山西省运城市盐湖区运城中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学卷

2024-2025学年第·学期期中学业质量检测 七年级数学 注意事项: 1.本试卷分第1卷和第II卷,全卷共6页,满分120分,考试时间120分钟. 2.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 4.考试结束后,提交答题卡。 第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑。) 1.-2的相反数是 A2 C.-2 D.2 2.如图,在图中增加1个大小相同的小正方形,使得所得图形经过折叠能够围成一个正方 体。下列正确的是 H H+) , 3.山西省,因居太行山之西而得名,简称“晋”,又称“三晋”,古称河东,省会太原市,地处黄 河流域中部,东与河北省为邻;西、南部与陕西省、河南省相望;北与内蒙古自治区眦连 总面积15.67万平方千米。2023年末,常住人口3465.99万人。3465.99万用科学记数法表 示为 A.3.46599x103 B.3.46599x10 C.3.46599x10] D.3.46599x10* 4.下列各式中,运算正确的是 A.3a2b-4ba2=-a2b B.a2+a2=a& C.-(2.-6)=-x-6 D.(-1)24-2024 5.已知a+36)=4,则整式-2a-6b+1的值是 C.-7 A.5 B. -3 D.9 七年级数学 第1页 共6页 6.运城万达某服装病新开张,第一天销售眼装m件,第二天比第一天少销售8件,第三天的 销售量是第二天的2倍多3件,则这三天的销售量共为 C.(3m+31)件 A.(4m+21)件 B.(4m-21)件: D.(3m-31)件 7.在数学课上、马老师让赵一、钱二、王三、李四四位间学分别做了一道有理数运算题,你认 为做对的同学是 赵一:9-3*+1=0+1=0 钱二:12-(2x3)=12-2x6=0 李四:(9-24)#3-924×2--1 A.赵一 B.钱二 C.王三 D.李四 8.已知A=2x*+ax+6,B=bx2-3,且A-B.中不含有x2和x项,则a^2}+b等于$ A.0 B.4 C.13 D.-5 9.观察下列算式:2 =2,22=4,2=8,2 =16,25=32.2=64,2=128.2*=256、,. 3 =3,32=9,33=27,34=81,35=243,3^=729,3=2187,3=6561,,根据上$述$$ 算式中的规律,2024+325结果的个位数字是 A.3 B.5 C.7 D.9 10.某类简单化合物中前6种化合物的分子结构模型如图所示,其中灰色代表碳原子,白球 代表氢原子。按照这一规律,第n种化合物的分子结构模型中氢原子个数有 1 ② ③ 4 B.3n+1 C.2n+2 A.4n_1 D.2n 七年级数学 第2页 共6页 第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.请写出6x3yz的一个同类项__。 12.若a,b互为相反数,c.d互为倒数,且m的绝对值是1.则(a+b)-cd+2025m的值 是 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a|-|b+c |- c-b-al 的结果是___。 14.一个多项式加上x2-2xy+y的结果是x2-y,则这个多项式各项的系数和是_。 15.若[a,b]表示a,b两数中较大的一个数,(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,则计算 (1,[-3,-2])-[-1,-4]=_。 三、解答题(本大题共8小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(每小题4分,共16分)计算 (1)8-(-4)-(+3)-5 (2)-12+16-(-2)*x1-31 (4)(6m?-4m-3)-2(2m}-4m+1) 17.(本题6分)先化简,再求值; 3×*-6(3*-)+2(xy-×*),其中Ix+31+(v-2)=0。 18.(本题8分)阅读下面解答过程。 计算:-1*-60×(--4+1) 解:原式=1+(-6)×(--+1)(第一步) =1+(-60)x(-)+(-60)x(-4)+(-60)x1(第二步) =1+20+15+(-4)(第三步) =32(第四步) (1)上面解题过程存在错误,是从第。 步开始错误的。 (2)上面解题第二步运算的依据是 (3)写出正确的解答过程。 七年级数学 第3页 共6页 19.(本题7分)用小立方块搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状图如图所示,从上 面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数,请解答下列 问题: 从上面看 从正面看 从左面看 (1)a=__,b=__,c=__ (2)这个几何体最少由___个小立方块搭成,最多由___个小立方块搭成; (3)当d=e=1,f=2时,在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图。 20.(本题9分)某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶,向东走为正,向西走 为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+6,-7,+10,-6, -4,+4,-3,+7。 (1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车在公园的什么方向?离公园多远? (2)若出租车每千米耗油量为0.1升,则这辆出租车这天下午耗油多少升? (3)规定出租车的收费标准是4千米内付7元,超过4千米的部分每千米加付1元(不足 1千米按1千米算),那么该出租车司机将前四位客人“送到目的地后”共收了多 少钱? 21.(本题6分)在电学中,正极用字母“+”表示,而负极则用字母“-”表示。