第5讲 透镜及其应用（竞赛精练）-2024-2025学年物理竞赛能力培优精练（八年级上）

透镜及其应用 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）“灯火暖长安·龙启中国年”2024大明宫上元唐宫灯会巨型花灯齐耀长安，为市民游客呈现出绚丽多彩的视觉盛宴。如图是游客拍摄的一张照片，下列说法正确的是（      ）    A．花灯五光十色，是光的色散现象 B．灯光在真空中的传播速度是340m/s C．给花灯拍照时，手机影像传感器（相当于光屏）上成倒立、缩小的实像 D．手机的摄像头与近视眼镜是同一类型的透镜 2．（2018九年级·上海·竞赛）点光源以速度v做匀速直线运动，运动轨迹经过凸透镜两倍焦距处且与主光轴的夹角为θ（θ<45°），在点光源运动过程中，像相对点光源的最小速度为（    ）. A．vsinθ B．vcosθ C．vsin2θ D．vcos2θ 3．（2007九年级·上海·竞赛）已知一点光源S位于凸透镜一倍焦距内，成一虚像S'，则在图所示的光路图中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．凸透镜对光线有会聚作用，且折射后的光线一定是会聚光线 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．同一凸透镜用平行于主光轴的红光和紫光测其焦距分别为f1和f2，则f1>f2 5．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示在直角坐标系原点O处放置平面镜MN，它与坐标轴x呈45°。在O点正下方（s=15厘米）处水平放置一焦距为10厘米凸透镜。A为一点光源，则关于凸透镜所成的像正确的是（　　） A．在凸透镜下方成一个实像，在凸透镜上方成一个虚像。 B．只在凸透镜下方成一个实像。 C．在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但左边的实像更靠近凸透镜。 D．在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但右边的实像更靠近凸透镜。 6．（2024·山东淄博·一模）在探究“凸透镜成像的规律”的实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（    ） A．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变大 B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在刻度线处，适当移动光屏，也能在光屏上得到一个清晰的像 C．图中此时成像原理与显微镜物镜的成像原理相同 D．若在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜，则光屏应靠近凸透镜才能得到清晰的像 7．（23-24八年级下·上海杨浦·期末）将发光体放在距凸透镜前10厘米处，能从另一侧透过凸透镜看到正立的像。再将发光体向远离透镜方向移动一段距离，该距离为d，在另一侧距透镜15厘米处的光屏上能看到清晰的像。关于d的大小及该像情况判断，正确的是（　　） A．d一定大于10厘米 B．d可能小于5厘米 C．该像一定是放大的实像 D．该像可能是等大的实像 二、多选题 8．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小圆观察到当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的像。下列说法正确的是（　　） A．小圆能从不同角度看到光屏上的像，是因为漫反射 B．蜡烛通过凸透镜成像是光的直线传播现象 C．蜡烛放置在15cm刻度线处，光屏上呈现的像与普通照相机成像的性质相同 D．将近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜 9．（23-24九年级下·河北廊坊·阶段练习）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成等大清晰的像。下列说法正确的是（    ） A．凸透镜的焦距是10cm B．蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像会向上移 C．把蜡烛移至10cm刻度处，凸透镜不动，移动光屏，能在光屏上得到清晰的像 D．若在凸透镜和蜡烛之间放远视镜片，将光屏适当右移，可再次出现清晰的像 10．（2024·山东潍坊·二模）电脑上常用光电鼠标，其原理就是利用发光二极管照射移动表面（如图），反射光通过成像透镜成像于光学传感器上。鼠标移动时，传感器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用芯片处理比较各个影像的数字信号，反馈到计算机，决定屏幕上的光标移动距离和方向。图中光学传感器、透镜、发光二极管等元件固定在鼠标内。当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学传感器距成像透镜3mm。关于光电鼠标，下列说法正确的是（　　） A．