第12章 一次函数单元测试 2024—2025学年沪科版数学八年级上册

一次函数单元测试 一、单选题 1．已知点、是一次函数图像上的两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的大小关系无法确定 2．下列图象中，可能是一次函数的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列函数中：①；②；③；④，一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数，要使函数值随自变量增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．在一次函数y＝﹣x+2图象上的点是（　　） A．（0，2） B．（1，0） C．（2，2） D．（1，2） 8．一次函数的图象不经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9．如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（ ）    A． B． C． D． 10．已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于(    ) x －1 0 1 y 1 m －5 A．－1 B．0 C．－2 D．－ 二、填空题 11．将直线y=x向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的直线解析式为 ． 12．已知是一次函数的图象上三点，则的大小关系是 ．（用“”连接） 13．将一次函数图象向下平移5个单位得到的图象解析式为 ． 14．关于函数y＝（k﹣3）x+k，给出下列结论： ①此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）； ③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k＜0； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3， 其中正确的是 ；（填序号） 三、解答题 15．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： （1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 16．已知y是x的一次函数，当时，；当时，. （1）求这个一次函数的关系式；   （2）计算当时y的值. 17．已知． (1)化简A； (2)若点在一次函数上，求的值． 18．富平苹果是陕西省富平县特产水果．小陈想在富平县某果园购买一些苹果，经了解，该果园的苹果有以下两种销售方案： 方案一：整箱销售(无包装)，定价为10元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折； 方案二：整箱销售(精美包装)，每箱装10斤，定价为100元/箱． (1)设小陈购买苹果斤，按方案一购买的付款金额为元，求出与之间的函数关系式． (2)若小陈想在该果园购买30斤苹果，并将这些苹果(每10斤装箱)送给外地的三个好朋友，已知小陈购买散称苹果自己包装时，每10斤需要包装费5元，请你帮助小陈计算，按哪种方案购买更划算？ 19．为提倡“双减”政策，丰富学生在校期间的体育活动，某学校决定到商场采购一批体育用品，恰逢甲、乙两商场都有优惠活动，甲商场：所有商品均打八折；乙商场：一次性购买不足元时不优惠，若超过元，则超过的部分打七折，设购买体育用品总价为元，甲商场实付费用为元，乙商场实付费用元 (1)请分别写出甲商场实付费用，乙商场实付费用与的函数表达式； (2)请利用所学知识，帮助负责采购的老师计算一下，所选商品的总价为多少元时，甲、乙商场的实付金额一致． 20．（1）已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式； （2）已知一根蜡烛长20厘米，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2厘米，燃烧x分钟后剩下的蜡烛长y厘米，试写出y与x之间的函数关系式； （3）已知某种商品每件进价为100元，售出1件获利20%，若售出x件的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式． 21．现有两种品牌的共享电动车，收费（元）与骑行时间（）之间的函数关系如图所示，品牌收费为，品牌收费为． (1)直接写出品牌收费方式对应的函数关系式为______； (2)求品牌在当时间段内，与之间的函数关系式； (3)当时，求出两种收费相差元时的值． 22．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示． （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）当每吨成本为9万元时，求该产品的生产数量． 23．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售． (1)若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元； (2)为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元． ①请求出获利润W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式； ②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$