第1章 第2节 功 率-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（鲁科版2019）

第2节　功　率 【素养目标】 物理观念 理解功率概念及额定功率和实际功率的定义。 科学思维 从功率概念的定义，体会用比值方法建立物理概念的方法。 科学态度与责任 通过功率概念建立的探究过程，培养学生敢于发表自己观点，坚持原则，善于合作的良好习惯及学以致用的思想。 一、功率的含义 1．定义：力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比。 2．定义式：P＝。 3．单位：在国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W。1 W＝1 J/s，1 kW＝103 W。 二、常见机械的功率 1．额定功率：动力机械可以长时间工作的最大允许功率。 2．实际功率：机械工作时实际输出的功率。 三、功率与力、速度的关系 1．关系：一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。 2．公式：P＝Fv (1)若v是平均速度，则对应的功率P＝Fv是t时间内的平均功率。 (2)若v是瞬时速度，则对应的功率P＝Fv是该时刻的瞬时功率。 3．应用：由公式P＝Fv可知，当功率P一定时，力F与物体运动的速率v成正比。例如，机械正常工作时的功率通常是一定的。车床在切削硬的工件时需要用较大的力，因此要降低车床的运转速度。当速度v一定时，力F与功率P成正比。例如，汽车上坡时、司机可通过加大油门，提高发动机的输出功率来增大牵引力。 学生用书第6页 1．判断正误 (1)功率大表示做功快，做的功一定多。(　×　) (2)功率小的机器做功慢。(　√　) (3)速度大的运动物体功率一定大。(　×　) (4)汽车的速度越大，功率一定越大。(　×　) (5)机械发动机铭牌上的功率指实际功率。(　×　) (6)机车发动机的功率是指牵引力的功率。(　√　) 2．链接实景 如图，泰山挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的快慢相同吗？ 提示：　做功相同，做功的快慢不相同 知识点一　对功率的理解 如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船。 (1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度。怎样计算吊车的功率？其瞬时功率是多少？ 提示：吊车对坦克车做的功W＝mgh，功率P＝＝；P瞬＝Fv＝mgv。 (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？ 提示：该过程中吊车的平均功率为P＝＝＝；其瞬时功率为P瞬＝Fv＝(mg＋ma)at。 1．公式P＝和P＝Fv的比较 项目 P＝ P＝Fv 适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联系 公式P＝Fv是P＝的推论 2.应用公式P＝Fv解题的技巧和要点 (1)若F的方向与v的方向的夹角为α，由W＝Fs cos α、P＝得功率应为P＝Fv cos α。计算功率时必须考虑作用力F与物体运动方向v的夹角。 (2)公式P＝Fv一般用来计算瞬时功率，但如果F为恒力，v取平均速度，此式也可用来计算平均功率。 学生用书第7页 一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s。(g取10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率； (2)起重机在2 s末的瞬时功率。 解析：　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则 (1)由v＝at得，a＝2 m/s2 F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N 2 s内货物上升的高度h＝at2＝4 m 起重机在这2 s内对货物所做的功 W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 起重机在这2 s内的平均功率 P＝＝＝2.4×104 W。 (2)起重机在2 s末的瞬时功率 P瞬＝Fv＝1.2×104×4.0 W＝4.8×104 W。 答案：　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W 计算功率应该注意的问题 (1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。 (2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。 (3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。　　 针对练1.(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中(　　) A．前2 s内重力做功的功率为300 W B．前2 s内重力做功的功率为675 W C．第2 s末重力做功的功率为600 W D．第2 s末重力做功的功率为900 W AC　[前2 s物体下落h＝gt2＝20 m，重力做功的功率P1＝＝300 W，A正确，B错误；2 s末物体的速度v＝gt＝20 m/s，此时重力的功率P2＝mgv＝600 W，C正确，D错误。] 针对练2.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角为θ＝30˚的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s2。求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力做功的平均功率； (3)2 s末重力做功的瞬时功率。 解析：　(1)对木块由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 代入数据解得a＝1.25 m/s2 前2 s内的位移大小为s＝at2＝××22 m＝2.5 m 前2 s内重力做的功W＝mgssin 30˚＝2×10×2.5×0.5 J＝25 J。 (2)重力的平均功率为＝＝ W＝12.5 W。 (3)2 s末重力做功的瞬时功率P＝mg sin 30˚×v 2 s末的速度为v＝at＝1.25×2 m/s＝2.5 m/s 联立可得P＝25 W。 答案：　(1)25 J　(2)12.5 W　(3)25 W 知识点二　机车的两种启动问题 机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动。分析的理论依据是机车功率P＝Fv。 (1)用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？ 提示：F是汽车的牵引力。 (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ 提示：汽车以恒定功率启动，根据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动。 (3)汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去？ 提示：不能。汽车匀加速启动，F不变，v增大，P增大。当P＝P额时，匀加速运动结束。 学生用书第8页 1．两种启动方式的过程分析 以恒定功率启动 以恒定牵引力启动 P­t图像和v ­t图像 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝，以vm做匀速直线运动 2.机车启动问题中几个物理量的求法 (1)机车的最大速度vmax的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F阻，故vmax＝＝。 (2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度v1＝，时间t＝。 (3)瞬时加速度的求法：据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 (2022·河北省唐山市高一下期中)某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为1.5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。g取10 m/s2，求： (1)汽车所能达到的最大速度； (2)当汽车以额定功率启动，速度达到5 m/s时的加速度； (3)当汽车以大小为1 m/s2的恒定加速度启动时，其匀加速过程维持的时间。 解答该题应注意以下问题 (1)汽车达到最大速度时牵引力等于阻力。 (2)匀加速运动时牵引力恒定，且可用牛顿定律求解。 (3)匀加速运动结束时汽车达到额定功率。　　 解析：　(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vmax此时牵引力与阻力相等，故最大速度为：vmax＝＝40 m/s。 (2)由功率公式：P＝F1v，F1－F阻＝ma得速度v＝5 m/s时的加速度为： a＝＝－＝7 m/s2。 (3)当汽车以a′＝1 m/s2的加速度启动时，匀加速运动所能达到的最大速度为 v1＝＝＝20 m/s，由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足：v1＝a′t，故匀加速过程能维持的时间：t＝＝20 s。 答案：　(1) 40 m/s　(2)7 m/s2　(3)20 s 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vmax＝1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求： (1)起重机允许的最大输出功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。 解析：　(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力，有P0＝F0vmax，F0＝mg 代入数据得P0＝5.1×104 W。 (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1 代入数据得t1＝5 s， t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，有v2＝at，P＝Fv2 代入数据得P＝2.04×104 W。 答案：　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W 学生用书第9页 分析汽车启动类问题时，必须注意以下三点 (1)明确汽车的启动方式，是以恒定功率启动，还是以恒定加速度启动。 (2)抓住两个基本公式：功率P＝Fv(P是汽车的实际功率，F是汽车的牵引力，v是汽车的速度)；根据牛顿第二定律有F－F阻＝ma(F阻是汽车受到的阻力)。 (3)正确分析汽车启动过程中各物理量在各个阶段(如匀加速运动阶段、变加速运动阶段、匀速运动阶段)的变化情况。　　 针对练1.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。汽车所受阻力大小不变，下面四个图中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　) C　[汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，由a＝知加速度逐渐减小，当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动，由以上分析可知C正确。] 针对练2.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1，(g取10 m/s2) (1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度。 (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？ 解析：　(1)当汽车速度最大时，a1＝0，F1＝F阻，P＝P额 故vmax＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束。 F2＝F阻＋ma2＝(0.1×104×10＋104×0.5) N＝1.5×104 N v2＝＝ m/s≈6.7 m/s 则t＝＝ s＝13.4 s。 (3)F3＝F阻＋ma3＝(0.1×104×10＋104×2) N＝3×104 N v3＝＝ m/s≈3.3 m/s。 答案：　(1)10 m/s　(2)13.4 s　(3)3.3 m/s 1．(多选)(2022·陕西西安高一检测)关于功率公式P＝和P＝Fv，下列说法正确的是(　　) A．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量 B．由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小 C．由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比 D．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 BC　[虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量，故A错误；由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小，故B正确；由P＝Fv可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比，故C正确；根据P＝只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率。故D错误。] 2．(2022·山东省青岛市高一期中)如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她克服重力做的功W和相应的功率P约为(　　) A．W＝4 500 J　P＝75 W B．W＝450 J　P＝7.5 W C．W＝3 600 J　P＝60 W D．W＝360 J　P＝6 W A　[每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她每一次克服重力做的功：W＝mgh＝×50×10×0.3＝90 J，1分钟内克服重力所做的功：W总＝50W＝50×90＝4 500 J；相应的功率约为：P＝＝＝75 W，故A正确，B、C、D错误。] 学生用书第10页 3.一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为(　　) A． B． C． D． A　[对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，F cos θ＝ma，所以a＝，t时刻的速度为v1＝at＝，所以瞬时功率P＝Fv1cos θ＝，A正确。] 4．质量为2×103 kg 的汽车，发动机的额定功率为3×104 W。在水平公路上行驶受到阻力恒为车重的0.1，g取10 m/s2。 (1)求汽车行驶的最大速度。 (2)若汽车从静止开始保持2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？ 解析：　(1)汽车行驶的最大速度： vmax＝＝＝15 m/s。 (2)由F－F阻＝ma，代入数据得F＝6 000 N， 此时由P＝Fv得v＝5 m/s， 由v＝at得t＝2.5 s。 答案：(1)15 m/s　(2)2.5 s 课时精练(二)　功　率 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是(　　) A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大 C．力对物体做功少，其功率可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小 D．功率是表示做功快慢而不是表示做功多少的物理量 CD　[功率P＝，表示单位时间内所做的功。当t一定时，W越大，P越大，当W一定时，t越小，P越大，可见P由W、t共同决定，只强调一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W较小，但当t更小时，P就可能很大；如果W较大，但当t更大时，P就可能较小，故C正确；由P＝知P是表示做功快慢的物理量，P越大表示单位时间内 做功越多，即做功越快，故D正确。] 2．(多选)关于额定功率与实际功率，下列说法中正确的是(　　) A．正常条件下可以长时间工作的功率叫额定功率 B．机器在工作时发动机实际输出的功率叫实际功率 C．实际功率可以小于额定功率，但绝不能大于额定功率 D．机器的实际功率可能会暂时超过额定功率，但不能长时间工作 ABD　[由额定功率和实际功率的定义可知A、B正确，实际功率通常比额定功率要小，但可能会短时间超过额定功率，故C错误，D正确。] 3．如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，那么(　　) A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大 B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大 C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同 D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大 D　[由W＝Fs知，两种情况下，力F做功相等，但在光滑水平面上用时少，由P＝知，在光滑水平面上平均功率较大，故D正确。] 4．一小球由静止释放，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是(　　) A　[设经过时间t速度大小为v，由功率公式P＝Fv知，此时重力的功率P＝mgv＝mg·gt＝mg2t，所以A正确。] 5．(2022·上海静安高一期中)京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486.1 km/h，刷新了世界纪录，铁路提速再次引起世人的关注。铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高火车牵引力功率是一个重要问题，假设匀速行驶时，火车所受阻力与速度的平方成正比，那么当火车分别以150 km/h 和50 km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时，火车的牵引力功率之比为(　　) A．