1 小数乘法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级数学（人教版）上册第一单元 复习与测试（含答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一个长方形的长是4.5米，宽是2.4米，它的面积是( )平方米。 2．李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，帮李老师算一算取暖期他家大约要交( )元钱。 3．1.58×1.9的积是( )位小数，保留两位小数是( )。 4．甲、乙两数的积是3.88，如果甲数扩大到原来的10倍，乙数缩小到原来的，这时积是( )；如果甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，这时积是( )。 5．根据“47×35＝1645”写出下面各题的积。 4.7×3.5＝( )     4.7×0.35＝( ) 470×3.5＝( )     0.47×350＝( ) 6．3.65×1.79的积是( )位小数，保留两位小数约( )。 7．两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。 8．陶城出租车的收费标准是3km以内（含3km）10元，超过3km的部分每千米2.5元（不足1km按1km计算），杨华乘车11.8km，一共要付( )元。 9．一片窗帘长2.3m，宽1.85m，这片窗帘的面积是( )，如果每平方米的窗帘售价是12元，买这片窗帘需要( )元。 10．一个长方形花坛，长是3.5米，宽是1.4米，它的面积是( )平方米；沿着它的边沿铺一条石子路，则石子路的长是( )米。 二、选择题 11．下面各算式中，结果最小的是（    ）。 A．5.9×23.1 B．59×0.231 C．0.059×2310 D．0.59×2.31 12．用简便方法计算18.86×2.5×4时，要用到的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 13．根据35×24＝840，不计算，可以知道，0.35×240＝（    ）。 A．84 B．8.4 C．0.84 14．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（    ）。 A．4.99 B．5.1 C．4.95 15．因为2.75×29＝79.75，所以27.5×（    ）＝7.975。 A．2.9 B．0.29 C．290 16．妮妮的卧室地面长5.8m，宽3.5m，用边长是0.5m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）在解答题目时，第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），你认为第二步怎样算最合理？（    ） A．5.8×3.5≈5×3＝15（m2） B．5.8×3.5≈6×4＝24（m2） C．5.8×3.5≈6×3＝18（m2） D．5.8×3.5≈5×4＝20（m2） 17．聪聪计算14.8×6.9时，错误地算成了14.8×5.9，这时在积的基础上（    ）就能得到原来算式的结果。 A．加1 B．加14.8 C．加6.9 D．加5.9 18．两个因数的积是65.8，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积变为（    ）。 A．0.658 B．658 C．6580 D．65.8 19．妈妈到超市购物，买（    ）的饼干比较合适。 A．250克装，3元 B．500克装，5.5元 C．1千克装，12元 20．一支铅笔1.25元，小强买了5支同样的铅笔，一共要付（    ）元。 A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．6.75 三、判断题 21．8.5×0.06写成85×6，积扩大到原来的1000倍。( ) 22．3.85×4.6与38.5×0.46的积相等。( ) 23．计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。( ) 24．3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。( ) 25．整数乘除法的运算律，对小数乘除法同样适用。( ) 26．一个数（0除外）乘0.01，所得的积一定小于这个数。( ) 四、计算题 27．口算。 0.26＋7.4＝        4.6÷100＝        30－26＝        0.9－0.23＝ 482÷60≈        352÷71≈        8.3×200＝        25×4÷25×4＝ 28．列竖式计算。 1.7×5＝              3.09×14＝ 6.25×4.6＝           1.66×0.21＝ 29．计算下面各题，能简算的要简算。 3.46＋8.3＋6.54＋1.7            99×101－99            800－（1300÷65＋35） 10.25－3.42－1.58               2.3×99＋2.3           78×[（520＋480）÷50] 五、解答题 30．妈妈去超市购物，她买了13.2kg苹果和5.4kg香蕉，80元够吗？ 31．每支毽子大约多少钱？ （1）得数保留两位小数。 （2）得数保留一位小数。 32．某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买两双送一双。这种袜子每双3.25元，李阿姨买了12双，花了多少钱？ 33．公园里有一块底是14米，高是7.5米的平行四边形草坪（如图）。这块草坪的面积是多少平方米？ 34．谁家花圃的面积大？大多少平方米？ 35．某火锅店刚开业搞促销活动。每桌260元，限6人食用，每增加1人加收39.9元。10人去吃火锅，需要花费多少元？ 36．自来水公司收水费规定每户每月用水15吨以内，按每吨4.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。张老师家十月份用水34吨，应交水费多少元呢？ 37．张叔叔在超市购买了6箱纯净水，每箱24瓶，每瓶1.2元。张叔叔一共应付多少元？ 38．妈妈带100元去超市购物。她买了3.8千克苹果和2.6千克香蕉，剩下的钱还够买一桶40元的食用油吗？选择合适的策略估一估。 39．妈妈在商场买了如下生活用品，妈妈要付多少钱？ 40．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．10.8 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可求解。 