第1讲 机械运动（竞赛精练）-2024-2025学年物理竞赛能力培优精练（八年级上）

2024-2025学年物理竞赛真题分类汇编（八年级上） 专题01 机械运动 一、单选题 1．甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行迎接甲，接到后同车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（　　） A．相遇前甲的速度是乙的4倍 B．相遇前甲的速度是乙的3倍 C．相遇后乙的速度是原来一半 D．整个过程甲的平均速度是乙的1.5倍 【答案】B 【详解】AB．由图象可知，相遇前甲同学10min经过的路程为3km，相遇前甲的速度 相遇前乙同学10min经过的路程为1km，相遇前乙的速度 所以 v甲=3v乙 故A不符合题意，B符合题意； C．由图象可知，相遇后乙返回用的时间为 15min-10min=5min 经过的路程为1km，相遇后乙的速度 所以 v乙′=2v乙 故C不符合题意； D．由图象可知，整个过程，甲经过的总路程为4km，总时间为15min，乙经过的总路程为2km，总时间为15min，由可知 v甲平=2v乙平 故D不符合题意。 故选B。 2．在运动会100m的决赛中，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点，下列说法中正确的是（　　） A．小明的平均速度比小亮的平均速度大 B．小明的平均速度比小亮的平均速度小 C．二者的平均速度相等 D．不是匀速直线运动，无法比较 【答案】C 【详解】两人赛跑的总路程相同，所用时间相同，根据公式可知，两人平均速度相等，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．下面列出的长度中，接近6厘米的是（　　） A．墨水瓶的高度 B．铅笔芯的直径 C．教科书的宽度 D．乒乓球的半径 【答案】A 【详解】A．墨水瓶的高度一般在10cm以下，与选项中6cm接近；故A符合题意； B．铅笔芯的直径很小，在1mm左右，故B不符合题意； C．教科书的宽度在20cm左右，故C不符合题意； D．乒乓球的半径一般在2cm左右，故D不符合题意。 故选A。 4．图21为某郊区部分道路图。一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截。歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒。已知警方与歹徒车辆行驶的速度均为60千米/小时，AC=4千米，BC=6千米，DE=5千米。则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时（　　） A．12分钟 B．10分钟 C．8分钟 D．6分钟 【答案】B 【详解】由题知，警车与歹徒车行驶的速度相同、到达E点的时间相同，由速度公式可得两车行驶的路程相同，即 BE=AD+DE 在中 即    ① 在中    ② 将②代入①可得 解得 ， BE=AD+DE=5km+5km=10km 歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时间 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有（　　） A．20辆 B．15辆 C．10辆 D．8辆 【答案】C 【详解】由得，汽车从甲地到乙地用时 每隔15min乙地有一辆车发出，从乙地发出的汽车数 即从甲地发出的那辆车一路可遇到10辆汽车，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边树木向西运动，关于这三辆车行驶的方向，以下各说法中正确的是（　　） A．甲车可能向西行驶 B．乙车必定向西行驶 C．丙车可能向西行驶 D．三辆车行驶的方向可能是相同的 【答案】D 【详解】丙车上的人则看到路边树木向西运动，说明丙车是向东运动的；甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，说明甲车也是向东运动，并且甲车的速度比丙车大；乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，此时有以下几种可能：一是乙车向东运动，但比甲车和丙车速度小；二是乙车向西运动。故ABC错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2，则t1︰t2为（　　） A．1︰1 B．1︰2 C．1︰3 D．1︰4 【答案】B 【详解】设水流速度为v， 去程时船头朝向始终与河岸垂直，且航线AB与岸边夹角为60°，那么小船在静水中的速度大小为 当船头指向始终与河岸垂直，则 当回程时行驶路线与去程时航线相同，则有 设合速度与船在静水中速度方向夹角为，依据正弦定理，则有 解得 因此回头时的船的合速度为 那么合速度在垂直河岸方向的分速度为 则 因此去程与回程所用时间之比为1:2，故B正确，ACD错误。 故选B。 二、多选题 8．Ll、L2两条马路呈“丁”字形，B点为路口，两条路上有A、C两点，如图所示。甲、乙两人分别从C、B两点同时出发，并分别以速度v1、v2（v1≠v2）沿Ll、L2两条路做匀速直线运动，某时刻甲、乙两人各自所处的位置和B点所形成的三角形恰好与三角形ABC相似，这样的时刻（　　） A．最少一个 B．最少两个 C．最多三个 D．最多四个 【答案】BD 【详解】运动t时间甲、乙两人各自所处的位置和B点所形成的三角形恰好与△ABC相似，若甲没有经过B点，由题意知 或 解得      或 若甲经过了B点，由题意知 或 解得 从图中可以看出AB＞BC，所以当v1＞v2时 不符合条件，而可能大于0，也可能小于0，所以这时候符合条件的点可能有两个，也可能有三个，综上所述可知符合条件的点最多四个，最少两个，故AC不符合题意，BD符合题意。 故选BD。 9．甲、乙两艘汽艇拖一艘驳船，某时刻两拖绳之间的夹角为锐角α（拖绳紧绷），甲汽艇的速度为v，如图所示。关于此时乙汽艇速度大小的判断中正确的是（　　） A．一定不大于 B．一定不小于vcosα C．可能等于v D．可能与甲汽艇、驳船三者相等 【答案】ABC 【详解】ABC．当乙汽艇与驳船在同一直线上时，有，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以；当甲汽艇与驳船在同一直线时，，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以；则乙汽艇的速度为 故ABC正确； D．若乙汽艇与甲汽艇、驳船速度相等，则，而题目说明为锐角，故D错误。 故选ABC。 10．如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2.船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然从A点出发，发现航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍。则可以判断（　　） A．v1：v2=2：1 B．改变v2方向，可以使最短渡河时间为 C．改变v2方向，可以使最短渡河距离为 D．改变v2方向，可以使船到达对岸时向下游“漂移”的最短距离为 【答案】BD 【详解】 A. 设AB与水平方向的夹角为θ，则当船头垂直于河岸时的合速度为 根据题意可得，当适当改变方向时的合速度为 则在三角形ACD中 在三角形AEC中，利用余弦定理得 解得 故A不符合题意； B. 改变v2的方向，当v2的方向垂直于河岸时，船渡河时间最短，根据分速度的独立性原理，则最短时间为 故B符合题意； C. 改变v2的方向，为了使渡河的距离最短，则v2的方向应该与合速度的方向垂直，如图所示，则根据三角形相似的知识可知，三角形APQ相似于三角形AMN，即 故最短渡河距离 故C不符合题意； D. 在直角三角形AMN中，由于 AM=d 故 所以船到达对岸时向下游漂流的距离为。故D符合题意。 故选BD。 三、填空题 11．如图，一列动车匀速直线通过桥的画面。已知动车长200m，桥长1300m，该车全部通过桥所需要的时间为30s，则该动车的速度 m/s。 【答案】50 【详解】此动车全部通过此大桥通过的路程 s＝L桥+L车＝1300m+200m＝1500m 所需要的时间t＝30s，则动车的速度 12．图是小球在水平桌面上运动过程的示意图，A、B、C 是小球运动过程中连续的三个位置，小球通过 AB 和 BC 所用的时间均为 0.2s。由图可知： （1）小球从A 位置运动到C 位置过程中，小球运动的平均速度是 m/s； （2）小球在 AC 段的平均速度 AB 段的平均速度。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 0.1 小于 【详解】（1）[1]小球从A 位置运动到C 位置过程中，通过的路程 s=4．00cm-0．00cm=4．00cm=0．04m 所用时间为 t=0．2s+0．2s=0．4s 所以小球运动的平均速度是 （2）[2]由图可知在AB 段的平均速度为 因此vAB>vAC，故小球在 AC 段的平均速度小于AB 段的平均速度。 13．甲、乙、丙三人，两两进行100米赛跑。甲、乙比赛时，甲到达终点时,乙还距终点10m；乙、丙比赛时，乙到达终点时,丙还距终点10m。如果三人保各自速度不变同时比赛，甲到达终点时，丙还距终点 m。 【答案】19 【详解】由题意可知，当甲到终点时，乙距终点还有10m，说明在相同时间内，甲通过路程为100m，乙通过的路程为90m，根据可知，时间t相等时，速度v与路程s成正比，所以 故，同理，，所以 甲跑完全程用的时间为，则此时丙通过的路程为 所以丙距终点的距离为 s′=100m-81m=19m 14．如图所示，新型冠状病毒COVH-19的直径约为100nm= m。飞沫是新型冠状病毒的主要传播途径，打喷嚏时如果没有阻拦上万个飞沫，将以55m/s= km/h的速度喷射。​ 【答案】 10-7 198 【详解】[1]新型冠状病毒的直径 D=100nm=100×10-9m=10-7m [2]飞沫喷射的速度 v=55m/s=55×3.6km/h=198km/h 四、实验题 15．如图所示，某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面作变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度v。改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程s不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小，调整斜面的倾角θ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小。他将实验数据整理成下表。 斜面倾角θ及其正弦值 θ=11.54°（sinθ=0.20） θ=17.46°（sinθ=0.30） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.00 2.83 3.46 4.00 2.45 3.46 4.24 4.90 v2值[（米/秒）2] 4.00 8.01 11.97 16.00 6.00 11.97 17.98 24.01 斜面倾角θ及其正弦值 θ=23.58°（sinθ=0.40） θ=30°（sinθ=0.50） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.83 4.00 4.90 5.66 3.16 4.47 5.48 6.32 v2值[（米/秒）2] 8.01 16.00 24.01 32.04 9.99 19.98 30.03 39.94 斜面倾角θ及其正弦值 θ=36.87°（sinθ=0.60） θ=53.13°（sinθ=0.80） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 3.46 4.90 6.00 6.93 4.00 5.66 6.93 8.00 v2值[（米/秒）2] 11.97 24.01 36.00 48.02 16.00 32.04 48.02 64.00 根据实验数据，回答下列问题： (1)根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的关系； (2)写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的定量关系式； (3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落（不受任何阻力），请你猜测滑块落到地面的速度v跟下落高度H的关系，并简要说明理由； (4)对表中数据作进一步分析（可用图象法处理v2/s与sinθ关系的数据），推测出滑块由静止自由下落到地面的速度v跟下落高度H的定量关系式。 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）由表格数据知，实验数据的变化规律是，当θ一定时，通过的路程之比1:2:3:4，首项为1，或将其余的数据项（速度和速度的平方）的首项缩小到1，会发现速度的平方这一项的比值也为1:2:3:4，因此可得结论，当��一定时，v2与s成正比。所以滑块在斜面底端的速度v2与它通过的路s之间成正比关系。 （2）由表格数据知，当、，滑块通过的路程s分别为1m、2m、3m和4m时，v2分别为4.00(m/s)2、8.00(m/s)2、12.00(m/s)2、16.00(m/s)2，则有 当分别为17.46°、23.58°、30°、36.87°、53.13°时，分别有 、、 、 所以滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的定量关系式 （3）由第（1）小题分析知，当��一定时，v2与s成正比，滑块放在距地面H的空中静止自由下落（不受任何阻力），则此时的，，所以滑块落到地面的平方与下落高度成正比。 （4）由知，当时有，k1=4，同理有当分别为0.30、0.40、0.50、0.60、0.80时，对应有k分别为6、8、10、12、16，作出k-sin��图像： 由图像可知，当时，k=20，所以滑块由静止自由下落到地面的速度v跟下落高度H的定量关系式为。 五、综合题 16．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴） （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 （填“从右向左”或“从左向右”）运动的； （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做变速运动。求小车在连续滴下这六个点的过程中平均速度的大小为 m/s（保留到小数点后三位数字）。 【答案】 从右向左 0.175m/s 【详解】（1）[1]根据题意可知，小车在桌面上做减速运动，因此水滴之间的间距逐渐减小，根据图（b）可知小车在桌面上是从右向左运动。 （2）[2]由于滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，则水滴滴落的周期是 小车在连续滴下这六个点的过程中平均速度的大小为 17．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？ 【答案】 【详解】经过分析可知，老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程为（三条棱）；猫走的最短路程为 如下图所示： 根据题意可知猫和老鼠同时抵达洞口A，即 代入数据的 解得。 18．表1是上海港客轮运行时刻（上海——武汉）表．请根据表1，回答下列问题: 表1 上海 开往 汉口 自上海起公里数 汉 申 航线 申 汉 港名 11:00 武　汉 21:30 1125 14:30 14:50 鄂　州 1025 16:10 16:40 黄　石 14:30 14:20 982 19:30 20:00 武　穴 10:30 10:20 906 22:00 22:30 九　江 07:40 07:20 856 05:00 05:30 安　庆 23:50 23:40 692 池　州 632 10:10 10:40 铜　陵 18:00 17:40 596 14:20 14:50 芜　湖 13:50 12:30 488 马鞍山 440 18:40 19:30 南　京 07:30 07:00 392 22:00 22:20 镇　江 305 23:40 23:50 泰　州 247 03:00 03:20 江　阴 21:20 21:00 188 05:50 06:10 南　通 18:10 17:30 128 12:30 上　海 11:00 0 (1)根据表1中数据，估算南京——南通段长江的平均流速； (2)“江汉”轮在武汉——上海之间作往返航行，试问该船有无可能在上海至武汉航行途中，经过某一地点的时刻恰好是该船由武汉驶往上海途中经过该地点的时刻（不考虑日期），如有可能，这种情况共有几处？若以正常航班计算，第一处和最后一处分别在哪些航段？ 【答案】(1)2.5km/h (2)有五处。第一处：上海-南通段，最后一处：黄石-鄂州段 【详解】（1）设南京-南通段长江水的平均流速为v0，而该船在静水中的航行速度为v，以s表示南京-南通的航线长度，由表中可查得 ， 以t上和t下分别表示“江汉”轮上行和下行通过这段航程的航行时间，查表得： ， 船上行时，航速为，则有 船下行时，航速为，则有 由以上两式得 （2）由上分析知，若两地之间上行船和下行船有交叉的时间，则在这段航线中必有一地为上行船和下行船的相遇之处，即上行船过这一位置的时刻也就是它下行返回时经过这一位置的时刻（不考虑日期）由航行时刻表可以查出，这样的位置共有5处，这5处分别位于：上海-南通段、江阴-泰州段、芜湖-铜陵段、安庆-九江段、黄石-鄂州段。 六、计算题 19．一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶，至某处A发现一救生圈已丢失，立即调头以同样大小的速度顺河水追寻，并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的，丢失地点距A处为s1的B处，到达B点后又经过一段时间，在距B点为s2的下游某处C找到了救生圈。求：汽艇航速v（即汽艇在静水中的速度）和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。（要求先画示意图，然后列方程求解） 【答案】 【详解】如图所示： 当取流动的水作为参照物，汽艇相对于水的运动速度不变，当从汽艇上掉下的救生圈相对于水是不动的，因此从汽艇上掉下救生圈开始到发现所经过的时间t1应该等于汽艇掉头后顺水追上救生圈所用的时间。取地面为参照物时，汽艇从B点运动到A点的过程中，汽艇相对于地面的运动速度为 汽艇从A点运动到C点的过程中，汽艇相对于地面的运动速度为 因此可得 解得 ，， 20．图中，车辆顶部是面积为S的平面，前方是一个倾角等于α，面积也等于S的平面，车匀速前进的速度为v。如果天空竖直落下速度为u的均匀雨滴，求：前方平面和顶部平面承受雨量之比。 【答案】 【详解】解：某一平面在时间t内承受的雨量为 Q=v1tS 其中v1为雨滴速度在垂直该平面的分速度；S就为平面的面积。由图可知，车辆顶部所对应的雨滴分速度 v顶=u 车辆前方倾角为α的面所对应的雨滴分速度（从雨滴相对车的运动得到） v前=ucosα＋vsinα 故前方平面和顶部平面承受雨量之比 答：前方平面和顶部平面承受雨量之比为。 试卷第4页，共17页 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机械运动 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2024八年级下·山东青岛·竞赛）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行迎接甲，接到后同车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（　　） A．相遇前甲的速度是乙的4倍 B．相遇前甲的速度是乙的3倍 C．相遇后乙的速度是原来一半 D．整个过程甲的平均速度是乙的1.5倍 2．（11-12八年级·贵州遵义·单元测试）在运动会100m的决赛中，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点，下列说法中正确的是（　　） A．小明的平均速度比小亮的平均速度大 B．小明的平均速度比小亮的平均速度小 C．二者的平均速度相等 D．不是匀速直线运动，无法比较 3．（2007九年级·上海·竞赛）下面列出的长度中，接近6厘米的是（　　） A．墨水瓶的高度 B．铅笔芯的直径 C．教科书的宽度 D．乒乓球的半径 4．（2007九年级·上海·竞赛）图21为某郊区部分道路图。一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截。歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒。已知警方与歹徒车辆行驶的速度均为60千米/小时，AC=4千米，BC=6千米，DE=5千米。则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时（　　） A．12分钟 B．10分钟 C．8分钟 D．6分钟 5．（2007九年级·上海·竞赛）甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有（　　） A．20辆 B．15辆 C．10辆 D．8辆 7．（2016九年级·上海·竞赛）如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2，则t1︰t2为（　　） A．1︰1 B．1︰2 C．1︰3 D．1︰4 二、多选题 8．（2015九年级·上海·竞赛）Ll、L2两条马路呈“丁”字形，B点为路口，两条路上有A、C两点，如图所示。甲、乙两人分别从C、B两点同时出发，并分别以速度v1、v2（v1≠v2）沿Ll、L2两条路做匀速直线运动，某时刻甲、乙两人各自所处的位置和B点所形成的三角形恰好与三角形ABC相似，这样的时刻（　　） A．最少一个 B．最少两个 C．最多三个 D．最多四个 9．（2012九年级·上海·竞赛）甲、乙两艘汽艇拖一艘驳船，某时刻两拖绳之间的夹角为锐角α（拖绳紧绷），甲汽艇的速度为v，如图所示。关于此时乙汽艇速度大小的判断中正确的是（　　） A．一定不大于 B．一定不小于vcosα C．可能等于v D．可能与甲汽艇、驳船三者相等 10．（2014九年级·上海·竞赛）如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2.船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然从A点出发，发现航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍。则可以判断（　　） A．v1：v2=2：1 B．改变v2方向，可以使最短渡河时间为 C．改变v2方向，可以使最短渡河距离为 D．改变v2方向，可以使船到达对岸时向下游“漂移”的最短距离为 三、填空题 11．（2021八年级上·河南安阳·竞赛）如图，一列动车匀速直线通过桥的画面。已知动车长200m，桥长1300m，该车全部通过桥所需要的时间为30s，则该动车的速度 m/s。 13．（2022八年级下·福建宁德·竞赛）甲、乙、丙三人，两两进行100米赛跑。甲、乙比赛时，甲到达终点时,乙还距终点10m；乙、丙比赛时，乙到达终点时,丙还距终点10m。如果三人保各自速度不变同时比赛，甲到达终点时，丙还距终点 m。 14．（2022八年级下·福建宁德·竞赛）如图所示，新型冠状病毒COVH-19的直径约为100nm= m。飞沫是新型冠状病毒的主要传播途径，打喷嚏时如果没有阻拦上万个飞沫，将以55m/s= km/h的速度喷射。​ 四、实验题 15．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面作变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度v。改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程s不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小，调整斜面的倾角θ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小。他将实验数据整理成下表。 斜面倾角θ及其正弦值 θ=11.54°（sinθ=0.20） θ=17.46°（sinθ=0.30） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.00 2.83 3.46 4.00 2.45 3.46 4.24 4.90 v2值[（米/秒）2] 4.00 8.01 11.97 16.00 6.00 11.97 17.98 24.01 斜面倾角θ及其正弦值 θ=23.58°（sinθ=0.40） θ=30°（sinθ=0.50） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.83 4.00 4.90 5.66 3.16 4.47 5.48 6.32 v2值[（米/秒）2] 8.01 16.00 24.01 32.04 9.99 19.98 30.03 39.94 斜面倾角θ及其正弦值 θ=36.87°（sinθ=0.60） θ=53.13°（sinθ=0.80） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 3.46 4.90 6.00 6.93 4.00 5.66 6.93 8.00 v2值[（米/秒）2] 11.97 24.01 36.00 48.02 16.00 32.04 48.02 64.00 根据实验数据，回答下列问题： (1)根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的关系； (2)写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的定量关系式； (3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落（不受任何阻力），请你猜测滑块落到地面的速度v跟下落高度H的关系，并简要说明理由； (4)对表中数据作进一步分析（可用图象法处理v2/s与sinθ关系的数据），推测出滑块由静止自由下落到地面的速度v跟下落高度H的定量关系式。 五、综合题 16．（2024八年级下·山东青岛·竞赛）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴） （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 （填“从右向左”或“从左向右”）运动的； （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做变速运动。求小车在连续滴下这六个点的过程中平均速度的大小为 m/s（保留到小数点后三位数字）。 17．（2007九年级·上海·竞赛）一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？ 18．（2007九年级·上海·竞赛）表1是上海港客轮运行时刻（上海——武汉）表．请根据表1，回答下列问题: 表1 上海 开往 汉口 自上海起公里数 汉 申 航线 申 汉 港名 11:00 武　汉 21:30 1125 14:30 14:50 鄂　州 1025 16:10 16:40 黄　石 14:30 14:20 982 19:30 20:00 武　穴 10:30 10:20 906 22:00 22:30 九　江 07:40 07:20 856 05:00 05:30 安　庆 23:50 23:40 692 池　州 632 10:10 10:40 铜　陵 18:00 17:40 596 14:20 14:50 芜　湖 13:50 12:30 488 马鞍山 440 18:40 19:30 南　京 07:30 07:00 392 22:00 22:20 镇　江 305 23:40 23:50 泰　州 247 03:00 03:20 江　阴 21:20 21:00 188 05:50 06:10 南　通 18:10 17:30 128 12:30 上　海 11:00 0 (1)根据表1中数据，估算南京——南通段长江的平均流速； (2)“江汉”轮在武汉——上海之间作往返航行，试问该船有无可能在上海至武汉航行途中，经过某一地点的时刻恰好是该船由武汉驶往上海途中经过该地点的时刻（不考虑日期），如有可能，这种情况共有几处？若以正常航班计算，第一处和最后一处分别在哪些航段？ 六、计算题 19．（2007九年级·上海·竞赛）一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶，至某处A发现一救生圈已丢失，立即调头以同样大小的速度顺河水追寻，并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的，丢失地点距A处为s1的B处，到达B点后又经过一段时间，在距B点为s2的下游某处C找到了救生圈。求：汽艇航速v（即汽艇在静水中的速度）和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。（要求先画示意图，然后列方程求解） 20．（2007九年级·上海·竞赛）图中，车辆顶部是面积为S的平面，前方是一个倾角等于α，面积也等于S的平面，车匀速前进的速度为v。如果天空竖直落下速度为u的均匀雨滴，求：前方平面和顶部平面承受雨量之比。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$