第五章 1 曲线运动-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

1．曲线运动 【素养目标】　1.知道什么是曲线运动，能用极限思想理解曲线运动的瞬时速度方向。　 2.理解曲线运动是变速运动，掌握物体做曲线运动的条件。　 3.理解物体所受合力、运动轨迹和速度方向之间的关系。 知识点一　曲线运动的速度方向 [情境导学]　如图所示，砂轮打磨下来的炽热微粒和转动雨伞时从伞边缘离开的雨滴，分别沿什么方向飞出？ 提示：炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，雨滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。 (阅读教材P2－P3，完成下列填空) 1．曲线的割线与切线 如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。 2．曲线运动的速度方向：做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3．曲线运动的性质：速度是矢量，它既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 [问题探究]　过山车是游乐场比较刺激的游乐项目。 (1)过山车的运动轨迹上各点的切线方向是否相同？过山车的速度方向是否变化？ (2)过山车做曲线运动过程中其加速度可能为零吗？ 提示：(1)切线方向不相同，过山车的速度方向时刻在变化。 (2)过山车的速度方向时刻在变化，加速度一定不为零。 (多选)(2023·江苏省淮安市高一上学期期末)关于曲线运动，下列叙述正确的是(　　) A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体所受的合力一定不为零 C．如果物体不受外力，由于具有惯性而持续的运动不可能是曲线运动 D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动 答案：ABC 解析：做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动，故A正确，D错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力一定不为零，故B正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动状态，故C正确。 1．对曲线运动的理解 曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。　　 学生用书↓第2页 2．判断曲线运动性质的两个角度 合力 角度 若做曲线运动的物体的合力为恒力，则做匀变速曲线运动；若合力为变力，则做非匀变速曲线运动 加速度 角度 若做曲线运动的物体的加速度不变，则做匀变速曲线运动；若加速度变化，则做非匀变速曲线运动 针对练1.(2023·河北唐山高一期末)如图所示，一辆汽车正行驶在张家口市的盘山公路上，下列说法中正确的是(　　) A．若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，则汽车的速度一直保持不变 B．则沿图中盘山道路段行驶的该汽车不可能有速度方向相同的两点 C．若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，则图中行驶汽车的加速度一直为0 D．即使车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，图中行驶汽车的加速度也不是0 答案：D 解析：若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，则汽车的速率一直保持不变，速度方向变化，故A错误；沿题图中盘山道路段行驶的该汽车做曲线运动，可能有速度方向相同的两点，故B错误；若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，速率不变，速度方向变化，则题图中行驶汽车的加速度不为0，故C错误，D正确。 针对练2.如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：物体做曲线运动时其速度方向为在该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向。故选A。 知识点二　物体做曲线运动的条件 [情境导学]　如图甲、乙、丙所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一个钢球或木球，放手让钢球或木球自由滚下，其运动情况分别如图所示。 在水平桌面上，三个小球轨迹是直线还是曲线？ 提示：甲、丙做直线运动，乙做曲线运动。 (阅读教材P3－P4，完成下列填空) 1．动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2．运动学条件：物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 [问题探究]　根据[情境导学]回答以下问题： (1)三个小球在水平桌面上的受力情况怎样？三个小球所受合力怎样？ (2)合力方向与运动方向有什么关系？ (3)试总结物体做曲线运动的条件。 提示：(1)甲图中小球受重力、支持力以及与运动方向相反的摩擦力，合力为摩擦力；乙图中小球受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力以及磁铁的吸引力，合力为摩擦力与磁铁吸引力的合力；丙图中小球在桌面上运动轨迹为直线，受重力、支持力以及与运动方向相反的摩擦力，合力为摩擦力。 (2)甲图中合力方向与运动方向共线；乙图中合力方向与运动方向不共线；丙图中合力方向与运动方向共线。 (3)当物体所受合力方向与运动方向不共线时做曲线运动。 角度一　物体做曲线运动的条件的理解 (多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是(　　) A．若只撤去F1，物体继续沿直线运动 B．若只撤去F3，物体将做曲线运动 C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动 D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动 答案：AC 解析：若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动，若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，不是曲线运动，A正确，B错误；若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C正确，D错误。 