第四章 4 力学单位制-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

4．力学单位制 　　　　 第四章　运动和力的关系 1．知道基本单位与导出单位的区别，知道力学中的三个基本单位。 2．进一步建立单位制的概念，培养学生物理观念的学科素养。 3．认识单位制在物理计算中的作用，会应用单位制解决问题，提高 学生的科学思维能力。 素养目标 知识点一　对单位制的理解 1 知识点二　单位制的应用 2 课时测评 4 随堂达标演练 3 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　对单位制的理解 返回 自主学习 情境导学　如图所示，某运动员跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。 (1)仅凭所给两个速度的数值能否判断某运动员跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？ 提示：由于两个速度的单位不同，故不能直接比较他们的大小。 (2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？ 提示：应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较他们的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h<19 km/h，故某人骑自行车的速度较大。 教材梳理 (阅读教材P99－P100，完成下列填空) 1．基本单位 (1)物理公式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的______之间的关系。 (2)基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的______推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作________，它们相应的单位叫作__________。 (3)导出量与导出单位：由基本量根据__________推导出来的其他物理量叫作________，推导出来的相应单位叫作__________。 (4)单位制：______单位和______单位一起就组成了一个单位制。 单位 关系 基本量 基本单位 物理关系 导出量 导出单位 基本 导出 2．国际单位制 (1)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI。 (2)国际单位制的七个基本量及基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l ____ m 质量 m ______(公斤) kg 时间 t ____ s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 米 千克 秒 合作探究 提示：由v＝ 可推导出速度单位为m/s，由F＝ma可推导出力的单位为kg·m/s2。 问题探究　已知长度单位是m，时间单位是s，质量单位是kg，用以上单位结合有关公式推导出速度的单位和力的单位。 例1 给出以下物理量或单位，请按要求填空。 A．米　B．牛顿　C．加速度 D．米/秒2　E．质量　F．千克　G．时间　H．秒　I．速度　J．位移 K．厘米2　L．千克/米3　M．焦耳 (1)属于基本单位的是_____________。 (2)属于导出单位的是_____________。 (3)属于物理量的是_____________。 AFH BDKLM CEGIJ 1．单位制的意义：单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。 探究归纳 常 用 单 位 制 2．单位制的组成 (1)国际单位制 国 际 单 位 制 (2)常用单位制 探究归纳 √ √ 物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误，A、B、C正确。 针对练1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是 A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 √ 针对练2．(2023·浙江省宁波市高一上学期期末)下列工具或仪器中不能用来直接测量国际单位制中基本量的是 √ 刻度尺可以用来直接测量国际单位制中基本量－长度，故A不符合题意；速度不是国际单位制中的基本量，所以汽车速度计不能直接测量国际单位制中基本量，故B符合题意；时间是国际单位制中的基本量，原子钟是测量时间的精确仪器，打点计时器每隔一定时间打一个点，也可以用来测量时间，故C、D不符合题意。 返回 知识点二　单位制的应用 返回 例2 质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2 做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是 A．F＝200×20＝4 000 N B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N C．F＝0.2×0.2＝0.04 N D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N 在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N。 √ 1．简化计算过程的单位表达： (1)在解题计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。 (2)习惯上把各量的单位统一换算为国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。 探究归纳 2．推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。 4．检验表达式的正误：将某个表达式中各量的单位统一成国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。　　 探究归纳 在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝ (t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果 A．可能是正确的 B．一定是错误的 C．如果用国际单位制，结果可能正确 D．如果用其他单位制，结果可能正确 例3 √ 位移x的国际单位是m， (t1＋t2)的单位为 ·s＝ ·s＝m/s。所给 等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的。选用的单位制不同，不只影响系数，结果也是错误的。故选B。 针对练1．