第二章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 　　　　 第二章 匀变速直线运动的研究 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.知道匀变速直线运动v-t图像的特点。 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用公式解决简 单的匀变速直线运动问题。 素养目标 知识点一　匀变速直线运动　速度与时间的关系 1 知识点二　匀变速直线运动的v-t图像 2 知识点三　刹车类问题 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　匀变速直线运动　速度与时间的关系 返回 自主学习 情境导学　 2024年3月12日，中国生产的大型客机C919 抵达马来西亚梳邦机场，这也是该款机型首次抵达马来 西亚。 如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是 匀加速直线运动，结合加速度的定义式，其运动的速度与时间有什么关系？ 提示：根据加速度的定义式a＝ 进一步得出vt－v0＝at 即vt＝v0＋at。 教材梳理 (阅读教材P39－P40，完成下列填空) 1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动。 (2)v -t图像：是一条____________。 (3)分类 ①匀加速直线运动：速度随时间__________。 ②匀减速直线运动：速度随时间__________。 加速度 倾斜的直线 均匀增加 均匀减小 2．速度与时间的关系 (1)速度与时间的关系式：v＝________。 (2)公式的含义 做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的初速度v0加上在整个过程中速度的__________。 v0＋at 变化量at 合作探究 问题探究　若某大型客机加速滑行过程中的加速度为3 m/s2，起飞速度为324 km/h，返回着地时的速度为270 km/h，从静止到起飞及着地过程均视为匀变速直线运动。 (1)从静止到起飞需要多少时间？ 提示：以起飞时的速度为正方向，v1＝324 km/h＝90 m/s，由速度方程有v1＝0＋a1t1，解得t1＝30 s。 (2)若着地时经过30 s减速到0，求其加速度。 提示：以着地时的速度方向为正方向，v2＝270 km/h＝75 m/s，由速度方程有0＝v2＋a2t2，解得a2＝－2.5 m/s2，即加速度方向与着地时的速度方向相反。 角度一　匀变速直线运动的理解 (多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是 A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动的时间成正比 例1 √ √ √ 匀变速直线运动的加速度a不变，A正确；若速度方向与加速度方向相同，则做匀加速直线运动，若相反，则做匀减速直线运动，B正确；由 a＝ 可知，由于a不变，在相同时间间隔内Δv相同，C正确；由v＝v0 ＋at可知，只有当v0＝0时，速度v才与运动时间t成正比，D错误。 针对练．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开直升机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的过程中 A．某1 s末的速度比前1 s初的速度小5 m/s B．某1 s末的速度是前1 s末的速度的 C．某1 s末的速度比前1 s末的速度小5 m/s D．某1 s末的速度比前1 s初的速度小10 m/s √ √ 打开降落伞后运动员做匀减速直线运动，在减速下降过程中某一秒末与前一秒初的时间间隔为t1＝2 s，则Δv1＝at1＝10 m/s，故A错误，D正确；某一秒末与前一秒末的时间间隔为t2＝1 s，则Δv2＝at2＝5 m/s，故B错误，C正确。 角度二　公式v＝v0＋at的应用 (2023·安徽马鞍山月考)独轮摩托车是一种新型 交通工具，如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从 静止开始，以大小为1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行 驶了4 s，又以大小为1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行 驶了3 s，然后做匀速直线运动，求： (1)独轮摩托车4 s末的速度大小； 答案：6.4 m/s　 例2 根据匀变速直线运动规律，独轮摩托车4 s末的速度大小为v＝at，解得v＝6.4 m/s。 (2)独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小。 答案：2.8 m/s 由匀变速直线运动规律，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为v′＝v－a′t′，解得v′＝2.8 m/s。 对公式v＝v0＋at的理解 1．公式的适用条件 公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，解题时应首先选取正方向，然后确定各已知量的正、负号连同数值一块代入公式计算。 (2)一般以初速度v0的方向为正方向。若为匀加速直线运动，则a>0；若为匀减速直线运动，则a<0。计算结果v>0时，v与v0方向相同；v<0时，v与v0方向相反。需要对计算结果进行说明。　　 探究归纳 3.两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v＝at，即初速度为0的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0，即可以认为匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。　　 探究归纳 针对练．(多选)质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，则 A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s C．质点速度一直增大 D．质点速度随时间均匀增大 √ √ √ 质点第4 s末的速度为v＝v0＋at＝2.4 m/s，A正确；每经过2 s时间，速度的增加量为Δv＝aΔt＝0.2 m/s，B错误；根据匀变速直线运动的规律可知，质点速度一直增大，C正确；匀变速直线运动的加速度不变，所以质点速度随时间均匀增大，D正确。故选ACD。 返回 知识点二　匀变速直线运动的v-t 图像 返回 1．直线运动的v-t图像 (1)匀速直线运动的v-t图像 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图所示。从图像中可以直接读出甲、乙速度的大小和方向。 (2)匀变速直线运动的v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示。 ①直线a为匀加速直线运动的图像。 ②直线b为匀减速直线运动的图像。 ③直线c表示0～t1时间内做匀减速直线运动，t1时刻后反向做匀加速直线运动。由于加速度不变，整个运动过程是(有往复的)匀变速直线运动。 2．由v-t图像能获得的信息 图像上某点的纵坐标正、负 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图像的斜率正、负 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图像与坐标轴的交点纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图像的拐点 表示加速度改变 两图像的交点 表示对应时刻速度相等 (多选)如图是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图像，由图线可知 A．汽车在路口等候的时间为14 s B．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2 C．汽车14 s以后做曲线运动 D．汽车在启动过程加速度逐渐减小 例3 √ √ 由题图看出汽车在路口等候的时间t＝14 s－4 s＝10 s，故A错误；汽车 减速阶段的加速度大小为a＝ ＝2.5 m/s2，故B正确；v-t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，不表示物体的运动轨迹，14 s以后汽车做直线运动，故C错误；14 s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，可知汽车的加速度逐渐减小，故D正确。 针对练1. (多选)某物体运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是 A．该物体的加速度一直不变 B．3 s末物体加速度开始改变 C．0～8 s时间内物体一直做匀减速运动 D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等 √ √ v-t图像斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误；物体先做匀减速运动，再反方向做匀加速运动，C错误；t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确。 针对练2.(多选)甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动，它们的速度随时间变化的规律分别如图中的直线A、B所示。下列说法正确的是 A．0～8 s内，甲、乙均做匀减速直线运动 B．t＝5 s时，甲的速度大小为9 m/s C．0～8 s内，甲、乙的加速度大小之比为5∶3 D．t＝8 s时，乙的速度大小为11.4 m/s √ √ 由图线A可知甲做匀减速直线运动，由图线B可知乙做匀加速直线运 动， 返回 知识点三　刹车类问题 返回 1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。 2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，导致得出的速度出现负值的典型错误。 如图所示，该汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ 答案：18.5 m/s　 审题指导：(1)规定汽车初速度方向为正方向。汽车加速时，加速度为正；减速时，加速度为负。 (2)刹车问题要先计算刹车时间。 例4 取初速度方向为正方向，初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s，加速度a1＝0.6 m/s2，时间t1＝10 s，10 s末汽车的速度 v1＝v0＋a1t1＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s。 (2)若汽车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？ 答案：6.5 m/s 汽车匀减速运动，a2＝－0.6 m/s2，减速到停止所需要的时间 t＝ s≈20.83 s＞10 s。 所以10 s末汽车的速度 v2＝v0＋a2t2＝(12.5－0.6×10) m/s＝6.5 m/s。 (3)若汽车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 答案：0 汽车以a3＝－3 m/s2的加速度减速时，减速到停止所用时间t3＝ s≈4.17 s＜10 s 所以10 s末汽车已经停止运动，则10 s末汽车速度为0。 解决刹车类问题的方法思路 1．明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)，通常可由t＝ 计算得出。并判断给定的时间是大于刹车时间，还是小于刹车时间。 2．若给定的时间小于刹车时间，则汽车在给定的时间段内做匀减速运动；反之，实际运动时间等于刹车时间。 　　 探究归纳 针对练．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为 A．16 m/s B．12 m/s C．8 m/s D．0 √ 取初速度方向为正方向，则v0＝72 km/h＝20 m/s，a＝－4 m/s2。设汽车经t0时间停止运动，即末速度v＝0，由v＝v0＋at0，得t0＝ ＝ s＝5 s，故在t0＝5 s末汽车速度为零，而汽车在t＝6 s 时已处于静止状态，故在刹车6 s后汽车速度为0，故D正确。 返回 随堂达标演练 返回 √ 由匀变速直线运动公式v＝v0＋at可知，物体的初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝－2 m/s2，故A正确，C错误；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，故B错误；根据v＝v0＋at可得，经过3 s物体的速度为v＝5 m/s－2×3 m/s＝－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，故D错误。 1．(2024·广东揭阳高一上期中)一物体的速度随时间变化的关系为v＝(5－2t) m/s，则下列说法正确的是 A．物体的初速度为5 m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体的加速度为2 m/s2 D．经过3 s物体的速度为零 √ 2. 如图所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统， 已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为5 m/s2，战 斗机滑行2 s后起飞，起飞速度为180 km/h，则航空母舰 静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为 A．170 m/s B．190 m/s C．30 m/s D．40 m/s 设战斗机做匀加速直线运动的初速度为v0，末速度为v＝180 km/h＝ 50 m/s，则由v＝v0＋at解得v0＝40 m/s，故选D。 √ 3. (2022·河北石家市期末)如图为某物体的v -t图像，下列说 法错误的是 A．物体在前2 s内做匀加速直线运动，最后3 s内做匀减速 直线运动 B．物体在前2 s内的加速度为 m/s2，最后3 s内的加速度为－ m/s2 C．在2～5 s内物体静止 D．在3 s末物体的速度大小为5 m/s 由题图可知，物体在前2 s内做匀加速直线运动，最后3 s内做匀减速直线运动，故A正确；根据v -t图线的斜率表示加速度可知，物体在前2 s √ 4．(鲁科必修第一册P38例题改编)(多选)一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3 m/s2，则 A．刹车后，加速度方向与速度方向相同 B．刹车后4 s末的速度是3 m/s C．刹车后6 s末的速度是3 m/s D．刹车后5 s汽车停止运动 √ 刹车后，汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，故A错误；根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式可得vt＝v0＋at＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s＝3 m/s，故B正确；刹车后汽车运动时间t＝ s＝5 s，所以刹车后6 s末汽车是静止的，故C错误， D正确。 返回 课 时 测 评 返回 1.如图是几个质点的运动图像，其中做匀变速直线运动的是 A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙 √ 甲、乙，丙均表示匀变速直线运动，丁表示加速度均匀变化的运动，所以选项A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 应用公式v＝v0＋at解题时首先要规定正方向，规定了正方向后，v、v0、a等物理量就可以用带有正、负号的数值表示，选项A正确；加速运动并非看a的正负，而是要看速度与加速度的方向关系，因正方向的规定是任意的，故a<0的运动也可以是匀加速运动，选项B错误，选项C正确；显然可往复的直线运动中的v的方向并不总是与v0的方向相同，选项D错误。 2．(多选)在匀变速直线运动中应用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是 A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号 B．在任何情况下，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动 C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动 D．v的方向总是与v0的方向相同 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 小汽车做匀加速直线运动，1 s内的速度变化量为4 m/s，所以任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s，故A正确，B错误；根据v＝v0＋at可知，第1 s末的速度v1＝(0＋4×1) m/s＝4 m/s，第2 s末的速度v2＝(0＋4×2) m/s＝8 m/s，所以第2 s末的速度是第1 s末的速度的2倍，故C错误；小汽车做匀加速直线运动，速度方向始终与加速度方向相同，故D错误。 3．(2023·广东名校高一联考)一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2。下列关于小汽车运动的说法正确的是 A．任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s B．任何1 s的初速度都比该秒的末速度大4 m/s C．第2 s末的速度是第1 s末的速度的4倍 D．速度方向始终和加速度方向相反 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 根据v＝v0＋at结合v＝(6＋3t) m/s，可知初速度为v0＝6 m/s，加速度为a＝3 m/s2，该质点做匀加速直线运动，故A、B错误，D正确；第1 s末的瞬时速度为v1＝(6＋3×1) m/s＝9 m/s，故C错误。 4．某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝(6＋3t) m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是 A．初速度为 3 m/s B．加速度为－3 m/s2 C．第1 s末的瞬时速度为6 m/s D．该质点做匀加速直线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 根据匀变速直线运动速度与时间的关系得v5＝v3＋2a＝v0＋5a，解得a＝3 m/s2，v0＝3 m/s，故选B。 5．(2024·新疆乌鲁木齐高一上期中)匀加速直线运动的物体，在第3 s末速度为12 m/s，在第6 s初速度为18 m/s，此物体的加速度大小和初速度大小分别为 A．4 m/s2　0 m/s B．3 m/s2　3 m/s C．1 m/s2　6 m/s D．2 m/s2　6 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6. (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是 A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内的加速度为2 m/s2，2 s后的加速度为1 m/s2 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由v-t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动， 乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速 度a2＝ m/s2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误； 第1 s末和第4 s末两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7．将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 规定初速度方向为正方向，汽车在紧急刹车时加速度为－6 m/s2，在2 s内停下来，根据v＝v0＋at，可得初速度v0＝12 m/s，即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是A图。 故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8. (2023·江苏省沭阳县期中考试)高山滑雪，起源于阿尔 卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。 