内容正文:
17
第一章复习 ▶ “答案与解析”见P7
第一章 机械运动
18
考点一 测量的特殊方法
典例1 (2024·重庆段考)如图所示的长度测
量中,不合理的是 ( )
(典例1图)
A.
图甲中测出轮子的周长L,再让轮子沿某场
地滚一周,记录轮子滚动的圈数n,则该场地
的周长为nL
B.
图乙中用一根没有弹性的棉线与地图上的路
线重合,测出重合的棉线长度,再乘比例尺
得到实际线路长度
C.
图丙中使用三角尺和刻度尺多次测出硬币的
直径,求平均值,减小误差
D.
图丁中把金属丝在铅笔上密绕N 圈,测出线
圈长度L,则金属丝直径D=LN
跟踪训练
1.
(2024·青岛期中)小明在“长度的测量”实
验中:
(1)
图甲中圆的直径是 cm。
(第1题)
(2)
为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度,
他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上,如图
乙所示,纸带环绕了n圈,则纸带厚度的表达
式为 。实验时,纸带需紧密地环绕
在铅笔上,否则会使测量值 (填“偏
大”“偏小”或“不变”)。
2.
(2024·厦门期中)如图所示为从高空俯拍到
的一条弯弯的道路的照片,我们可以使用多
种方法巧妙粗略地测出照片中道路的长度。
其中一种方法如下(测量先后顺序已被打
乱),正确的测量顺序是 ( )
①
取一圆规,将它的两脚张开0.3
cm。
②
计算图上道路的长度为n×0.3
cm。
③
数出道路被分成的段数n。
④
用圆规在图上将所要测量的道路分段,每
段长度为0.3
cm。
(第2题)
A.
①②③④ B.
④③②①
C.
③④①② D.
①④③②
考点二 参照物及其选择
典例2 (2024·襄阳期末)甲、乙、丙三人各乘
一台升降机,甲看见楼房在匀速上升,乙看见甲
在匀速上升,甲看见丙在匀速下降,则他们相对
于地面的运动情况有以下说法:
①
甲上升;
②
乙下降,但比甲快;
③
乙下降,但比甲慢;
④
丙下降,但比甲快;
⑤
丙上升,但比甲慢;
⑥
甲在匀速下降。
这些说法中,正确的是 ( )
A.
①③⑤ B.
②④⑥
C.
②⑤⑥ D.
②③④
跟踪训练
3.
(2024·西安期末)一条平直的南北方向的公
物理(人教版)八年级上
19
路上,甲、乙、丙三辆汽车依次向北行驶,乙车
最快,甲、丙两车快慢相同。下列说法中,错
误的是 ( )
A.
以甲车为参照物,乙车向北行驶
B.
以乙车为参照物,甲车向北行驶
C.
以甲车为参照物,丙车静止不动
D.
以乙车为参照物,丙车向南行驶
4.
(2024·合肥期中)图示为一列正在缓慢进站
并载有乘客的地铁,小李同学坐在座位上。
在进站过程中,下列关于该地铁和小李同学
的叙述,正确的是 ( )
(第4题)
A.
小李同学相对站台是静止的
B.
小李同学以座位为参照物,他是运动的
C.
以站台为参照物,地铁和小李是运动的
D.
小李以地铁为参照物是静止的,相对站台
又是运动的,说明运动和静止具有绝对性
考点三 与速度相关的图像问题
典例3 (2024·九江期中)汽车在公路上以
36
km/h的速度做匀速直线运动,驾驶员发现前
方路口信号灯转为红色,经0.5
s反应时间后开
始踩刹车,汽车车速v随时间t的变化关系如图
所示,从刹车开始到汽车停止,汽车的平均速度
为5
m/s,则下列叙述中,正确的是 ( )
(典例3图)
A.
在0.5
s的反应时间内汽车前进了10
m
B.
开始刹车后1
s,汽车的速度为5
m/s
C.
从信号灯转为红色起到汽车停止,汽车共前
进了5
m
D.
从信号灯转为红色起到汽车停止,汽车的平
均速度为6.67
m/s
跟踪训练
5.
(2024·新乡期中)甲、乙两车在同一平直路
面上从同一地点同时向东行驶,如图所示为
它们的速度随时间变化的图像。下列说法
中,正确的是 ( )
(第5题)
A.
