第八章 1 功与功率-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

1．功与功率 【素养目标】　1.理解功和功率的概念，掌握功和功率的计算式。　 2.通过日常生活实例理解功是空间积累的过程量。 3．明确正、负功的含义，会用功的公式进行计算。　 4.能用功率的定义式P＝及功率与速度的关系式P＝Fv进行相关分析和计算。 知识点一　功　正功和负功　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　如图分别为举重运动员训练的四种情况：图(a)为缓慢上举过程；图(b)为举着不动；图(c)为缓慢向前移动；图(d)为缓慢下蹲过程。请你说说在这四种情况下运动员都对杠铃做功吗？ 提示：缓慢上举过程和缓慢下蹲过程做功；举着不动和缓慢前移过程不做功。 (阅读教材P74－P75，完成下列填空) 1．功 (1)定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 (2)公式：W＝Flcos__α。 (3)单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J。1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。 (4)功是标量，但有正负。 2．正功和负功 力对物体做的功W＝Flcos α，α是力的方向与位移方向的夹角，α不同时，力做功情况也不同。 (1)当0≤α<时，cos α>0，W>0。这表示力F对物体做正功。 (2)当α＝时，cos α＝0，W＝0。这表示力F的方向与位移l的方向垂直时，力F不做功。 (3)<α≤π时，cos α<0，W<0。这表示力F对物体做负功，力对物体做负功往往说成物体克服这个力做正功。 3．总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。 [问题探究]　如图所示，马拉着车沿水平面匀速前进了一段距离。 (1)车受到的拉力和摩擦力是小车运动的动力还是阻力？ 学生用书↓第91页 (2)车受到的拉力和摩擦力分别对车做正功还是负功？ (3)功有正负之分，功是矢量吗？ 提示：(1)拉力是动力，摩擦力是阻力。 (2)拉力做正功，摩擦力做负功。 (3)功虽然有正、负之分，但功是标量。 角度一　对功的概念的理解 关于功的概念，下列说法中正确的是(　　) A．物体发生了位移，力不一定对它做功 B．力对物体做功小，物体的受力一定小 C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D．力对物体做功为零，说明物体的位移一定为零 答案：A 解析：根据功的概念可知，若位移与力垂直，则力不做功，故A正确；力对物体的功小可能是力小，也可能是物体在力的方向上的位移小，故B错误；力对物体不做功，可能是物体没有移动，也可能是物体位移与力垂直，故C错误；力对物体做功为零，可能是物体的位移为零，也可能是物体的位移与力垂直，故D错误。 针对练．关于功的概念，以下说法正确的是(　　) A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B．功有正负之分，所以功也有方向性 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移 D．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积 答案：D 解析：力是矢量，位移是矢量，但是功是标量，选项A错误；功有正负之分，但是功没有方向性，选项B错误；若某一个力对物体不做功，可能是该力的方向与物体的位移方向垂直，选项C错误；一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，选项D正确。 角度二　功的公式的应用 (多选)如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的(　　) A．支持力不做功 B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl 答案：AC 解析：支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A正确，B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Flcos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)l，C正确，D错误。 对公式W＝Flcos α的理解 1．力F对物体做的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。 2．计算力F的功时要特别注意，F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物体发生的位移。 3．公式W＝Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。　　 针对练．如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升，若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，Ff为电梯对人的静摩擦力，下列结论正确的是(　　) A．加速运动过程中Ff≠0，Ff、FN、G都做功 B．加速运动过程中Ff≠0，FN不做功 C．匀速运动过程中Ff≠0，FN、G都做功 D．匀速运动过程中Ff≠0，FN、G都不做功 答案：A 解析：加速运动过程中，人的加速度方向斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得ax＝acos θ，方向水平向右，ay＝asin θ，方向竖直向上，水平方向受静摩擦力作用，Ff＝max＝macos θ，方向水平向右，竖直方向上有位移，所以重力和支持力都做功，水平方向上有位移，所以摩擦力也做功，故A正确，B错误；匀速运动过程中，人受力平衡，水平方向人与电梯无相对运动趋势，则人不受摩擦力，但在竖直方向上有位移，所以重力和支持力都做功，故C、D错误。 角度三　对功的正负的理解 (多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面体间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面体对物体m的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是(　　) A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功 答案：ACD 解析： 支持力方向垂直斜面向上，与位移方向成锐角，故支持力一定做正功，A正确；若摩擦力恰为零，则物体m只受支持力与重力，此时的加速度为a＝gtan θ，即a＝gtan θ时摩擦力不做功；若a＞gtan θ，则摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；若a＜gtan θ，则摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，B错误，C、D正确。 