第一周 功与功率问题（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

第一周　功与功率问题 一、选择题 1.(2025·平潭高一阶段练习)如图所示，我国复兴号智能动车组最高运行时速可达350 km/h，若复兴号启动过程视为匀加速直线运动，受到的空气阻力与速度成正比，则下列说法正确的是 (　 ) A.复兴号在运动过程中一定不能看成质点 B.“350 km/h”是复兴号运行中的平均速度 C.复兴号启动过程，机车的牵引动力是恒定的 D.复兴号启动过程，受到的合外力是恒定的 2.(2025·明溪高一阶段练习)一个物体静止在水平粗糙地面上。第一次用斜向上的力拉物体，如图1所示，第二次用斜向下的力推物体，如图2所示。两次力的大小相等，力的作用线与水平方向的夹角也相等，物体均做匀加速直线运动，位移的大小也相等。图1和图2中力F对物体做的功分别为W1、W2，合外力对物体做的功分别为W3、W4，下列说法正确的是 (　 ) A.W1=W2，W3=W4 B.W1=W2，W3>W4 C.W1>W2，W3=W4 D.W1>W2，W3>W4 3.(2025·龙岩高一阶段练习)如图甲所示，质量为5 kg 的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则力F所做的功为 (　 ) A.240 J B.150 J C.120 J D.90 J 4.(2025·大田高一阶段练习)(双选)如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑的过程中，A、B始终保持相对静止，下列说法正确的是 (　 ) A.B对A的摩擦力对A做负功 B.A对B的摩擦力对B做正功 C.B对A的弹力对A做负功 D.A对B的作用力对B不做功 5.(2025·云霄高一阶段练习)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将湖面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时小船的速度大小为v0，加速度为a，缆绳与水平方向夹角为θ，不计缆绳和滑轮质量，则以下关系正确的是 (　 ) A.-f=ma B.-f=ma C.-f=ma D.-f=ma 6.(2025·福州高一阶段练习)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v⁃t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则 (　 ) A.W1∶W2=1∶1 B.W1∶W2=1∶3 C.F∶f=3∶1 D.F∶f=1∶3 7.(2024·江西高考)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10 m3/s，水位落差约为150 m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为 (　 ) A.109 W B.107 W C.105 W D.103 W 8.(2025·集美高一期中)质量为m的“空中出租车”在竖直方向的牵引力作用下，从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，0~t1为匀加速阶段，t1时刻“空中出租车”达到功率P并保持不变，运动过程中阻力大小恒定。下列说法正确的是 (　 ) A.整个过程牵引力保持不变 B.0~t2过程，牵引力做功为Pt2 C.阻力大小为 D.时刻“空中出租车”的功率为 9.(2025·荔城高一阶段练习)(双选)冬天的北方，人们常用狗来拉雪橇，如图所示。一条狗用水平拉力拉着质量为80 kg的雪橇(包括人)，在水平雪面做半径为24 m的匀速圆周运动，速度大小为3 m/s，雪橇与地面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g取10 m/s2，cos 53°=0.6。下列说法正确的是 (　 ) A.狗给雪橇的水平拉力方向指向圆心 B.雪橇受到狗的水平拉力大小为40 N C.狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向成37° D.狗拉着雪橇转过30°圆弧的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功160π J 10.(2025·周宁高一阶段练习)(双选)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则在此过程中 (　 ) A.重力的瞬时功率先增大后减小 B.重力的瞬时功率在不断增大 C.空气阻力做功为-F阻πL D.空气阻力做功为-F阻L 11.(2025·安溪高一阶段练习)(双选)一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。