3.2 平面直角坐标系 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系(1) 诊断练习 2、如图，说出数轴上各点所表示的数： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 A B C D 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 2.5 – 3 3、在右图数轴上表示下列各数：2.5， – 3。 1、若用（2,3）表示2排3号，则（5,6）表示 5排6号 问题情景 如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大 学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景 点的位置呢？ 问题情景 (1)小红在旅游示意图上画出了方格， 标上数字， 并用(0,0)表示科技大学的位置， 用(5,7)表示中心广场的位置， 那么钟鼓楼的位置如何表示？ (2,5)表示那个地点的位置？ (5,2)呢？ (2)如果小亮和他的朋友在中心广场， 并以中心广场为“原点”， 做了如图所示的标记，那么你能表 示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？ x O y 问题情景 一、小亮画的两条数轴在“原点”处互相垂直： 1 2 3 -1 -2 y -2 -1 O 1 2 3 x 平面直角坐标系： 在平面内， 两条互相垂直且有公共原点的数 轴组成平面直角坐标系。 新知探究 二、建立平面直角坐标系 x O y (1)确定原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴(横轴)； (3)过点O取向上为正 方向，在铅直位置建 立数轴叫y轴(纵轴)。 新知探究 新知探究 三、怎样在平面直角坐标系确定一点P的坐标呢？ 1 -1 y -1 O 1 x P a b (a, b) (1)过点P作x轴的垂线， 垂足在x轴上对应的数a 叫做点P的横坐标； (2)过点P作y轴的垂线， 垂足在y轴上对应的数b 叫做点P的纵坐标; (3)点P的坐标表示为P(a, b)。 新知探究 例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 解： 各个顶点的坐 标分别为： A(–2, 0)， B(0, –3)， C(3, –3)， D(4, 0)， E(3, 3)， F(0, 3)。 范例讲解 合作探究 2、a.在平面直角坐标系中， 描出下列各点： P(2,5)，B(-2,-4)，C(2,-1)， A(-2,5)，D（2,1） b.比较五个点的异同 A(-2,5) B(-2,-4) C(2,-1) P(2,5) 合作探究 D(2,1) 四、“平面直角坐标系”的相关概念： -2 -1 O 1 2 3 1 2 3 -1 -2 x 横轴(x轴) y 纵轴(y轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 新知探究 注：坐标轴上的点不在任何象限内。 拓展延伸 例2、 a.在直角坐标系中描出点A（-4,1）、B（-2,1）、C（-3，-2）。 b.顺次连接AB、BC、CA，你得到了什么图形？ 小组合作 a.平面上一个点与几个坐标对应？ b.给定一个点的坐标，能在平面上找到几个点？ 小组合作 c.若以A为坐标原点，AB所在直线为X轴，垂直AB的直线为Y轴建立直角坐标系，写出A，B，C，的新坐标。 d.你能对这个图形重新建立直角坐标系吗?试着写出新的坐标吧！ 新知归纳 平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应； 反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯 一的一点与它对应。 新知归纳 1、“平面直角坐标系”的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 2、平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应； 反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 课堂小结 课本61页 练习题1和3 作业 虽然，每个人的坐标是唯一固定的， 但我们可以从横纵方向无限发展，朝着正向只会越来越大！ --今日寄语 $$