第1章 专题特训(一)运动图像的分析及速度公式的运用-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级上册物理(沪科版2024)

则小球在AC 段的平均速度vAC= sAC tAC= 0.2m 0.4s=0.50m /s。(3) 由(1) 知小球在做加速运动。图A中随着 时间增加,速度在减小,不符合题意; 图B中随着时间增加,速度不变,不 符合题意;图C中随着时间增加,速 度在增大,符合题意;图D中随着时 间增加,速度先减小后增大,不符合题 意。(4) 由照片可知,在相同时间内, 小球运动的距离越来越大,所以小球 在做加速运动,即小球的速度越来越 大,则时间tAD 中点未到达路程sAD 中点,则v1<v2。 专题特训（一）　运动图像 的分析及速度公式的运用 1. B A A C 0~t2 C [解析]因为做匀速直线运动物体的速 度v是一定的,所以根据s=vt可知, 其s-t图像为正比例函数图像,由图 像可知,B 物体做的是匀速直线运动。 根据v=st ,因为A 物体路程增加的 幅度小于其时间增加的幅度,所以A 物体做的是减速直线运动。因为在 0~t1 时间内,A 物体运动的路程最 大,所以在此时间内A 物体的平均速 度最大。因为在200~300m的过程 中,C物体运动的时间最短,所以在此 过程中C 物体的平均速度最大。因 为在0~t2 时间内,三个物体运动的 路程和时间均相同,所以在此时间内 三个物体的平均速度相同。因为三个 物体同时到达300m处,而根据图像 所示的运动趋势可知,C 物体t2 时刻 之后的速度最大,因此根据t=sv 可 知,C物体最先到达400m处。 图像问题的分析 在分析图像问题时,要特别注 意坐标轴表示的物理量是什么,还 要注意图像的特点(直线型还是曲 线型、倾斜程度等)和图像上的特 殊点(起点、终点、交叉点、拐点等)。 2. 2 20 80 [解析]图中阴影部分 的“面积”等于长乘宽,在数值上等于 速度与时间的乘积,即物体在2s内 通过的路程;由“速度图线和时间横轴 所围成图形的‘面积’可以表示该时间 内通过的路程”可知:0~20s内小明 做加速运动,他通过的路程s1= 1 2× 20s×2m/s=20m;20~60s内小明 做匀速运动,通过的路程s2=vt= 2m/s×40s=80m;60~80s内小明 做减速运动,通过的路程s3= 1 2× 20s×2m/s=20m;80~100s内小明 向反方向做加速运动,通过的路程 s4= 1 2×20s×2m /s=20m;100~ 120s内小明向反方向做减速运动,通 过的路程s5= 1 2×20s×2m /s= 20m。故在第120s这一时刻他到出 发点的距离s=s1+s2+s3-s4-s5= 20m+80m+20m-20m-20m= 80m。 3. C [解析]由图像可知,横轴表示 时间,纵轴表示路程,在10min时两 同学相遇,相遇时甲行驶了4km- 1km=3km,故A错误;由图像可知, 甲同学10min通过的路程为3km,相 遇前甲的速度v甲= s甲 t = 3km 10min= 0.3km/min;乙同学10min通过的路 程为1km,相遇前乙的速度v乙 = s乙 t= 1km 10min=0.1km /min,则v甲= 3v乙,故B错误;由图像可知,相遇后 甲5min通过的路程为1km,速度 v甲'= s甲' t' = 1km 5min=0.2km /min, v甲=1.5v甲',故C正确;由图像可知, 整个过程,甲通过的总路程为4km, 总 时 间 为15min,甲 的 平 均 速 度 v甲平= s甲总 t总 = 4km 15min= 4 15km /min;乙 通过的总路程为2km,总时间为 15min,乙的平均速度v乙平= s乙总 t总 = 2km 15min= 2 15km /min;所以,v甲平 = 2v乙平,故D错误。 4. D [解析]图像与横轴之间围成的 面积就是它们的路程,根据图像可知, t1时刻,乙的面积大于甲的面积,所 以0~t1 时间内乙队通过的路程大, 故A错误;根据图像可知,在t1时刻, 甲、乙图线相交,即两者的速度相等, 即甲和乙运动得一样快,故B错误,D 正确;t1 时刻,甲队通过的路程小于 乙队通过的路程,则甲队在乙队的后 面,故C错误。 5. [解析](1) 由题图(a)可知甲物体 在4s内通过的路程为50m,故甲物 体在4s内的平均速度v甲 = s甲 t甲 = 50m 4s=12.5m /s。(2) 由题图(a)知, 经过4s后,甲通过的路程s甲=50m, 题图(b)表示速度随时间的变化关系, 由题图(b)知乙物体的速度保持不变, v乙=10m/s,则经过4s,乙通过的路 程s乙=v乙t乙= 10m/s×4s=40m, 因甲、乙两物体从同一位置同时同方 向做直线运动,所以,经过4s后,甲、 乙两个物体之间的距离Δs=s甲 - 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 s乙=50m-40m=10m。(3) 由题图 (a)可知1s末,甲运动的距离s甲'= 10m,乙 物 体 运 动 的 距 离s乙'= v乙t乙'=10m/s×1s=10m,即1s末 两物体首次相遇,由题图(a)可知1~ 2s时,甲物体静止不动。2s后甲物 体的速度v甲1= 50m-10m 2s =20m /s, 设两物体再次相遇时与第一次相遇间 隔时间为t1,s甲1=v甲1(t1-1s) ①; s乙1=v乙t1 ②;s甲1=s乙1 ③;联立 ①②③得t1=2s,第2次相遇时乙自 起点运动的时间t3=1s+t1=1s+ 2s=3s,则第2次相遇时距起点的距 离s乙3=v乙t3=10m/s×3s=30m。 6. 200 [解析]设跑道周长为s,反向 绕行时,甲运动的路程s甲 =s2+ 50m,乙运动的路程s乙=s2-50m 。 由于相遇的时间相等,则s甲 v甲= s乙 v乙 ,即 s 2+50m 5m/s = s 2-50m 3m/s ,解 得 s= 400m。他们从A 点开始同时都沿 A→B→C→D 同向绕行,则再一次相 遇时,甲比乙多跑一周,s甲'=s乙'+ 400m,即v甲t'=v乙t'+400m,代入数 据,有 5m/s×t'=3m/s×t'+ 400m,解得再一次相遇的时间t'= 200s。 7. C [解析]设扶梯的长度为s,则扶 梯的速度v1= s t1= s 1min ,扶梯不动 时人的速度v2= s t2= s 3min ,所以人 沿着开动的扶梯走上去所需的时间 t=sv = s v1+v2= s s 1min+ s 3min = 0.75min。 8. C [解析]A 在全程的平均速度 vA = s tA = v1× 1 2tA+v2× 1 2tA tA = v1+v2 2 ,B 在全程的平均速度vB= s tB= s 1 2s v1 + 1 2s v2 = 2v1v2 v1+v2 ;因为vB- vA = 2v1v2 v1+v2 - v1+v2 2 = -(v1-v2)2 2(v1+v2) ,已 知 v1 ≠v2,所 以 vB-vA<0,即vA>vB,而s一定,由 公式t=sv 知,tA<tB。上述解析采 用了作差法比较vA 与vB 的大小,也 可采用作商法比较vA 与vB 的大小, 即 vA vB = v1+v2 2 2v1v2 v1+v2 = (v1+v2)2 4v1v2 = v12+v22+2v1v2 4v1v2 ,因为v1≠v2,所以 v12+v22>2v1v2, vA vB>1 ,即vA > vB,tA<tB。 9. [解 析](1) 因 为 80km/h> 75km/h>70km/h,所以如果采用 “定点测速”,该轿车通过监测点时不 会被判超速。(2) 图中所示轿车在该 路段所用的时间t=5:15-5:10= 5min=112h ;所以轿车在该路段的速 度 v = st = 8km 1 12h =96km/h, 96km/h>80km/h,所以该路段采用 “区间测速”,这辆轿车在该路段会被 判超速。 10. [解析](1) 由v=st 可得,小明行 驶的路程s1=v1(t0+t) ①;小明父 亲行驶的路程等于小明行驶的路程 s2=s1=v2t ②;由① ② 可 得, v1(t0+t)=v2t,即 5km/h× 5×160h+t =10km/h×t,解得 t=112h=5min 。(2) 由v=st 可得, 出发5min小明通过 的 路 程s= v1t0=5km/h×5× 1 60h= 5 12km ;小 明和他父亲相向而行时的速度v= v1 +v2 =5km/h+10km/h= 15km/h;由v=st 可得,小明和他父 亲相向而行时相遇的时间t'=sv = 5 12km 15km/h= 1 36h ;小明的父亲通过的 路程s2'=v2t'=10km/h× 1 36h= 5 18km ;小明与父亲在途中相遇时离 学校的距离s'=s总-s2'=2km- 5 18km≈1.72km 。 第一章复习 ［知识体系构建］ 位置 机械运动 静止 参照物 路 程 时间 路程 时间 不变 直线 发生变化 直线 物体运动的快慢 m 量程 分度值 s 103 103 测量 测量 平均值 v=st 刻度 尺 秒表 ［高频考点突破］ 典例1 C [解析]以小杭为参照物, 小金所乘坐的和谐号列车始终是静止 的,A错误;判断物体是运动还是静止 的,不能选研究对象本身为参照物,B 错误;以站台或站台柱子为参照物时, 和谐号列车的位置不变,故坐在和谐 号列车上的小杭说和谐号列车静止, D错误;此时若复兴号列车发车,以复 兴号为参照物,和谐号列车的位置发 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 14 　专题特训（一）　运动图像的分析及速度公式的运用 ▶ “答案与解析”见P7 类型一 运动图像的分析 (第1题) 1. ★ 如图所示为A、B、C 三 个物体在直线上运动的 s-t图像。由图像可知, 物体做的是匀 速直线运动; 物 体做的是减速直线运动;在0~t1 时间内, 物体的平均速度最大;在200~300m 的过程中, 物体的平均速度最大;在 时间内,三个物体的平均速度相同。 按照图像所示的运动趋势, 物体最 先到达400m处。 答案讲解 2. 如图甲所示,图中阴影部分的“面 积”在数值上等于物体在 s 内通过的路程。从v-t图像中可看 出速度图线和时间横轴所围成图形的“面积” 可以表示该时间内通过的路程,我们利用这 一点能很方便地计算出路程。小明同学在笔 直的跑道上跑步,他在跑步过程中的速度与 时间图像如图乙所示,则从出发到第20s这 段时间内他通过的路程是 m,在第 120s这一时刻他距出发点 m。 (第2题) 3. 甲同学骑自行车去看望乙同学,得知消息后, 乙同学步行去迎接,接到后同车返回。整个 过程他们的位置与时间的关系如图所示,据 图可知 ( ) A. 两同学相遇时甲行驶了4km B. 相遇前甲的速度是乙的4倍 C. 相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍 D. 整个过程乙的平均速度是甲的平均速度 的2倍 (第3题) (第4题) 4. 在一年一度的“端午龙舟赛”中,有人对某组 在平行赛道上比赛的甲、乙两队龙舟的速度 与时间关系进行了仔细研究,得出了甲、乙两 队的速度与时间的关系图像如图所示。根据 图像可知,下列说法正确的是 ( ) A. 0~t1时间内两队通过的距离相等 B. t1时刻甲队比乙队运动得快 C. t1时刻甲队超过乙队 D. t1时刻甲、乙两队速度相等 5. 现有甲、乙两物体从同一位置同时沿同一方 向做直线运动,图(a)是甲物体运动时的s-t 图像,图(b)是乙物体运动时的v-t图像。则: (第5题) (1) 甲物体在4s内的平均速度为多少? (2) 4s时甲、乙两物体之间的距离为多少? (3) 第2次相遇时距起点的距离为多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪科版)八年级上 15 类型二 速度公式的运用 (第6题) 6. 甲、乙两人从矩形跑道的A 点开始同时沿相反方向绕行, 在O 点相遇,如图所示。已 知甲的速度为5m/s,乙的速 度为3m/s,跑道OC 段长度为50m。接着 他们从A 点开始同时都沿A→B→C→D 同 向绕行,则再一次相遇的时间是 s。 7. 某商场的自动扶梯在1min内可以把站在上 面不动的人送到楼上,如果扶梯不动,人走上 去需3min,那么人沿着开动的扶梯走上去所 需的时间是 ( ) A. 2min B. 4min C. 0.75min D. 0.5min 8. A、B 两人各自沿直线从甲地去乙地。A 所 用时间为tA,B 所用时间为tB。已知A 在前 一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内 的平均速度为v2;而B 在前一半路程内的平 均速度为v1,后一半路程内的平均速度为 v2,且v1≠v2,那么tA 和tB 的关系为( ) A. tA>tB B. tA=tB C. tA<tB D. 无法确定 9. 为了减少车祸的发生率,道路加强限速监控 管理。一种是“定点测速”,即监测汽车在某 点的车速;另一种是“区间测速”,就是测算出 汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过 了该路段的最高限速,即被判超速。一辆轿 车在经过如图甲所示标志牌后,通过相应“区 间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分 别为75km/h和70km/h,通过两个监测点 的时间如图乙所示。 (第9题) (1) 如果采用“定点测速”,这辆轿车会不会 被判超速? (2) 该路段采用“区间测速”,这辆轿车会不 会被判超速? (请通过计算进行判断) 答案讲解 10. 小明家离学校2km,他以5km/h 的速度步行上学,出发5min后小 明父亲发现小明的课本忘记带上 了,立即以10km/h的速度沿小明上学的方 向骑车去追小明。 (1) 小明父亲经多少分钟能追上小明? (2) 如果小明的父亲发现小明忘记带课本 的同时,小明也发现自己的课本忘记带上了 并立即掉头返回,问小明与父亲在途中相遇 时离学校多少千米? (结果保留两位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一章　运动的世界