第十四章整式乘法与因式分解单元测试2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式乘法与因式分解 一、单选题 1．下列各式从左到右因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．等式成立，括号内应填入下式中的（    ）． A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果为（    ）    A． B． C． D． 6．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（　　） A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 B．a2+a2=a4 C．a2•a3=a6 D．（xy2）2=x2y4 二、填空题 11．计算： ＝ ． 12．计算：= ； 13．某正方体边长为，则正方体体积为 ． 14．计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝ ． 三、解答题 15．（1）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣2y（x2﹣x3y）]÷3x2y （2）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中y＝1，x＝． 16．计算： （1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6； （2）（a+b）（a2﹣ab+b2）； （3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab； （4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）． 17．解关于的方程：． 18．计算： ①计算：； ②用简便方法计算：98×102×10004； ③化简求值：，其中． ④阅读例题的解答过程，并解答（1）、（2）． 例：讲算 …………① ………………② …………③ ． （1）例题求解过程中，第②步的变形依据是 ，第③步的变形依据是 ．（填整式乘法公式的名称） （2）用此方法计算： ． 19．已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简） 20．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． (1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简； (2)当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； (3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用． 21．如图1是一个长为m，宽为n的矩形（）．用7张图1中的小矩形纸片，按图2的方式无空隙不重叠地放在大矩形内，未被覆盖的部分用阴影表示．若大矩形的长是宽的． (1)求m与n的关系； (2)若图2中，大矩形的面积为18，求阴影部分的面积． 22．一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．如图1，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)通过图2，发现，，之间的等量关系是：_________； (2)根据（1）中的等量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②如图3所示，将两个边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，，求阴影部分的面积． 23．分解因式． (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$