在0~4
s内,甲车做匀速直线运动
B.
A 点表示甲、乙两车的路程相同
C.
在t=4
s时,乙车超越了甲车
D.
在0~2
s内,以甲车为参照物,乙车向东
运动
6.
四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况
分别如图所示,下列说法中,正确的是( )
(第6题)
A.
甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.
这四辆车均从静止开始运动
C.
在0~t2 时间内,丙、丁两车在t2 时刻相
距最远
D.
在0~t2 时间内,丙、丁两车间的距离先
增大后减小
考点四 平均速度
典例4 (2024·成都期中)佳佳在跑步过程中,
若前一半路程的速度为5
m/s,后一半路程的速
度为3
m/s,则佳佳全程的平均速度为 ( )
A.
3.75
m/s B.
4
m/s
C.
3.25
m/s D.
4.5
m/s
第一章 机械运动
20
跟踪训练
7.
(2024·临沂期末)小明在百米赛跑中第1
s
内通过的路程是3
m,第2
s内通过的路程是
5
m,第3
s内通过的路程是7
m,则他
( )
A.
前2
s内的平均速度为4
m/s
B.
前3
s内的平均速度为6
m/s
C.
第2
s内的平均速度为4
m/s
D.
第3
s内的平均速度为2.3
m/s
8.
(2024·运城期末)小露驾驶汽车在一条公路
上单向直线行驶,前一半路程用去总时间的
2
5
,最后用总时间的3
5
驶完后一半路程,若已
知汽车在全程的平均速度为60
km/h,则前
一半、后一半路程内的平均速度分别为( )
A.
75
km/h,50
km/h
B.
50
km/h,75
km/h
C.
72
km/h,48
km/h
D.
48
km/h,72
km/h
1.
a、b两辆小车从同一地点沿相同方向出发,
图甲是a车运动的s-t图像,图乙是b车运动
的v-t图像。下列说法中,错误的是 ( )
(第1题)
A.
第4
s末,a、b两小车相遇
B.
2~4
s内,a车静止
C.
第5
s末,a、b两车相距25
m
D.
0~4
s内,a车的平均速度等于b车的平
均速度
2.
如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路
上行驶时,某段时间内的运动过程。关于甲、乙
两车的运动情况,下列说法中正确的是( )
(第2题)
A.
前10
s内甲车运动的路程小于乙车运动
的路程
B.
乙车到达600
m处所用时间小于甲车所
用时间
C.
乙车在做匀速直线运动
D.
甲、乙两车在40
s内的平均速度相同
3.
用如图所示的方式测量铅笔的长度。下列说
法中,正确的是 ( )
(第3题)
A.
该图示测量方法不对,一定要从刻度尺的
零刻度线开始测量
B.
该刻度尺的分度值为0.1
cm,测得铅笔的
长度为3.50
cm
C.
因为使用了三角尺,所以读数时视线不用
正对尺面
D.
多次测量取平均值是为了避免误差
4.
某运动员参加百米赛跑时,起跑的速度为
8
m/s,中途的速度为7
m/s,若他的成绩为
12.5
s,则他跑完全程的平均速度为 ( )
A.
9
m/s B.
8.67
m/s
C.
8
m/s D.
12
m/s
5.
物体沿直线运动了10
s,前4
s内通过了
32
m的路程,后6
s内通过了60
m的路程,
则它在10
s内的平均速度是 ( )
A.
8
m/s B.
10
m/s
C.
9
m/s D.
9.2
m/s
6.
甲、乙两车都做匀速直线运动,它们的速度之
比是4∶3,通过的路程之比是2∶1,则通过
物理(人教版)八年级上
21
答案讲解
这段路程甲、乙两车所用的时间之
比是 。若甲车改做变速直
线运动后,开始行驶40
m用了10
s,
后以5
m/s的速度又行驶了10
s,则甲车全
程的平均速度为 m/s。
答案讲解
7.
如图所示,为了让读数更精确,应选
择 (填“甲”或“乙”)刻度
尺,所测物体的长度为 cm;
秒表的读数是 s。
(第7题)
8.
