第1章 第4节 加速度-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（鲁科版2019）

第4节　加速度 【核心素养目标】 物理观念 掌握加速度的物理概念、意义，理解加速度的矢量性。 科学思维 通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题以及解决问题的能力。 科学探究 经历生活中实际运动物体速度变化快慢的过程，体会类比方法在物理观念探究推理中的作用。 科学态度与责任 培养学生善于区分事物的能力及学生的抽象思维能力，增强学生的交通安全意识。 一、加速度 1．定义：在物理学中，物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称为物体运动的加速度，用字母a表示。 2．定义式：a＝，式中v0表示物体运动的初速度，vt表示物体运动的末速度，vt－v0表示物体的速度变化。 3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是m/s2。 4．物理意义：表示物体运动速度变化快慢的物理量。 5．加速度的矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 二、加速度的方向与速度方向的关系 1．加速度的方向 加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同。 2．加速度方向与速度方向的关系 物体做加速直线运动时，加速度与速度的方向相同，物体做减速直线运动时，加速度与速度的方向相反。 1．判断正误 (1)加速度很大时，速度可能很小。(√) (2)如果速度很大，则加速度一定很大。(×) (3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。(×) (4)如果速度为零，则加速度一定也为零。(×) (5)加速度是矢量，其正、负代表加速度的方向。(√) (6)由公式a＝可知，加速度a的大小与Δv成正比，与Δt成反比。(×) 2．链接实景 如图所示。图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。 图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。 请思考： (1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？ (2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？ 提示：　(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。 (2)蜻蜓的加速度大小a1＝ m/s2＝20 m/s2，火箭的加速度大小a2＝ m/s2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度较大。 知识点一　加速度的理解与计算 (1)如图所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太‘慢’”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑‘快’”。以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？ 提示：　这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。以上说法表明：赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。 (2)下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况，三种车辆的加速度分别是多少？ 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s 　　提示：　三种车辆的加速度分别是 自行车a1＝＝ m/s2＝2.8 m/s2 小型轿车a2＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 旅客列车a3＝＝ m/s2＝0.4 m/s2。 1．对加速度的认识 (1)加速度是速度变化量与所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快。但它不一定是加速，也可能是减速。 (2)加速度与速度大小没有必然联系，速度为零时可能有加速度，速度很大时也可能没加速度。 (3)速度变化才有加速度，但不是速度变化大加速度就大，且速度变时加速度不一定变。 (4)注意加速度公式常有几种写法：a＝，a＝，a＝，其本质都是速度的变化与对应时间的比值。vt表示t时刻的速度(有时又叫末速度)，v0表示物体的初速度。 2．对公式a＝中各物理量大小的认识 (1)速度(v)大：表示物体运动得快，位置变化快，但速度的变化(vt－v0)不一定大。如飞机在高空匀速飞行时，速度v很大，而速度的变化却为零，即vt－v0＝0。 (2)速度变化(Δv)大：表示速度的变化(Δv＝vt－v0)大，但速度变化不一定快。如果所需的时间Δt长，也许速度变化反而还慢些。 (3)大：表示相同时间内速度变化大，即速度变化快，就是加速度大。速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，还与发生这样变化所用时间的长短有关。又叫速度的变化率。 3．公式a＝是矢量式，应用时一定要规定正方向。 (多选)对于加速度的理解，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度变化越快，它的加速度就越大 B．物体的速度为零时，加速度就为零 C．物体的加速度很大时，速度不一定很大 D．物体的速度变化率越大，它的加速度就越大 ACD　[加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故A正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，比如汽车启动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误；加速度很大，速度变化很快，但是速度不一定大，故C正确；a＝可以理解为加速度等于速度的变化率，物体的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。] 计算下列各种条件下的加速度： (1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为________； (2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为________； (3)火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，其加速度为________； (4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为________。 