第七章 1 行星的运动-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

1．行星的运动 【素养目标】　1.了解人类对行星运动规律的认识历程，能够公正地评价地心说和日心说的观点。　 2.知道开普勒行星运动定律及其科学价值。　 3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关。　 4.能用开普勒三定律分析行星运动问题。 知识点一　两种对立的学说　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　阅读教材P46－P48“科学漫步”关于托勒密的地心说的观点，思考下列问题： (1)地心说的基本观点是什么？它是怎样解释天体运动的？ (2)托勒密模型为什么能流传1 000多年？ 提示：(1)地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都围绕地球运动。地球是宇宙的中心，月亮、太阳及各个行星围绕着地球在不同的轨道上运动。 (2)托勒密模型符合人们坐地观天的习惯，在当时，能较好地预报行星的位置、日食和月食，也能顺利地解释许多天文现象，是西方古代天文学的研究基础。 (阅读教材P44，完成下列填空) 1．地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说 日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．局限性：古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 下列说法正确的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他星体都绕地球运动 B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动 C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动 D．“地心说”和“日心说”都是不正确的 答案：D 解析：太阳、地球、月球都是运动的，“地心说”和“日心说”都是不正确的，D正确。 针对练．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个观点目前看来存在缺陷的是(　　) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天穹不动，地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 答案：ABC 解析：太阳不是宇宙的中心，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，整个宇宙都在不停的运动，题述的四个观点中，A、B、C都存在缺陷。 学生用书↓第59页 知识点二　开普勒定律　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系。 提示：不是；它们到太阳的距离越大，周期越长。 (阅读教材P44－P46，完成下列填空) 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。 4．开普勒定律的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)行星绕太阳做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。 [问题探究]　(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时与远离太阳时哪种情况速度变大？ (2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越大还是越小？ (3)开普勒第三定律中的常量k与行星和太阳是否都有关？ (4)如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B两点分别为地球绕太阳运动的近日点(行星距离太阳最近的点)和远日点(行星距离太阳最远的点)，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA________vB、SA________SB。(均选填“>”“＝”或“<”) 提示：(1)靠近太阳时速度变大。(2)越大。(3)只与太阳有关。(4)>　＝ “天问一号”成功被火星捕获，成为火星的人造卫星。这也拉开了我国探索火星的序幕。结合开普勒行星运动定律，判断下列对火星的说法正确的是(　　) A．太阳位于火星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 答案：C 解析：太阳位于火星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，火星绕太阳运行的速度大小在变化，故B错误；根据开普勒第三定律可知，火星与地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C正确；相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，故D错误。 学生用书↓第60页 1．开普勒第一定律的理解 行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图甲所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点－－太阳。 2．开普勒第二定律的理解 (1)如图乙所示，在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过的面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。　　 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小。 3．开普勒第三定律的理解 (1)如图丙所示，由＝k可知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个对所有行星都相同的常量。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。 4．(1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，对不同行星则不成立。 (2)公式＝k中的比例常数k对绕同一中心天体运转的星体是相同的，对绕不同的中心天体运转的星体一般是不同的。 针对练1.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的自转周期 D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 答案：D 解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，但不同的行星扫过的面积不等，故B错误；开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的公转周期，故C错误；开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D正确。 针对练2.理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　) A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．公式中的T为天体的自转周期 C．