学生用书↓第3页 根据合力与速度方向的关系判断物体的运动性质 F合(a)与v的方向关系 轨迹特点 合力(加速度)特点 运动性质 F合(a)与v共线 直线运动 F合(a)＝0 匀速直线运动 F合(a)≠0 F合(a)恒定 匀变速直线运动 F合(a)变化 非匀变速直线运动 F合(a)与v不共线 曲线运动 F合(a)恒定 匀变速曲线运动 F合(a)变化 非匀变速曲线运动 针对练．关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　) A．做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．所有做曲线运动的物体，所受合力的方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．做曲线运动的物体，加速度方向与所受合力的方向始终不一致 答案：C 解析：做曲线运动的物体，当受到恒力作用时，做匀变速运动，故A错误；只要物体的速度方向与合力的方向不在同一直线上，就会做曲线运动，与力的方向是否变化无关，故B错误；物体做曲线运动的条件就是所受合力的方向与速度方向不在一条直线上，故C正确；物体加速度的方向与所受合力的方向始终一致，故D错误。 角度二　合力方向、速度方向与轨迹的关系 (2023·北京海淀首都师范大学附属中学高一阶段练)赛车在经过弯道时，均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图为两赛车过弯时的情境，赛车运动方向均为从A至B。虚线表示赛车减速、加速的转换点。关于这两台赛车在此时所受到的合力，下列示意图正确的是(　　) 答案：A 解析：赛车做曲线运动，则合力方向指向轨迹的凹向，速度沿轨迹的切线方向；因到达虚线位置之前减速，则合力方向与速度方向的夹角为钝角；越过虚线位置之后加速，则合力方向与速度方向的夹角为锐角。故选A。 1．合力与轨迹的关系 (1)物体做曲线运动时，其轨迹向合力所指的一方弯曲，即合力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。 (2)曲线运动的轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 2．物体做曲线运动速度增减的判断方法：通过合力方向与速度方向的夹角(设为θ)判断。 θ角的大小 力的作用效果 运动性质 θ＝0° 只改变速度的大小，不改变速度的方向 加速直线运动 θ＝180° 减速直线运动 0°<θ<90° 既改变速度的大小，又改变速度的方向 加速曲线运动 90°<θ<180° 减速曲线运动 θ＝90° 只改变速度的方向，不改变速度的大小 速度大小不变的曲线运动 针对练．(多选)观察图中抛出去的篮球(忽略空气阻力)，C为轨迹最高点，则下列说法中正确的是(　　) A．在E点的速度比在D点的速度大 B．在A点的加速度与速度的夹角小于90° C．在A点的加速度与在E点的加速度相同 D．从A到E过程中，速度先减小后增大 答案：ACD 解析：篮球做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C正确；C点是最高点，在忽略空气阻力时，C点的速度方向与合力方向相互垂直，C点以后的D、E点处的合力方向与速度方向的夹角均小于90°，所以从D到E过程，速度一直增大，在E点的速度比在D点的速度大，故A正确；在A点的合力方向与过A点的切线即速度方向的夹角大于90°，所以在A点的加速度与速度的夹角大于90°，故B错误；从A到C过程中，合力方向与速度方向的夹角一直大于90°，所以从A到C过程中，速度减小，从C到E过程中，合力方向与速度方向的夹角一直小于90°，所以从C到E过程中，速度增大，故 D正确。 学生用书↓第4页 1．(鲁科版必修第二册P42T2)下列说法正确的是(　　) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动 D．做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的 答案：C 解析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上。合力大小和方向不一定变化，如做平抛运动的物体，其受到的合力为恒力；合力的大小和方向也可能变化，如做圆周运动M故A、B、D错误，C正确。 2. 如图所示，弧AB是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，该运动员在位置a、b、c、d时速度方向和合力方向的标注均正确的是(　　) A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d 答案：D 解析：做曲线运动的物体，其某点速度方向为曲线上该点的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，故A、B、C错误，D正确。 3．在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法正确的是(　　)A.仍然沿着赛车的弯道行驶 B．沿着与弯道切线垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 答案：C 解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动离开弯道，C正确。 4．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点(　　) A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动 答案：A 解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是F1的方向和质点的速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是F1的方向和质点的速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误。 课时测评1　曲线运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－13题，每题5分，共60分) 1．对于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　) A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．质点在某一点的速度方向与这一点的受力方向相同 D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向 答案：D 解析：曲线运动的速度大小不一定时刻变化，速度方向一定时刻变化，速度方向沿轨迹的切线方向，力的方向指向轨迹凹侧，故D正确。 2．如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是(　　) A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向 答案：B 解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则小锐同学经过最低点P时的速度方向沿b方向，故B正确，A、C、D错误。 3．关于曲线运动，下列说法正确的是(　　) A．运动状态不断在改变的物体一定在做曲线运动 B．做曲线运动的物体，其运动状态在不断地改变 C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定相同 D．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定相反 答案：B 解析：做匀加速或匀减速直线运动的物体，运动状态不断变化，是直线运动，故A错误；曲线运动的速度方向时刻变化，因此运动状态在不断改变，故B正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上，则加速度方向与速度方向也不在同一直线上，故加速度方向与速度方向不可能相同，也不可能相反，故C、D错误。 4．(2024·江苏省扬州市月考)扔飞镖也是一项有趣的运动，利用飞镖可以研究曲线运动，下列图中正确描述飞镖在沿水平方向扔出后速度、合力、轨迹关系正确的是(　　) 答案：A 解析：物体做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，并且和飞镖头的方向是一致的，物体的运动轨迹要夹在合力与速度之间，并且合力要指向轨迹凹侧。故选A。 5．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示，则下列轨迹正确的是(　　) 答案：C 解析：物体做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，物体的运动轨迹夹在合力与速度之间，且合力指向轨迹凹侧，结合选项图像，可知C正确。 6. (2023·江西省抚州一中月考)在足球场上罚任意球时，某运动员踢出的足球绕过人墙，转弯进入球门，轨迹如图所示，关于足球在这一过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　) A．合外力方向与速度方向沿着图中虚线 B．合外力方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 答案：C 解析：做曲线运动的物体，其运动的轨迹夹在速度方向与所受合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面(内侧)，速度方向任意时刻都沿着轨迹的切线方向。故选C。 7．(2023·贵州省六盘水期末)如图甲为驾驶证考试中汽车做“S线路行驶”的情形，该汽车在路面相应位置处所受合外力方向示意图如图乙所示，其中汽车所受合外力方向可能正确的是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案：B 解析：根据曲线运动的受力特点，汽车所受的合外力指向轨迹的凹侧，则汽车所受合外力方向可能是F2。故选B。 8.(多选)一物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动。一水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线分别是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域。则关于施力物体位置的判断，下列说法正确的是(　　) A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域 答案：AC 解析：做曲线运动的物体的轨迹一定处于合力与速度方向之间且向合力所指的方向弯曲，所以如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域，如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域，故A、C正确，B、D错误。 9．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)，物体可能做(　　) A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 答案：BC 解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，三力平衡，必有F3与F1、F2的合力等大反向。当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍等于F3的大小，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，若F合与原速度共线，物体做匀变速直线运动，若F合与原速度不同向，物体做匀变速曲线运动，故有B、C两种可能。 10．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)(　　) 答案：C 解析：经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，速度沿曲线的切线方向，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M轨迹是直线，故C正确。 11．“细雨斜风作晓寒，淡烟疏柳媚晴滩”是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景观。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则图中最接近雨滴真实运动轨迹的是(　　) 答案：D 解析：雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，所以雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力的合力的方向应该指向运动轨迹的凹侧，B、C错误；在无风区重力方向与速度方向也不共线，雨滴运动轨迹也应该是曲线，且重力方向应该指向运动轨迹的凹侧，A错误，D正确。 12.如图为质点在恒力作用下做曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．质点经过D点时的加速度比B点的大 B．质点从B到E的过程中速率一直在减小 C．质点经过C点的速率比D点的大 D．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° 答案：C 解析：由题意可知，质点的加速度大小和方向均不变，且加速度指向轨迹弯曲的方向(向上)，故A错误；质点从A到D的过程中加速度方向与速度方向的夹角是钝角，运动到D点以后由直角变为锐角，即质点先减速后加速，故B、D错误；质点从C到D的过程中做减速运动，质点经过C点的速率比D点的大，故C正确。 13．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　) 答案：C 解析：当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲；风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$