如图所示为一小球从A 点沿直线运动到F
点的频闪照片。若频闪照相机每隔0.2
s闪
拍一次,分析照片可知:小球从A 点到F 点
是做 (填“匀速”或“变速”)直线运
动,小 球 从 A 点 到E 点 的 平 均 速 度 为
cm/s。
(第8题)
9.
如图甲所示,用水平力推水平地面上的物体。
小明推动物体的v-t图像如图乙所示,物体
在0~6
s内的平均速度是 m/s(结
果保留两位小数);小崔推动物体的v-t图像
如图丙所示,物体在2~5
s内移动的距离为
m。
(第9题)
10.
小明家住在高层建筑的21层,他坐电梯上
楼,电梯从1楼运行到5楼时,用时4
s,因
上下乘客在5楼停了10
s,接着又用了16
s
运行到21楼,则电梯全程的平均速度是
km/h(设每层楼高为3
m);甲、乙
两物体都在做匀速直线运动,若它们通过的
路程之比为3∶2,所用的时间之比是2∶3,
则甲、乙两物体的速度之比是 。
11.
如图所示,某伐木工伐完木后从山坡上往下
走,当他走到B 处时,浑然不知此时斜坡上
A 处正有一段圆木滚下来,而他以1.2
m/s
的速度继续匀速朝C 处走去,已知AB 段长
为60
m,如果圆木从A 处滚到C 处停下,用
时21
s,圆木全程的平均速度为4
m/s。
(1)
请你描述圆木全程的速度变化。
(2)
求BC 段的距离。
(3)
伐木工会不会被圆木撞到?
(第11题)
第一章 机械运动
不同的纸锥从同一高度同时释放,锥
角大的后落地,锥角小的先落地,通过
相同路程比时间的方法来比较运动的
快慢,可知锥角小的纸锥下落得快。
(2)
如果将两个纸锥从不同的高度同
时释放,比较纸锥运动快慢的方法是
先测出纸锥下落的时间和下落的高
度,由速度的计算公式v=st
,计算出
速度。(3)
在测量过程中,发现下落
的时间较难测出,可采取的措施是增
大下落高度,使下落时间更长一些。
(4)
将两个锥角不同的纸锥从同一高
度同时释放时,由于纸锥的下端先到
达地面,为保证纸锥下落的高度相同,
应该选择图I所示的位置。(5)
由图
丙可知,纸锥速度先增加后不变,故
选A。
专题特训(一) 速度的
综合计算
1.
[解析]
(1)
火车速度v=72
km/h=
20
m/s,根据v=st
可得,隧道的长度
s隧道=vt=20
m/s×65
s=1
300
m。
(2)
火车完全通过该隧道的路程s'=
1
300
m+500
m=1
800
m,火车完全
通过该隧道所需的时间t'=s'v =
1
800
m
20
m/s=90
s。(3)
根据题意知,火
车完全在桥上的路程s″=800
m-
500
m=300
m,所用的时间t″=11.5
s,
由公式v=st
得,火车过桥的平均速
度v-=s″t″=
300
m
11.5
s≈26.1
m/s。
2.
[解析]
(1)
1
s内客车运动的路程
s1=vt=20
m/s×1
s=20
m。(2)
从
司机看见羊到减速为零这段时间内,
由题意可知,客车的路程为图线与时
间轴围成的面积,s=1+52 ×20
m=
60
m,平均速度v-=st' =
60
m
5
s =
12
m/s。(3)
当客车速度为5
m/s
时,经过的时间是4
s,客车行驶的路
程s2=20
m+5+202 ×3
m=57.5
m,
羊在4
s内通过的路程s羊=v羊t″=
5
m/s×4
s=20
m,司机正前方37
m
处看见羊,当客车的速度减为5
m/s
时,因为57.5
m>20
m+37
m=
57
m,故羊会被撞。
3.
[解析]
(1)从发射鱼雷到击中敌
舰,鱼雷艇以v1=40
m/s的速度追了
50
s,此过程中鱼雷艇运动的距离
s1=v1t1=40
m/s×50
s=2
000
m。
(2)
由题意可知,鱼雷比敌舰多运动
了L=3
km,即s0=s2+L,即v0t1=
v2t1+L,代入数据得v0×50
s=
30
m/s×50
s+3×103
m,解得v0=
90
m/s。
4.