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测得相邻时间间隔内位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则下列关于加速度、合外力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是 A．a＝ ＝ m/s2＝120 m/s2 B．a＝ ＝ m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N √ √ 计算中各物理量的单位要统一用相同单位制，只有这样才能直接得到某物理量的单位。a＝ 中，加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m，故A错误，B正确；F＝ma中，力和加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg，故C错误，D正确。 由于位移的单位为m，加速度的单位为m/s2，根据力学单位制的应用可知，物理量A的单位为s，即与时间的单位一致。故选C。 针对练2．(2023·江苏省高邮期中)某物理量A＝ ，其中x、a分别为物体运动的位移和加速度，则A的单位与下列哪个物理量单位一致 A．长度 B．质量 C．时间 D．力 √ 返回 随堂达标演练 返回 1．下列说法中不正确的是 A．在力学中，力是基本的物理量，所以力的单位牛顿是力学单位制中的基本单位 B．因为力的国际单位为kg·m/s2，所以它是一个导出单位 C．各物理量采用国际单位，通过物理公式的运算，结果的单位一定为国际单位 D．物理公式不但确定了物理量间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 √ 在力学中，力是基本概念，不是基本物理量，力的单位“牛顿”不是力学单位制中的基本单位，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，力的单位就是这样推导出来的，故其是导出单位，故B正确；在物理公式运算中，如各物理量都采用国际单位，计算结果的单位一定是国际单位，故C正确；物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故D正确。 √ 2．(2023·广东省江门市期末)下列有关力学单位制的说法中正确的是 A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制 B．力学中选定的基本量有长度、质量和速度 C．力学中国际单位制中的基本单位有kg、m和N D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma 在有关力学的分析计算中，可以采用国际单位，也可以采用其他单位，故A错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和时间，其单位分别为m、kg、s，故B、C错误；在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是 F＝ma，故D正确。 3．关于国际单位制，下列选项不正确的是 A．七个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性 B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s) C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2 D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位 √ 七个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项C错误；根据a＝ 、a＝ 可知，米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确。故选C。 √ 4．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是 A．x＝ at(x为位移、a为加速度、t为时间) B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度) C．F＝m (F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径) D．v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度) 因为at的单位是 m/s2·s＝m/s，而x的单位是m，则表达式错误，A错误；因为μ无单位，而a与g的单位相同，则a＝μg正确，B正确；F的单位是N，而m 的单位是kg· ＝kg/s≠N，C错误；因为gR的单位是m/s2×m＝m2/s2≠m/s，则D错误。 返回 课 时 测 评 返回 (多选)关于下面物理量和单位的说法正确的是 ①密度　②牛　③米每秒　④加速度　⑤长度 ⑥质量　⑦千克　⑧时间 A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧ B．属于国际单位制中基本单位的是⑦ C．属于国际单位制单位的是②③⑦ D．属于国际单位制单位的是④⑤⑥ √ √ 密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称，千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位制单位。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 2．下列关于单位制的说法正确的是 A．在国际单位制中，速度(v)、质量(m)、时间(t)是基本物理量 B．在国际单位制中，牛顿(N)、千克(kg)、秒(s)是基本单位 C．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 在国际单位制中，质量(m)、时间(t)是基本物理量，而速度(v)不是基本物理量，故A错误；在国际单位制中，千克(kg)、秒(s)是基本单位，牛顿(N)是导出单位，故B错误；牛顿第二定律的一般形式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才等于1，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma，故C正确；一般来说，物理公式在确定了各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 压强定义式为p＝ ，根据牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故B项正确。 3．物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强，其定义式为p＝ ，它的单位是帕斯卡(Pa)，是一个导出单位。