学生用书↓第92页 正功、负功及不做功的判定 1．根据力和位移方向间的夹角判定 (1)当F、l夹角为锐角时，F做正功。 (2)当F、l夹角为钝角时，F做负功。 (3)当F、l夹角为直角时，F不做功。 2．根据力和速度方向间的夹角判定(如图所示) (1)当F、v夹角为锐角(θ1<90°)时，F做正功。 (2)当F、v夹角为钝角(θ3>90°)时，F做负功。 (3)当F、v夹角为直角(θ2＝90°)时，F不做功。　　 知识点二　恒力做功的计算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一个质量m＝150 kg的物体，受到与水平方向成α＝37°角斜向左上方的500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m(如图所示)。物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝100 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)力F对物体所做的功； (2)摩擦力对物体所做的功； (3)合外力对物体所做的总功。 答案：(1)2 000 J　(2)－500 J　(3)1 500 J 解析：(1)根据W＝Flcos α 代入数据得WF＝500×5×0.8 J＝2 000 J。 (2)摩擦力做功为 Wf＝－Ff·l＝－100×5 J＝－500 J。 (3)合外力做的总功为 W总＝WF＋Wf＝2 000 J－500 J＝1 500 J。 1．恒力做功 (1)计算方法：直接用公式W＝Flcos α计算。 (2)注意事项 ①计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功。 ②力F与位移l必须互相对应，即l必须是力F作用过程中的位移。 ③某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况、物体是否还受其他力以及其他力是否做功均无关。　　 2.计算合力做功的两种基本思路 (1)先确定物体所受的合力，再根据公式W合＝F合l cos α求解合力做的功，该方法适用于物体所受的合力不变的情况。 (2)先根据W＝Flcos α，求出物体所受的每个力做的功W1、W2…Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力做的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。 针对练．如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员(含滑雪板)从高度h＝30 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零)。斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ＝0.1。则运动员滑至坡底的过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)各个力所做的功分别是多少？ (2)合力做了多少功？ 答案：(1)重力做功为1.5×104 J，支持力做功为零，摩擦力做功为－2×103 J　(2)1.3×104 J 解析：(1)运动员受重力、支持力、摩擦力，则重力做的功为WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J，因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为WN＝0，摩擦力做功为Wf＝－Ffl＝－μmgcos 37°·＝－2×103 J。 (2)合力做功为W合＝WG＋Wf＋WN＝1.5×104 J－2×103 J＋0＝1.3×104 J。 学生用书↓第93页 知识点三　功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录： 起重机编号 被吊物 体的重力 匀速上 升的速度 上升的 高度 所用 时间 做功 A 2.0×103N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103N 3 m/s 6 m 2 s C 1.6×103N 2 m/s 20 m 10 s (1)三台起重机哪台做功最多？ (2)哪台起重机做功最快？ 提示：(1)三台起重机分别做功WA＝GAhA＝3.2×104 J，WB＝GBhB＝2.4×104 J，WC＝GChC＝3.2×104 J，所以A、C做功最多。 (2)B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。 (阅读教材P76－P77，完成下列填空) 1．定义：功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。 2．公式：P＝。 3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 4．功率与速度的关系 (1)关系：一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。 (2)公式：P＝Fv。 ①若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率。 ②若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率。 (3)应用：从P＝Fv可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。 [问题探究]　 (1)做功多，功率一定大吗？ (2)在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？ 提示：(1)不一定。功率表示的是做功的快慢，不是做功的多少。 (2)汽车在爬坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，由P＝Fv可知，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力。 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角为θ＝30°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s2。求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力做功的平均功率； (3)2 s末重力做功的瞬时功率。 答案：(1)25 J　(2)12.5 W　(3)25 W 解析：(1)对木块由牛顿第二定律可得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma 代入数据解得a＝1.25 m/s2 前2 s内的位移大小为 x＝at2＝××22 m＝2.5 m 前2 s内重力做的功为 W＝mgxsin 30°＝2×10×2.5×0.5 J＝25 J。 (2)前2 s内重力做功的平均功率为 PT123T＝＝ W＝12.5 W。 (3)2 s末重力做功的瞬时功率为P＝mgsin 30°·v 2 s末的速度为v＝at＝1.25×2 m/s＝2.5 m/s 联立可得P＝25 W。 学生用书↓第94页 1．公式P＝和P＝Fv的比较 － P＝ P＝Fv 适用 条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，若不同向，P＝＝＝ Fv cos α (2)v为平均速度时功率为平均功率，v为瞬时速度时功率为瞬时功率 联系 公式P＝Fv是P＝的推论 2.功率的计算方法 (1)平均功率的计算 ①利用公式P＝。 ②利用公式P＝Fvcos α，其中v为物体运动的平均速度。 (2)瞬时功率的计算 ①利用公式P＝Fvcos α，其中v为该时刻的瞬时速度。 ②利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。 ③利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力在速度v方向上的分力。　　 针对练1.下列关于功率的计算式P＝和P＝Fv说法正确的是(　　) A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大 B．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 C．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案：D 解析：公式P＝中，W大，但是时间t不知道，所以功率并不一定大，A错误；公式P＝求的是一段时间的平均功率，B错误；公式P＝Fv中，当速度是瞬时速度时，求的是瞬时功率，当速度为平均速度时，求的是平均功率，C错误；由P＝Fv可知，当P一定时，F与v成反比，D正确。 针对练2.(多选)“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛，尤其是人为的高空抛物，更给公共安全带来极大的危害性。如图所示，若从七楼阳台约20 m高处，将一质量为1 kg 的花盆水平推出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．前1 s内重力的平均功率为50 W B．整个过程中重力的平均功率为200 WC.落到地面上时，重力的瞬时功率为200 W D．落到地面上时，重力的瞬时功率为100 W 答案：AC 解析：花盆只受重力，竖直方向上做自由落体运动，前1 s 内花盆下落的高度为h1＝gt＝5 m，所以前1 s内重力做功为WG1＝mgh1＝50 J，平均功率P1＝＝50 W，A正确；花盆下落的时间可由公式h＝gt2求得，代入数据解得t＝2 s，整个过程中重力做功为WG2＝mgh＝200 J，故平均功率为P2＝＝100 W，B错误；落到地面时，在竖直方向有v2＝2gh，求得到达地面上时竖直方向的速度为20 m/s，所以重力的瞬时功率P3＝mgv＝1×10×20 W＝200 W，C正确，D错误。 1．如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2 B．若水平面光滑，则W1>W2 C．若水平面粗糙，则W1>W2 D．若水平面粗糙，则W1<W2 答案：A 解析：设两物块的位移均为l，则F1做功为W1＝F1lcos α，F2做功为W2＝F2lcos α，因F1＝F2，则W1＝W2，故B、C、D错误，A正确。 学生用书↓第95页 2.(2023·江苏省盐城市五校联盟期中)如图所示，一位老爷爷在一片平坦的草地上遛狗，拉狗的绳子与地面的夹角为30°，设绳的拉力始终是20 N，在向前移动2 m的过程中，老爷爷的拉力对小狗做的功为(　　) A．40 J B．－20 J C．－40 J D．20 J 答案：B 解析：老爷爷的拉力与小狗的位移夹角为180°－30°＝150°，所做的功为W＝Flcos 150°＝－20 J，故选B。 3．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在0～t1这段时间内F做功的平均功率为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：根据牛顿第二定律得a＝，在t＝t1时刻，木块的速度为v＝at1＝t1，在0～t1这段时间内F做功的平均功率是P＝Fv＝F·＝，故选A。 4.如图所示，某同学到超市购物，用大小为20 N、方向与水平成60°角斜向上的拉力F拉购物篮，以1 m/s的速度v匀速前进。求： (1)前进6 s内拉力所做的功W； (2)6 s末拉力做功的功率P。 答案：(1)60 J　(2)10 W 解析：(1)6 s内购物篮前进的位移x＝vt 拉力对购物篮做的功为W＝Fxcos θ 解得W＝ 60 J。 (2)根据P＝Fvcos θ，解得P＝10 W。 课时测评19　功与功率 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1．(多选)下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－10 J的功大于＋5 J的功 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D．功是矢量，正、负表示方向 答案：ABC 解析：功的正、负不代表大小，则－10 J的功大于＋5 J的功，A正确；功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，B正确，D错误；一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，C正确。 2.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是(　　) A．摩擦力对物体做正功 B．摩擦力对物体做负功 C．支持力对物体做正功 D．合外力对物体做正功 答案：A 解析：摩擦力方向平行于皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确，B错误；支持力始终垂直于速度方向，不做功，C错误；合力为零，做功为零，D错误。 3.如图为无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是(　　) A．加速上升 B．减速上升 C．匀速下降 D．