[解析]
(1)
由图乙可知,汽车A
的速 度vA =
sA
tA =
50
m
10
s=5
m/s。
(2)
由图乙可知,B 车15
s运动了
50
m,而 A 车15
s运 动 了sA'=
vAt=5
m/s×15
s=75
m,汽车A 和
汽车B 在开始计时的时候的距离s=
sA'+sB=75
m+50
m=125
m,第5
s
末A通过的路程sA″=vAt'=5
m/s×
5
s=25
m,由图乙可知此时B 车通过
的路程sB'=50
m,则汽车A 和汽车
B 在第5
s末时相距Δs=s-sA″-
sB'=125
m-25
m-50
m=50
m。
(3)
行人恰好安全通过时有两种情
况,由图丙可得,情况1:当汽车C 刚
越过行人的行进路线时,行人到达车
尾,则行人走的距离s1=6
m+12×
(6
m-2
m)=8
m,此时人花费的时
间t1=
s1
v人=
8
m
2
m/s=4
s,汽车C的速
度v=
s3+s车
t1 =
25
m+5
m
4
s =7.5
m/s。
情况2:当车刚到达行人的行进路线
时,行人越过车头,则人行走的路程
s2=6
m+12×
(6
m-2
m)+2
m=
10
m,此时人花费的时间t2=
s2
v人=
10
m
2
m/s=5
s,汽车C 的速度v'=
s3
t2=
25
m
5
s=5
m/s,所以,汽车C行驶的速
度 范 围 是 小 于 5
m/s 或 大 于
7.5
m/s。
第一章复习
[知识体系构建]
刻度尺 垂直 参照物 快慢
[高频考点突破]
典例1 C [解析]
轮子的周长可以
测出,要测量场地的周长,可以先记下
轮子转过的圈数n,再乘轮子的周长
L,则该场地的周长为nL,故A不符
合题意;用一根没有弹性的棉线与地
图上的路线重合,测出重合的棉线的
长度,根据地图比例尺通过计算可以
得出路线的实际长度,故B不符合题
意;图丙中使用三角尺和刻度尺测量
硬币的直径,硬币的一边没有对准零
刻度线,测量方法不科学,故C符合
题意;金属丝的直径太小,甚至小于刻
度尺的分度值,无法直接准确测量,所
以可以把金属丝无间隙地密绕在一根
铅笔上若干圈,测出密绕部分的长度
L,数出圈数N,则直径D=LN
,故D
不符合题意。
[跟踪训练]
1.
(1)
1.55 (2)
1
2n
·
7
(D2-D1) 偏大 [解析]
(1)
由图
甲可 知,此 刻 度 尺 的 分 度 值 为
0.1
cm;圆的左侧与1.00
cm对齐,右
侧与2.55
cm对齐,所以圆的直径
d=2.55
cm-1.00
cm=1.55
cm。
(2)
n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱
形铅笔的直径之差的1
2
,即1
2
(D2-
D1),则纸带厚度为
1
2n
(D2-D1);实
验时,纸带如果不紧密地环绕在铅笔
上,那么纸带之间会有间隙,会使测量
值偏大。
2.
D [解析]
用圆规测曲线的长度,
步骤是先将圆规两脚分开并测出圆规
两脚间的距离l,再用圆规脚分割曲
线,分割段数越短,圆规两脚间的距离
越接近曲线的长度,记下分割的总段
数n,曲线的长度L=nl。因此正确
的顺序是①④③②,D正确。
典例2 B [解析]
甲看到楼房匀速
上升,说明甲相对于地面匀速下降,故
①错误,⑥正确;乙看到甲匀速上升,
说明乙相对于地面匀速下降,且v乙>
v甲,故②正确,③错误;甲看到丙匀速
下降,说明丙相对于地面匀速下降,且
v丙>v甲,故④正确,⑤错误。综上所
述,B正确。
[跟踪训练]
3.
B [解析]
因为乙车
最快,甲、丙两车快慢相同,所以若以
甲车为参照物,则乙车向北行驶,丙车
静止不动;若以乙车为参照物,则甲、
丙两车都向南行驶,故B错误,A、C、
D正确。
4.