当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生漫反射 B．当鼠标平放在鼠标垫上时，在光学传感器上成倒立放大的实像 C．当鼠标平放在鼠标垫上时，在光学传感器上所成的像与眼睛的成像特点相同 D．将鼠标离开鼠标垫悬空移动时，光标不移动，是因为像成在了传感器的下方 三、填空题 11．（2011九年级·上海·竞赛）如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d、在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为 ；不透光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为 。 12．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）按要求填空： (1)如图（a）所示，圆柱形玻璃瓶里装满水，小明透过玻璃瓶可以看到铅笔的像。此时玻璃瓶相当于图（b）的透镜 （选填“甲”或“乙”）； (2)在（c）图中，不同距离下小明通过玻璃瓶可能看到的像有哪些？ 。 13．（2024·广东广州·三模）(1)一束红光从AO射向三棱镜，如图所示。 ①中画出光在三棱镜左表面的反射光，并标出反射角的大小 ； ②在图中画出光进入三棱镜和在三棱镜右表面的大致的折射光线 ； ③若分别把四种不同颜色的光，都沿AO射向三棱镜，光从三棱镜射出后颜色不变，则符合上述要求的入射光有 （选填：“白光”、“绿光”“红光”或“蓝光”）； (2)如图所示为某光学仪器内部部分光路图。物镜是凸透镜，O为光心，F为物镜焦点。 ①在图中画出光线a、b经物镜折射前的入射光线 ； ②目镜是 透镜（选填“凹”或“凸”）； ③由光路可以判断，物体经物镜成一个 （选填“倒立”、“正立”）、 （选填“放大”、“等大”、“缩小”）的像； ④要使经物镜折射后的光线a经过C点，应使物镜沿主光轴水平 移动（选填“向左”或“向右”）。 四、实验题 14．（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）小明同学利用图示装置来研究凸透镜成像。 (1)如图1所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若此时小明不小心将凸透镜向右移动了少许，则他将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，可以在光屏上再次成清晰的像； (2)在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像； (3)在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“>”、“<”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 （用、L表示）。 五、简答题 15．（2007九年级·上海·竞赛）在图所示的盒中，只可放一个光学元件，入射进盒子的单色平行光线用1、2表示。对应的出射光线用①②表示，如果可供你选用的光学元件有A．平面镜；B．平行玻璃板；C．三棱镜；D．凸面镜；E．凹面镜；F．凸透镜；G．凹透镜。则图所示盒内应是那种元件? 六、综合题 16．（2022八年级上·全国·竞赛）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。 （1）请在图乙中根据凸透镜成像光路图画出物体AB经透镜所成的像A'B'； （2）若图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OB'，凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系为。请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u=2f。 17．（23-24八年级上·上海普陀·期末）小普同学用图1所示的实验装置模拟图2中的照相机来研究使用照相机成像的情况．图1实验装置中使用的是一只水凸透镜，利用注射器注水的方法可以连续改变水凸透镜的厚度D，从而改变凸透镜的焦距f。实验记录的数据如下表所示，所用发光体“字符”的高度H为3厘米，水凸透镜的焦距。 序号 水凸透镜的焦距 物距 像距 像高 物屏距离 1 35.0 14.0 1.2 49.0 2 30.0 15.0 1.5 45.0 3 34.6 10.4 0.94 45.0 4 24.0 12.0 1.5 36.0 5 42.0 7.0 0.5 49.0 6 18.0 9.0 1.5 27.0 （1）图2中的“感光元件”相当于图1中的 。 （2）根据序号1和2（或3和4、5和6）的数据，分析比较焦距f、物距u、像距v以及像高的变化情况，可归纳得出的初步结论是：当凸透镜的焦距不变时， 。 （3）根据序号1和5（或2和3）中焦距f、物距u、像距v及物屏距离L的数据可知：保持物屏距离（发光物到光屏的距离）L不变，通过注射器调节水凸透镜的焦距变小，这时要使光屏上成清晰的像，应移动水凸透镜的位置使物距u 、像距v ，光屏上的像高 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （4）图3所示是图2中照相机的镜头．