第三章 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

单元综合提升 学生用书↓第95页 (2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　 ) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 答案：D 解析：对结点O受力分析如图所示。由平衡条件， 水平方向有F1sin α＝F2sin β，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1的竖直分力F1y＝，F2的竖直分力F2y＝，由于α>β，所以F1y小于F2y，选项A、B错误。 　人教版必修第一册P78·例题2生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 　2022年辽宁高考题以蜘蛛将自身悬挂在水管上处于静止状态为背景，考查了用正交分解法分析三力平衡问题。在人教版教材中，三力作用下的平衡问题以例题的形式呈现，例题给出合成法和正交分解法两种解题方法，两题均考查了平衡条件的应用，考查了学生分析问题、解决问题的能力。 (2023·广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G B．F＝FN C．Ff＝Gcos θ D．F＝Gsin θ 答案：C 解析：如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。 　人教版必修第一册P81·T4如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F? 　2023年广东高考题和人教版P81T4，均考查了外力作用下的四力平衡问题，均涉及支持力和摩擦力，处理问题的方法都是正交分解法，可以看出广东高考题就是教材习题的变形题。 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 答案：D 解析：对光滑圆柱体受力分析如图所示，由题意有Fa＝Gsin 37°＝0.6G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G，故选D。 　粤教版必修第一册P86·T1。 将完全相同的原木按图(a)所示堆放。设原木半径为R，重力为G。若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图(b)一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木有怎样的作用效果？分别求出最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小。 　2023年浙江6月选考题与粤教版必修第一册P86T1均以圆柱体叠放为背景，考查了受力分析和平衡条件的应用，均考查了最上面圆柱体对下面两根半圆柱体(圆柱体)的压力或下面两根半圆柱体(圆柱体)对上面圆柱体的支持力。 学生用书↓第96页 (2023·江苏高考)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　 ) A． B． C． D． 答案：D 解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为，故选D。 　粤教版必修第一册P94·T10如图所示，起重机将重力为G的正方形工件缓缓吊起。四根等长的钢绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚一起挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，求每根钢绳受力的大小。 　2023年江苏高考题与粤教版必修第一册P94·T10均考查了立体空间中4个力与重力平衡的问题，考查目的与功能均相同，具有异曲同工之效。 (2023·湖北高考)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。 如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。 (1)实验中，拉动木板时 (填“必须”或“不必”)保持匀速。 (2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝ 。 (3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m -n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝ _(保留2位有效数字)。 答案：(1)不必　(2)mB－μ(mA＋nm0)　(3)0.40 解析：(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速。 (2)对木块A、砝码以及重物B分析可知，μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg，解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。 (3)根据m＝mB－μmA－μm0·n，结合题图(b)可知μm0＝ g，则μ＝0.40。 　