北师大版八年级上第4章《一次函数》复习课件和教案

第四章 一次函数 回顾与思考 本章的知识网络结构 丰富的现实背景 函数 一次函数 函数表达式 图象 函数表达式的确定 图象的应用 知识要点 （1）函数的概念。 （2）一次函数的概念 一次函数与正比例函数的关系。 （3）一次函数的不同表示方式。 （4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。 ① 一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）和( ，0)， 正比例函数的图象是经过原点的一条直线。 ② 在一次函数中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。 （5）确定一次函数表达式。 （6）一次函数图象的应用。 （7）两直线平行则K相等。 典型例题讲解 内容：例1、已知y是x的一次函数 （1）根据下表写出函数表达式； （2）补全下表       x 1 3 4 9 31 y 1 5 7 （3）作出函数的图象，并回答下列问题。 ①随着x值的增加，y值的变化情况是________； ②图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________； ③当x__________时，y≥0。 例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像 （1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 解析：（1）由图象可知与之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可； （2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间. 解（1）设，根据题意得 解得 （2）当x=2时， ∴骑摩托车的速度为 （km/h） ∴乙从A地到B地用时为 （h） 巩固练习 1、直线的图象经过的象限是（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 2、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（min），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（ ） 【答案】A。 3、如图，一次函数=+的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①随的增大而减小； ②＞0； ③关于的方程+=0的解为=2． 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）　 4、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），求k与b的值。 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) y =kx+b ( k是常数,k≠0 ) 过原点直线 直线 一三象限 y随x的增大而增大 b>0 一、二、三象限 y随x的增大而增大 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 填表分析正比例函数和一次函数 b<0 一、三、四象限 b>0 一、二、四象限 b<0 二、三、四象限 小结 函数 正比例函数 一次函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 布置作业 课本99页6，7，8，9，14，18 $$ 2015-2016学年度第一学期 锦华实验学校中学部电子教案 八年级 数学 学科 执教者 教学课题 回顾与思考 设 计 者 谌志明 课时安排 1 设计日期 教学目标 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力． 3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力． 教学重难点 经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程 教学准备 多媒体 教学流程 修改建议 第一环节 课前准备 活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置） 以6人合作小组为单位，开展自我归纳与总结活动： （1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料进行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立； （2）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题进行成果汇报．（在必要的情况下，教师可以对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）． 活动