拍照片时，转动“变焦环”相当于用注射器调节水凸透镜的焦距，可在之间连续改变镜头的焦距；前、后移动照相机的位置和转动“对焦环”使镜头向外伸出或向内缩进，相当于在光聚座上移动水凸透镜的位置调节物距和像距的大小．根据序号2、4和6的数据，若要使人在物屏距离L不同的情况下所成的像一样大，需要对照相机进行的相应操作是： 。 18．（2020·广东广州·三模）显微镜主要由物镜和目镜两组透镜组成，被观察的细微物体先在物镜中成一个像，这个像就相当于目镜中的物体，然后它在目镜中再次成像。如图，F1为物镜的焦点，F2为目镜的焦点，图中已出细小物体AB在物镜中所成像A’B’的光路图，以及A’B’射向目镜的两条光线。    （1）该显微镜的物镜相当于 （选填“凸透镜”、“凹透镜”）； （2）请你画出光线a，b经目镜L2折射后的光线； （3）与A’B’对比，目镜L2所成的像是一个 （选填“正立”或“倒立”）、 （选填“实像”或“虚像”）。 七、计算题 19．（20-21八年级上·安徽亳州·阶段练习）凸透镜成像时的物距u、像距v和焦距f之间的关系是。 （1）当一个物体距离凸透镜u＝20cm时，另一侧光屏上正好得到等大倒立的实像，此凸透镜的焦距是多少？ （2）如图所示是根据每次成实像时的物距u，物像间距L 画出的图像（以f为长度单位），在物理学中，用像距v和物距u的比值来表示凸透镜的放大率m，即，且m＞1时成放大的像，m＜1时成缩小的像，请你通过计算判断，当u＝3f时，凸透镜能成放大还是缩小的像？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 透镜及其应用 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）“灯火暖长安·龙启中国年”2024大明宫上元唐宫灯会巨型花灯齐耀长安，为市民游客呈现出绚丽多彩的视觉盛宴。如图是游客拍摄的一张照片，下列说法正确的是（      ）    A．花灯五光十色，是光的色散现象 B．灯光在真空中的传播速度是340m/s C．给花灯拍照时，手机影像传感器（相当于光屏）上成倒立、缩小的实像 D．手机的摄像头与近视眼镜是同一类型的透镜 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】近视眼和远视眼的矫正方法及光路图、照相机、光的色散原理及现象、光在真空中的速度 【详解】A．花灯五光十色，是由花灯透过的色光决定的，并没有发生色散现象，故A错误； B．灯光在真空中的传播速度是3×108m/s，故B错误； CD．手机的摄像头相当于一个凸透镜，用摄像头给景物照相时，景物离镜头的距离u和镜头焦距f的关系是u＞2f，在手机影像传感器成的是一个倒立、缩小的实像，而近视眼镜是凹透镜与手机的摄像头不是同一类型的透镜，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2018九年级·上海·竞赛）点光源以速度v做匀速直线运动，运动轨迹经过凸透镜两倍焦距处且与主光轴的夹角为θ（θ<45°），在点光源运动过程中，像相对点光源的最小速度为（    ）. A．vsinθ B．vcosθ C．vsin2θ D．vcos2θ 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】凸透镜成缩小实像时的物距与像距 【详解】由题意知，点光源运动轨迹与主光轴相交于2f处，则沿光源轨迹方向的一条光线经凸透镜折射后必经过凸透镜另一侧的2f处，根据“从二倍焦点发出的光线经凸透镜后会聚于二倍焦距”知光源的轨迹经凸透镜折射成的像的轨迹是一条与光源轨迹对称的直线，如图甲所示，由几何知识，在三角形中垂线段最短知，当像对光源的速度与像的速度方向垂直时，凸透镜成的像相当于光源的速度最小，设最小速度为vmin，物像的速度关系如图乙所示，根据图中几何关系可得 vmin=vsin2θ 故选C。 3．（2007九年级·上海·竞赛）已知一点光源S位于凸透镜一倍焦距内，成一虚像S'，则在图所示的光路图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】放大镜的成像原理及特点、凸透镜的特殊光线作图 【详解】A．过S点作平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，然后在反向延长这两条光线，其反向延长线的交点即为虚像的位置，应该在S″，如下图所示： 故A错误； B．过S点作平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，然后在反向延长这两条光线，其反向延长线的交点即为虚像S′的位置，如下图所示： 故B正确； C．过S点作平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，然后在反向延长这两条光线，其反向延长线的交点即为虚像的位置，应该在S″，如下图所示： 故C错误； D．过S点作平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，然后在反向延长这两条光线，其反向延长线的交点即为虚像的位置，应该在S″，如下图所示： 故D错误。 故选B。 4．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．凸透镜对光线有会聚作用，且折射后的光线一定是会聚光线 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．同一凸透镜用平行于主光轴的红光和紫光测其焦距分别为f1和f2，则f1>f2 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】探究凸透镜对光的作用 【详解】A．凸透镜具有聚光能力，能将平行于主光轴的光经过凸透镜折射后，会聚于焦点上，故A错误； B．凸透镜对光线有会聚作用，不平行于主光轴的光经过凸透镜折射后，光线可能是发散的，故B错误； C．由图甲、乙可知，甲凸透镜的焦距更短，聚光能力更强，所以其折光本领较乙透镜强，故C错误； D．根据三棱镜对光线的偏折可知，紫光被偏折的程度大，所以红光会聚的焦点离透镜远，紫光的焦点离透镜近，即f1>f2，故D正确。 故选D。 5．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示在直角坐标系原点O处放置平面镜MN，它与坐标轴x呈45°。在O点正下方（s=15厘米）处水平放置一焦距为10厘米凸透镜。A为一点光源，则关于凸透镜所成的像正确的是（　　） A．在凸透镜下方成一个实像，在凸透镜上方成一个虚像。 B．只在凸透镜下方成一个实像。 C．在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但左边的实像更靠近凸透镜。 D．在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但右边的实像更靠近凸透镜。 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】平面镜成像的特点和规律、凸透镜成像规律的应用 【详解】由几何知识可知点A位于凸透镜的一倍焦距到两倍焦距之间，根据凸透镜成像原理可知点A直接通过凸透镜可以成一个放大的实像，像位于两倍焦距之外，且位于y轴的左侧；A点在平面镜MN中的像位于平面镜MN的左上侧，根据几何知识可知该像到凸透镜的距离大于两倍焦距，根据凸透镜成像原理可知A点在平面镜MN中的像通过凸透镜可以成一个缩小的实像，像在一倍焦距与两倍焦距之间，且位于y轴的右侧，故在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但右边的实像更靠近凸透镜。 故选D。 6．（2024·山东淄博·一模）在探究“凸透镜成像的规律”的实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（    ） A．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变大 B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在刻度线处，适当移动光屏，也能在光屏上得到一个清晰的像 C．图中此时成像原理与显微镜物镜的成像原理相同 D．若在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜，则光屏应靠近凸透镜才能得到清晰的像 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、凸透镜成虚像时的物距与像距、显微镜的目镜和物镜的成像原理、近视眼和远视眼的矫正方法及光路图 【详解】A．图示中，光屏上成清晰的像，则成的是实像，蜡烛远离凸透镜时，物距变大，则像距变小，像变小，所以应将光屏靠近凸透镜，才能在光屏上成清晰的像，且像变小，故A错误； B．图示中，物距小于像距，成倒立放大的实像，刻度尺的分度值为1cm，此时物距和像距分别为 u=50.0cm-35.0cm=15.0cm，v=80.0cm-50.0cm=30.0cm 则有 f<15.0cm<2f，30.0cm>2f 解得，7.5cm<f<15.0cm。将蜡烛放在45cm刻度线处，则物距 u1=50.0cm-45.0cm=5.0cm<f 此时成虚像，在光屏上不能承接到，无论如何移到光屏也无法得到清晰的像，故B错误； C．图示中所成的像是倒立、放大的实像，而显微镜的物镜相当于投影仪，成倒立、放大的实像，故C正确； D．在蜡烛与凸透镜之间放一个近视眼镜，光屏应远离凸透镜才能得到清晰的像，因为近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，故D错误。 故选C。 7．（23-24八年级下·上海杨浦·期末）将发光体放在距凸透镜前10厘米处，能从另一侧透过凸透镜看到正立的像。再将发光体向远离透镜方向移动一段距离，该距离为d，在另一侧距透镜15厘米处的光屏上能看到清晰的像。关于d的大小及该像情况判断，正确的是（　　） A．d一定大于10厘米 B．d可能小于5厘米 C．该像一定是放大的实像 D．该像可能是等大的实像 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 【详解】AB．将发光体放在距凸透镜前10厘米处，能从另一侧透过凸透镜看到正立的像。