解析：　均以初速度方向为正方向 (1)a1＝＝＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向； (2)a2＝＝＝－2 000 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2； (3)vt＝1 200 m/min＝20 m/s， a3＝＝＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向； (4)a4＝＝＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s2。 答案：　见解析 加速度的计算思路 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。　　 针对练1．(2021·首都师范大学附属中学高一检测)关于加速度的定义式a＝，下列说法正确的是(　　) A．加速度a的大小与速度变化量Δv成正比 B．加速度a的大小与时间Δt成反比 C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反 D．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同 D　[加速度的定义式a＝，为比值定义法定义出的物理量，则加速度a的大小与Δv的大小无关，与时间Δt也无关；故A、B均错误。a＝为矢量式，则有加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，加速度的大小等于速度的变化率；故C错误，D正确。] 针对练2．小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为(　　) A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 C　[规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a＝，得a＝ m/s2＝－500 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即方向水平向左。故C正确。] 知识点二　速度、速度的变化量和加速度的关系 (1)“上海磁悬浮列车的速度可达431 km/h[如图(a)]，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？ (2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小[如图(b)]，它的加速度一定很小吗？ 提示：　(1)上海磁悬浮列车的速度可达431 km/h，如果以这个速度匀速行驶，此时列车的加速度为零。故此说法是错误的。 (2)运载火箭在点火后的短时间内，速度很小，说明这段时间内速度的变化量很小，但时间也很短，由公式a＝可知，其加速度也不一定很小，而实际情况是运载火箭在点火后的短时间内，其加速度很大。 速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 (多选)(2022·绵阳市高一期末教学质量测试)一个物体做直线运动，下列关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是(　　) A．物体的速度越大，加速度越大 B．物体的速度变化量越大，加速度越大 C．物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大 D．如果物体做匀加速直线运动，加速度的方向和速度变化量的方向相同 CD　[物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹的加速度为零，选项A错误； 物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，选项B错误；加速度是速度的变化率，物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大，选项C正确；无论物体做加速还是减速运动，加速度的方向和速度变化量的方向总是相同的，选项D正确；故选C、D。] 对速度、速度变化量、加速度的两点提醒 (1)物体做直线运动，用Δv＝v2－v1求速度变化量的大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。 (2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。　　 针对练．(2021·北京西城实验中学高一期中)关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是(　　) A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零 C．某时刻物体的速度为零，则该物体一定总处于静止状态 D．加速度很大时，运动物体的速度一定变大 B　[物体运动的速度改变量越大，根据加速度的定义式可知它的加速度不一定越大，与速度变化所用时间有关，故A错误；加速度与速度无关，速度很大，加速度可以很小，也可以为零，故B正确；加速度与速度无关，某时刻物体速度为零，其加速度也可能很大，故C错误；加速度反映物体速度变化的快慢，加速度很大时，运动物体的速度一定变化很快，但速度不一定变大，也可能变小，故D错误。] 知识点三　判断物体是加速还是减速的方法 (1)如图所示的甲乙两种情景中，小车的速度如何变化？为什么？ 提示：　图甲中加速度的方向与速度方向相同，小车速度越来越大，做加速运动，图乙中加速度的方向与速度方向相反，小车速度越来越小，做减速运动。 (2)若甲图中小车的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？ 提示：　不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体的速度一定增加，这时若a逐渐减小，说明v增加得慢了。 1．加速度的方向决定物体是加速还是减速 (1)加速度与速度同向时，物体做加速运动。 (2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。 2．加速度的大小决定物体速度变化的快慢 3．两点说明 (1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 (2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度方向的关系来判断。 若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(　　) A．汽车的速度在减小 B．汽车的速度先增大后减小 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 D　[加速度方向与速度方向一致时，汽车做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误。加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错误，D正确。] 