公式中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离，则根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离 答案：C 解析：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，因此也适用于轨道是圆的运动，故A错误；公式中的T是行星(或卫星)的公转周期，故B错误；公式中的k与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关，故C正确；月球绕地球运动，地球绕太阳运动，不是同一个中心天体，公式中的k与中心天体有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。 知识点三　开普勒定律的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．开普勒第二定律的应用 (1)行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间内扫过的面积与连线的长度(行星到太阳的距离)及行星的速度大小有关，行星到太阳的距离越大，行星的速度越小，反之越大。 (2)行星在近日点和远日点时，速度方向与连线垂直，若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积可看作三角形的面积，由开普勒第二定律有vaΔt·a＝vbΔt·b，所以＝，即运行速率与行星到太阳的距离成反比。 2．开普勒第三定律的应用 (1)行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：＝k。 学生用书↓第61页 (2)行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：＝k。 (3)绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：＝＝k。 角度一　开普勒第二定律的考查 (多选)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　 ) A．从P到M所用的时间小于 B．从Q到N，速率逐渐减小 C．从P到Q，速率逐渐减小 D．从M到N，所用时间大于 答案：ACD 解析：从P到Q的时间为半个周期，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于，同理可知，从M到Q和从Q到N所用的时间均大于，则从M经Q到N所用的时间大于，A、D正确；海王星从P到Q是远离太阳的过程，速率是逐渐减小的，从Q到N是靠近太阳的过程，速率是逐渐增大的，B错误，C正确。 针对练．(2023·山东省菏泽市期中)如图是火星绕太阳公转的轨道示意图，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫过的面积均为S，则火星(　　) A．由a到b过程速度先减小后增大 B．由c到d过程速度一直增大 C．由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间 D．由a到b所用的时间大于由c到d所用的时间 答案：C 解析：设火星在近日点的线速度为v1，距离太阳的距离为R1，在远日点的线速度为v2，距离太阳的距离为R2，根据开普勒第二定律，在极短时间Δt内，则有v1·Δt·R1＝v2·Δt·R2，可知v1>v2，即近日点的线速度大于远日点的线速度，火星由a到b过程速度先增大后减小，由c到d过程速度减小，故A、B错误；根据开普勒第二定律，且由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫过的面积均为S，可知由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间，故C正确，D错误。 角度二　开普勒第三定律的考查 (2023·河南省洛阳强基联盟联考)极地卫星是一种特殊的人造地球卫星，其轨道平面与赤道平面的夹角为90°，极地卫星运行时能到达地球南极和北极区域的上空。若甲、乙两极地卫星环绕地球的周期分别为3h、6h，则甲、乙的轨道半径之比为(　　) A．1∶ B.∶1 C．1∶2 D．2∶1 答案：A 解析：由开普勒第三定律有＝，解得甲、乙的轨道半径之比为r1∶r2＝1∶，故选A。 应用开普勒第三定律解题的步骤 1．判断两个行星运动所环绕的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。 2．明确题中给出的周期关系或半径关系。 3．根据开普勒第三定律＝＝k列式求解。　　 针对练．(2023·安徽省滁州市琅琊区期中)如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。卫星B的轨迹为椭圆，其远地点在卫星A的轨道上，近地点距地面的高度与地球半径相比，可忽略不计。已知地球半径为R，不考虑其他天体对卫星A、B的影响，则A、B的周期之比约为(　　) A．1∶1 B. C. D. 答案：D 解析：由开普勒第三定律可得＝，解得＝，故选D。 学生用书↓第62页 1．(鲁科版必修第二册P92T2)在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案：C 解析：太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等的，离太阳较近点的速度较大，离太阳较远点的速度较小，选项B错误；根据开普勒第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确；根据开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于相同时间内木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。 2．(2022·吉林长春外国语学校高一期末)如图是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　 ) A．速度最大点是A点 B．速度最大点是B点 C．m从A到B做加速运动 D．m从C经A到D所用时间大于从D经B到C所用时间 答案：A 解析：行星运动至近恒星点A时速度最大、远恒星点B时速度最小，选项A正确，B错误；m从A到B做减速运动，选项C错误；因在CAD段的平均速率大于在DBC段的平均速率，可知m从C经A到D所用时间小于从D经B到C所用时间，选项D错误。 3．关于行星的运动规律：所有行星绕太阳运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是个定值k。下列说法中正确的是(　　) A．k只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关 B．k只与行星本身的质量有关，与太阳的质量无关 C．k与行星本身的质量和太阳的质量均有关 D．k与行星本身的质量和太阳的质量均无关 答案：A 解析：根据开普勒第三定律知，常量k只与中心天体有关，即只与太阳有关，而与行星本身无关，故选A。 4．(2023·广东肇庆校考)从中科院紫金山天文台获悉，该台新发现一颗已飞掠地球的近地小行星(编号2020 FD2)。根据观测确定的轨道：近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外，小行星的半长轴远大于地球轨道半径，小于木星轨道半径。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，根据这些信息，可判断这颗小行星运动的周期最接近(　　) A．60天 B．1年 C．7年 D．12年 答案：C 解析：将太阳系中八大行星的运行轨道近似为圆轨道，小行星的半长轴大于地球绕太阳的轨道半径，小于木星绕太阳的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星的运动周期介于1年与11.86年之间，故选C。 课时测评13　行星的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意，人类用智慧的头脑不断地探索星体运动的奥秘。下列对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心 B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心 C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动 D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论 答案：D 解析：在太阳系中，包括地球在内的所有的行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心，而在整个宇宙中，太阳也在不断绕着其他天体运转，故太阳不是宇宙的中心，A、B错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论，C错误，D正确。 2．关于行星的运动，下列说法正确的是(　　) A．关于行星的运动，早期有地心说与日心说之争，日心说理论是完美无缺的 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大 C．开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律 答案：C 解析：不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都有局限性，A错误；所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度大，远日点速度小，B错误；开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，C正确；卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误。 3．关于开普勒第二定律，理解正确的是(　　) A．行星绕太阳运动时，一定做匀速圆周运动 B．行星绕太阳运动时，一定做匀变速曲线运动 C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点的线速度小于它在远日点的线速度 D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 答案：D 解析：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故行星做变速曲线运动，但不是匀变速曲线运动，A、B错误；根据开普勒第二定律可知，在近日点时行星的线速度大于它在远日点时的线速度，C错误，D正确。 4．行星的运动轨迹与圆十分接近，因此开普勒第三定律的数学式可以表示为＝k。下列有关开普勒第三定律的说法中正确的是(　　) A．公式中的k值与行星的质量有关 B．公式中的k值与太阳的质量无关 C．该公式对地月系也是适用的，其k值仍和太阳的质量有关 D．该公式对地月系也是适用的，其k值与地球的质量有关 答案：D 解析：在研究行星运动规律时，开普勒第三定律中的k值与太阳的质量有关，与行星的质量无关，A、B错误；题中公式同样适用于地月系时，k值与中心天体的质量有关，即与地球的质量有关，C错误，D正确。 5．长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年，天文学家发现了两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 答案：B 解析：根据开普勒第三定律，有＝，解得T2＝天≈24.5天，故B正确。 6．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为(　　) A. 天 B. 天 C．1天 D．9天 答案：C 解析：由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，解得T卫＝1天，故选C。 7．C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的彗星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1 000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为(　　) A．1 000r B．100r C．10r D．不确定 答案：B 解析：该彗星绕太阳旋转的周期与地球绕太阳旋转的周期之比为＝，根据开普勒第三定律得＝＝()2，解得该彗星绕太阳旋转的半长轴为a＝100r，故选B。 8.(多选)如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是(　　) A．地球位于卫星B轨道的一个焦点上，位于卫星C轨道的圆心上 B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变 C.＝，该比值的大小仅与地球有关 D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 答案：AC 解析：由开普勒第一定律可知，A正确；由开普勒第二定律可知，卫星B绕地球转动时速度大小在不断变化，B错误；由开普勒第三定律可知＝＝k，该比值的大小仅与地球有关，C正确，D错误。 9．太阳系中8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列四幅图中，正确的是(　　) 答案：B 解析：根据开普勒第三定律，可知公转周期的平方与轨道半径的三次方成正比，即＝，两边取对数，可得lg＝lg，整理得3lg＝2lg，即lg＝lg，故B正确。 10．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率vb为(　　) A．vb＝va B．vb＝ va C．vb＝va D．vb＝ va 答案：C 解析：若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A′点，则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形，其面积SA＝。若行星从轨道的B点也经时间t运动到B′点，则与太阳的连线扫过的面积SB＝，根据开普勒第二定律得＝，即vb＝va，C正确。 11．若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(　　) 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期/年 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 A.1.2亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 答案：B 解析：由题表知T地＝1年，T火＝1.88年，由＝得r火＝ ≈2.3亿千米，故B正确。 12．(16分)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。若飞船要返回地面，则可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球的半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 答案： 解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿题图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝。 解得T′＝T＝ 。 因此飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝＝ 。 学生用书↓第63页 学科网（北京）股份有限公司 $$