第四章一次函数单元试卷2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大数学八上第四章一次函数单元试卷 一、单选题 1．对于正比例函数，下列说法正确的是（    ） A．随的增大而减小 B．随的增大而增大 C．随的减小而增大 D．有最小值 2．下列函数关系式：①； ②；③； ④；⑤，其中是一次函数的是（ ） A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 3．在平面直角坐标系中，直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（    ） A．B．C． D． 5．已知正比例函数 ，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．将直线向上平移6个单位长度后所得直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象过点，，，则 （　　） A． B． C． D． 8．已知一个长方形的周长50cm，相邻两边分别为，，则它们的关系为是（    ） A． B． C． D． 9．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数图象是（   ） A．B．C． D． 10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）： 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（    ） A．在这个变化中，温度和声速都是变量 B．温度每升高，声速增加 C．温度越高，声速越快 D．当空气温度为时，声音可以传播 二、填空题 11．在正比例函数中，如果随自变量的增大而减小，那么正比例函数的图象在第 象限． 12．已知点在直线上，则= ． 13．已知点，都在直线上，则m n．（填“>”“<”或“=”） 14．等腰三角形顶角的度数与底角的度数之间的函数关系是，则自变量的取值范围是 ． 15．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为 ． 16．若直线与坐标轴围成的三角形内（不包含边界）有且仅有6个整点，则的取值范围是 ． 17．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．关于下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了 15 分钟；④兔子在距离出发点 750 米处追上乌龟．其中正确的说法是 （把你认为正确的说法的序号填上）． 三、解答题 18．已知一次函数． (1)当k满足什么条件时，图象经过点？ (2)当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？ (3)当k满足什么条件时，图象与y轴的交点为？ 19．如图，点、的坐标分别为，，直线与轴交于点、与轴交于点. （1）直线解析式为，求直线与交点的坐标； （2）四边形的面积是________； （3）求证：. 20．已知：一次函数． (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2)判断一次函数的图象是否经过点； (3)利用图象直接写出：当时，的取值范围． 21．为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）． 根据此收费标准，解决下列问题： （1）连续骑行5h，应付费多少元？ （2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为______； （3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围． 22．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）本题反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系，其中自变量是　 ，因变量是　 　． （2）当所悬挂重物为3kg时，弹簧的长度为　 　cm；不挂重物时，弹簧的长度为　 　cm． （3）请直接写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式，并计算若弹簧的长度为36cm时，所挂重物的质量是多少kg？（在弹簧的允许范围内） 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D 11．一、三 12． 13．> 14． 15． 16． 17．①④ 18．(1)当时，它的图象经过点； (2)当时，y随x的增大而减增大 (3)当时，图象与y轴的交点为 19．（1）   （2）4    20．(2)一次函数的图象不经过点 (3) 21．(1) 应付16元 (2) y=4x﹣4 (3) 6＜x≤7 22．（1）所挂物体的质量xkg，弹簧的长度ycm；（2）24，18；（3）y＝2x+18，弹簧的长度为36cm时，此时所挂重物的质量是9kg 学科网（北京）股份有限公司 $$