第三章 5 共点力的平衡-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

5. 共点力的平衡 　　　　 第三章 相互作用——力 1.了解生活中的平衡现象，知道什么是平衡状态。 2.理解共点力的概念及共点力的平衡条件。 3.学会用共点力的平衡条件分析生活和生产中的实际问题。 素养目标 知识点一　共点力的平衡条件 1 知识点二　解决共点力平衡问题的几种方法 2 知识点三　“定杆”与“动杆”、“活结”与 “死结”模型 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　共点力的平衡条件 返回 自主学习 情境导学　 如图所示，著名景点——黄山飞来石 独自静止于悬崖之上。 (1)飞来石受哪些力作用？ 提示：受重力和悬崖对它的作用力。 (2)这些力的大小、方向有何关系？它们的合力有 何特点？ 提示：重力方向竖直向下、悬崖对它的作用力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。 教材梳理 (阅读教材P76，回答下列问题) 1．平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或__________运动状态，我们就说这个物体处于__________。 2．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是_________。 匀速直线 平衡状态 合力为0 合作探究 问题探究　 一灯泡吊在天花板下，现用另一细绳将灯泡拉到如图位置，灯泡静止时。 (1)此时灯泡受几个力？ 提示：受重力和两根细绳的拉力共三个力的作用。 (2)试根据二力平衡条件，推导说明：若一个物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系？ 提示：如图所示，灯泡受三个力的作用，将F1和F2合成，可以发现F1和F2的合力与重力G满足二力平衡，所以三个力平衡，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反。 (3)上面探究的结论是否可以推广到多个力的平衡？ 提示：可以。若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反。 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右。 (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，求其余四个力的合力的大小和 方向； 答案：10 N　水平向左 例1 五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力的大小为10 N，方向水平向左。 (2)若将F1转过90°，求物体所受的合力的大小。 答案： 10 N 1．共点力平衡的条件 合外力等于0，即F合＝0→正交分解法表示 ，其中Fx合和Fy合分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力。 探究归纳 2．共点力平衡条件的推论 注意：在分析问题时，“静止”和“v＝0”不是一回事。 v＝0　　 探究归纳 针对练1.物体受到共点力的作用，下列说法正确的是 A．在某一时刻速度等于零的物体一定处于平衡状态 B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态 C．物体所受合力为零时，一定处于平衡状态 D．物体运动时若速率不变，一定处于平衡状态 √ 处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止状态或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；某物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体不处于平衡状态，故B错误；物体运动速度大小不变但方向变化时，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。 针对练2.一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列判断正确的是 A．物体所受静摩擦力不可能为2 N B．物体所受静摩擦力不可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 √ 2 N和2 N的力的合力范围为0≤F合≤4 N，3 N在此范围内，故当两个2 N的力的合力为3 N，且与第三个力大小相等、方向相反时，三个力的合力为0，故2 N、2 N、3 N三个力的合力范围为0≤F合′≤7 N。2 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2 N时，物体所受静摩擦力为2 N，故A错误；同理可知，B错误；当三个力的合力小于或等于最大静摩擦力5 N时，物体仍保持静止状态，故C正确，D错误。 返回 知识点二　解决共点力平衡问题的几种方法 返回 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等、方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题 正交分解法 物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程。此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0 用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB对结点O的拉力大小。 答案：16.97 N　9.80 N 例2 法一：合成法 以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，作受力分析如图所示 F＝T，且FT＝G 由三角函数关系得 F1＝Fcos 30°＝19.6× N≈16.97 N F2＝Fsin 30°＝19.6× N＝9.80 N。 法二：正交分解法 如图所示，建立直角坐标系，将绳子OA和OB的拉力沿水平和竖直方向正交分解。 FT＝G 由平衡条件可知 水平方向有F1cos 60°＝F2cos 30° 竖直方向有F1sin 60°＋F2sin 30°＝FT 解得F1≈16.97 N，F2＝9.80 N。 变式拓展．若【例2】中两绳能承受的最大拉力相同，均为100 N，持续增大悬挂物的重力，为了保证两段绳子不被拉断，求悬挂物的最大质量。 (g取10 m/s2) 答案： kg 由题意知，绳子OA的拉力F1大于OB的拉力F2，为了保证两段绳子不被拉断，当绳子OA的拉力F1m＝100 N时，悬挂物的质量达到最大，则有 F1m＝mgcos 30°，解得m＝ kg。 应用共点力静态平衡条件解题的步骤 探究归纳 针对练1.(2024·四川省雅安市期中)如图所示，在一条细绳中间用光滑挂钩悬挂一玩具车，左、右两段绳子上的拉力相等，当两段绳子的夹角为120°时，绳子上的拉力大小等于F；缓慢减小两段绳子之间的夹角，当两段绳子的夹角为60°时，绳子上的拉力大小为 √ 当两段绳子的拉力相等且夹角为120°时，根据平衡条件有2Fcos 60°＝G，则重力与拉力相等，为F；当两段绳子的夹角为60°时，由 2FTcos 30°＝G，得FT＝ F，故选B。 针对练2. (多选)如图所示，站在水平地面、质量为15 kg的小朋友用轻绳牵住氢气球，轻绳与水平方向成53°角，轻绳的拉力大小为5 N。已知重力加速度g取10 m/s2 ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6 ，则关于地面对小朋友的支持力FN和摩擦力Ff ，下列说法正确的是 A．FN ＝150 N，方向竖直向上 B．FN＝146 N ，方向竖直向上 C．Ff＝3 N ，方向水平向右 D．Ff＝5 N ，方向水平向右 √ √ 对人进行受力分析如图所示。由平衡条件可得FTsin 53°＋FN＝mg，FTcos 53°＝Ff, 解得FN＝146 N ，方向竖直向上，Ff＝3 N，方向水平向右，故B、C正确，A、D错误。 返回 知识点三　“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”模型 返回 角度一　“活结”与“死结”模型 1．“活结”：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。 2．“死结”：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (多选)将沙桶P用细绳系在C点，如图所示，在两沙桶中装上一定质量的沙子，沙桶(含沙子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是 A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝2∶1 C．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置上升 D．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置保持不变 例3 √ √ 以结点C为研究对象，受力分析如图所示，其中F＝m1g、FB＝m2g，由力的平衡条件可知FA＝Fcos 30°＝m1gcos 30°，由几何关系可知FA＝ ，联立解得m1∶m2＝2∶1，选项A错误，B正确；由以上分析 可知当沙桶(含沙子)P、Q质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的沙子，则两沙桶(含沙子)质量的比值会小于2，则Q桶向下移动，C点的位置上升，选项C正确，D错误。 如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是 A．细线BO对天花板的拉力大小是3G B．a杆对滑轮的作用力大小是1.8G C．a杆和细线对滑轮的作用力的合力大小是2G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 例4 √ 细线上的拉力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，故A错误；两段细线上拉力大小均为G，合力为2Gcos 60°＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力，故B错误，D正确；a杆和细线对滑轮的作用力的合力大小是0，故C错误。 针对练．(多选)如图所示，一条细线一端与地板上的物块B相连，另一端绕过轻质光滑滑轮与小球A相连。滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O1点，细线OO1与竖直方向夹角为α＝30°，OA与OB的夹角为θ，系统处于静止状态。已知小球A的重力为10 N，则 A．细线OA的拉力为10 N B．OO1线上的拉力大小为20 N C．地板对B的摩擦力大小为5 N D．细线OA与OB间的夹角θ＝60° √ √ 对小球A受力分析，其受重力和拉力，根据平衡条件有 FTA＝mg＝10 N，故A正确；对滑轮分析，受三个拉力 作用，如图所示，由分析可知θ＝2α＝60°，由平衡条 件知F＝2FTAcos α＝10 N，故B错误，D正确；对物 块B受力分析，其受重力、支持力、拉力和静摩擦力， 根据平衡条件，水平方向有FTBsin θ＝Ff，又因为FTA＝FTB，解得Ff＝ 5 N，故C错误。 角度二　“定杆”与“动杆”模型 1．“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定是沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如图甲所示。 2．“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。需要根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向。如图乙所示。 如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG的一端H用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求： (1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG段的张力FTEG之比； 例5 题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析，如图1、2所示，根据平衡规律可求解。 (1)题图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g 图2中由FTEGsin 30°＝FTGF＝M2g得FTEG＝2M2g (2)轻杆BC对C端的支持力； 图1中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°角，指向右上方。 (3)轻杆HG对G端的支持力。 返回 随堂达标演练 返回 √ 物体处于平衡状态时，物体可能静止或做匀速直线运动，A、B错误；物体处于平衡状态时，所受各共点力的合力一定为零，C错误， D正确。 