取g=10 m/s2，下列说法正确的是 (　 ) A.1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1=0 B.物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4 C.第2~4 s内，水平拉力做功96 J D.第4~6 s内，物块克服摩擦力做功64 J 二、非选择题 12.(10分)(2025年1月·八省联考河南卷)如图1所示的水平地面上，质量为1 kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图2为F随时间t变化的关系图像，已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2，求: (1)在2 s末物体的速度大小；(4分) (2)在0~3 s内物体所受摩擦力做的功。(6分) 13.(15分)(2025·三明高一期中)新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。某汽车在性能方面，零百加速1.98 s，最高时速可达350 km/h。一辆测试用的汽车质量m=2 000 kg，在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到960 kW后保持功率恒定，匀加速持续的时间是1.6 s，该汽车运动的速度与时间的关系图像如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取10 m/s2。求: (1)该车在运动过程中所受阻力大小；(4分) (2)该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小；(5分) (3)从静止开始到31.6 s末，该车所受牵引力所做的功。(结果保留三位有效数字)(6分) 14.(15分)(2025·金门模拟)图甲为某型号无人机，它的铭牌如表所示(已知空气阻力与速度的关系为f=0.8v，取g=10 m/s2)。 型号 YU⁃2 动力 电动 质量 1200 g 额定功率 80 W (1)求无人机上升时的最大速度；(5分) (2)某次飞行时，该无人机的飞行路线如图乙所示，无人机先从A点匀速上升到B点，然后以水平速度5 m/s匀速飞行到C点，从B点到C点的过程中，求空气阻力做的功；(5分) (3)在(2)运动情况下，求无人机电动机提供的牵引力大小和此时电动机的实际功率。(5分) 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 大周末作业答案 第一周 1.选D　复兴号能不能看成质点，主要看研究的问题是什么，如果研究复兴号从北京到上海的运行时间就可以看成质点，故A错误；“350 km/h”是复兴号的最大瞬时速率，故B错误；复兴号启动过程做匀加速直线运动，由F-f=ma可知，由于加速度恒定，合外力恒定，阻力随速度变大，因此牵引动力是增大的，故C错误，D正确。 2.选B　由W=Fscos θ可知，由于两种情况下力的大小和位移大小相同，故力F在两种情况下对物体做功一样多，即W1=W2；物体在粗糙水平面上运动时会受到阻力的作用，两种情况下物体对地面的压力不同，所以滑动摩擦力的大小不同，导致水平方向的合力不同，由牛顿第二定律可知，当斜向上拉时，合力F3=Fcos θ-μ(mg-Fsin θ)，当斜向下推时，合力F4=Fcos θ-μ(mg+Fsin θ)，对比可知合力F3>F4，故W3>W4。 3.选C　由F⁃x图像与坐标轴围成的面积表示功，可知力F所做的功为W=Fxcos 37°=120 J，故选C。 4.选CD　A沿斜面向下加速下滑，在水平方向上具有水平向左的加速度，故B对A的摩擦力水平向左，与A的运动方向成锐角，对A做正功，A错误；根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力水平向右，与B的运动方向成钝角，故A对B的摩擦力对B做负功，B错误；B对A的弹力竖直向上，与A的运动方向成钝角，故B对A的弹力对A做负功，C正确；由于A的加速度为aA=gsin θ，方向沿斜面向下，故B对A的摩擦力和支持力的合力大小为mAgcos θ，方向垂直于斜面向上，因此B对A的作用力对A不做功，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力对B也不做功，D正确。 5.选A　小船沿缆绳方向的分速度为v=v0cos θ，故缆绳拉力为F==，正交分解缆绳拉力，由牛顿第二定律得Fcos θ-f=ma，联立可得-f=ma。 6.选A　加速阶段加速度大小为a1==vmax，根据牛顿第二定律F-f=ma1，解得F=f+mvmax，加速阶段的位移为x1=，减速阶段加速度大小为a2==，根据牛顿第二定律f=ma2=mvmax，所以牵引力为F=mvmax，减速阶段的位移为x2=，所以牵引力做功为W1=Fx1=mvmax×=m，克服摩擦力做功为W2=f=mvmax×=m，所以F∶f=4∶1，=1∶1。 7.选B　在t时间内流下的水的质量m=ρV=ρQt，这些水产生的能量W=mgh，则发电功率P=η·=ηρQgh，代入数据解得P≈107 W，B正确。 