若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，到达水平雪道时在 阻力作用下开始做初速度为10 m/s、加速度为4 m/s2的 匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动3 s后的速度为 A．4 m/s B．0 C．2 m/s D．－2 m/s 根据匀变速直线运动公式v＝v0＋at，设运动员经过时间t速度为零，则有t＝ s＝2.5 s，所以运动员2.5 s时已经停止运动，则运动3 s后的速度为0，选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9．(多选)汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，若已知汽车刹车时第1 s末的速度是8 m/s，第2 s末的速度是6 m/s，则下面说法中正确的是 A．汽车的加速度大小为2 m/s2 B．汽车的初速度大小为10 m/s C．汽车第3 s末的速度大小为4 m/s D．汽车第6 s末的速度大小为2 m/s √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题意得汽车加速度为a＝ m/s2＝－2 m/s2，即汽车的加速度大小为2 m/s2，A正确；根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可知汽车初速度为v0＝v－at＝(8＋2×1) m/s＝10 m/s，B正确；第3 s末的速度大小为v3＝v0＋at＝(10－2×3) m/s＝4 m/s，C正确；汽车停止运动的时间t0＝ ＝5 s，由于汽车5 s末已经停止，故6 s末的速度为0，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 10．(2024·辽宁辽阳高一上学期期中)某舰载机在静止的航空母舰水平甲板上由静止开始做加速度为8 m/s2的匀加速直线运动，加速5 s时发现突发状况，立即开始做匀减速直线运动，经4 s舰载机停止运动，取舰载机开始运动的时刻为0时刻，舰载机的运动方向为正方向，下列说法正确的是 A．舰载机加速时的加速度比减速时的加速度大 B．舰载机做匀减速直线运动时的加速度为－10 m/s2 C．舰载机在该运动过程中的最大速度为72 m/s D．舰载机在第6 s末的速度大小为32 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 加速5 s时的速度为v＝a1t1＝8×5 m/s＝40 m/s，减速时的加速度为a2＝ ＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，所以舰载机加速时的加速度比减速时的加速度小，故A错误，B正确；舰载机在该运动过程中的最大速度为第5 s末的速度，故最大速度为vmax＝v＝40 m/s，故C错误；舰载机在第6 s末的速度大小为v6＝v＋a2Δt＝40 m/s－10×1 m/s＝30 m/s，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．(2023·山东潍坊高一上期末)一名杂技演员在钢管的顶端进行表演，当他结束表演后，沿着竖直钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时他的速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的1.5倍，下滑的总时间为5 s，那么该杂技演员加速过程所用的时间为 A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 加速时的加速度大小是减速时加速度大小的1.5倍，即a1＝1.5a2，又从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时他的速度恰好为零，可得出a1t1＝a2t2，同时满足t1＋t2＝5 s，联立解得t1＝2 s，选项B正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12．(8分)(2023·广东深圳外国语学校高一上期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4 m/s2，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2。 (1)求汽车10 s末的速度大小； 答案：24 m/s　 汽车的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s 则汽车10 s末的速度大小为v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋1.4×10 m/s＝ 24 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)汽车刹车后停下来所用的时间； 答案：4 s　 (3)求刹车后2 s汽车的速度大小。 答案：12 m/s 因2 s<t＝4 s，所以刹车后2 s汽车的速度大小为v2＝v1－a2t2＝24 m/s－6×2 m/s＝12 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13．(8分)如图甲所示，一辆汽车在地面上从静止开始运动，从t＝0时刻起8 s内加速度a随时间t变化的规律如图乙所示，最后阶段汽车刹车时加速度大小为2 m/s2。求： (1)4 s末的速度大小v1； 答案：12 m/s 由题图乙可知，在0～4 s内，汽车的加速度为a1＝3 m/s2，则4 s末汽车的速度为v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)5 s末的速度大小v2； 答案：5 m/s 由题图乙可知，4～5 s内汽车的加速度为a2＝－7 m/s2， 汽车做匀减速运动，5 s末的速度为v2＝v1＋a2t′＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)在图丙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求计算出相应数值) 由题图乙可知，汽车刹车的加速度为a3＝－2 m/s2，汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间t0＝ s＝2.5 s，则在5 s＋2.5 s＝7.5 s时，汽车的速度减为零，描点作出汽车的v-t图像如图所示。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第二章 匀变速直线运动的研究 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ＝ ＝ A错误；a甲＝＝ m/s2＝－3 m/s2，t＝5 s时，甲的速度v1＝v甲＋a甲t＝(24－3×5) m/s＝9 m/s，B正确；a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，＝，C错误；t＝8 s时，乙的速度v2＝v乙＋a乙t＝ m/s＝11.4 m/s，D正确。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ $$