第2章实数3立方根预学课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章　实数 3　立方根 北师陕西 八年级上册 目 录 CONTENTS 01 复习回顾 02 预习效果检测 03 课堂导学 1. 正数 a 有 个平方根， 只有1个平方根， ⁠ 没有平方根. 2　 0　 负 数　 2 1 复习回顾 2. (1)23表示 个 相乘，23＝ ；(－2)3表示 个 相乘，(－2)3＝ ⁠. (2) 表示 个 　 　相乘， ＝ 　 　； 表示 个 　－ 　相乘， ＝ 　 － 　. (3)03＝ ⁠. 3　 2　 8　 3　 －2　 －8　 3　 　 　 3　 － 　 － 　 0　 2 1 1. 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x3＝ a ，那么这 个数 x 就叫做 a 的 ⁠. 立方根　 2 3 4 5 6 7 8 1 预习效果检测 2. 每个数 a 都有一个立方根，记作 ，读作“ ⁠ ”.正数的立方根是 ，0的立方根是 ⁠， 负数的立方根是 ⁠. 三次根号 a 　 正数　 0　 负数　 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 求一个数 a 的 运算叫做开立方，其中 a 叫做被 开方数，它与立方运算互为逆运算. 立方根　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 【教材P31例1变式】0.27的立方根是(　C　) A. ± B. 0.3 C. D. ±0.3 C 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 若 m ＜0，则 m 的立方根是(　A　) A. B. － C. ± D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 如果 ＝2，则 a ＝(　C　) A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 C 2 3 4 5 6 7 8 1 7. (1) 的立方根为 　 　，－ 的立方根为 　 － 　； (2)(－1)6＝ ，则(－1)6的立方根为 .(－1)7＝ ，则(－1)7的立方根为 ⁠； (3) ＝ 　－ 　 ，－ ＝ ， ＝ ，( )3＝ ⁠； (4)平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 ⁠. 　 － 　 1　 1　 －1　 －1　 － 　 －0.3　 8　 8　 0　 0，±1　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 【2024宁波阶段练习情境题·生活中的数学】把一个长、 宽、高分别为40，20，10的长方体铁块锻造成一个立方体 铁块，求锻造成的立方体铁块的棱长及其表面积. 解： 设立方体铁块的棱长是 x ，则 x3＝40×20× 10，解得 x ＝20，6×202＝2 400. 所以锻造成的立方体铁块的棱长是20，表面积是2 400. 2 3 4 5 6 7 8 1 知识点1　立方根的定义 (1)216的立方根是 ，用数学式子表示为 ⁠ ⁠； (2)－64的立方根是 ，用数学式子表示为 ⁠ ⁠； 6　 ＝6　 －4　 ＝ －4　 (3)－ 的立方根是 ；－ 是 　 － 　的 立方根. 笔记： －2　 － 　 课堂导学 变式1[2024金华阶段练习]下列说法中正确的是(　D　) A. －4没有立方根 B. 1的立方根是±1 C. 的立方根是 D. －5的立方根是 解： D 知识点2　开立方 [2024西安高新一中月考]下列各式中正确的是(　C　) A. ＝－2 B. ＝3 C. ＝0.4 D. ＝0.8 笔记： C 变式2 求下列各式的值： (1) ；　　 (2) ；　　 (3) . 解： (1)－3. (2) . (3)0.7. 知识点3　( )3与 【教材P31例2变式】求下列各式的值： (1) ；　　　(2)( )3； (3) ；　　(4)－ . 解： (1) ＝6. (2)( )3＝15. (3) ＝－9. (4)－ ＝64. 变式3－1[2024三明期末]根据图中呈现的开立方运算关系， 可以得出 a 的值为 ⁠. －2 024　 变式3－2【新视角 规律探究题】填空： (1)( )3＝ ，( )3＝ ， ＝ ， ＝ ⁠. 64　 －64　 2　 －2　 (2)由(1)猜测： 一个数 a 先开立方，然后再立方，最后的结果等于 ⁠； 一个数 b 先立方，然后再求立方根，最后的结果等于 ⁠. a 　 b 　 $$