第2章实数2平方根第2课时平方根预学课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章　实数 2　平方根 第2课时　平方根 北师陕西 八年级上册 目 录 CONTENTS 01 复习回顾 02 预习效果检测 03 课堂导学 1. 【教材P27想一想变式】正数 的平方是91，则91 的算术平方根是 ，而平方等于91的数有 ⁠ 个，分别是 ，它们互为 ⁠. 　 　 2　 ，－ 　 相反数　 2 1 复习回顾 2. 如果 a 是 x 的平方，那么 a 是一个 ，即在 中 a 0. 非负数　 ≥　 2 1 1. 一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，即 x2＝ a ，那么这 个数 x 就叫做 a 的 ⁠. 平方根　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 预习效果检测 2. 一个正数有 个平方根；0只有 个平方根，它是0 本身； 没有平方根. 2　 1　 负数　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3. 正数 a 有两个平方根，一个是 a 的算术平方根 ⁠， 另一个是 ，它们互为相反数，这两个平方根合 起来可以记作 ，读作“正、负根号 a ”. 　 － 　 ± 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 求一个数 a 的平方根的运算叫做 ， a 叫做 ⁠ ⁠. 开平方　 被 开方数　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5.4的平方根是(　C　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 下列各数没有平方根的是(　D　) A. 34 B. (－4)2 C. 5－2 D. －9 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 如果 a ( a ＞0)的平方根是± m ，那么 (　D　) A. a2＝± m B. a ＝± m2 C. ＝± m D. ± ＝± m D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. [2024长春月考]下列运算正确的是(　A　) A. ＝4 B. ＝4 C. ＝±6 D. ＝1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 【教材P28例3变式】求下列各数的平方根. (1)1.96； (2)(－6)2； (3) ； (4)2 . 解： (1)±1.4.　 (2)±6. (3)± . (4)± . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点1　平方根的定义 (1)因为(　±6　)2＝36，所以36的平方根是 ，即 ± ＝ ⁠. (2)因为(　± 　)2＝ ，所以 的平方根是 　± 　，即± ＝ 　± 　. 笔记： ±6 ±6　 ±6　 ± ± 　 ± 　 课堂导学 变式1 7的平方根是 (　A　) A. ± B. C. － D. 7 解： A 知识点2　开平方 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4)－ . 解： (1)5. (2) . (3)0.2. (4)－ . 变式2－1下列运算正确的是(　D　) A. ＝－ B. ＝±2 C. ± ＝－5 D. ＝7 D 变式2－2[2024西安莲湖区月考]下列各式正确的有(　B　) ① ＝0.2；② ＝± ；③－22的平方根是±2；④± 是1 的平方根. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解： B 知识点3　 与( )2 【教材P29习题T4变式】　求下列各式的值： (1) ；　(2) ； (3)( )2；　(4)( )2. 解： (1)2.　 (2)0.1.　 (3)0.2.　 (4)2 024. 变式3 计算： (1) ＝ ⁠； (2) ＝ ⁠； (3)( )2＝ ⁠； (4)(－ )2＝ ⁠. 解： 7　 7　 7　 7　 $$