悬停空中 答案：C 解析：加速上升时，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项A错误；减速上升，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项B错误；匀速下降，位移向下，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做负功，选项C正确；悬停空中，位移为零，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物不做功，选项D错误。 4.如图所示，一物块沿水平地面向左运动，水平恒力的大小为F，物块与地面间的摩擦力大小为Ff，在物块向左运动位移大小为x的过程中，水平恒力F做功为(　　) A．Fx B．－Fx C．－Ffx D．(F－Ff)x 答案：B 解析：水平恒力F与运动方向相反，做负功，则F做功为W＝－Fx，故B正确，A、C、D错误。 5.如图所示，将一个大小为50 N、与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6 kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8 m，g取10 m/s2，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是(　　) A．力F对物体做功为400 J B．摩擦力对物体做功为200 J C．重力做功为480 J D．合力做功为0 答案：D 解析：WF＝Flcos 60°＝200 J，A错误；Wf＝－Ffl＝－F cos 60°·l＝－200 J，B错误；WG＝0，C错误；W合＝WF＋Wf＋WG＝0，D正确。 6．(多选)(2022·四川绵阳南山中学高一校考期中)质量为50 kg的同学做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3 m，则她在1 min内克服重力做的功W和相应的功率P约为(　　) A．W＝4 500 J B．W＝450 J C．P＝60 W D．P＝75 W 答案：AD 解析：该同学在1 min内克服重力做的功为W＝50×mgh＝4 500 J，故A正确，B错误；该同学在1 min内克服重力做功的功率为P＝＝75 W，故C错误，D正确。 7．物体在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由静止开始加速前进了位移x。接着进入一个粗糙水平面，又匀速前进了位移x。设力F在第一段路程中对物体做功为W1，平均功率为P1；在第二段路程中力F对物体做功为W2，力F做功的平均功率为P2。则(　　) A．W1＝W2, P1＝P2 B．W1>W2, P1＝P2 C．W1<W2, P1>P2 D．W1＝W2, P1<P2 答案：D 解析：在光滑的水平面和粗糙水平面上的运动，作用力和位移相等，由W＝Fx可知力做功相等，即W1＝W2；在光滑的水平面上由静止开始加速运动时，设所用时间为t1，加速度为a，末速度是v，则有v＝at1，x＝t1；在粗糙水平面上匀速运动时，设所用时间为t2，有x＝vt2，则有t1＝vt2，t1＝2t2，由功率公式可知P1<P2，因此A、B、C错误，D正确。 8.如图为小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)(　　) A．mg B.mg C．mg D.mg 答案：B 解析：小孩的加速度a＝＝g，由v2＝2as得小孩滑行距离为s时的速率v＝，故此时重力的瞬时功率P＝mgvsin 30°＝mg，B正确。 9.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(　　) A．mgv0 B. C. D．mgv0cos θ 答案：B解析： 如图所示，由于末速度v的方向垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量为vy＝，球落在斜面上时重力的瞬时功率P＝mgvy，联立可得P＝，故选项B正确。 10.如图甲所示，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，滑轮质量、摩擦均不计，重力加速度g取10 m/s2，由此可知(　　) A．物体加速度大小为2 m/s2 B．F的大小为21 N C．2 s末F做功的功率大小为42 W D．2 s内F做功的平均功率为42 W 答案：A 解析：速度－时间图像的斜率表示加速度，则物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A正确；根据牛顿第二定律得2F－mg＝ma，可得F＝＝ N＝12 N，故B错误；2 s末物体的速度为4 m/s，则拉力作用点的速度为8 m/s，则拉力做功的功率P＝Fv＝12×8 W＝96 W，故C错误；2 s内物体的位移x＝vt＝×4×2 m＝4 m，则拉力作用点的位移x′＝2x＝8 m，拉力做功的平均功率P＝＝ W＝48 W，故D错误。 11．(10分)如图所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25。求这一过程中(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)： (1)物体的重力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)物体所受各力的合力所做的功。 答案：(1)－3 000 J　(2)－1 000 J　(3)0 解析： 对物体受力分析如图所示 (1)物体的重力所做的功为WG＝－mgLsin θ ＝－3 000 J。 (2)摩擦力为Ff＝μFN＝μmgcos θ 摩擦力所做的功为Wf＝－FfL＝－μmgcos θ·L＝－1 000 J。 (3)法一：拉力所做的功为WF＝FL＝4 000 J 则合力所做的功为W＝WF＋WG＋Wf＝0 法二：物体做匀速运动，F合＝0 故合力所做的功为W＝0。 12．(10分)(2023·广东东莞外国语学校期中)质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向右上方、大小为10 N的拉力F的作用，在水平地面向右移动的距离x＝4 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)拉力对物体所做的功； (2)合外力对物体所做的功； (3)整个过程拉力做功的平均功率。 答案：(1)32 J　(2)16 J　(3)16 W 解析：(1)拉力对物体所做的功为 WF＝Fxcos 37°＝10×4×0.8 J＝32 J。 (2)物体受到的支持力为 FN＝mg－Fsin 37°＝14 N 物体受到的摩擦力为Ff＝μFN＝4 N 物体受到的合力为 F合＝Fcos 37°－Ff＝10×0.8 N－4 N＝4 N 合外力对物体所做的功 W合＝F合x＝4×4 J＝16 J。 (3)根据牛顿第二定律，可知物体的加速度大小为 a＝＝2 m/s2 根据运动学公式可得x＝at2 解得该过程所用时间为t＝2 s 则整个过程拉力做功的平均功率为 PT123T＝＝ W＝16 W。 学科网（北京）股份有限公司 $$