北师大版八年级上第一章《勾股定理》1.2 一定是直角三角形吗课件和教案.（2份打包）

2015-2016学年度第一学期 锦华实验学校中学部电子教案 八年级 学科 数学 执教者：许德斌 教学课题 1.2 一定是直角三角形吗 设 计 者 许德斌 课时安排 1 设计日期 教学目标 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 教学重难点 重点：利用直角三角形的判定条件判断一个三角形是否为直角三角形及综合应用直角三角形的知识解题 难点：综合应用直角三角形的知识解题 教学准备 课件 教学流程 修改建议 第一环节：情境引入 内容： 情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题： 1．这三组数都满足吗？ 2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 从上面的分组实验很容易得出如下结论： 如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形 内容2：说理 提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？ 明晰结论： 如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形 满足的三个正整数，称为勾股数。 注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。 活动3：反思总结 提问： 1．同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？ 意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系 第三环节：小试牛刀 内容： 1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22 解答：①② 2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ） A　250 B　150 　　C　200 D　不能确定 解答：B 3．如图，在中，于，，则是（ ） A　等腰三角形 B　锐角三角形 C　直角三角形 D　钝角三角形 解答：C 4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A　直角三角形 B　锐角三角形 C　钝角三角形 D　不能确定 解答：A　 第四环节：登高望远 内容： 1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？ 解答：符合要求 ， 又， 2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？ 解答：由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中 =(250+240)(250-240) =4900==即∴△ABC是Rt△ 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。 意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。 效果： 学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形（），以便于计算。 第五环节：巩固提高 内容： 1．如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF 2．如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ 图4 图5 解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形 意图： 第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。 第六环节：交流小结 内容： 师生相互交流总结出： 1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数； 2．从今天所学内容及所作练习中总