3∶1 B．9∶1 C．27∶1 D．81∶1 C　[由题意知，火车所受阻力为F阻＝kv2，而火车匀速行驶时，火车的牵引力大小等于其所受阻力，则火车的牵引力的功率P＝kv3，故功率之比为27∶1，所以C正确。] 6.(2022·黑龙江大庆高一下学期期中)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是(　　) A．重力的平均功率> B．重力的平均功率＝ C．重力的瞬时功率PA＝PB D．重力的瞬时功率PA<PB D　[物体B做自由落体运动，运动时间tB＝，A做匀加速直线运动，a＝g sin θ，根据＝g sin θ·t2得，tA＝，重力做功相等，根据＝知，A<B，故A、B错误。根据动能定理，mgh＝mv2得，物块到达底端时的速度v＝。A物体重力的瞬时功率PA＝mgv sinθ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv.则PA＜PB。故D正确，C错误。] 7．质量为1.5×103 kg的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶，且行驶过程中受到的阻力恒定，汽车能够达到的最大速度为30 m/s。若汽车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2，则该恒定功率为(　　) A．90 kW　 B．75 kW　 C．60 kW　 D．4 kW A　[汽车以恒定的功率启动，由牛顿第二定律F－F阻＝ma和功率Pmax＝Fv联立可得－F阻＝ma，当速度为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2，即：－F阻＝4 m，而汽车达到最大速度时加速度为零，有：＝F阻，联立两式解得：Pmax＝60m＝60×1.5×103 W＝90 kW，故A正确。] 8．(2022·福建宁德期末)如图所示，某同学到超市购物，用大小为20 N、方向与水平成60˚角斜向上的拉力F拉购物篮，以1 m/s的速度v匀速前进。求： (1)前进6 s内拉力所做的功W； (2) 6 s末拉力做功的功率P。 解析：　(1)6 s内购物篮前进的位移s＝vt 拉力对购物篮做的功为W＝Fs cos θ 解得W＝ 60 J。 (2)根据P＝Fv cos θ，解得P＝10 W。 答案：　(1) 60 J　(2)10 W [能力提升] 9．(多选)(2022·重庆渝中区中学期中)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为F，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　　) AC　[汽车匀加速启动时，a一定，根据v＝at知v增大，根据F＝ma＋F阻知F一定，根据P＝Fv知，功率P也均匀增大，达到P额后，功率保持不变，由v继续增大，牵引力减小，当F＝F阻时，a＝0，速度达到最大，之后匀速，故A、C正确。] 10．(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v­t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到阻力为车重的0.1，g取10 m/s2，则(　　) A．汽车在前5 s内的牵引力为3×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为60 m/s BC　[汽车受到的阻力为F阻＝0.1×2×103×10 N＝2×103 N，前5 s内，由图知a＝2 m/s2，由牛顿第二定律可知F－F阻＝ma，求得汽车的牵引力为F＝F阻＋ma＝6×103 N，故B正确，A错误；t＝5 s末功率达到额定功率，汽车的额定功率为P＝Fv＝6×104 W＝60 kW，故C正确；当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度vmax＝＝30 m/s，故D错误。] 11．(多选)(2022·河南洛阳高一期中)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取g＝10 m/s2，则(　　) A．第1 s内推力做功为1 J B．第2 s内摩擦力做的功为W＝2.0 J C．第1.5 s时推力F的功率为3 W D．第2 s内推力F做功的平均功率P＝3 W CD　[由v­t图可知第1 s内物体速度为零没有运动，所以推力做的功为零，A错误；由v­t图和F­t图可知第3 s内物体匀速，则f＝F＝2 N，第2 s内位移为1 m，由Wf＝－fs＝－2×1 J＝－2.0 J，则B错误；1.5 s时的瞬时速度为1 m/s，推力为3 N，则由P＝Fv＝3×1 W＝3 W，C正确；第2 s内的推力为3 N，第2 s内物体做匀加速直线运动平均速度为1 m/s，由P＝F＝3×1 W＝3 W，D正确。] 12.近年来，被称为“绿色环保车”的电动车成了不少市民购买的首选，电动车在出厂时都要进行检测，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F­图像，如图所示(图中AB、BO均为直线)。假设电动车行驶中所受阻力恒定，求此过程中： (1)电动车的额定功率； (2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s? 解析：　由F­图像知，AB段对应电动车加速过程中保持牵引力F＝2 000 N恒定不变，即做匀加速直线运动；BO段中直线的斜率k＝＝Fv保持恒定不变，对应电动车在这一阶段以额定功率加速行驶。 (1)当电动车达到最大速度vmax＝15 m/s时，电动车的牵引力F＝F阻＝400 N，其中F阻为地面对电动车的阻力。 所以电动车的额定功率P＝F阻vmax＝400×15 W＝6 000 W。 (2)电动车匀加速行驶过程中的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 电动车刚达到额定功率时其速度v＝＝ m/s＝3 m/s，之后它将做加速度减小的变加速运动。 故当电动车的速度v′＝2 m/s时，正处于匀加速阶段，则这一过程所用时间t＝＝ s＝1 s。 答案：　(1)6 000 W　(2)1 s 学科网（北京）股份有限公司 $$