C [解析]
以站台为参照物,小李
同学是运动的,故A错误;小李同学
以座位为参照物,他是静止的,故B
错误;以站台为参照物,地铁和小李都
是运动的,故C正确;小李以地铁为
参照物是静止的,相对站台又是运动
的,说明运动和静止是相对的,并不是
绝对的,故D错误。
典例3 D [解析]
在0.5
s的反应
时间内汽车前进的路程s=vt=
10
m/s×0.5
s=5
m,故A错误;由图
可知,第0.5
s开始刹车,开始刹车后
1
s,即第1.5
s,此时速度为0,故B错
误;从信号灯转为红色起到汽车停止,
在0.5~1.5
s内,汽车行驶的路程
s'=v't'=5
m/s×1
s=5
m,汽车共
前进了s总 =s+s'=5
m+5
m=
10
m,故C错误;从信号灯转为红色
起到汽车停止,汽车的平均速度v-=
s总
t总=
10
m
1.5
s≈6.67
m/s,故D正确。
[跟踪训练]
5.
A [解析]
在0~4
s
内,甲车的速度不变,甲车做匀速直线
运动,故A正确;A 点表示甲、乙两车
的速度相同,故B错误;在t=4
s时,
甲车 行 驶 的 路 程 s甲 =v甲 t=
10
m/s×4
s=40
m,从图像可知,速
度图像与时间轴围成的面积,即为路
程,故乙车行驶4
s的路程s乙 =
1
2v乙末t=
1
2×20
m/s×4
s=40
m,
甲、乙两车在同一平直路面上从同一
地点同时向东行驶,甲、乙两车行驶
4
s时,路程相同,乙车并没有超越甲
车,故C错误;在0~2
s内,乙车的速
度小于甲车,甲、乙两车在同一平直路
面上从同一地点同时向东行驶,以甲
车为参照物,乙车向西运动,故 D
错误。
6.
C [解析]
四辆小车从同一地点
向同一方向运动,s-t图像中,甲做匀
速直线运动,乙做变速直线运动,甲、
乙都是单向的直线运动,故A错误;
在s-t图像中图线的斜率表示速度,
甲车做匀速直线运动,乙车做变速直
线运动,则甲、乙不是从静止开始运
动,丙、丁两辆车均从静止开始运动,
故B错误;在v-t图像中由图线、时间
轴围成的面积表示路程可知,丙、丁两
车在t2时刻面积差最大,所以相距最
远,故C正确;在0~t2 时间内,丁的
速度大于丙的速度,两车间的距离一
直增大,故D错误。
典例4 A [解析]
由题意得,佳佳
前一半、后一半路程所用的时间分别
为t前= s5
m/s
,t后= s3
m/s
,则全程的
平均速度v=
s全
t =
2s
s
5
m/s+
s
3
m/s
=
3.75
m/s,故A正确。
[跟踪训练]
7.
A
8.
A [解析]
设总路程为2s,前一半
路程为s,后一半路程为s,总时间为
t,汽车在全程的平均速度v=2st =
60
km/h,即st =30
km/h,前一半路
程的平均速度v1=
s
2
5t
=52×
s
t =
5
2×30
km/h=75
km/h,后一半路程
的平均速度v2=
s
3
5t
=53×
s
t =
5
3×30
km/h=50
km/h,故A正确,
B、C、D错误。
[综合素能提升]
1.
C [解析]
第4
s末,a车行驶的
路程sa=20
m,b车行驶的路程sb=
vbt1=5
m/s×4
s=20
m,所以第4
s
末,两车通过的路程相同,两车相遇,
故A正确,不符合题意;2~4
s内,a
8
车行驶的路程不变,为静止状态,故B
正确,不符合题意;4~5
s内a车做匀
速 直 线 运 动,速 度 va =
Δsa
Δt =
60
m-20
m
6
s-4
s =20
m/s,第5
s末,a车
通过 的 总 路 程sa总 =sa +vat3=
20
m+20
m/s×(5
s-4
s)=40
m,b
车通过的总路程sb总=vbt4=5
m/s×
5
s=25
m,故两车相距Δs=sa总-
sb总=40
m-25
m=15
m,故C错误,
符合题意;0~4
s内,a、b两车通过的
路程均为20
m,根据速度公式v=
s
t
,其平均速度相同,故D正确,不符
合题意。
2.