物体运动性质的判断技巧 (1)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正负来判断，例如：当加速度为负值，速度为正值时，速度就减小，当加速度与速度均为负值时，速度就增加。 (2)加速度与运动性质关系记忆口诀： 速度变化快和慢，加速度大小来体现； a大速度变化快，a小速度变化慢； a和v有方向，v增v减它们管； 同向加速反向减，二者关系记心间。　　 针对练．(多选)物体沿直线运动，根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是(　　) A．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动 D．v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动 BCD　[v0与a同向时，做加速直线运动，v0与a反向时，做减速直线运动，速度减为零后，反向做加速直线运动，a＝0时，做匀速直线运动。故选项B、C、D正确。] 1．(多选)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是(　　) A．核潜艇某时刻的加速度等于零，但速度可以不为零 B．核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西 C．核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大 D．核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小 ACD　[根据a＝知B错误，D正确；再由a与v关系知A、C均正确。] 2．(2022·自贡市高一检测)物体做匀变速直线运动，加速度为 4 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的 4 倍 B．物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了 4 m/s C．物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了 4 m/s D．物体速度的改变量与这段时间的比值一定是 4 m/s2 D　[物体做匀变速直线运动，加速度为4 m/s2，速度变化量为4 m/s，故A、B错误，物体在某秒末和前秒初相差2 s，则速度的变化量为8 m/s，故C错误。加速度等于单位时间内的速度变化量，所以物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4 m/s2，故D正确。故选D。] 3．(2022·甘肃省白银市高一期末)一足球以12 m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s，球与脚接触时间为0.1 s，则此过程中足球的加速度为(　　) A．120 m/s2，方向与踢出方向相同 B．360 m/s2，方向与踢出方向相同 C．120 m/s2，方向与飞来方向相同 D．360 m/s2，方向与飞来方向相同 B　[规定初速度的方向为正方向，则加速度a＝ m/s＝－360 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反，与踢出方向相同。所以A、C、D错误，B正确。故选B。] 4．(2022·上海市川沙中学高一期末)甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则(　　) A．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B．乙的速度变化量大，甲的加速度大 C．甲的速度变化量大，乙的加速度大 D．乙的速度变化量大，乙的加速度大 B　[根据甲乙初末速度得出速度变化量，结合加速度的定义式求出加速度，从而比较大小。甲的速度变化量Δv1＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，根据加速度定义可得甲的加速度为：a＝＝ m/s2＝5 m/s2，乙的速度变化量Δv2＝0－20 m/s＝－20 m/s，根据加速度定义可得乙的加速度为：a′＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，可知乙速度变化量大，甲的加速度大，故B正确，A、C、D错误。] 课时精练(四)　加速度 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．(多选)由加速度的定义式a＝可知(　　) A．a与Δv成正比，与Δt成反比 B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算 C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关 D．叫速度的变化率，就是加速度 BCD　[公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值定义法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，A错误，B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故D正确。] 2．某同学在现场观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到了终点时，赛车突然刹车停住，某同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是(　　) A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大 B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大 D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大 C　[第一个“真快”是描述赛车运动的快，即速度大；第二个“真快”是描述赛车停下来的时间很短，加速度大，故选项C正确。] 3．(2022·福建省上杭县第一中学高一月考)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度越大，加速度也越大 B．物体加速度的方向，就是物体的速度方向 C．物体速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 D　[根据a＝知，速度越大，加速度不一定大，加速度与速度的变化率有关，故A错误；物体加速度的方向，就是物体速度变化的方向，但不一定是速度的方向，故B错误；根据a＝知，速度变化量越大，加速度不一定大，还与时间有关，故C错误；根据a＝知，物体的速度变化越快，加速度越大，故D正确。] 4．掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为(　　) A．2 m/s2　　　　　　　　　 B．3 m/s2 C．34 m/s2 D．