粤教版必修第一册P73·[实验探究] 如图所示，用弹簧测力计测出木块的重力的大小，即为木块对平板小车的压力。用电动机带动平板小车向左缓慢匀速运动，注意观察弹簧测力计指针位置。当指针位置保持相对稳定时，读出其示数，即为木块所受滑动摩擦力的大小，将结果填入表中。 　2023年湖北高考题与粤教版必修第一册P73·[实验探究]，一个是用电子秤间接测量滑动摩擦力大小，一个是用弹簧测力计直接测量滑动摩擦力大小，两者实验方案、实验方法异曲同工。 学生用书↓第97页 易错题1. 如图所示，放在水平面上的物体M受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，M处于静止状态。如果将F1增大到10 N，则(　　 ) A．物体M仍处于静止状态 B．物体M受到的合力方向向左 C．物体M受到的合力方向向右 D．物体M受到的摩擦力方向向右 答案：A 解析：初始时刻，物体处于静止状态且F2>F1，说明它还受到一个向右的摩擦力，大小为4 N，也说明最大静摩擦力大于或等于4 N，如果将水平力F1增大到10 N，F1、F2的合力为2 N，小于最大静摩擦力，则物体M仍处于静止状态，物体M受到的合力为零，摩擦力水平向左，故选A。 [易错分析]　静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，分析时一定要注意其他力的合力方向，确定物体的相对运动趋势的方向。物体能否运动要根据其他力的合力是否大于最大静摩擦力来判定。学生做题时往往忽略摩擦力是被动力这一知识点，错误地认为其他力改变时摩擦力不变。 易错题2. 水平地面上的物体在拉力F的作用下做匀速直线运动，如图所示，已知力F与水平面的夹角为α，物体的质量为m，重力加速度为g，则物体与地面间的滑动摩擦力Ff的大小及动摩擦因数μ分别为(　　 ) A．Fcos α， B．Fcos α， C．F， D．Fsin α，gtan α 答案：B 解析：物体做匀速直线运动受力分析如图所示，根据平衡条件可得，在水平方向有Ff＝Fcos α，在竖直方向有F sin α＋FN＝mg，且Ff＝μFN，联立解得μ＝，故选B。 [易错分析]　滑动摩擦力计算公式Ff＝μFN中的FN不一定等于mg，有的同学不分析物体受力情况，直接用Ff＝μmg计算摩擦力的大小。 易错题3. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环用一质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向右移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是(　　) A．FN不变，FT变大 B．FN不变，FT变小 C．FN变大，FT变大 D．FN变大，FT变小 答案：A 解析：以两环组成的整体为研究对象，分析受力情况如图1所示， 竖直方向合力为零，根据平衡条件得FN＝2mg，将P环向右移动一小段距离，支持力保持不变。以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示，设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力FT＝，P环向右移动一小段距离后，α增大，cos α变小，则FT变大，故选A。 [易错分析]　很多同学解答本题时，错误地认为P环向右移动，绳子的拉力增大，那么杆对环P的支持力也增大。出现错误的原因是做题想当然，不去列公式。 易错题4. 如图所示，OA、OB、OC都为轻绳，OA绳水平，OC绳下悬挂有一小物体(可视为质点)。现施加一水平力F于小物体上，使小物体缓慢被拉高，在此过程中，OA、OB两绳位置不变，则(　　 ) A．拉力F增大 B．绳AO的拉力不变 C．绳BO的拉力减小 D．绳CO的拉力先减小后增大 答案：A 解析：对小物体进行受力分析，小物体受重力mg、绳CO的拉力FTCO和水平力F而处于动态平衡状态，将小物体缓慢拉高的过程中，作出力的示意图如图1所示，可知FTCO和F均增大。 对结点O进行分析，结点O受绳AO的拉力FTAO、绳BO的拉力FTBO和绳OC的拉力FTCO而处于动态平衡状态，作出力的示意图如图2所示，可知FTAO增大，FTBO不变。综上可知A正确，B、C、D错误。 [易错分析]　解答本题容易错误地认为施加水平力后，OB绳的拉力减小，出现错误的原因是没有正确画出力的动态变化示意图。 单元测试卷(三)　相互作用－－力 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1. (2024·江苏天一中学高一上学期期中)体操运动员站在水平的平衡木上处于静止平衡状态，如图所示。则下列说法正确的是(　　 ) A．人受到支持力是因为脚底发生了形变 B．平衡木对人的支持力和人的重力是性质相同的力 C．过运动员的重心作竖直线，该竖直线一定穿过平衡木 D．平衡木对人的支持力与人对平衡木的压力是一对平衡力 答案：C 解析：人受到支持力是因为平衡木发生了形变， 故A错误；平衡木对人的支持力和人的重力是性质不相同的力，故B错误；过运动员的重心作竖直线，该竖直线一定穿过平衡木，否则运动员不能静止于平衡木上，故C正确；平衡木对人的支持力与人对平衡木的压力是一对相互作用力，故D错误。 2．(2023·安徽临泉一中11月联考)一重量为G的物体与轻弹簧用两种不同的方式连接分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为L1、L2，则弹簧的劲度系数为(　　 ) A． B． C． D． 答案：A 解析：设弹簧原长为L，则G＝k(L1－L)，G＝k(L－L2)，解得L＝，k＝，故选A。 3. 如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。下列描述正确的是(　　) A．B可能受到3个或4个力作用 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C. A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体不可能受三个力作用 答案：B 解析：对A受力分析，A受重力、B对A的支持力、推力F及B对A向右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力向左，C错误；对A、B整体受力分析，A、B一定受重力、斜面的支持力和推力F，若推力平行斜面向上的分力与二者重力的下滑分力平衡，则A、B整体受三个力作用，D错误；若推力平行斜面向上的分力大于二者重力的下滑分力，则斜面对B的摩擦力方向沿斜面向下，B正确；对B受力分析，B一定受重力、A对B的压力、A对B向左的摩擦力、斜面对B的支持力，还可能受斜面的摩擦力，故B可能受到4个或5个力作用，A错误。 4. 如图所示，一根不可伸长的轻质细绳，一端固定于天花板上的B点，另一端固定在竖直墙壁上的A点，一轻滑轮放置在细绳上，滑轮下面挂着质量为m的重物，重力加速度为g，连接B点的细绳与竖直方向所成夹角为α。保持重物静止，则下列说法正确的是(　　) A．连接A点的细绳与竖直方向的夹角β>α B．细绳受到的拉力大小为 C．若缓慢向左移动B端使 α增大，细绳对滑轮的作用力将增大 D．若缓慢向右移动B端使 α减小，细绳受到的拉力将减小 答案：D 解析：同一根绳子上的拉力是相等的，由平衡条件可知，两边绳水平方向的分力也相等，则α＝β ，选项A错误；对滑轮与绳的接触点进行受力分析，有2FTcos α＝mg，解得FT＝ ，选项B错误；无论怎样缓慢移动B端，细绳对滑轮作用力大小都始终等于mg，选项C错误；缓慢向右移动B端使α减小，由FT＝ 可知，当α减小时，FT也在减小，选项D正确。 5. (2024·江苏南通海安实验中学期中)如图所示，质量为2m的物体A放在水平桌面上，通过光滑的定滑轮悬挂一个质量为m的物体B。已知物体A与桌面间的动摩擦因数为0.4，要使A静止，需加一水平向左的力F＝kmg，重力加速度大小为g，A与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则k的取值可能为(　　 ) A．0.1 B．1.7 C．2.5 D．3.1 答案：B 解析：对物体B受力分析，可知FT＝mg，对物体A受力分析，最大静摩擦力为Ffm＝μ·2mg＝0.8mg，可知FT－Ffm≤F≤FT＋Ffm，即0.2mg≤F≤1.8mg，即0.2≤k≤1.8，故选B。 6．(2024·广东省部分名校联考)挂红灯笼是我国传统习俗，用来表达喜庆。如图所示，用三根细线a、b、c将质量分别为m、2m的两个小灯笼A和B连接并悬挂起来，两小灯笼处于静止时，细线b水平，细线a和细线c与竖直方向的夹角分别为α、β，则下列说法正确的是(　　 ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 答案：B 解析：设细线b的拉力为FT，以小灯笼A为研究对象受力分析如图甲所示， ,甲　,乙 由共点力平衡条件得FTasin α＝ FT，FTacos α＝mg，解得tan α＝；以小灯笼B为研究对象受力分析如图乙所示，由共点力平衡条件得FTcsin β＝FT，FTccos β＝2mg，解得tan β＝，则＝，故选B。 7．(2024·四川成都七中期中)在固定于地面的斜面上，垂直安放着一挡板，截面为圆柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中(　　 ) A．甲、乙之间弹力缓慢变大 B．甲、乙之间弹力先缓慢减小后增大 C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2不变 答案：D 解析：先对物体乙受力分析，受重力、挡板的支持力F1′和甲对乙的支持力，如图1所示， 根据平衡条件结合几何关系可以看出甲对乙的支持力FN不断减小，即甲、乙之间弹力缓慢减小，F1′缓慢减小，故A、B错误；根据以上分析结合牛顿第三定律可知，F1缓慢减小，再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，如图2所示， 根据平衡条件，有F2′＝(M＋m)gcos θ，结合牛顿第三定律知，物体甲对斜面的压力F2不变，故C错误，D正确。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．(2024·山东淄博七中期中)如图所示，一质量为0.8 kg的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成30°的拉力F＝8 N作用，木块与地面的动摩擦因数是0.5，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)(　　 ) A．物体受到的弹力大小是8 N B．摩擦力大小是2 N，方向向右 C．合力大小是(2＋4) N D．摩擦力大小是4 N，方向向右 答案：BC 解析：对木块进行受力分析，如图所示， 根据力的合成与分解，竖直方向有FN＋Fsin 30°＝mg，代入数据解得FN＝mg－Fsin 30°＝8 N－4 N＝4 N，故A错误；Ff＝μFN＝0.5×4 N＝2 N，方向水平向右，故D错误，B正确；F合＝Ff＋Fcos 30°＝2 N＋8× N＝(2＋4) N，故C正确。 9. (2024·河北沧州高一上学期期中)将一个质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上，并用装有转轴的竖直挡板挡住，小球处于静止状态。在挡板绕转轴O逆时针缓慢转过90°的过程中，若斜面对小球的作用力为F1，挡板对小球的作用力为F2，则下列判断正确的是(　　 ) A．挡板竖直时，F1＝mgsin θ B．挡板竖直时，F2＝mgtan θ C．在挡板缓慢转动过程中，F1逐渐减小 D．在挡板缓慢转动过程中，F2先增大后减小 答案：BC 解析：挡板竖直时，根据平衡条件有F1＝，F2＝mgtan θ，故A错误，B正确；在挡板缓慢转动过程中，作出受力分析如图所示，由图可知F1逐渐减小，F2先减小后增大，故C正确，D错误。 10．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在水平天花板上的A、B两点。若在细绳的C处用细线系一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．增加重物的质量，BC段先断 B．增加重物的质量，AC段先断 C．将A端往左移比往右移时绳子容易断 D．将A端往右移比往左移时绳子容易断 答案：AC 解析：对C点进行受力分析，如图所示。由于C点处于平衡状态，对AC、BC两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得F＝FC＝G，由于AC>BC，根据几何关系得出α>θ，则FB >FA，增加重物的质量时，BC先断，故A正确，B错误；将A端往左移，根据几何关系得AC、BC两绳夹角变大，根据平衡条件得两绳拉力的合力不变，由于两绳夹角变大，所以两绳的拉力都变大，绳子容易断，故C正确；A端向右移，根据几何关系得AC、BC两绳夹角变小，根据平衡条件得两绳拉力的合力不变，由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力都变小，绳子不容易断，故D错误。 三、非选择题(本题共6小题，共54分) 11．(6分)某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。 (1)如图乙所示，该弹簧竖直悬挂时，用刻度尺测量其原长l0＝ cm。 (2)弹簧下端挂钩上挂上一个小托盘，然后往托盘上逐渐增加砝码，记录砝码的总质量和相应的弹簧形变量，把数据记录在表中。 砝码总质量m/kg 0.2 0.4 0.6 0.8 弹簧形变量x/cm 3.00 5.01 7.00 9.01 请根据表中的数据，在如图丙所示的坐标系中作出m -x图像。 (3)重力加速度g取9.8 m/s2，由图像可以求出弹簧的劲度系数k＝ N/m，托盘的质量M＝ kg。 答案：(1)18.00　(2)见解析图　(3)98　0.1 解析：(1)由题图乙可知，弹簧原长为l0＝18.00 cm。 (2) (3)由(m＋M)g＝kx，得m＝x－M，故m -x图像的斜率表示，即 kg/m＝，所以k＝10×9.8 N/m＝98 N/m，由m -x图像可知，当m＝0时，x＝0.01 m，代入数据解得M＝0.1 kg。 12．(8分)(2024·山东临沂高一上学期期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，所用器材有：方木板一块，白纸，弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，铅笔，图钉若干个。 (1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，其读数为 N。 (2)下列操作正确的是 。 A．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计的示数之差应尽可能大 D．标记拉力方向时，要用铅笔紧靠细绳，沿绳移动铅笔画出细绳方向 (3)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图像，图中 (选填“F”或“F′”)的方向一定沿图甲中的AO 延长线方向。 (4)如图甲，弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与橡皮绳OA的夹角不变，适当减小弹簧测力计b与橡皮绳OA的夹角，保持O点不变，两弹簧测力计始终都在量程范围内，则弹簧测力计a的读数 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 答案：(1)4.00　(2)B　(3)F′　(4)变大 解析：(1)弹簧测力计的读数为4.00 N。 (2)每次拉伸橡皮筋时，必须要将结点拉到相同的位移，并不只是要使橡皮筋伸长量相同即可，选项A错误；弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，选项B正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数大小要适当，示数之差不是要尽可能大，选项C错误；在实验中，应沿细绳方向相距较远处标出两点，然后用直尺在白纸上画出连线，作为拉力的方向，故D错误。 (3)题图丙中F是两个分力合力的理论值，而F′是两个分力合力的实验值，则F′的方向一定沿题图甲中的AO 延长线方向。 (4)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与橡皮条OA的夹角不变，减小弹簧测力计b与橡皮条OA的夹角，如图所示，则可知两弹簧测力计的示数均变大。 13．(10分)(2023·黑龙江哈尔滨四中月考)如图所示，物体B放在粗糙的水平桌面上，A被三根细绳悬挂，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA＝2 kg，mB＝5 kg，细绳OB呈水平，细绳OP与竖直方向成37°角(已知sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)。求： (1)物体B对地面的压力大小； (2)物体B受到的摩擦力； (3)若B物体与桌面动摩擦因数μ＝0.5，为使B刚好不滑动，则所挂的A物体的最大质量是多少？(本小问结果保留一位小数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 答案：(1)50 N　(2)15 N，方向水平向左 (3)3.3 kg 解析：(1)以物体B为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得FN＝mBg＝50 N 由牛顿第三定律，可知物体B对地面的压力大小等于50 N。 (2)以O点为研究对象受力分析如图所示，根据受力平衡可得tan 37°＝ 又FTOA＝mAg＝20 N 可得FTOB＝15 N 以物体B为对象，水平方向根据受力平衡可得Ff＝FTOB＝15 N，方向水平向左。 (3)设所挂的A物体的最大质量为M，则有Ff′＝FTOB′＝Mgtan 37° 又Ff′＝μmBg 联立解得M≈3.3 kg。 14．(10分)如图所示，一质量m＝10 kg的箱子先从倾角θ＝37°的斜面上匀速滑下来，到地面后立即由一女旅客用与水平方向成θ＝37°的斜向上的力拉着继续做匀速直线运动，已知箱子与斜面及地面的滑动摩擦因数相同，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)箱子与斜面的动摩擦因数； (2)女旅客拉箱子的力的大小以及箱子对地面的摩擦力的大小。 答案：(1)0.75　(2)60 N　 48 N 解析：(1)设箱子与斜面的动摩擦因数为μ，箱子在斜面上匀速运动时，根据平衡条件有 mgsin θ＝μmgcos θ 解得μ＝0.75。 (2)女旅客拉箱子做匀速运动时，根据平衡条件有Fcos θ＝μ 解得F＝60 N 根据牛顿第三定律可知箱子对地面的摩擦力的大小为Ff′＝Ff＝Fcos θ＝48 N。 15. (10分)(2024·江苏盐城第一中学期中)如图所示，悬线吊着定滑轮，物块A的质量mA＝2 kg，物块B的质量mB＝5 kg，通过细绳经定滑轮连接。细绳与竖直方向夹角α＝60°，B保持静止，滑轮与绳的质量及滑轮的摩擦均不计(g取10 m/s2)，求： (1)细绳的拉力大小； (2)B所受摩擦力的大小； (3)悬线对定滑轮的拉力大小。 答案：(1)20 N　(2)10 N　(3)20 N 解析：(1)物块A受到重力和绳的拉力F处于平衡状态，可得F＝mAg＝20 N。 (2)对B受力分析如图所示。 物块B受到重力GB、绳的拉力F、地面支持力FN和地面摩擦力Ff处于平衡状态，可得Ff＝Fsin α 解得Ff＝10 N。 (3)设悬点对滑轮的拉力为FT，由力的平行四边形定则可得FT＝2Fcos 30°＝20 N。 16. (10分)(2024·山东潍坊高一上学期期中)如图所示，一同学玩拖拉游戏，水平地面上两物块A、B质量分别为M＝3 kg，m＝1.6 kg，两物块用不可伸长的水平细线连接，用与水平方向成37°斜向上的恒力F拉物块A，使两物块一起沿水平面匀速运动。已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)细线拉力的大小； (2)恒力F的大小； (3)若仅改变物块B的质量和恒力F的大小，在拉动时使物块A不脱离水平面，两者一起沿水平面匀速运动，物块B的最大质量为多少？ 答案：(1)3.2 N　(2)10 N　(3)20 kg 解析：(1)以B为研究对象，根据受力平衡，水平方向有FT＝μFNB 竖直方向有FNB＝mg 联立解得细线的拉力大小为FT＝3.2 N。 (2)以A为研究对象受力分析如图所示， 根据受力平衡，竖直方向有Fsin 37°＋FNA＝Mg 水平方向有Fcos 37°＝FfA＋FT 又FfA＝μFNA 联立解得F＝10 N。 (3)以A为研究对象，当其对地面的压力为0时，拉力F达到最大值，此时B的质量最大 对A竖直方向有F′sin 37°＝Mg 对A、B及细线整体水平方向有F′cos 37°＝μmBg 联立解得物块B的最大质量为mB＝20 kg。 学生用书↓第98页 学科网（北京）股份有限公司 $$