这些符号代表 了电荷的流动方向以及电流的正负。正极通常表示电流流出的地方,而负极表示电流流 人的地方。这种表示方法是为了方便标识电路中的电流方向和极性,使电路设计和分析 更加直观和清晰。小明用表示+1,用1个表示-1,用电子正负抵消+ 直观 七年级数学 第4页 共6页 表示(+1)+(-1)=0,用 直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了算式,并给 出了直观的解释。 算式:(-3)+(+1)=-2 客: (-3)-(-1)=-2 -3-(-1) , -3t1 【初步探究】 (1)算式(-3)+(+1)=-2的结果表示电流是 的地方(填写“流出”或“流 人”)。 【推理实践】 (2)请你借助此方法直观的解释算式-2-(-1)的运算过程和结果。 22.(本题11分) 【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如2; 2-2.(-3)-(-3)-(-3)-(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2-2-2写作2^{③} 读作“2的圈3次方”.(-3)*(-3)+(-3)-(-3)写作(-3){},读作“(-3)的圈 4次方”,一般地把n个a的商a-a:a-a .+a(a关0)写作a^{},读作“a的圈n次方”。 【初步探究】 (1)直接写出计算结果:-2{= 【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘 七年级数学 第5页 共6页 法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 除方→{}=2+2+2+2=2×××()→方形式 (2)试一试:仿照上面的算式,把下列除方运算直接写成乘方的形式 (3)算一算:12(-){x(-2){}-(-){}+3}。 .(本题12分)综合与实践 【问题情境】如果数轴上两点A.B对应的数分别为m.n.那么A.B两点之间的距离为 |m-n |,即AB= |m-n |。数轴上,点C在点A,B之间且到点A,B两点的距离相等 点C称为A.B两点的平均数点。已知多项式(a+5)x+10x*-x+2是关于x的二次多 项式,且二次项系数为b.数轴上两点A,B对应的数分别为a,b,如图。 【解决问题】 (1)a=__,b=__,线段AB的长是 【尝试探究】 (2)数轴上两点A,B之间有一点P,现以点P为折点将数轴折叠,使点A落在数轴上的对 应点为A',且点A到点B的距离为5,则P点表示的数是__ 【观察探究】 (3)若数轴点A右侧上有一点M,使得线段AM=2BM,求点M所对应的数。 【深入探究】 (4)有一动点G从点A出发,以3个单位长度每秒的速度向右方向运动,同时动点H从点 B出发,以1个单位长度每秒的速度在数轴上作同方向运动,设运动时间为:秒 (t<5),点E为线段GB的平均数点,点F为线段BH的平均数点,在G,H的运动过 程中,点G,H两点之间的距离为__,E,F两点之间的距离是__。(用含t 的代数式表示) 七年级数学 第6页 共6页2024-2025学年第一学期期中学业质量检测 七年级数学参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A ⊙ D B D C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.x3z(答案不唯一) 12.2024 13.-2c 14.0 15.-1 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(每小题4分，共16分) (1)4 (2)-7 (3)-2 (4)2m2+4m-5 17.(本题6分) 解：原式=3x2-2x2+0y+2y-2x2…1分 =-x2+3y… …3分 因为x+3到+(y-2)2=0 所以x+3=0,y-2=0 所以x=-3,y=2……5分 当x=-3,y=2时，原式=-(-3)2+3×(-3)×2=-27。…6分 18.(本题8分) 解：(1)一 …2分 (2)乘法对加法的分配律…4分 七年级数学参考答案第1页（共3页） (3)原式=-1+(60)x(34+i5 11,1 …5分 =-1+(-60x(-+(-60x(-}+(-60) …6分 19 =-1+20+15+(-4)… …7分 =30…… …8分 19.(本题7分) 解：（1)a=3,b=1,c=1;…3分 (2)9, 11: 进*”4040*0*4**444*0**4**…5分分 (3) …7分 20.(本题9分) 解：(1)9-3-5+6-7+10-6-4+4-3+7=8（千米）…2分 答：出租车在公园的东方向，离公园8千米。…3分 (2)+9+3+++6++10+6+卜4+4+3+=64千米) …4分 64×0.1=6.4(升)… …5分 答：这辆出租车这天下午耗油6.4升。…6分 (3)第一位顾客收费7+(9-4)×1=12（元）： 第二位顾客收费7（元）： 第三位顾客收费7+(5-4)×1=8（元）： 第四位顿客收费7+(6-4)×1=9（元） 四位客人共收费12+7+8+9-36（元)…8分 答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元。…9分 七年级数学参考答案第2页（共3页） 21.(本题6分) 解：(1)流入… …2分 2 8可 …6分 -2 -2-(-1) .2+1 22. (本题11分) -8… …4分 (2)( 5-2…8分 (3)原式-14×x-3+3…10分 916 =-2……11分 23.(本题12分)解：(1)a=-5,b=10,线段AB的长15。…3分 (2)0或5 …6分 (3)设点M所对应的数为x。(方程、距离法等方法不唯一，合理即可) ①当点M在点B的左侧时 AM=x+5,BM=10-x 因为AM=2BM 所以x+5=210-x) X=5… …8分 ②当点M在点B的右侧时 AM=x+5,BM=x-10 因为AM=2BM 所以x+5=2(x-10) x=25 答：点M所对应的数是5或25。…10分 (4)15-21 15-21 ……12分 2 七年级数学参考答案第3页（共3页）