D [解析]
前10
s内甲车运动的
路程为300
m,乙车运动的路程为
200
m,则前10
s内甲车运动的路程
大于乙车运动的路程,故A错误;由
图可得,乙车到达600
m处所用时间
大于甲车所用时间,故B错误;乙车
在相同时间内运动的路程不同,则乙
车做变速直线运动,故C错误;甲、乙
两车在40
s内的路程相同,则甲、乙
两车在40
s内的平均速度相同,故D
正确。
3.
B [解析]
刻度尺的使用方法:让
刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分,
测量的始端与零刻度线对齐,如果零
刻度线磨损,可与其他整格刻度线对
齐,测量结果要减去前面的数值,故A
错误;由图可知,此刻度尺的分度值是
0.1
cm,铅笔左侧与2.00
cm刻度线
对齐,右侧与5.50
cm刻度线对齐,所以
铅笔的长度L=5.50
cm-2.00
cm=
3.50
cm,故B正确;测量过程中,读
数时视线要正对尺面,故C错误;误
差是不能避免的,只能尽量减小,多次
测量取平均值是为了减小误差,故D
错误。
4.
C [解析]
他跑完全程的平均速
度v=st =
100
m
12.5
s=8
m/s,故 C
正确。
5.
D [解析]
10
s内通过的路程s=
s前+s后=32
m+60
m=92
m,全程
平均速度v=st =
92
m
10
s=9.2
m/s,
故D正确。
6.
3∶2 4.5 [解析]
根据v=st
,
通过这段路程甲、乙两车所用的时间
之比为
t甲
t乙 =
s甲
v甲
s乙
v乙
=
s甲
s乙 ×
v乙
v甲 =
2
1×
3
4=
3
2
。甲车后半段行驶的距离为
s后=vt=5
m/s×10
s=50
m,则甲车
全 程 的 平 均 速 度 v- =
s总
t总 =
40
m+50
m
10
s+10
s=4.5
m/s。
7.
乙 2.80 32
8.
变速 10 [解析]
由图可知,在相
等时间内小球通过的路程越来越大,
说明小球运动得越来越快,即速度越
来越大,故小球做变速直线运动。由
图可知,此刻度尺的分度值是1
mm=
0.1
cm,则小球从A 点到E 点运动的
路程s=8.00
cm,小球从A 点到E 点
运动的时间t=0.2
s×4=0.8
s,小球
从A 点到E 点的平均速度v=st =
8.00
cm
0.8
s =10
cm/s。
9.
0.33 30 [解析]
如题图乙所示,
物体在0~4
s内速度为0.5
m/s,通
过的路程s1=v1t1=0.5
m/s×4
s=
2
m,4~6
s为静止状态,运动的路程
为0,故0~6
s内的平均速度v2=
s1
t2=
2
m
6
s≈0.33
m/s。小崔推动物体
的v-t图像如图丙所示,物体在2~
5
s内移动的速度为10
m/s,距离
s3=v3t3=10
m/s×(5
s-2
s)=30
m。
10.
7.2 9∶4 [解析]
电梯全程的
平均速度v=st=
20×3
m
4
s+10
s+16
s=
2
m/s=7.2
km/h。甲、乙两物体都
在做匀速直线运动,若他们通过的路
程之比为3∶2,所用的时间之比是
2∶3,由v=st
得,甲、乙两物体的速
度之比是
v甲
v乙=
s甲
t甲
s乙
t乙
=
3
2
2
3
=94
。
11.
[解析]
(1)
圆木在沿斜坡向下滚
的过程中,速度变大,做加速运动,在
BC段,速度减小,做减速运动,故圆
木全程的速度变化为先加速后减速。
(2)
圆木从A 处滚到C 处停下,全程
的距离sAC=vACt=4
m/s×21
s=
84
m,则sBC =sAC -sAB =84
m-
60
m=24
m。(3)
伐木工21
s前进
的距离s=vt=1.2
m/s×21
s=
25.2
m>24
m,所 以 不 会 被 圆 木
撞到。
第二章 声 现 象
第1节 声音的产生与传播
1.
振动 小 真空不能传声
2.
C 3.
C
4.
(1)
增大 减小 (2)
1
450
[解析]
(1)
由表格提供的数据可知,
水的温度系数a是一个正数,所以当
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