1．若某一物体受共点力作用处于平衡状态，则该物体 A．一定是静止的 B．一定做匀速直线运动 C．所受各共点力的合力可能不为零 D．所受各共点力的合力为零 √ 2. 如图所示，质量为m的物体悬挂在A点，OA为可绕O点转动的轻杆，与竖直墙面的夹角θ＝30°，AB为轻绳，与竖直墙面的夹角α＝60°，轻绳AB和轻杆OA的弹力分别是 对A点受力分析如图所示，根据平衡条件可得，轻杆OA中的弹力F＝ mgcos θ＝mgcos 30°＝ mg，轻绳AB的拉力FT＝mgsin 30°＝ mg，故选项A正确。 过A点作切线，切线与水平方向的夹角为α，如图 所示。由平衡条件得蚂蚁所受摩擦力大小Ff＝mgsin α，又因为sin α＝cos θ，得蚂蚁所受摩擦力大小Ff＝ mgcos θ，故选A。 √ 3. (2024·江苏省扬州市江都区期中)如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上，质量为m的蚂蚁能停在图中的A点，半径OA与水平线的夹角为θ，则蚂蚁所受摩擦力大小为 A．mgcos θ B．mgsin θ C．mgtan θ D． 对木板受力分析如图所示。根据平衡条件有Ff＝Fcos 37°＝ 40×0.8 N＝32 N，FN＝mg＋Fsin 37°＝40 N＋40×0.6 N＝ 64 N，又Ff＝μFN，联立解得μ＝ ＝0.5，故选C。 返回 4．(2024·山东省淄博市沂源一中期中) 如图所示，水平地面上质量为4 kg的木块，在推力F＝40 N作用下向右匀速运动。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。则木块与地面间的动摩擦因数为 A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 √ 课 时 测 评 返回 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向所受的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 √ 物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，选项A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，选项B错误；物体处于平衡状态时，所受合力为零，物体沿任意方向所受的合力都必为零，选项C正确；物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态时，所受合力为零，则任意两个共点力的合力与第三个力等大、反向，选项D正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能。因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确。 2．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是 A．1 N、4 N、7 N B．2 N、6 N、9 N C．2 N、5 N、8 N D．6 N、8 N、6 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到的重力竖直向下，大小为mg，以及枝条的作用力，说明枝条对它的力与重力的大小相等、方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上。故 D正确。 3. 如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为(重力加速度为g) A．mgsin θ B．mgcos θ C．mgtan θ D．mg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 4．一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α＝ 30°的固定、光滑斜面上，在如图甲、乙、丙所示的三种情况下，物体处于平衡状态的是 (g取10 N/kg) A．仅图甲 B．仅图丙 C．仅图乙 D．图甲、乙、丙 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解，要使物体处于平衡状态，拉 力大小应等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin α＝3×10× N＝15 N，故只有题图乙中物体处于平衡状态，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 5．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体的质量都为m，且均处于静止状态，有关角度图中已标出。弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是 A．FB>FD>FA>FC B．FD>FC>FB>FA C．FD>FB>FA>FC D．FC>FD>FB>FA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6. 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则小球对档板的压力大小是 A．mgcos α B．mg C． D．mgtan α 对小球进行受力分析，如图所示，小球受重力mg、挡 板对小球的弹力FN1、斜面对小球的弹力FN2，将FN1和FN2 合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F＝mg，利用 三角函数关系得出FN1＝mgtan α，则小球对挡板的压力大 小也为mgtan α。故选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 如图所示，建立直角坐标系并对沙袋进行受力分析，由平衡条件有Fcos 30°－FTsin 30°＝0，FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联立可解得F＝ ，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8. 如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝20 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg) A．100 N B．100 N C．200 N D．