各点与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行 的是（ ） A（1，5） B（-1，2） C（4，-5） D（2，5） 2. 已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 . 3.如图,下列说法正确的是( ) A. A与D的横坐标相同 B. A与B的横坐标相同 C. B与C的纵坐标相同 D. C与D的纵坐标相同 练习巩固（三） A B D C x y O B 6 C 谈我所获 通过本节课的学习,你都有那些收获与感悟？ 点的位置与坐标的特点 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点 数形结合和分类讨论的数学思想 1.点M（x,y)在第四象限且 2.实数 x，y满足 A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置 3.已知点A(-3,2)，点B（1,4）. （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标 是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标 是 . 4．已知A点坐标为（-1，2），线段AB=3，AB∥x轴， 则B点坐标是 . 当堂检测 A （1，2） （-3，4） （2，2）或（-4，2） 则M点的坐标 为___________. （3，-4） 则点 P（ x，y）在( ) 课后作业 《绩优学案》本节课习题 同学们，人生就如同一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生！ 今日寄语 $$