50 m/s2 D　[根据加速度的定义式a＝得平均加速度的大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，故D正确，A、B、C错误。] 5．(2022·辽宁葫芦岛第一中学高一第一次月考)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 C　[由题意可知，甲的加速度与初速度方向相同，所以甲做匀加速直线运动；乙的加速度与初速度方向相反，所以乙做匀减速直线运动。加速度的正负表示方向，加速度大小表示速度变化的快慢，即乙的速度变化快，加速度也就大，由以上分析可知：甲做匀加速直线运动，速度变化慢加速度小；乙做匀减速直线运动，速度变化快加速度大，即乙的加速度比甲的大，故A、B、D错误，C正确。] 6．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则(　　) A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 BD　[由于汽车的加速度方向与速度方向一致，故速度在增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，选项B、D正确。] 7．(2022·石家庄市高一期中)蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示，小孩从高处自由落下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知小孩与网接触的时间Δt＝1 s，那么小孩在与网接触的这段时间内的平均加速度大小为(　　) A．5 m/s2　　　　　　　　　 B．9 m/s2 C．4 m/s2 D．14 m/s2 D　[规定向下为正方向。v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝＝ m/s2＝－14 m/s2。负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，故D正确，A、B、C错误。] 8．如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是(　　) A．30TFSI B．35TFSI C．40TFSI D．45TFSI D　[根据加速度定义可得汽车的加速度为a＝＝ m/s2＝4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45TFSI，选项D正确。] 9．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是(　　) A．汽车做加速运动，加速度为2.8 m/s2 B．汽车做减速运动，加速度为－2.8 m/s2 C．汽车做加速运动，加速度为10 m/s2 D．汽车做减速运动，加速度为－10 m/s2 B　[汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由题图可得汽车的初速度v0＝80 km/h，经过时间t＝5 s。速度变为vt＝30 km/h，所以Δv＝vt－v0＝－50 km/h≈－13.9 m/s；由a＝得：a≈－2.8 m/s2。负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选项B正确，A、C、D错误。] [能力提升] 10．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　) A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．位移越来越小 D．速度变化率越来越大 B　[雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加的越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错误，B正确；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错误；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错误。] 11．(多选)一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝4 m/s，1 s后的速度大小变为v2＝10 m/s，在这1 s内物体的平均加速度大小(　　) A．可能小于4 m/s2 B．可能等于6 m/s2 C．一定等于6 m/s2 D．可能大于10 m/s2 BD　[根据加速度的定义式 a＝，当v2与v1同向时，加速度a1＝＝ m/s2＝6 m/s2。当v2与v1反向时，加速度a2＝＝ m/s2＝－14 m/s2，故B、D对。] 12．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s。 (1)求此车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析：　(1)末速度vt＝100 km/h＝ m/s＝27.78 m/s 平均加速度a＝＝ m/s2≈6.61 m/s2。 (2)所需时间t′＝＝ s≈9.26 s。 答案：　(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s 13．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动。求： (1)枪管的长度； (2)子弹在射出过程中的平均加速度。 解析：　(1)枪管的长度 l＝ t＝600×0.002 m＝1.2 m。 (2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同。 答案：　(1)1.2 m　(2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同 单元检测卷(一) (90分钟　100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．2020年11月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器。“嫦娥五号”探测器经过约38万公里、一周左右的地月转移、近月制动、环月飞行之旅，于12月1日23时11分，成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区，正式开始持续约2天的月面工作，采集月球样品。下列说法正确的是(　　) A．在观测“嫦娥五号”探测器环月飞行时可将其看成质点 B．“23时11分”和“约2天”指的都是时间间隔 C．“嫦娥五号”探测器经过约38万公里指的是位移 D．“嫦娥五号”探测器环月飞行时，是以地球为参考系来描述的 A 2．根据以下情景，请判断以下说法正确的是(　　) A．某巨轮在大海中航行，因其体积庞大，在任何情况下都不能把它当成质点 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车，因紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．