第二章 素养提升课一 匀变速直线运动的推论-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

素养提升课一　匀变速直线运动的推论 　　　　 第二章 匀变速直线运动的研究 1.理解匀变速直线运动中间时刻瞬时速度公式、中间位置瞬时速度 公式，并会解答有关问题。 2.掌握初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用。 3.会推导相邻相等时间的位移差公式Δx＝aT 2，并会用它解答有关 问题。 素养目标 提升点一　平均速度公式 1 提升点二　中间位置瞬时速度公式 2 提升点三　逐差相等公式 3 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 提升点四　初速度为零的匀加速直线运动的推论 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 提升点一　平均速度公式 返回 自主学习 意义：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末速度矢量和的一半， 2．公式推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为v。 某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。 答案：5 m/s 例1 法一：基本公式法 设最大速度为vmax，由题意得x＝x1＋x2＝ ， t＝t1＋t2，vmax＝a1t1，0＝vmax－a2t2， 联立解得vmax＝5 m/s。 法二：平均速度法 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半， 运动学公式的“巧选”问题 运动学公式中常涉及v0、v、a、t、x五个物理量，根据已知量和待求量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果： 题目的条件 优先选用的公式 无位移x，也不需要求位移 速度－时间公式：v＝v0＋at 无末速度v，也不需要求末速度 位移－时间公式：x＝v0t＋ at2 无运动时间t，也不需要求运动时间 速度－位移公式：v2－v＝2ax 无加速度a，也不需要求加速度 平均速度公式法：x＝ t 探究归纳 针对练1.(多选)一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为2 m，那么 A．这3 s内平均速度是1.2 m/s B．第3 s末瞬时速度是2.2 m/s C．质点的加速度是0.6 m/s2 D．质点的加速度是0.8 m/s2 √ √ 针对练2.(多选)(2023·广东汕头高一期中)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，下列说法正确的是 A ．第2 s内的位移是1.0 m B．第2 s末的瞬时速度是1.75 m/s C．前3 s的平均速度是2 m/s D．质点的加速度是0.5 m/s2 √ √ 因做匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移之差相等，可知x4－x3＝x3－x2，则第2 s内的位移是x2＝1.5 m，A错误； 第2 s末的瞬时速 返回 提升点二　中间位置瞬时速度公式 返回 在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方均根”值。 动，中间位置的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度)。 (多选)一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有 A．物体经过AB位移中点的速度大小为 B．物体经过AB位移中点的速度大小为 C．若为匀减速直线运动，则v3<v2＝v1 D．在匀变速直线运动中一定有v3>v4＝v5 例2 √ √ 由题意可知，在匀变速直线运动中，物体经过AB位移中点的速度为v3 的平均速度为v5＝ ，不论物体做匀加速还是匀减速直线运动都有v3>v4＝v5。若物体做匀加速直线运动，则v1<v2；若物体做匀减速直线运动，则v1>v2，故C错误，D正确。 针对练．物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为 √ 返回 提升点三　逐差相等公式 返回 1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2 匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差都相等。 2．推导：如图所示，把匀变速直线运动按相等的时间分段。 设初速度为v0，则前1T、2T、3T…的位移分别为： … 所以第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移分别为： … 则有xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2… 所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。 提别提醒 此推论只适用于匀变速直线运动，对于不相邻的任意两段位移差应有：xm－xn＝(m－n)aT2。 3．应用： (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ ＝…＝xN－xN－1成立，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝ 。 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度vA、末速度vC及加速度a的大小。 答案：1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 例3 法一：基本公式法 由x＝v0t＋ at2得x1＝vAT＋ aT2，x2＝vA·2T＋ a(2T)2－x1，vC＝vA＋a·2T，将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上各式，联立解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。 法二：平均速度公式法 法三：逐差相等公式法 ＝vA＋a·2T，解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。 针对练．一个物体做匀加速直线运动。它在第1 s内的位移为2.4 m，它在第3 s内的位移为3.6 m。求： (1)该物体运动的加速度是多大？ 答案：0.6 m/s2　 根据逐差相等公式有Δx＝x3－x1＝2aT2 解得a＝0.6 m/s2。 (2)该物体在第5 s内的位移是多大？ 答案：4.8 m 根据逐差相等公式有x5－x3＝2aT2 解得x5＝4.8 m。 