第二章 第二节 第2课时 匀变速直线运动中速度与位移的关系-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第2课时　匀变速直线运动中速度与位移的关系

【素养目标】　1.能根据匀变速直线运动的特点，推导匀变速直线运动的公式：v－v＝2as。2.能利用公式法和图像法推导中间时刻的瞬时速度，并利用它解决实际问题。

知识点一　速度与位移的关系

[情境导学]　为了减少飞机跑道长度，在一航母上设计了弹射装置。若飞机在起飞过程初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，起飞过程为匀加速直线运动。

(1)加速的时间为多少？

(2)跑道的长度为多少？

提示：(1)由速度与时间的关系vt＝v0＋at，解得t＝。

(2)跑道长度为s＝v0t＋at2＝v0·＋a·2＝。

(阅读教材P39完成下列填空)

1．速度—位移公式：v－v＝2as。

2．推导：由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，及位移公式s＝v0t＋at2，可得v－v＝2as。

[问题探究]　假设上述情景中的飞机完成任务飞回航母，飞回航母的初速度的大小为60 m/s，要求在阻拦索的作用下滑行300 m能减速到0，该过程视为匀变速运动。

(1)加速度的方向与速度的方向有什么关系？

(2)求出此过程加速度的大小。

提示：(1)方向不相同，相反。

(2)以初速度的方向为正方向

此时v0＝60 m/s，s＝300 m，vt＝0

由0－v＝2as，解得a＝－6 m/s2。

学生用书第38页

 

 

某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当战斗机的速度达到50 m/s时才能离开航空母

舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：

(1)若要求该战斗机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使战斗机具有多大的初速度？

(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号战斗机仍能在此舰上正常起飞，该舰身长至少应为多长？

答案：(1)30 m/s　(2)250 m

解析：(1)设弹射系统使战斗机具有的初速度为v0，由运动学公式v－v＝2as

可知v0＝＝30 m/s。

(2)不装弹射系统时，战斗机从静止开始做匀加速直线运动。由v＝2as′可知该舰身长至少应为s′＝＝250 m。

针对练1.(2023·广东广州高一校考期中)在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车(　　)

A．超速 B．刹车前速度为30 km/h

C．无法判断是否超速 D．刹车前速度为60 km/h

答案：A

解析：由位移—速度公式可得v＝2as，解得肇事车辆的初速度大小为v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，速度大于限速，则该车超速。故选A。

针对练2.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的

窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h(如图)。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度大小是多少？它还要行驶多远才能停下来？

答案：0.167 m/s2　674 m

解析：设在前一过程中的末位置为M点。

初速度v0＝126 km/h＝35 m/s，末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移s1＝3 000 m。

对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有a＝≈－0.167 m/s2

对后一过程，末速度v＝0，初速度vM＝15 m/s。

由v2－v＝2as2，有s2＝≈674 m。

故动车进站的加速度大小为0.167 m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行驶674 m才能停下来。

知识点二　中间时刻瞬时速度公式

[情境导学]　一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过时间t，末速度达到vt。

(1)画出v-t图像，并根据v-t图像试求中间时刻的瞬时速度大小(结果用v0、vt表示)；

(2)根据v-t图像，试求这段时间内的平均速度大小(结果用v0、vt表示)。

提示：(1)v-t图像如图所示。

中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即v＝。

(2)因为v-t图像与t轴所围面积表示位移，则t时间内物体的位移可表示为s＝t