8.选D　根据题意可知，匀加速过程中牵引力保持不变，功率达到P后牵引力逐渐减小，最后保持不变，故A错误；0~t2过程，匀加速阶段功率小于P，则整个过程中牵引力做功小于Pt2，故B错误；当速度达到最大速度v2时，根据平衡条件有f+mg=，则阻力大小f=-mg，故C错误；根据图像可知时刻“空中出租车”的速度为，牵引力F牵=，则该时刻的功率为P'=F牵=×=，故D正确。 9.选CD　狗拉雪橇的水平拉力有两个作用效果，一个作用效果平衡雪橇做圆周运动时切向受到的摩擦力，另一个作用效果使雪橇做匀速圆周运动，根据雪橇做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有Fn=m=80× N=30 N，在雪橇前进的方向上始终有F切=μmg=40 N，则可得雪橇受到狗的水平拉力大小为F==50 N，故B错误；狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向之间夹角的正切值为tan θ==，可得夹角θ=37°，故A错误，C正确；狗拉着雪橇转过30°圆弧的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功W=μmg·2πR=160π J，故D正确。 10.选AC　在最初的位置，因为小球的速度为零，则重力做功的功率为零；在摆动过程中，重力与小球的速度成锐角，功率不为零；在最低点时，小球的速度与重力垂直，则重力做功的功率为零，由此可知，重力做功的功率先增大后减小，故A正确，B错误；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力做功为W阻=-F阻·πL=-F阻πL，故C正确，D错误。 11.选BD　根据题图(b)可知，0~2 s内物块保持静止，第1 s末物块所受摩擦力为静摩擦力，与推力等大反向，由题图(a)可知第1 s末物块所受摩擦力的大小为Ff1=F1=4 N，故A错误；根据题图(b)可知，4~6 s内物块做匀速运动，根据受力平衡可得Ff2=μmg=F3=8 N，2~4 s内物块做匀加速运动，加速度大小为a== m/s2=2 m/s2，根据牛顿第二定律可得F2-μmg=ma，其中F2=12 N，联立解得m=2 kg，μ=0.4，故B正确；由v⁃t图像可知，2~4 s内，物块通过的位移大小为x=×2×4 m=4 m，则该过程水平拉力做功为W=F2x=12×4 J=48 J，故C错误；4~6 s内，物块通过的位移大小为x'=4×2 m=8 m，则该过程克服摩擦力做功为W'=μmgx'=8×8 J=64 J，故D正确。 12.解析：(1)物体所受摩擦力的大小为 f=μmg=0.2×1×10 N=2 N 在0~2 s内，根据牛顿第二定律得F1-f=ma1 其中F1=6 N，解得a1=4 m/s2 2 s末物体的速度大小为v1=a1t1=4×2 m/s=8 m/s。 (2)在0~2 s内物体的位移大小为 x1=a1=×4×22 m=8 m 在2~3 s内，根据牛顿第二定律得F2-f=ma2 其中F2=-3 N，解得a2=-5 m/s2 在2~3 s内，物体的位移大小为x2=v1t2+a2 代入数据解得x2=5.5 m 在0~3 s内物体所受摩擦力做的功为Wf=-f(x1+x2) 代入数据解得Wf=-27 J。 答案：(1)8 m/s　(2)-27 J 13.解析：(1)当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有Pm=fvm 可得该汽车在运动过程中所受阻力大小为 f== N=1×104 N。 (2)根据v ⁃t图像可知，匀加速阶段加速度大小为a== 根据牛顿第二定律有F牵-f=ma t1时刻功率达到最大功率Pm=F牵v1 则该车在匀加速运动过程中加速度a=15 m/s2 所受牵引力的大小F牵=4×104 N。 (3)0~1.6 s内汽车做匀加速直线运动的位移为x1=a=19.2 m 牵引力做的功为W1=F牵x1=7.68×105 J 1.6~31.6 s内，汽车牵引力的功率恒为960 kW，所以该过程中牵引力做的功为W2=Pmt2=2.88×107 J， 则从静止开始到31.6 s末该车所受牵引力所做的功 W=W1+W2≈2.96×107 J。 答案：(1)1×104 N　(2)4×104 N　(3)2.96×107 J 14.解析：(1)当无人机向上运动的合力为0时，无人机上升的速度最大，设此时的升力为F0，则有 F0=mg+f0=mg+0.8vmax 无人机的额定功率为P额=80 W， 此时有P额=F0vmax，解得vmax=5 m/s。 (2)从B点到C点的过程中，水平速度为5 m/s，则空气阻力的大小为f=0.8×5 N=4 N W=-fl=-3 200 J。 (3)无人机从B点到C点在水平方向上做匀速直线运动，对无人机受力分析如图所示 根据平衡条件有F1=，cos θ= 根据功率的关系式有P=F1vcos θ 解得F1=4 N，P=20 W。 答案：(1)5 m/s　(2)-3 200 J　(3)4 N　20 W $