返回 提升点四　初速度为零的匀加速直线运动的推论 返回 按时间等分(设相等的时间间隔为T) 1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比，由v＝at可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n 前1T内、前2T内、前3T内、…、前nT内位移之比，由x＝ at2可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第N个T内的位移之比，由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可推得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶ xN＝1∶3∶5∶…∶ (2N－1) 特别提醒 1．以上比例式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。 2．对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用以上比例式可以快速解题——逆向思维法。　 (2024·天津市南开中学月考)如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一个物体由A点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是 A．经过每一部分时，其速度增量均相同 B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为1∶ ∶2 C．物体到达各点的速度大小之比为1∶2∶3∶4 D．物体在B点速度大小是在E点速度大小的一半 例4 √ √ 将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度等于零的匀加速直线运动规律可知，连续相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有 ＝7∶1，故A、C、D错误，B正确。 针对练1.运动员在进行跳水训练，他们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t。运动员入水后笫一个 时间内的位移为x1，最后一个 时间内的位移为x2，则 等于 A．1∶7 B．7∶1 C．3∶1 D．8∶1 √ 针对练2. (多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹(可视为质点)以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度v1、v2、v3之比和穿过每个木块所用时间t1、t2、t3之比分别为 A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 √ 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．如图是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战斗机起飞前的运动时间为 √ 2．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过某位置时的速度为1 m/s，车尾经过该位置时的速度为7 m/s，则车身的中部经过该位置时的速度为 A．3.5 m/s B．4.0 m/s　 C．5 m/s D．5.5 m/s 由于运动是相对的，所以若以列车为参考系，则该位置相对于列车做匀 加速直线运动，该位置通过车身中部的速度v ＝5 m/s，选 项C正确。 √ 3. 如图所示，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则 A．质点的加速度大小为4 m/s2 B．质点的加速度大小为2 m/s2 C．质点在C点的速度大小为9 m/s D．质点在B点的速度大小为6 m/s 质点经过AB、BC、CD段时间相等，均为T＝1 s，由x3－x1＝2aT2得a 4．(2024·山东省菏泽市高一上学期期中)刹车距离是汽车安全性能的重要参数，某一匀速行驶的汽车开始刹车，经过8 m的距离速度恰好减到零。刹车过程可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是 A．汽车经过4 m时的速度等于全程的平均速度 B．汽车经过第8 m的时间与经过第1 m的时间之比为(2 )∶1 C．汽车经过前6 m与后2 m的时间之比为1∶1 D．汽车每经过1 m的距离，其速度的变化量相同 √ 汽车经过4 m时的速度是中间位置的速度，大于中间时刻的速度，即大于全程的平均速度，故A错误；由逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车经过第8 m的时间与经过第1 m的时间之比为 ，故B错误；由逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车经过前6 m与后2 m的时间之比为 ＝1∶1，故C正确；由于速度越来越小，汽车每经过1 m的距离，所用时间变长，其速度的变化量Δv＝aΔt不相同，故D错误。 返回 课 时 测 评 返回 1.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用时5 s，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为 A．2.5 m/s B．5 m/s C．7.5 m/s D．10 m/s √ 汽车经过两根电线杆的平均速度为 ，由于汽车做匀加速直线运动，所以有 ，联立方程，代入数据解得v1＝5 m/s，即经过第一根电线杆时的速度为5 m/s，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 设物体到达斜面底端时的速度大小为v ，则物体在斜面上的平均速度大 则x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3 ，故选项C 正确。 2. 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 3．小物块以一定初速度滑上光滑固定斜面，沿斜面向上依次有A、B、C三点，物块在AB间的平均速度为BC间平均速度的4倍，到达C点时速度为0，则AC∶BC为 A．3∶1 B．7∶1 C．5∶1 D．9∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 4．(多选)(2023·黑龙江齐齐哈尔普高联考)做初速度为零的匀加速直线运动的物体，若在第5 s内的平均速度为4.5 m/s，则下列说法正确的是 A．第1 s内物体的平均速度为1 m/s B．第10 s末物体的速度为9.0 m/s C．10 s内物体的位移为50 m D．