第五章 素养提升课二 平抛运动规律的应用-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

素养提升课二　平抛运动规律的应用 　　　　 第五章　抛体运动 1.熟练掌握平抛运动的规律，会分析平抛运动与斜面相结合的问题。　 2.能根据问题情境确定平抛运动的临界条件，会计算平抛运动的临 界速度。　 3.能用平抛运动的分析方法分析类平抛运动。 素养目标 提升点一　与斜面有关的平抛运动 1 提升点二　抛体运动中的临界问题 2 提升点三　类平抛运动 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 提升点一　与斜面有关的平抛运动 返回 已知条件 情景示例 解题策略 已知 速度 方向 从斜面外水平抛出，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度，构建速度矢量三角形 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝ 从斜面外水平抛出，恰好无碰撞地进入斜面轨道，如图所示，已知该点速度沿斜面方向 分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan α＝ 已知条件 情景示例 解题策略 已知 位移 方向 从斜面上水平抛出又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移，构建位移矢量三角形 x＝v0t 在斜面外水平抛出，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 x＝v0t 如图所示，小球以v0＝15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求这一过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球在空中的飞行时间t； 例1 解题引导：小球垂直撞在斜面上，知道其落到斜面上的速度方向，将速度分解。 答案：2 s　 (2)抛出点距撞击点的高度h。 解题引导：由竖直速度确定飞行时间和下落高度。 答案：20 m 针对练．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 √ (2023·山东省聊城市期中)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以20 m/s的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为θ＝37°，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求： 例2 (1)运动员在空中飞行的时间； 解题引导：先写出两个方向位移的表达式， 由斜面倾角37°确定两个方向位移的关系。 答案：3 s　 (2)运动员到B处着坡时的速度大小； 解题引导：运动员在空中离坡面最大距离时，速度方向与斜面平行，沿垂直于斜面方向的分速度为零。 (3)运动员在空中离坡面的最大距离。 答案：9 m 针对练．(多选)(2023·山东省菏泽市期中)倾角为θ的斜面固定在水平桌面上，从斜面顶端先后将两个完全相同的小球水平抛出，先后两次小球的速度大小之比为1∶2，小球分别落在斜面上的a、b两点。不计空气阻力，以下说法正确的是 A．两次落在斜面上时小球速度方向相同 B．两次落在斜面上时小球速度方向不同 C．从抛出到落在斜面上，先后两次小球的运动时间之比为1∶ D．从抛出到落在斜面上，先后两次小球的运动时间之比为1∶2 √ √ 返回 提升点二　抛体运动中的临界问题 返回 1．常见的“三种”临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点。 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这个极值点往往是临界点。 2．平抛运动临界问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质。 (2)根据题意确定临界状态。 (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图。 (4)应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解。 例3 (多选)如图所示，水平面上放置一个直径d＝1 m、高h＝1 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB距左桶壁x＝2 m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3 m，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2，CD为桶顶平行AB的直径) √ √ √ 针对练1.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以大小为v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。则v的取值范围是 A．v≥7 m/s B．v≤2.3 m/s C．3 m/s≤v≤7 m/s D．2.3 m/s≤v≤3 m/s √ 针对练2.(多选)如图所示，运动员在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，图中xAC＝18.3 m，xCD＝9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列选项正确的是   A．球网上边缘的高度h2＝1 m B．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内 C．任意增加击球的高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 √ √ 当v0′＝60 m/s时，球落地时运动的水平距离x＝v0′t1＝60×0.6 m＝36 m<2xAC，则球一定能落在对方界内，B错误；增加击球高度，只要速度合适，球一定能落在对方界内，C正确；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大时会出界，速度小时会触网，所以击球高度比网高时，球不一定落在对方界内，D错误。 返回 提升点三　类平抛运动 返回 类平抛运动的特点和分析方法 如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以初速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，重力加速度为g，求：  (1)小球加速度的大小； 例4 小球从A点抛出后在斜面上做类平抛运动。由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma 解得a＝gsin θ。 (2)小球到达B点的时间； (3)小球到达B点时的速度大小。 针对练．如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球A、B、C，开始均静止于斜面同一高度处，其中B小球在两斜面之间。若同时释放A、B、C小球，它们到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系不正确的是 A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ √ 返回 随堂达标演练 返回 1.某同学对着墙壁练习打乒乓球的示意图如图所示，某次球与墙壁碰撞后以v0的水平速度弹离墙面，恰好垂直落在球拍上，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，忽略空气阻力，重力加速度为g，则球从离开墙面至碰到球拍的时间为 √ 2. 