再将发光体向远离透镜方向移动一段距离，该距离为d，在另一侧距透镜15厘米处的光屏上能看到清晰的像，根据物距和相距关系可得 解得 因为将发光体放在距凸透镜前10厘米处，能从另一侧透过凸透镜看到正立的像。故 解得 故A正确，B错误； CD．在另一侧距透镜15厘米处的光屏上能看到清晰的像，该像可以是缩小、等大、放大。故像的大小无法确定，故CD错误。 故选A。 二、多选题 8．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小圆观察到当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的像。下列说法正确的是（　　） A．小圆能从不同角度看到光屏上的像，是因为漫反射 B．蜡烛通过凸透镜成像是光的直线传播现象 C．蜡烛放置在15cm刻度线处，光屏上呈现的像与普通照相机成像的性质相同 D．将近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】漫反射、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、近视眼和远视眼的矫正方法及光路图 【详解】A．我们能从不同方向看到光屏上的像是因为光在光屏上发生了漫反射，故A正确； B．凹镜和凸镜都是利用光的折射的原理成像，故B错误； C．由图可知，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的像时，说明物距等于2倍焦距，焦距为10cm；蜡烛放置在15cm刻度线处，物距为35cm，当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，光屏上呈现的像与普通照相机成像的性质相同，故C正确； D．近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，发散作用是使原来会聚成像的光线推迟会聚，所以将近视眼镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要在光屏上再次看到清晰的像，应使光屏远离凸透镜，故D错误。 故选AC。 9．（23-24九年级下·河北廊坊·阶段练习）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成等大清晰的像。下列说法正确的是（    ） A．凸透镜的焦距是10cm B．蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像会向上移 C．把蜡烛移至10cm刻度处，凸透镜不动，移动光屏，能在光屏上得到清晰的像 D．若在凸透镜和蜡烛之间放远视镜片，将光屏适当右移，可再次出现清晰的像 【答案】ABC 【难度】0.4 【知识点】近视眼和远视眼的矫正方法及光路图、根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 【详解】A．由题意得凸透镜成等大的像，所以由凸透镜成像规律知，此时物距等于像距且蜡烛在二倍焦距上成像，即 u=v=2f 由图可知，物距u＝20.0cm，v＝20.0cm，所以 2f=20.0cm 解得凸透镜的焦距 f=10.0cm 故A正确； B．蜡烛变短后，烛焰的位置向下移动，根据光线过透镜的光心不改变方向，像的位置向上移动，故B正确； C．把蜡烛移至10cm刻度处，凸透镜不动，此时物距变为30.0cm大于两倍焦距，移动光屏能在光屏上成倒立、缩小的实像，故C正确； D．远视眼镜的镜片为凸透镜，对光有会聚作用，可使光线的会聚点提前，因此，若在凸透镜和蜡烛之间放远视镜片，向左移动光屏可以再次出现清晰的像，故D错误。 故选ABC。 10．（2024·山东潍坊·二模）电脑上常用光电鼠标，其原理就是利用发光二极管照射移动表面（如图），反射光通过成像透镜成像于光学传感器上。鼠标移动时，传感器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用芯片处理比较各个影像的数字信号，反馈到计算机，决定屏幕上的光标移动距离和方向。图中光学传感器、透镜、发光二极管等元件固定在鼠标内。当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学传感器距成像透镜3mm。关于光电鼠标，下列说法正确的是（　　） A．当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生漫反射 B．当鼠标平放在鼠标垫上时，在光学传感器上成倒立放大的实像 C．当鼠标平放在鼠标垫上时，在光学传感器上所成的像与眼睛的成像特点相同 D．将鼠标离开鼠标垫悬空移动时，光标不移动，是因为像成在了传感器的下方 【答案】ACD 【难度】0.4 【知识点】近视眼和远视眼的成因及光路图、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、凸透镜成缩小实像时的物距与像距 【详解】A．当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时，反射光线会射向各个方向，因此会发生漫反射，故A正确； B．由题意可知，当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学感应器距成像透镜3mm，即物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像，故B错误； C．由于眼镜观察物体时，物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；当鼠标平放在鼠标垫上，成倒立、缩小的实像，所以在光学传感器上所成的像与眼睛的成像特点相同，故C正确； D．将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，相当于增大了物距，此时像距减小，所以像成在光学感应器的下方，故D正确。 故选ACD。 三、填空题 11．（2011九年级·上海·竞赛）如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d、在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为 ；不透光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为 。 【答案】 【难度】0.15 【知识点】探究凹透镜对光的作用 【详解】[1][2]根据凹透镜对光线的作用可画出光路图如图所示： 由图中几何关系和相似三角形知识可得 AB=4R 故本影区面积为 半影区面积为 12．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）按要求填空： (1)如图（a）所示，圆柱形玻璃瓶里装满水，小明透过玻璃瓶可以看到铅笔的像。此时玻璃瓶相当于图（b）的透镜 （选填“甲”或“乙”）； (2)在（c）图中，不同距离下小明通过玻璃瓶可能看到的像有哪些？ 。 【答案】(1)甲 (2)②③④ 【难度】0.4 【知识点】凸透镜成像规律的应用 【详解】（1）圆柱形玻璃杯，里面装满水，玻璃瓶在水平方向上相当于一个凸透镜；（b）图中经过甲透镜的出射光线相对于入射光线更靠近主光轴，所以甲是凸透镜，故此时玻璃瓶相当于图（b）的甲透镜。 （2）装水的玻璃瓶，仅在水平方向上相当于一个凸透镜，所成的像在竖直方向上是没有变化的，故图①是不可能的；当将笔放在靠近玻璃瓶的一侧时，物距小于焦距，会看到正立放大的虚像，且仅是横向放大，如图④；将笔逐渐远离玻璃瓶，当物距等于二倍焦距时，会看到倒立等大的实像，如图②；当物距大于二倍焦距时，会看到倒立缩小的实像，即左右相反，且横向变短，如图③。故会看到像是②③④。 13．（2024·广东广州·三模）(1)一束红光从AO射向三棱镜，如图所示。 ①中画出光在三棱镜左表面的反射光，并标出反射角的大小 ； ②在图中画出光进入三棱镜和在三棱镜右表面的大致的折射光线 ； ③若分别把四种不同颜色的光，都沿AO射向三棱镜，光从三棱镜射出后颜色不变，则符合上述要求的入射光有 （选填：“白光”、“绿光”“红光”或“蓝光”）； (2)如图所示为某光学仪器内部部分光路图。物镜是凸透镜，O为光心，F为物镜焦点。 ①在图中画出光线a、b经物镜折射前的入射光线 ； ②目镜是 透镜（选填“凹”或“凸”）； ③由光路可以判断，物体经物镜成一个 （选填“倒立”、“正立”）、 （选填“放大”、“等大”、“缩小”）的像； ④要使经物镜折射后的光线a经过C点，应使物镜沿主光轴水平 移动（选填“向左”或“向右”）。 【答案】(1) 红光、蓝光、绿光 (2) 凸 倒立 缩小 向左 【难度】0.4 【知识点】凸透镜成缩小实像时的物距与像距、凸透镜的特殊光线作图、光的色散原理及现象、作出光在空气和介质中传播的光路图、作光的反射光路图 【详解】（1）[1]入射光线与镜面的夹角为60°，则入射角为30°，所以反射角等于入射角等于30°。过入射点画出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧空气中画出反射光线，如图所示： [2]根据光从空气中斜射入玻璃时，折射角小于入射角，从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，作出光进入三棱镜和在三棱镜右表面的大致的折射光线。如图所示： [3]把白光沿AO射向三棱镜，可以把白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等7种颜色的单色光，当把“红光”、“绿光”或“蓝光”是单色光，所以沿AO射向三棱镜，光从三棱镜射出后颜色不变。 （2）[1]已知物镜是凸透镜，O为光心，F为物镜的焦点；由图可知，折射光线a过焦点，则入射光线平行于主光轴；折射光线b过光心，过光心的光线其传播方向不变，如图所示： [2]由图可知，光线经目镜折射后靠近主光轴，则说明目镜对光线有会聚作用，而凸透镜对光线有会聚作用，所以目镜是凸透镜。 [3][4]由光路图知物体发出的两条入射光线经物镜折射后会聚点在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，成的是倒立、缩小的实像。 [5]因平行于主光轴的光线经过凸透镜后过焦点，且C点在图中光线a经过凸透镜后光线的左侧，故应向左移动凸透镜，才能使光线a经凸透镜折射后的光线经过C点。 四、实验题 14．（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）小明同学利用图示装置来研究凸透镜成像。 (1)如图1所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若此时小明不小心将凸透镜向右移动了少许，则他将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，可以在光屏上再次成清晰的像； (2)在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像； (3)在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“>”、“<”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 （用、L表示）。 【答案】(1)左 (2)缩小 (3) ＜ L0﹣2L 【难度】0.65 【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、探究凸透镜成像规律的实验结论、探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤 【详解】（1）物距变大，像距变小，且物体移动的距离小于像移动的距离，所以他将光屏向左移动，可以在光屏上再次成清晰的像。 （2）在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，根据光路的可逆性，此时物距应该大于两倍焦距，则所成的像为倒立、缩小的实像。 （3）[1]根据上述分析此时成实像，则说明此时物距大于一倍焦距，因此。 [2]由图乙可知,蜡烛与光屏间的距离为L0，蜡烛与凸透镜所在位置A间的距离为L，即物距为L，像距为L0-L；在光的折射中，光路是可逆的，即当物距为L0-L，像距为L时，在光屏上能第二次得到清晰的像，此时蜡烛与凸透镜所在位置B间的距离(物距)为L0-L，所以凸透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 五、简答题 15．（2007九年级·上海·竞赛）在图所示的盒中，只可放一个光学元件，入射进盒子的单色平行光线用1、2表示。对应的出射光线用①②表示，如果可供你选用的光学元件有A．平面镜；B．平行玻璃板；C．三棱镜；D．凸面镜；E．凹面镜；F．凸透镜；G．凹透镜。则图所示盒内应是那种元件? 【答案】D、C、A、F 【难度】0.85 【知识点】探究凸透镜对光的作用、光的色散原理及现象、凸面镜和凹面镜的应用、平面镜成像的特点和规律 【详解】a．出射光线的方向与入射光线的方向相反，并且相对于入射光线，出射光线的范围扩大，由此可知是一个对光线具有发散作用的面镜，即凸面镜。答案如下图所示： b．平行光入射，平行光射出，光的传播方向发生了改变，且反射光线和入射光线之间的位置没有改变，由此可以确定这是三棱镜。答案如下图所示： c．平行光入射，平行光射出，光的传播方向发生了改变，且反射光线和入射光线之间的位置发生了改变，由此可以确定这是平面镜。答案如下图所示： d．平行光入射，经过光学元件后，根据入射光线对应的出射光线的位置关系的改变，可以确定出射光线变成了会聚光线，由此确定这是对光线具有会聚作用的凸透镜。即，平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后过焦点。答案如下图所示： 所以图所示盒内的元件分别是D、C、A、F。 六、综合题 16．（2022八年级上·全国·竞赛）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。 （1）请在图乙中根据凸透镜成像光路图画出物体AB经透镜所成的像A'B'； （2）若图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OB'，凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系为。请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u=2f。 【答案】（1）；（2）见解析 【难度】0.4 【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、凸透镜的特殊光线作图 【详解】（1）经过光心的光线传播方向不改变；平行于主光轴光线折射经过右焦点，两条光线交点就是成像点，光路图如图所示： （2）图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，故有AB= A′B′，由数学知识，三角形AOB和A′OB′全等，则有BO=OB′，即 u=v 已知 由上面两式可得出 u=2f 17．（23-24八年级上·上海普陀·期末）小普同学用图1所示的实验装置模拟图2中的照相机来研究使用照相机成像的情况．图1实验装置中使用的是一只水凸透镜，利用注射器注水的方法可以连续改变水凸透镜的厚度D，从而改变凸透镜的焦距f。实验记录的数据如下表所示，所用发光体“字符”的高度H为3厘米，水凸透镜的焦距。 