200 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 如图所示，以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力大小F＝mg＝200 N，小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是200 N。由几何关系得∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，则F合＝200 N，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9. 如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小沙桶D，另一端跨过定滑轮B与动滑轮C后固定在钉子A上。质量为m的小球E与轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往沙桶添加细沙，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为106°。不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6，则此过程中往沙桶D中添加的细沙质量为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设初始时沙桶和沙的质量为m1，再次平衡时沙桶和沙的质量为m2，则 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 10．如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上的O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝50° ，则β等于 A．70° B．65° C．50° D．40° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上。如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝65° ，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11. (多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是 A．(F－mg)sin θ B．(F－mg)cos θ C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg)sin θ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 对磨石进行受力分析，如图所示，由于磨石沿斜壁向上 做匀速运动，所以磨石受力平衡，由平衡条件得，沿斜 壁方向，磨石受到推力沿斜壁向上的分力、重力沿斜壁 向下的分力以及沿斜壁向下的摩擦力，所以有Fcos θ＝ mgcos θ＋Ff ，得Ff＝(F－mg)cos θ；垂直于斜壁方向， 磨石受到重力垂直斜壁向下的分力、拉力垂直斜壁向上的分力以及斜壁的支持力，所以有 FN＋mgsin θ＝Fsin θ，解得FN＝(F－mg)sin θ ，又Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ ，所以Ff＝(F－mg)cos θ或Ff＝μ(F－mg)sin θ ，故选B、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12. (8分)(2024·山东临沂期中联考)如图所示，小孩质量 m＝20 kg，小车的质量为M＝2 kg，在恒定拉力F作用下沿着水平地面做匀速直线运动，拉力方向与水平面的夹角为θ＝37°；已知小车与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小车对小孩的作用力； 答案：200 N，方向竖直向上 对小孩受力分析可知，小车对小孩的作用力为支持力，支持力大小 FN＝mg＝200 N 方向竖直向上。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)拉力F的大小。 答案：100 N 对小孩和小车整体受力分析，如图所示 水平方向有Fcos θ＝Ff 竖直方向有 Fsin θ＋FN′＝ (M＋m)g 滑动摩擦力Ff＝μFN′ 解得F＝100 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13．(8分)如图所示，质量为m的木块在与水平方向成α角的推力F(大小未知)作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。已知木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： (1)推力F的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 以木块为研究对象，木块受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，受力情况如图所示 水平方向有FN ＝Fcos α 竖直方向有Fsin α ＝mg＋Ff 又Ff ＝μFN 联立解得F＝ 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若将推力的方向改为竖直向上推动木块，且木块仍做匀速直线运动，则推力F′为多大？ 答案：mg 若将推力的方向改为竖直向上推动木块做匀速直线运动，木块只受重力和推力，根据平衡条件可得F′＝mg。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第三章 相互作用 力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 若将F1转过90°，则F1与其余四个力的合力垂直，F合＝ ＝ N＝10 N。 A．F B．F C．F D．F 答案： 所以＝。 图2中，根据平衡规律有FNG＝＝M2g，方向水平向右。 A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg 由平衡条件知FA＝mgsin 45°＝mg，FB＝mg，FC＝mgsin 30°＝，FD＝>mg，所以选项C正确。 A． B．mg C．mg D．mg A．m B．m C．m D．m 添加细沙前、后根据平衡条件有m1gcos 37°＝mg，m2gcos 53°＝mg，解得m1＝m，m2＝m，则Δm＝m2－m1＝m，C正确。 答案： $$