某战斗机起飞时离地速度大约为300 km/h，此速度指平均速度 D．在任何情况下，位移的大小都不会等于路程 B　[某巨轮在大海中航行，与大海比较，其体积庞大也可以忽略不计，能把它当成质点，A错误；高速公路上沿直线高速行驶的轿车，因紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，因为加速度就是描述速度变化快慢的物理量，B正确；某战斗机起飞时离地速度大约为300 km/h，此速度指瞬时速度，C错误；物体做单方向的直线运动时，位移的大小等于路程，D错误。] 3．(2022·黑龙江齐齐哈尔市·高一期末)2020年小华考取齐齐哈尔大学，如图所示为小华上学途中智能手机上显示的某次导航齐齐哈尔站到齐齐哈尔大学的3条具体路径，则下列说法正确的是(　　) A．3条路线路程不同，位移相同 B．15：45表示的是某个时间间隔 C．6.1公里表示了此次行程位移的大小 D．根据推荐的3个路线数据，我们可以算出此次行程平均速度的大小 A　[3条路线路程不同，因初末位置相同，则位移相同，选项A正确；15：45表示的是时刻，选项B错误；6.1公里表示了此次行程的路程，选项C错误；根据推荐的3个路线数据，不能确定位移大小，则我们不可以算出此次行程平均速度的大小，选项D错误。] 4．我国运动员孙杨之所以能够取得里约奥运会200米自由泳冠军，是因为他在200米中(　　) A．出发时的加速度大 B．平均速度大 C．到达终点时的瞬时速度大 D．某时刻的瞬时速度大 B　[孙杨取得里约奥运会200 m自由泳冠军即运动200 m所用的时间短，根据＝可知，运动员运动相同的位移，时间短的，平均速度大，故选项B正确。] 5．质量为m的小球沿水平向东以速度v与竖直木板发生碰撞，作用时间为t，以的速度向西反弹回来，在这段作用时间内小球的加速度大小和方向为(　　) A． 向东　　　　　　　　 B．向东 C．向西 D．向西 D　[设向东为正方向，根据加速度定义式有：a＝＝－，所以加速度的大小为，负号表示加速度的方向向西，由上分析可知加速度的大小为，方向向西，A、B、C错误，D正确。] 6．如图所示，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，AB间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块的加速度为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s C　[滑块经过A点时的速度：vA＝＝cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块经过B点时的速度：vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块加速度：a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度：＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误。] 7．两辆汽车沿平直公路做同向运动，从某时刻开始计时，分别测量两辆车的速度大小，并记录在下表中。从表中数据可知，在t＝0到t＝4 s的这段时间内(　　) 时间t/s 0 1 2 3 4 汽车甲 v1/(m·s－1) 18.0 16.5 15.0 13.5 12.0 汽车乙 v2/(m·s－1) 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 A．汽车甲相对计时起点的位移随时间减小 B．汽车乙的位移大于汽车甲的位移 C．汽车甲的速度变化量比汽车乙的大 D．汽车甲的加速度比汽车乙的小 C　[根据表中数据可知汽车甲的速度方向沿正方向，但由于物体的初位置未知，相对于计时起点的位移变化无法判断，故A错误；根据表中数据可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故在相同时间内汽车甲的位移大于汽车乙的位移，故B错误；根据表中数据可知甲的速度变化量Δv甲＝12 m/s－18 m/s＝－6 m/s，负号表示方向与速度方向相反；乙的速度变化量Δv乙＝11 m/s－9 m/s＝2 m/s，故汽车甲的速度变化量比汽车乙的大，故C正确；甲的加速度a甲＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2负号表示方向与速度方向相反；乙的加速度a乙＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故可知汽车甲的加速度比汽车乙的大，故D错误。] 8．如图所示是一辆汽车做直线运动的s ­t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　) A．OA段汽车静止 B．AB段汽车做匀速运动 C．CD段汽车的运动方向与初始运动方向相反 D．汽车运动4 h的位移大小为30 km C　[从图像中可以看出OA段汽车做匀速直线运动，A错误；AB段汽车静止，B错误；由图像知，OA段图线向上倾斜，说明汽车的运动方向与正方向相同，CD段图线向下倾斜，说明汽车的运动方向与正方向相反，即与初始运动方向相反，C正确；运动4 h汽车的位移大小为零，D错误。] 9．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9 km，实际中他从A地到B地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标P时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　) A．研究赛车通过某个弯道的技术动作时可把该车看作质点 B．在整个过程中赛车手的路程是9 km C．在整个过程中赛车手的平均速度大小是108 km/h D．经过路标P时的瞬时速率是150 km/h CD　[研究赛车通过某个弯道的技术动作时，赛车的大小不能忽略，不可把该车看作质点，选项A错误； 在整个过程中赛车手的位移是9 km，路程是15 km，选项B错误；在整个过程中赛车手的平均速度大小是＝＝＝108 km/h，选项C正确；经过路标P时的瞬时速率是150 km/h，选项D正确。] 10．据新华社电：中国国产“和谐号”CRH380A新一代高速动车组，在沪杭高铁从杭州到上海虹桥试运行途中，行程163.5公里，用时30分，最高时速达到416.6公里，再次刷新世界铁路运营试验最高速度，这一速度又一次证明中国高铁已全面领先世界，则以下说法正确的是(　　) A．列车这次运行通过的路程是163.5公里 B．列车这次运行通过的位移有可能大于163.5公里 C．列车这次运行的平均速度大小是416.6 km/h D．列车这次运行的平均速度一定小于327 km/h AD　[从题中可知，行程163.5公里，指的是通过的路程，故A正确，B错误；动车运动的路程为163.5公里，则位移应该小于163.5公里，所以平均速度＝< km/h＝327 km/h，故C错误，D正确。] 11．静止开始速度均匀增加沿直线运动的火车在第10 s末的速度为20 m/s，则对于火车的加速度的说法正确的是(　　) A．火车的加速度为－5 m/s2 B．