序号 水凸透镜的焦距 物距 像距 像高 物屏距离 1 35.0 14.0 1.2 49.0 2 30.0 15.0 1.5 45.0 3 34.6 10.4 0.94 45.0 4 24.0 12.0 1.5 36.0 5 42.0 7.0 0.5 49.0 6 18.0 9.0 1.5 27.0 （1）图2中的“感光元件”相当于图1中的 。 （2）根据序号1和2（或3和4、5和6）的数据，分析比较焦距f、物距u、像距v以及像高的变化情况，可归纳得出的初步结论是：当凸透镜的焦距不变时， 。 （3）根据序号1和5（或2和3）中焦距f、物距u、像距v及物屏距离L的数据可知：保持物屏距离（发光物到光屏的距离）L不变，通过注射器调节水凸透镜的焦距变小，这时要使光屏上成清晰的像，应移动水凸透镜的位置使物距u 、像距v ，光屏上的像高 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （4）图3所示是图2中照相机的镜头．拍照片时，转动“变焦环”相当于用注射器调节水凸透镜的焦距，可在之间连续改变镜头的焦距；前、后移动照相机的位置和转动“对焦环”使镜头向外伸出或向内缩进，相当于在光聚座上移动水凸透镜的位置调节物距和像距的大小．根据序号2、4和6的数据，若要使人在物屏距离L不同的情况下所成的像一样大，需要对照相机进行的相应操作是： 。 【答案】 光屏 成缩小的实像时，物距越小，像距越大，像越大 变大 变小 变小 照相机的位置向前移动，镜头向内缩进 【难度】0.4 【知识点】照相机、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、凸透镜成缩小实像时的物距与像距、探究凸透镜成像规律的实验结论 【详解】（1）[1]图2中的“感光元件”是用来承接像的，相当于图1中的光屏。 （2）[2]根据表格中序号1和2的数据可知，此时焦距不变，像为缩小的实像，由表格数据可知，此时物距越小，像距越大，像越大。 （3）[3][4][5]由表格中1和5（或2和3）可知，成缩小的实像时，保持物屏距离（发光物到光屏的距离）L不变，通过注射器调节水凸透镜的焦距变小，要使光屏上成清晰的像，应移动水凸透镜的位置使物距变大、像距变小，此时物体的像会变小。 （4）[6]根据表格中序号2、4和6的数据可知，焦距变小，要使人成的像一样大，应减小物距，减小像距，因此应对照相机进行的操作是向前移动照相机的位置，并将照相机的镜头向内缩进。 18．（2020·广东广州·三模）显微镜主要由物镜和目镜两组透镜组成，被观察的细微物体先在物镜中成一个像，这个像就相当于目镜中的物体，然后它在目镜中再次成像。如图，F1为物镜的焦点，F2为目镜的焦点，图中已出细小物体AB在物镜中所成像A’B’的光路图，以及A’B’射向目镜的两条光线。    （1）该显微镜的物镜相当于 （选填“凸透镜”、“凹透镜”）； （2）请你画出光线a，b经目镜L2折射后的光线； （3）与A’B’对比，目镜L2所成的像是一个 （选填“正立”或“倒立”）、 （选填“实像”或“虚像”）。 【答案】 凸透镜 正立 虚像 【难度】0.4 【知识点】显微镜的目镜和物镜的成像原理 【详解】（1）[1]由图可知，平行于主光轴的光线经透镜后向焦点会聚，因此显微镜的物镜相当于凸透镜。 （2）[2]显微镜的目镜相当于放大镜，因此根据凸透镜成像规律作图，如下：    （3）[3][4]显微镜的目镜相当于放大镜，因此相对于A’B’成的是正立放大的虚像。 七、计算题 19．（20-21八年级上·安徽亳州·阶段练习）凸透镜成像时的物距u、像距v和焦距f之间的关系是。 （1）当一个物体距离凸透镜u＝20cm时，另一侧光屏上正好得到等大倒立的实像，此凸透镜的焦距是多少？ （2）如图所示是根据每次成实像时的物距u，物像间距L 画出的图像（以f为长度单位），在物理学中，用像距v和物距u的比值来表示凸透镜的放大率m，即，且m＞1时成放大的像，m＜1时成缩小的像，请你通过计算判断，当u＝3f时，凸透镜能成放大还是缩小的像？ 【答案】（1）10cm；（2）缩小的像 【难度】0.4 【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距 【详解】解：（1）u＝20cm时，另一侧光屏上正好得到等大倒立的实像，此时物体放在二倍焦距处，相距等于物距 解得 （2）)当 时，根据可得 解得 凸透镜的放大率 u＝3f时，m＜1，成缩小的像。 答:（1）凸透镜的焦距是10cm； （2）当时，能成缩小的像。 20．（16-17九年级·江苏·自主招生）有两个焦距分别为2cm和8cm的凸透镜，将它们制成简易显微镜，若物体距物镜2.2cm，要使像距目镜24cm，则应使两凸透镜的光心距离多远？ 【答案】28cm 【难度】0.4 【知识点】显微镜的目镜和物镜的成像原理、显微镜的组成部分及作用 【详解】解：显微镜的物镜：成倒立、放大的实像，物体在一倍焦距以外，焦距越短放大倍数越高，所以焦距为2cm的透镜作为物镜；显微镜的目镜：把物镜的像成一个正立、放大的虚像，物镜的像成在目镜一倍焦距以内，目镜焦距越大，所成的像就越大，所以用焦距为8cm的透镜作为目镜；设两凸透镜的光心距离为d，由成像公式得到 ① ② 由①和②得到 s=22cm，d=28cm 答：应使两凸透镜的光心距离是28cm。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$