3.2.2-平面直角坐标系 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

平面直角坐标系 3.2.2 回顾与思考 1、什么是平面直角坐标系？ 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 3、在平面直角坐标系内，如何表示点的位置？ 4、在平面直角坐标系内，点与有序实数对有何关系？ 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①互相垂直　②有公共原点　③两条数轴　　　　　组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限 例2 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图 ）． ① D（- 3，5）， E（- 7，3）， C（1，3）， D（- 3，5）； ② F（- 6，3）， G（- 6，0）， A（0，0）， B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？ -1 y x A(0,0) B(0,3) C(1,3) D(-3,5) G(-6,0) E(-7,3) F(-6,3) o 连接起来的图形像“房子” 问题一： 点D（-3,5）到x轴的距离是多少？到y轴的距离呢？ 对于任意一点P（x，y）到x轴与y轴的距离分别是多少？ 5 3 |x| |y| -1 y x A(0,0) B(0,3) C(1,3) D(-3,5) G(-6,0) E(-7,3) F(-6,3) o 连接起来的图形像“房子” 问题二： 哪些点在x轴上？哪些点在y轴上？它们的坐标有什么特点？ 纵坐标为零 x轴：线段AG上的点都在x轴上 y轴：线段AB上的点都在y轴上 横坐标为零 -1 y x A(0,0) B(0,3) C(1,3) D(-3,5) G(-6,0) E(-7,3) F(-6,3) o 连接起来的图形像“房子” 问题三： 线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等 平行 纵坐标相同 -1 y x A(0,0) B(0,3) C(1,3) D(-3,5) G(-6,0) E(-7,3) F(-6,3) o 连接起来的图形像“房子” 问题四： 点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等 平行 横坐标相同 1.直角坐标系内的点P（x，y）到x轴的距离是____, 到y轴的距离是_____. 2.坐标轴上的点的坐标的特点： x轴（横轴）上的点: ; y轴（纵轴）上的点: ; 特别地，原点的坐标为_______. 3.与x轴（横轴）平行的直线上 点的坐标的特征是： ； 与y轴（纵轴）平行的直线上 点的坐标的特征是： . 纵坐标等于 0，表示为(x,0) 横坐标等于 0，表示为(0,y) 纵坐标相同 横坐标相同 归纳概括（抄在课本63页最上面） |y| |x| （0，0） 已知P（a+2，b－3）、Q（2，3）两点. （1）若点P在x轴上，则b= ； （2）若点P在y轴上，则a= ； （3）若点P到x轴的距离为2，则b= ； （4）若PQ//x轴，则a ；b . 练一练 3 -2 5或1 =6 ≠0 做一做 （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. (+,+) 做一做 （3）不具体标出下列各点，分别判断这些点所在的象限，说说你是怎么判断的? （1，2） （-1，-3） （2，-1） （-3,4） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 平面直角坐标系 (＋, ＋) (－, ＋) (－, －) (＋, －) (0, ＋) (0, －) (＋, 0) (－, 0) 练一练 C(3,4) 分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？ A(4,-2) B(0,3) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 随堂练习（课本63页） 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. ①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5） ②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3） ③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0） ⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？ ⑵找出图形上位于坐标轴上的点， 你是如何找到的，与同伴交流. ⑶上面各组点中各个点位于哪个 象限，你是如何判断的？ （4）图形上一些点之间具有特殊 的位置关系，找出几对，看看它们 的坐标有何特点？说说你的发现. 小结：点的坐标的特征 位置 P（x，y）的特征 坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴 原点 x＞0，y＞0 x＜0，y＞0 x＜0，y＜0 x＞0，y＜0 y=0 x=0 x=0，y=0 小结：点的坐标的特征 位置 P（x1，y1）、 Q（x2，y2）的特征 平行与坐标轴的直线 PQ//x轴 PQ//y轴 y1=y2 x1=x2 4、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是： (+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴上的点坐标的特点： 横轴上的点，纵坐标为0,表示为（x，0） 纵轴上的点，横坐标为0.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0) 课堂小结 3、与x轴平行的直线上点 ； 与y轴平行的直线上点 ； 纵坐标相同 横坐标相同 1.直角坐标系内的点P（x，y）到x轴的距离是|y|, 到y轴的距离是|x|. 1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ； 若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 2.已知点A（-3,2），点B（1,4）， （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的 坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的 坐标是 . 练一练 2 -5 （1,2） （-3,4） 思考： 若点P（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则横坐标a、纵坐标b满足什么关系？ 若点P在第二、四象限的角平分线上呢？ a=b a=-b $$