精品解析：广西壮族自治区崇左市江州区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

广西2024～2025学年度上学期第二阶段素质评价 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 3. 2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣3 7. 对于多项式下列说法正确的是（ ） A. 多项式的次数是5 B. 它是三次三项式 C. 常数项是1 D. 多项式最高项的系数是2 8. 李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项正确的是（ ） A. 方程去分母，得 B. 方程移项，得 C. 方程去括号，得 D. 方程系数化为1，得 11. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简结果等于（ ） A. B. 0 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 用四舍五入法对取近似数，精确到十分位的结果是______． 14. 若，互为倒数，则__________. 15. 若方程是关于的一元一次方程，则______． 16. 一列有理数按如下规律排列：，观察上述规律，则第100个数是______． 17. 若与是同类项，则的值为______． 18. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9． （1）B在A地的哪侧？相距多远？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？ 23. 小红做一道数学题：“两个多项式，已知为，试求的值”时．小红误将看成，结果答案为（计算过程正确）． （1）试求的正确结果； （2）当时，求的值． 24. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，解决下列问题： （1）用含的代数式表示阴影部分的周长并化简； （2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米元的围栏功能区，请计算围栏的造价． 25. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定，如． （1）求； （2）若，求的值． 26. 阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并：的结果等于______； （2）已知，求的值； 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西2024～2025学年度上学期第二阶段素质评价 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反意义的量，解答即可． 本题考查了相反意义的量，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得温度上升记作，则温度下降记作， 故选A． 2. 下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，所以比﹣3小的数是﹣5，故选D． 考点：有理数大小比较． 3. 2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：28000用科学记数法表示为． 故选：A． 4. 根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A、如果，不一定成立，故本选项不符合题意； B、如果，不成立，故本选项不符合题意； C、如果，不一定成立，故本选项不符合题意； D、如果，一定成立，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键． 5. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的加减法，沿数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，根据负方向减正方向加的规律，用算式表示上述过程与结果，正确的是：，据此解答即可，解题的关键是熟练掌握数轴上的点的概念，有理数的加减混合运算法则． 【详解】解：把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度， 用算式表示上述过程与结果，正确的是：， 故选：． 6. 已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解． 【详解】解：把x=4代入方程得， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了方程解的概念，解题的关键是掌握使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解． 7. 对于多项式下列说法正确的是（ ） A. 多项式的次数是5 B. 它是三次三项式 C. 常数项是1 D. 多项式最高项的系数是2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了与多项式相关的概念：多项式的次数、项、几次几项式等知识，掌握这些知识是解题的关键；根据多项式的相关知识判断即可． 【详解】解：多项式的次数是5，是五次三项式，常数项是，最高项的系数是3；故选项A说法正确，其它选项说法错误； 故选：A． 8. 李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出邻边之和，即可解决问题； 【详解】解：∵邻边之和为：， ∴邻边长为：； 故选择：C. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键． 9. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，有理数的乘方计算，化简多重符号，先计算乘方和化简多重符号得到的值，再根正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】解：，，， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 10. 下列选项正确的是（ ） A. 方程去分母，得 B. 方程移项，得 C. 方程去括号，得 D. 方程系数化为1，得 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程时要注意下面这些易错点：去分母不要漏乘；去括号时，当括号前是“”时，记住括号里的各项都要变号；移项时要变号；在系数化为1时，方程两边应除以一次项系数；根据解一元一次方程时的易错点逐项进行判断即可． 【详解】A、去分母时，方程右边数1漏乘了6，故错误； B、方程左边8移项后没有变号，故错误； C、变形正确； D、系数化为1时，方程两边应除以，而不是乘以，故错误； 故选：C． 11. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】设合伙人数为人，依题意，得：． 故选B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 12. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简结果等于（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，整式的加减运算；根据数轴上两个有理数的位置可确定的大小关系，从而判断出的符号，则可以脱去绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴知：，且， 所以， 所以； 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 用四舍五入法对取近似数，精确到十分位的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，精确到哪一位，则把后面与其相邻的数位上的数字四舍五入得到近似数；由题意，把百分位的数四舍五入即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 若，互为倒数，则__________. 【答案】5 【解析】 【分析】根据倒数的定义可得ab的值，再代入，即可得到答案. 【详解】根据题意得ab=1，将其代入得到. 【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义. 15. 若方程是关于的一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程；根据此概念得：，再求解即可． 【详解】解：由于方程是关于的一元一次方程， 所以， 解得：； 故答案为：． 16. 一列有理数按如下规律排列：，观察上述规律，则第100个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律的探索，找到规律并用代数式表示出规律是关键；由题意知，符号是正负相间，且首项为负，分子是从2开始的自然数，分母比分子大1，分子比项数多1，由此得到规律，用代数式表示第项，从而完成解答． 【详解】解：规律是：符号正负相间，且首项为负，分子是从2开始的自然数，分母比分子大1，分子比项数多1，则第项为，当时，为； 故答案为：． 17. 若与是同类项，则的值为______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了同类项的概念，所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项，求代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键；根据同类项的概念求得m与n的值，代入中即可求得的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 则； 故答案为：9． 18. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了与程序框图有关的有理数的混合运算．理解运算规则是解题的关键． 输入，则，由，输入，则，由，输出即可． 【详解】解：输入，则， ∵， ∴输入，则， ∵， ∴输出， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握有理数的四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律是解题的关键． （1）先计算乘除，然后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，然后利用乘法运算律计算求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解法，关键在于正确去括号和移项时的符号处理．首先需要解一元一次方程，步骤包括去括号、移项合并同类项、求解未知数． 【详解】解：去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算是解题的关键． 【详解】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 22. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9． （1）B在A地的哪侧？相距多远？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）6km；（2）36.8升油． 【解析】 【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可； （2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量． 【详解】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9，， =﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9， =﹣6（km）， ∴|﹣6|=6km， 答：B地在A地的西边，相距6km； （2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）， =0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）， =0.46×80， =36.8（升）． 答：这天共消耗了36.8升油． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 23. 小红做一道数学题：“两个多项式，已知为，试求的值”时．小红误将看成，结果答案为（计算过程正确）． （1）试求的正确结果； （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，求代数式的值，正确运算是解题的关键； （1）根据加减运算互逆的关系，求得多项式A，则可求得； （2）把求得的中即可求解． 【小问1详解】 解：∵，且， ∴ ； ∴ ； 【小问2详解】 解：当时，． 24. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，解决下列问题： （1）用含的代数式表示阴影部分的周长并化简； （2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米元的围栏功能区，请计算围栏的造价． 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，有理数的乘法的应用等知识．熟练掌握整式的加减，代数式求值，有理数的乘法的应用是解题的关键． （1）由题意可知，阴影部分的周长与长和宽分别为，的长方形的周长相同，则阴影部分的周长为，化简求解即可； （2）当米，米时，（米），根据造价为，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，阴影部分的周长与长和宽分别为，的长方形的周长相同， ∴阴影部分的周长为； 【小问2详解】 解：当米，米时，（米）， ∵（元）， ∴造价为元． 25. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定，如． （1）求； （2）若，求的值． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则运算，解一元一次方程等知识，理解新运算的规则，正确进行计算是解题的关键； （1）按定义的新运算规则进行计算即可； （2）按定义的新运算规则进行计算，得到一元一次方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：由于， 所以， 两边乘2，得：， 整理，得：， 解得：． 26. 阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并：的结果等于______； （2）已知，求的值； 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3）8 【解析】 【分析】本题考查了整体思想的应用，合并同类项，求代数式的值等知识；理解整体思想是解题的关键． （1）根据整体思想，利用合并同类项法则进行即可； （2）变形为，再整体代入即可； （3）去括号后，再重新结合变为，即可整体代入求解． 【详解】解：（1） ； 故答案为：； （2） ； （3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $