第1章 课时精练(五) 机械能守恒定律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（鲁科版2019）

课时精练(五)　机械能守恒定律 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．以下说法正确的是(　　) A．一个物体所受的合力为零，它的机械能一定守恒 B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 C．一个物体所受的合力不为零，它的机械能可能守恒 D．除了重力以外其余力对物体做功为零，它的机械能不可能守恒 C　[一个物体所受合力为零时，物体机械能也可能变化，做匀速运动，机械能也可能变化，如匀速上升的物体，合力为零，机械能增加，故A、B错误；物体的合力不为零，机械能也可能守恒，如自由下落的物体，只受重力，机械能守恒，故C正确；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，所以除了重力以外其余力(可能含弹力)对物体做功为零，机械能可能守恒，故D错误。] 2．在物体自由下落的过程中，下列说法正确的是(　　) A．动能增大，势能减小，机械能增大 B．动能减小，势能增大，机械能不变 C．动能增大，势能减小，机械能不变 D．动能不变，势能减小，机械能减小 C　[在自由下落过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能不断减小，动能不断增大，故C正确。] 3.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　　) A．重物的机械能守恒 B．重物的机械能增加 C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．重物、弹簧与地球组成的系统机械能守恒 D　[重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故C错误，D正确。] 4．(多选)关于这四幅图示的运动过程中物体机械能守恒的是(　　) A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑 B．图乙中，过山车关闭动力后通过不光滑的竖直轨道 C．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动 D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力) ACD　[图乙中，过山车关闭动力后通过不光滑的竖直轨道过程中摩擦力做负功，机械能不守恒；图甲中的滑雪者、图丁中的石块运动过程中只有重力做功；图丙中的小球运动过程中动能和势能均不变，故机械能都守恒，故A、C、D正确，B错误。] 5.(多选)两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示。如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是(　　) A．下滑过程中重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等 C．它们到达底部时速率相等 D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等 CD　[小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝mv2，得v＝，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误。] 6．(多选)(2022·北京市育才学校期中)把小球放在竖直放置的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示，迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)，忽略弹簧的质量和空气阻力，则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是(　　) A．经过位置B时小球的动能最大 B．在AB段小球机械能先增大后减小 C．在AB段小球机械能一直增大 D．在BC段小球机械能守恒 CD　[A到B的过程中小球要先加速后减速，当加速度为零，即弹力与重力大小相等的位置时，速度最大，动能最大，该位置位于AB之间，不在B点，故A错误；小球从A到B的过程中，只有重力和弹力做功，由题意知弹簧一直表现为支持力，与小球运动方向相同，所以弹簧做正功，则小球的机械能一直增大，小球在BC段只受重力作用，小球机械能守恒，故C、D正确，B错误。] 7.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　 B．　　 C．　　 D． C　[运用机械能守恒定律：当A下落到地面前，对A、B整体有：2mgR－mgR＝×2mv2＋mv2，A落地后，对B球有mv2＝mgh，解得h＝，即A落地后B还能再升高，上升的最大高度为R，故C正确，A、B、D错误。] 8．轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑水平面以5 m/s的速度运动，并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能。 解析：　木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒。从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒mv＝Ep可得：Ep＝50 J 从开始压缩至木块速度为3 m/s，根据机械能守恒mv＝mv2＋Ep′可得Ep′＝32 J。 答案：　50 J　32 J [能力提升] 9.(多选)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90˚的过程中，下列说法正确的是(　　) A．A球的机械能增加 B．杆对A球始终不做功 C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量 D．A球和B球的总机械能守恒 AD　[球由静止向上运动，重力势能增大，动能也增大，所以机械能增大，杆一定对A球做了功，A正确，B错误；由于无摩擦力做功，系统只有重力做功，A球和B球的总机械能守恒，A球机械能增加，B球的机械能一定减少，故D正确，C错误。] 10.(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A．物体的质量为2 kg B．h＝0时，物体的速率为20 m/s C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J AD　[Ep­h图像知其斜率为G，故G＝＝20 N，解得m＝2 kg，故A正确；h＝0时，Ep＝0，Ek＝E总－Ep＝100 J－0＝100 J，故mv2＝100 J，解得：v＝10 m/s，故B错误；h＝2 m时，Ep＝40 J，Ek＝E总－Ep＝90 J－40 J＝50 J，故C错误；h＝0时，Ek＝E总－Ep＝100 J－0＝100 J，h＝4 m时，Ek′＝E总－Ep＝80 J－80 J＝0 J，故Ek－Ek′＝100 J，故D正确。] 11.如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)运动员下落过程中机械能是否守恒？ (2)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能参考平面)。 (3)运动员入水时的速度大小。 解析：　(1)运动员下落过程中机械能守恒，因为运动员下落过程中只受重力。 (2)以水面为零势能参考平面，运动员在跳台上时具有的重力势能为 Ep＝mgh＝50×10×10 J＝5 000 J。 (3)由机械能守恒定律得mv＋mgh＝mv2 解得v＝15 m/s。 答案：　(1)运动员下落过程中机械能守恒 (2)5 000 J　(3)15 m/s 12．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，取桌面为零势能面。 (1)开始时两部分链条重力势能之和为多少？ (2)刚离开桌面时，整个链条重力势能为多少？ (3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？ 解析：　(1)开始时链条的重力势能 Ep1＝－×＝－。 (2)刚滑离桌面时，链条的重力势能 Ep2＝mg×＝－。 (3)设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v，根据机械能守恒定律Ep1＝Ep2＋mv2 联立解得v＝。 答案：　(1)－　(2)－　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $$