湖北省恩施州巴东县2024-2025学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题

2024年秋季学期期中教学质量监活 5.干细*-n-下正 二.每题:死,共15分 九年级数学试题卷 A.::r大% 文文文文文 是于的一二次和-一在一是-上 8. ,大-) 图:入上第二十一京算二十考1分 满一120分 .一元一 二.一二 土,则的阻站 1.本这这题本题两把 B-0了土n 3.、+一的本文,+%是 1.选过必,过这过上这过上 4.z0-r是上-是P与0的-%0 3.,在一上设计了一个“”,” t. P斗%△了改 输两文地一,且无了,,其与,文十点 3.选斗到使是2招选到的内,达一。 1.15 1. 8. 两文题的点分为。C句别父子点A.点②一004 中笔在等过各题无这内,远上一锋生 。) c.2 4.n土选一. △-士中[陪 1一二程一一)了 一.是是3分共2分 1.册Ac一达A二 .1 I{t rp-1 n-- 1. 二数,-一口一现的 的掉次在些了的风这__ C 6{ _ 1_- 3 (-nC.n)是二-一r上的三十 3. 蔬现无域的过候,.元一”觉射耳空,到心经段,孜 B.n A rn C.p} 一比一天,比到选到 B.nrn uCn 4.达在干。一o加标n 是,上的.入AC现点时社1铅,C与在①,时 15 r 超转C的是 互.(准分) A n. . ()校要下。 C 11陆 n厚 11-8) 3.→二--是 Atmrp4 1~4p Cn--- 一比的过-士, ①一 .各1了,空本了一个大 4少年。孩”,为市段而这生,是与在运的;一 . 的的过系,以容,我具计划经中生,喜每声 其是听。记A一,一,,分没让为。其分句为 完段%毫路.e加mō为000 1. 之起一地,的地时候,5, C. 北容。。古多少本孤这?。个,方 itt. A. --6-. p. p n~t n_ 1一 .分)CAC一达C是C到云。的 .3如,中的母十小那是动长为1个位长的正形,A的 (20丽 位在在践站上(点云本写在 在上在立平些标后,为 填第《的答起要与达,答下选 -8。nc.i ,r △的” :nr-ar 11,& 1-a-0c 上一”对一的所了式,了 icA000c (1)受是实,与的回去 ##△_# 号字 2C一达,无七达C一 ,到的十今远出了致到的一 中心,心 结凸去的数测地国的一场,承致,一 (1)笔超有的一次受大的没境,元的抖 以幅件29的行击。轻近0秋场次笔比 一3完法阳短死 上-交干高:于七 的与式。在,各读1元过会回件没 --1 土一→,点为 死:开 的---?十的 11非智为作!与料精七)之的致去式 1号的孤D四析 为些日为少,过0 3地在A之的(A两)的过高是 点西之十吐。二的 ,斗日括料达?文科是少! 在一的航上是使乙0-,在。 3.1)或下:题 18》已一二一次-一-1 t1 iintih 选记。论。校总两个立概 1等内一点点死的到35 1哥一的三,的为的 达呢数,为决本抵,是&A封到占七是 %:求达iC听祖 此△Cr 心P变,三时.PC :_ 其→。死_ ,二 2024年秋九年级数学期中测试参考答案 一、选择题 CBBAD BDCAB 二、填空题 11. 1 12. n＞2 13. 5 14. y＝-(x+2)2+2 15. 16-8 三、解答题 16．解：（1）x2﹣6x+8＝0 x2﹣6x＝﹣8 x2﹣6x+9＝﹣8+9 （x﹣3）2＝1 则x﹣3＝±1 所以x1＝4，x2＝2……………………………（3分） （2）2x2﹣5x+1＝0 a＝2，b＝﹣5，c＝1 Δ＝b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×2×1＝17＞0 ∴方程有两个不相等的实数根 ∴x＝＝ ∴x1＝，x2＝……………………………（3分） 17．解：设道路的宽为x米， 由题意得：（90﹣2x）（60﹣2x）＝4000， 整理得：x2﹣75x+350＝0， 解得：x1＝5，x2＝70（不合题意，舍去）.……………………………（5分） 答：道路的宽是5米.……………………………（6分） 18．解：如图，△DEC即为所求； ……………………………（6分） 19．解：（1）图象如图所示；其图象关于y轴对称（答案不唯一）　……（2分） ……………………………（4分） （2） ① 2； ……………………………（2分） ②a＜0或a＝1．……………………………（4分） 20．解：（1）∵x2﹣（m﹣2）x+m﹣3＝0， Δ＝[﹣（m﹣2）]2﹣4×1×（m﹣3） ＝m2﹣4m+4﹣4m+12＝m2﹣8m+16＝（m﹣4）2≥0； ∴无论m为何值，方程总有两个实数根；……………………………（4分） （2）由题意，得：AB+AC＝m﹣2，AB•AC＝m﹣3，……………………（1分） ∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形， ∴BC2＝AB2+AC2， ∴AB2+AC2 ＝（AB+AC）2﹣2AB•AC＝（m﹣2）2﹣2（m﹣3） ＝m2﹣6m+10 ∵BC2＝25∴m2﹣6m+10＝25……………………（2分） 解得：m＝3+2或m＝3﹣2 ∵当m＝3﹣2时，AB•AC＝m﹣3＝﹣2＜0（不合题意，舍去） ∴m＝3+2……………………（3分） ∴原方程为x2﹣(1+2)x+2＝0，解得：x1＝1，x2＝2 ∴Rt△ABC的两直角边的长分别为1，2 ∴S△=×1×2=……………………………（4分） 21．（1）如图所示： ……………………………（2分） （2）向下平移5个单位；……………………………（3分） （﹣1，﹣1.5）．……………………………（6分） 22．解：（1）y＝200+10（120﹣x）＝﹣10x+1400 故答案为：y＝﹣10x+1400（x≥80）……………………………（3分） （2）由题意得：（x﹣80）（﹣10x+1400）＝8750 整理得：x2﹣220x+12075＝0 解得：x1＝105，x2＝115 ∵为了让顾客得到更大的实惠 ∴x2＝115舍去 ∴x＝105 答：当月饼售价为105元时，日销售利润达8750元．…………（3分） （3）设日销售利润为W元 由题意得：W＝（x﹣80）（﹣10x+1400） ＝﹣10（x﹣110）2+9000 ∵﹣10＜0 ∴当x＝110时，W最大＝9000（元）………………………（3分） 答：每件售价为110元时，可使日销售利润最大,最大利润9000元……（4分） 23．解：（1）∠APB=150°………………………（3分） （2）如图2，把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′ 由旋转的性质得：AE′＝AE，CE′＝BE ∠CAE′＝∠BAE，∠ACE′＝∠B，∠EAE′＝90° ∵∠EAF＝45° ∴∠E′AF ＝∠EAE′﹣∠EAF＝90°﹣45°＝45° ∴∠EAF＝∠E′AF 在△EAF和△E′AF中 ∴△EAF≌△E′AF ∴EF＝E′F………………………（2分） ∵∠CAB＝90°，AB＝AC ∴∠B＝∠ACB＝45° ∴∠E′CF＝45°+45°＝90° 由勾股定理得，E′F2＝CE′2+FC2 即EF2＝BE2+FC2………………………（4分） （3）如图3，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△A′O′B处，连接OO′（1分） ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30° ∴AB＝2，BC＝ 由旋转可得：∠A′BC＝∠ABC+60°＝30°+60°＝90° A′B＝AB＝2，BO＝BO′，A′O′＝AO ∴△BOO′是等边三角形……………（2分） ∴BO＝OO′，∠BOO′＝∠BO′O＝60° ∵∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120° ∴∠COB+∠BOO′＝∠BO′A′+∠BO′O＝120°+60°＝180° ∴C、O、O′、A′四点共线 在Rt△A′BC中，A′C＝…………（3分） ∴OA+OB+OC＝O′A′+O′O+OC＝A′C＝．………………………（4分） 24．解：（1）将点A（﹣1，0）代入抛物线y＝﹣x2+bx+4中 得0＝﹣1﹣b+4 解得：b＝3 ∴抛物线解析式为y＝﹣x2+3x+4＝﹣（x﹣）2+………………………（2分） ∴顶点D坐标为（，）………………………（4分） （2）令﹣x2+3x+4＝0 得x1＝﹣1，x2＝4 ∴B（4，0） ∵P的横坐标为m﹣且m＞3 ∴m﹣＞， ∴点P一定在对称轴右侧，且P的坐标为（m﹣，﹣m2+6m﹣）． ①如右图所示，当点P在x轴上方时 则，即3＜m＜5.5 此时：，解得：m＝ 符合题意 ②如右图所示，当点P在x轴下方时 则m﹣＞4，即m＞5.5 此时： 解得：m1＝ ，m2＝＜5.5（舍去） ③当点P在x轴上时 则m﹣＝4，即m＝5.5 此时：（或），解得：≠5.5（舍去） 综上所述，m＝或．……………………………………………（4分） （3）存在点P，使∠PBC+∠ACO＝45°，点P的坐标为（3，4） 理由如下： 如图所示：在x轴的正半轴上取点E（1，0），连接CE，过点B作BP∥CE交抛物线于点P ∵A（﹣1，0），E（1，0）， ∴∠ACO＝∠ECO ∵BP∥CE， ∴∠PBC＝∠ECB， ∴∠PBC+∠ACO＝∠ECB+∠ECO＝∠BCO ∵OB＝OC＝4，∠BOC＝90° ∴∠BCO＝45° ∴∠PBC+∠ACO＝45°………………………（1分） 设直线CE的解析式为y＝px+q，过C（0，4），E（1，0） ∴直线CE的解析式为y＝-4x+4………………………（2分） ∵PB∥CE ∴设直线PB的解析式为y＝-4x+n 将B（4，0）代入得0＝﹣16+n 解得：n＝16 ∴直线PB的解析式为y＝﹣4x+16 由﹣x2+3x+4＝﹣4x+16 解得：x1＝3，x2＝4（舍去） ∴P（3，4）………………………（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$