在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为 A．kg·m·s2 B．kg/(m·s2) C．kg·m2·s2 D．kg/(m2·s2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 4．据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5 000万摄氏度持续放电 101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是 A．力学基本量是长度、质量、时间，所有的物理量都有单位 B．kg、N、m/s都是导出单位 C．根据牛顿第二定律表达式可知1 N＝1 kg·m/s2 D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 在国际单位制中，力学基本量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，选项A错误；千克是质量的单位，是基本单位，选项B错误；根据牛顿第二定律表达式F＝ma，进行单位运算，可知1 N＝1 kg·m/s2，选项C正确；在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5．(2023·江苏省沛县湖西中学期末)下列力学单位中，是国际单位制中基本单位的是 A．km(千米) B．min(分) C．N(牛顿) D．s(秒) √ km(千米)是长度的单位，但在国际单位制中长度的基本单位是m(米)，故A错误；min(分)是时间的单位，但在国际单位制中时间的基本单位是s(秒)，故B错误，D正确；N(牛顿)是力的单位，是国际单位制中的导出单位，故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6．有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是 A．x＝ B．x＝ C．x＝Ft D．x＝ 把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D项等式右边计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7．一物体在2 N的合外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 带单位运算时，可以把每一个数据均带上单位；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，所得结果的单位就是国际单位制单位，这样在统一已知量的单位后，就不必再一一写出各个量的单位，只在式子末尾写出正确单位即可。四个选项中A、C错误，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项单位运用正确，且简洁规范。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ＝m·s≠m/s，故A错误；m·s－1＝m/s，故B正确；m·s－1·m＝m2/s≠ s－1，故C错误；m·s－1·s－1＝m/s2≠m，故D错误。 9．已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s－1”，则由这三个物理量组成的关系正确的是 A．v＝ B．v＝λf C．f＝vλ D．λ＝vf √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 10．(2023·湖南长沙期末)某同学查阅资料时发现，飞机飞行过程中，根据物理学中流体力学可定量计算升力的公式为Y＝ ρCSv2，其中Y为升力，ρ为空气密度，C为升力系数，S为机翼的特征面积，v为空气流体的速度。以下关于C的单位说法正确的是 A．某一常数，无单位 B．N/m C．N/m2 D．kg/(m2·s2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．较小物体在黏性较大的均匀流体中运动时，要受到黏滞阻力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用。已知球体所受的黏滞阻力为F＝6πηrv，其中r为球体的半径，v为球体的运动速度，η为黏滞系数。若采用国际单位制中的基本单位来表示黏滞系数η的单位，则其单位是 A．kg·m－1·s－1 B．N·m－2·s C．T·A·m－1·s D．η为常数，没有物理单位 √ 由黏滞阻力F＝6πηrv得η＝ ，力F的单位是N(或kg·m·s－2)，半径r的单位是m，速度v的单位是m/s，所以黏滞系数η的单位是kg·m－1·s－1，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12．各符号所表示的物理量如表所示。请你利用单位制的知识，判断下列表达式不合理的是 符号 F ρ V a l t m v 物理量 力 密度 体积 加速度 长度 时间 质量 速度 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13．(12分)一辆质量为4×103 kg的汽车在水平地面上匀速行驶。某个时刻关闭发动机，经过20 s滑行40 m停下来，求汽车所受阻力的大小。 返回 选汽车为研究对象，设汽车减速运动的加速度大小为a，则根据速度公式可得0＝v0－at 根据位移公式可得x＝v0t－ at2 由以上两式解得a＝ 这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量的单位代入，则a＝ m/s2＝0.2 m/s2 根据牛顿第二定律知汽车所受阻力的大小 F阻＝ma＝4×103×0.2 N＝800 N。 答案：800 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第四章　 　运动和力的关系 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A．m＝＝ kg＝0.2 kg B．m＝＝＝20 ＝20 kg C．m＝＝＝20 kg D．m＝＝ kg＝20 kg A．v＝k B．v＝ C．v＝ D．v＝ 国际单位制中p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入可得＝ ＝，即为速度v的单位，故B正确，A、C、D错误。 物理量之间的关系决定物理量的单位，通过题给的物理量关系可知C＝，对应单位为＝，整理可以得出是一个数值，没有单位。故选A。 A. 加速度a＝　 B．位移x＝ C．力F＝ρaV D．功W＝m(v－v) 加速度a＝，对应的单位是m/s2，故A正确；位移x＝对应单位是＝＝m/s，不是位移的单位，故B错误；力F＝ρaV对应的单位是··m3＝kg·m/s2＝N，故C正确；功W＝m(v－v)对应的单位是kg·(m/s)2＝kg·m/s2·m＝N·m＝J，故D正确。 $$