如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个可视为质点的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)  A．1∶1 B．1∶3 C．16∶9 D．9∶16 √ 3．(多选)如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便飞向锅里。面片刚被削离时距锅的高度为h，与锅缘的水平方向的距离为L，锅的半径也为L。将削出的面片的运动视为平抛运动，且面片都落入锅中，重力加速度为g。则下列对所有面片在空中运动的描述，其中正确的是   A．运动的时间相同 B．速度的变化量不相同 C.落入锅中的面片，水平最大速度是最小速度的3倍 D．落入锅中的面片，水平最大速度是最小速度的4倍 √ √ 将削出的面片的运动视为平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，高度相同，则运动的时间相同，故A正确；根据Δv＝gΔt知，面片运动的时间相同，则速度的变化量相同，故B错误；削出的面片在水平方向有xmin＝L＝vxmint，xmax＝3L＝vxmaxt，则vxmax＝3vxmin，即落入锅中的面片，水平最大速度是最小速度的3倍，故C正确，D错误。 4.如图所示，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为 √ 返回 课 时 测 评 返回 1．滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出，落在斜坡上，然后继续沿斜坡下滑。已知斜坡倾角为45°，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则他在该斜坡上方做平抛运动的时间为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.5 s B．1.0 s C．1.5 s D．5.0 s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2.(多选)(2023·河北省文安一中月考)2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一、如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度v1、v2沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若v1、v2之比v1∶v2＝5∶6，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是  A．运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6 B．运动员两次在空中飞行的时间相同 C．运动员两次下落的高度之比为5∶6 D．运动员两次落在雪坡上的速度方向相同 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g) √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5.利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏。如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好从纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角。若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是 A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出 B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出 C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出 D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6.(多选)(2023·陕西省安康市期中)如图所示，挡板OM与竖直方向的夹角为θ，一小球(视为质点)从O点正下方P点以某一速度水平抛出，小球运动到Q点时恰好不和挡板碰撞(小球轨迹所在平面与挡板共面)。测得小球从P点运动到Q点所用时间为t，若不计空气阻力，重力加速度大小为g，则以下判断中正确的是 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8.(多选)(2023·安徽省定远育才学校月考)如图所示，一个半径为R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的右上方C点掠过。已知O为半圆柱体侧面半圆的圆心，OC与水平方向夹角为53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则 A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C．小球做平抛运动的初速度为4 m/s D．小球做平抛运动的初速度为6 m/s √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9.(多选)(2023·浙江省台州市期末)如图所示，一半径为R的圆环固定于竖直平面内，圆心为O。现从圆环上距离圆心О竖直高度为0.5R的A点以水平初速度v0向右抛出一个小球，一段时间后，小球落在圆环上的B点(图中未画出)；当v0大小不同时，小球的落点B也不同。重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点。以下说法正确的是 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10．(15分)(2023·江苏省高邮市月考)某同学利用无人机玩投弹游戏。无人机以v0＝6 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放一个可看成质点的小球，小球刚好落到水平地面上半径为0.4 m的圆形区域的中心，释放时无人机到水平地面的距离h＝3.2 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)小球下落的时间； 答案：0.8 s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)小球落地的速度大小； 答案：10 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)要使小球落入圆形区域，v0的取值范围。 答案：5.5 m/s≤v0≤6.5 m/s 平抛运动以v0＝6 m/s的速度抛出，水平的位移为x＝v0t＝4.8 m 故落入圆形区域水平方向的最小位移为x－R＝v1t 最小速度为v1＝5.5 m/s 落入圆形区域水平方向的最大位移为x＋R＝v2t 最大速度为v2＝6.5 m/s 综上所述，要使小球落入圆形区域，v0的取值范围为5.5 m/s≤v0≤6.5 m/s。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第五章 　抛体运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ＝ ＝ y＝gt2 tan θ＝＝ y＝gt2 tan θ＝＝ A．tan θ B．2tan θ C． D． A. B. C. D. $$