物体的加速度为1m/s2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据题意，设加速度为a，由速度与时间的关系式可得，物体在4 s末的速度为v4＝at4＝4 s·a，物体在5 s末的速度为v5＝at5＝5 s·a，则在第5 s 内的平均速度为 ＝4.5 m/s，解得a＝1 m/s2，故D正确；由速 度与时间的关系式可得，物体在1 s末的速度为v1＝at1＝1 m/s，第1 s内 物体的平均速度为 ＝0.5 m/s，故A错误；由速度与时间的关系式可得，物体在10 s末的速度为v10＝at10＝10 m/s，故B错误；由位移与时 间的关系式可得，10 s内物体的位移为x10＝ ＝50 m，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 5．一个小球从斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速下滑，经过斜面中点时速度为3 m/s ，则小球到达斜面底端时的速度为 A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．3 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6. 某汽车做匀加速直线运动，从某时刻起开始计时，在两个连续相同的时间内，速度的增量均为Δv＝5 m/s ，汽车运动的位移大小分别为x1＝12 m 、x2＝32 m ，则汽车的加速度大小为 A．2.5 m/s2 B．1.25 m/s2 C．52.5 m/s2 D．42.5 m/s2 设通过两段位移所用的时间均为t ，则t＝ ，x2－x1＝at2 ，联立解得t＝4 s，a＝1.25 m/s2 ，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内与第2 s内的位移之差是6 m ，则可知 A. 物体运动的加速度为3 m/s2 B. 物体在前4 s内的平均速度为15 m/s C. 第2 s末的速度为12 m/s D. 第1 s内的位移为3 m √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8. 冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为 A．1∶2∶3 　 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 　 D．3∶2∶1 采用逆向思维，冰壶做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5，则可知冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3＝5∶3∶1，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9. 如图是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2 m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a＝0.2 m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是 A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1∶2∶3 B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1∶2∶3 C．第3节车厢经过小明的时间是2 s D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2 m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 10．(2024·吉林辽源高一上期中)如图所示，物体以4 m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面顶点B，已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时(3－ ) s，则到达斜面顶点B的速度及斜面的长度分别为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．(8分)在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，电源频率为50 Hz，如图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出。 (1)相邻计数点之间的时间间隔为 s，打C点时小车的瞬时速度为vC＝ m/s，小车运动的加速度a＝ m/s2。(后两空结果保留2位有效数字) 0.1 0.20 0.50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 电源频率为50 Hz，则相邻两个计时点之间的时间间隔为0.02 s，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s；利用中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度即可求得vC＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若电源的频率变为51 Hz而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏 (选填“大”或“小”)。(已知打点周期T与交流电的频率关系为T＝ ) 小 当电源的频率变为51 Hz时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T减小，而此时还是以50 Hz对应的打点周期去计算，根据v＝ 可知测得的小车的速度值与真实值比较将偏小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12．(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求： (1)汽车经过A点的速度大小； 答案：12 m/s　 汽车在AB段的平均速度为 解得vA＝12 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)汽车从出发点到A点的平均速度大小； 答案：6 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)A点与出发点间的距离。 答案：48 m 汽车的加速度为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13．(12分)如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙间的距离分别为13.5 m和18.5 m。求： (1)小孩下滑的加速度大小a； 答案：5 m/s2　 根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得a＝ m/s2＝5 m/s2 故小孩下滑的加速度大小为5 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)拍照时最下面的小孩丁的速度大小是多少？ 答案：26 m/s 小孩乙的速度等于甲、丙的平均速度，v乙＝ m/s＝16 m/s 根据匀变速直线运动的速度－时间公式有v丁＝v乙＋a·2T＝(16＋5×2) m/s＝26 m/s 故最下面的小孩丁的速度大小是26 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人？ 答案：2人 小孩乙已下滑的时间为 t乙＝ s＝3.2 s 可知乙上面小孩的个数不会超过3个， 则小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过2人。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第二章 匀变速直线运动的研究 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 1．平均速度公式： ＝v＝。 即＝v＝。 由x＝v0t＋at2得，平均速度＝＝v0＋at ① 由v＝v0＋at知，当t′＝时，v＝v0＋a· ② 由①②得＝v 又v＝v＋a· ③ 由②③得v＝ 综上所述，有＝v＝。 注意：公式＝v＝只适用于匀变速直线运动，＝适用于所有运动。 a1t＋vmaxt2－a2t 度等于1～3 s内的平均速度，即v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，B正确；前3 s的平均速度等于1.5 s时的瞬时速度，也等于第2 s内的平均速度，即3＝v1.5＝＝ m/s＝1.5 m/s，C错误；质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，D正确。故选BD。 1．中间位置瞬时速度公式：v＝ 。 2. 公式推导：如图所示，对前半段位移有v2－v＝2a·，对后半段位移有v2－v2＝2a·，两式相减得2v2－v－v2＝0，所以有v2＝(v＋v2)，即有v＝ 。 注意：公式v＝ ，只适用于匀变速直线运动。对于任意一段匀变速直线运动，皆有v>v (无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运 ＝ ，时间中点的速度为v4＝，A错误，B正确；全程 已知v0＝0，v＝4 m/s，根据v＝ ，解得物体经过斜面中点时的速度为2 m/s，故B正确。 x1＝v0T＋aT2， x2＝v0·2T＋a·T2， x3＝v0·3T＋a·T2， 连续两段时间T内的平均速度分别为1＝＝ m/s＝6 m/s，2＝＝ m/s＝16 m/s。设A、B的中间时刻为D，B、C的中间时刻为E，则vD＝1，vE＝2。由于B是A、C的中间时刻，则1＝，2＝，vB＝，又vB＝，联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s，其加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 。 按位移等分(设相等的位移大小为x0) 通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比，由x＝at2得t＝，可推得：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ 通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、…、第N个x0所用时间之比，由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) x0末、2x0末、3x0末、…、nx0末的瞬时速度之比，由v2＝2ax得v＝，可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶ ∶ 根据匀变速直线运动的位移－时间公式x＝at2，得 t＝，因为AB、AC、AD、AE的位移之比为 1∶2∶3∶4，则有tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，可知物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，因为通过连续相等位移所用的时间不等，根据Δv＝at可知，通过每一部分的速度增量不等，故A、B错误；根据匀变速直线运动的速度－位移公式v2＝2ax，得v＝，因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1∶2∶3∶4，则有vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，故C错误；根据vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，可知物体在B点速度大小是在E点速度大小的一半，故D正确。 由平均速度公式可知x＝t，即t＝，故A正确，B、C、D错误。 ＝ ＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A正确，B错误；由x2－x1＝x3－x2得BC段长度x2＝9 m，vB＝vAC＝＝ m/s＝7 m/s，vC＝vBD＝＝ m/s＝11 m/s，故C、D错误。 － 1∶(－)＝1∶(2－) (－)∶ ＝ ＝ 小为1＝ ，在斜面上的位移大小为x1＝1t1＝t1 ，在水平地面上的平均速度大小为2＝ ，在水平地面上的位移大小为x2＝2t2＝t2 ， 设小物块在A点的速度为vA，B点的速度为vB，可得∶＝4∶1，解得vA∶vB＝3∶1，根据v2＝2ax可得x＝，则xAC∶xBC＝v∶v＝9∶1。故选D。 45＝ 01＝ at 物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，选项A错误；物体在前4 s内的平均速度4＝＝＝ m/s＝12 m/s ，选项B错误；第2 s末的速度v2＝at2＝12 m/s ，选项C正确；第1 s内的位移x1＝at＝3 m，选项D正确。 设每节车厢的长度为L，则有L＝at，2L＝at， 3L＝at，可得t1∶t2∶t3＝1∶∶，则第1、2、 3节车厢经过小明的时间之比是t1∶(t2－t1)∶(t3－t2)＝ 1∶(－1)∶(－)，故A错误；第1、2、3节车厢尾经过小明时的速度为v1＝at1，v2＝at2，v3＝at1，则第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度之比是v1∶v2∶v3＝t1∶t2∶t3＝1∶∶，故B错误；第1节车厢经过小明的时间是t1＝＝2 s，则第3节车厢经过小明的时间是t＝(－)t1＝2(－) s，C错误；第1节车厢尾经过小明瞬间的速度是v1＝at1＝0.4 m/s，则第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是v5＝v1＝2 m/s，故D正确。 ＝ ＝ ＝ $$