每秒速度变化了2 m/s C．火车的加速度为5 m/s2 D．火车的加速度与速度方向相同 BD　[根据加速度定义，可以得到火车的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，则每秒速度变化了2 m/s，故A、C错误，B正确；因为火车做加速运动，知火车的加速度方向与速度方向相同，故D正确。] 12．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的s ­t图像如图所示，图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是(　　) A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B．a、b两物体都做变速直线运动，加速度大小相等，方向相反 C．t＝5 s时，a、b两物体相距最远 D．物体c一定做变速直线运动 CD　[在s ­t图像中，图线的斜率代表物体运动的速度，由题图知，a、b的斜率不变，做匀速直线运动，且两物体的速度大小相等，方向相反，选项A、B错误；t＝5 s时，a、b两物体相距最远，选项C正确；由题图知，c的斜率变化，故物体做变速直线运动，选项D正确。] 二、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(8分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s、t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示。 (1)滑块的长度d为多少？ (2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？ (3)求滑块的加速度大小。(保留小数点后两位) 解析：　(1)由题图可知d＝4.45 cm。 (2)通过光电门的速度分别为v1＝＝0.89 m/s，v2＝≈1.48 m/s。 (3)滑块的加速度a＝＝ m/s2≈3.93 m/s2。 答案：　(1)4.45 cm　(2)0.89 m/s　1.48 m/s (3)3.93 m/s2 14．(10分)甲、乙两地相距60 km，一汽车用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h。求： (1)此汽车在后路程的平均速度大小； (2)汽车在全过程中的平均速度大小。 解析：　(1)汽车在前、后两段的位移大小分别是 s1＝60× km＝20 km s2＝60× km＝40 km 汽车在后路程的平均速度大小 2＝＝ km/h＝16 km/h。 (2)汽车在全过程中的平均速度大小 ＝＝ km/h＝20 km/h。 答案：　(1)16 km/h　(2)20 km/h 15．(10分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时，信号灯应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m(如图所示)，并把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动。 问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 解析：　为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。 汽车从越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为 s＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m， 汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s， 通过这段位移需要的时间t＝＝ s＝4.6 s， 高速列车的速度v1＝180 km/h＝50 m/s， 所以列车离道口的距离为L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m。 答案：　230 m 16．(10分)某质点由A点出发做直线运动，前5 s向东运动了30 m到达B点，接着又向东运动了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西运动，经过了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)每段时间内的平均速度； (2)全过程的平均速度。 解析：　取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴。 (1)1＝＝＝6 m/s，即大小为6 m/s，方向向东， 2＝＝＝12 m/s，即大小为12 m/s，方向向东， 3＝＝0， 4＝＝－＝－20 m/s，即大小为20 m/s，方向向西。 (2)全程的平均速度为 全＝＝ m/s＝－1.5 m/s，负号表示方向向西。 答案：　(1)见解析　(2)1.5 m/s　方向向西 17．(10分)如图所示的是一辆在平直公路上行驶的汽车的s ­t图像，试根据图像求出： (1)汽车在15 min、25 min、45 min时的瞬时速度； (2)汽车在50 min内的平均速度和平均速率。 解析：　由s ­t图像知，前20 min内汽车做匀速直线运动，20～30 min时间内汽车静止，30～50 min时间内汽车又做匀速直线运动。 (1)匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度与某时刻的瞬时速度相等。 所以v1＝＝ km/min＝1 km/min＝16.7 m/s v2＝0 v3＝＝ km/min＝1.5 km/min＝25 m/s。 (2)50 min内的位移大小和路程都是50 km，所以速度＝速率＝ km/min＝1 km/min＝16.7 m/s。 答案：　(1)16.7 m/s　0　25 m/s (2)16.7 m/s　16.7 m/s 18．(12分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值。 (1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？ (2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ 解析：　(1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量大于 Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s。 所以摩托车的加速度大小大于a＝＝ m/s2＝16 667 m/s2＝1 666.7g>500g， 因此摩托车驾驶员有生命危险。 (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝， 所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。 答案：　(1)有生命危险　(2)1∶1 学科网（北京）股份有限公司 $$