【详解】4.5×2.4＝10.8（平方米） 所以，一个长方形的长是4.5米，宽是2.4米，它的面积是10.8平方米。 2．1580 【分析】由题意得，李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，求一个取暖期他家大约要交多少钱，用乘法计算。估算时，可以将19.5估成20，然后直接口算即可。 【详解】79×19.5≈79×20=1580（元） 李老师家取暖期大约要交1580元钱。 3． 三 3.00 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 1.58×1.9中，因数1.58是两位小数，因数1.9是一位小数，所以它们的积是三位小数。 根据小数乘法的计算法则求出1.58×1.9的积，再保留两位小数，要看下一位，即小数点后面的第三位，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】1.58×1.9＝3.002≈3.00 1.58×1.9的积是三位小数，保留两位小数是3.00。 4． 3.88 388 【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变。甲数扩大到原来的10倍，乙数缩小到原来的，那么积不变，仍是3.88。如果甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，那么积先乘10再乘10。据此解题。 【详解】3.88×10÷10＝3.88 3.88×10×10＝388 所以，如果甲数扩大到原来的10倍，乙数缩小到原来的，这时积是3.88；如果甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，这时积是388。 5． 16.45 1.645 1645 164.5 【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【详解】①47×35＝1645，两个因数同时除以10，所以，积要除以100，4.7×3.5＝16.45 ②47×35＝1645，一个因数除以10，另一个因数除以100，所以，积要除以1000，4.7×0.35＝1.645 ③47×35＝1645，一个因数乘10，另一个因数除以10，所以，积不变， 470×3.5＝1645 ④47×35＝1645，一个因数除以100，另一个因数乘10，所以，积要除以10，0.47×350＝164.5 6． 四 6.53 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和（乘积的末尾不为零）”，可知： 3.65×1.79中，因数3.65是两位小数，因数1.79是两位小数，所以它们的积是四位小数； 根据小数乘法的计算法则求出3.65×1.79的积，再保留两位小数，要看下一位，即小数点后面第三位，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】3.65×1.79＝6.5335≈6.53 3.65×1.79的积是四位小数，保留两位小数约6.53。 7．12.5 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，积扩大到原来的几倍；另一个因数缩小到原来的几分之一，积再跟着缩小到原来的几分之一，据此分析。 【详解】12.5×10÷10＝12.5 两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积是12.5。 8．32.5 【分析】根据题意，把总路程看成两个部分，第一部分是3km，第二部分是（11.8－3）km，算出第二部分是8.8km，根据题意不足1km按1km计算，所以第二部分看成9km。用9乘2.5，再加上第一部分的10元，即可得出答案。 【详解】11.8－3＝8.8（km） 按照9km计算。 9×2.5＋10 ＝9×2.5＋10 ＝22.5＋10 ＝32.5（元） 所以一共要付32.5元。 9． 4.255 51.06 【分析】根据题意，结合长方形的面积公式：长×宽可知，用2.3乘1.85即可；再根据总价＝数量×单价，用算出的结果乘12，即可得出答案。 【详解】2.3×1.85＝4.255（） 4.255×12＝51.06（元） 所以这片窗帘的面积是4.255，买这片窗帘需要51.06元。 10． 4.9 9.8 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形花坛的面积；求石子路的长，就是求这个长方形花坛的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【详解】面积：3.5×1.4＝4.9（平方米） 周长：（3.5＋1.4）×2 ＝4.9×2 ＝9.8（米） 一个长方形花坛，长是3.5米，宽是1.4米，它的面积是4.9平方米；沿着它的边沿铺一条石子路，则石子路的长是9.8米。 11．D 【分析】这几项算式都可以看作59×231的积再向左移动小数点得到每项的积，只要看每项的积是几位小数就能判断结果最小的积，小数位数越多积越小。 【详解】A．5.9×23.1＝136.29是两位小数； B．59×0.231＝13.269是三位小数； C．0.059×2310＝136.29是两位小数； D．0.59×2.31＝1.3629是四位小数； 故答案为：D 12．B 【分析】简便运算常用的算式：125×8＝1000；25×4＝100； 乘法交换律：两数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或者先算后两个数，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别相乘，再相加即可。 结合题目算式分析解答即可。 【详解】18.86×2.5×4 ＝18.86×（2.5×4） ＝18.86×10 ＝188.6 则计算18.86×2.5×4，要用到的运算律是乘法结合律。 故答案为：B 13．A 【分析】乘数和积的小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，积中也应有几位小数，同时要注意积末尾有0的情况，避免点错小数点。0.35×240的乘数中一共有两位小数，积应是两位小数，但240的末尾有一个0，“35×24＝840”积末尾也有一个0，那么“0.35×240”积末尾是两个0，所以积恰好是整数。 【详解】根据35×24＝840，不计算，可以知道，0.35×240＝84。 故答案为：A 14．C 【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答即可。 【详解】一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最小是4.95。 故答案为：C 15．B 【分析】根据积的变化规律：当因数乘或除以一个数（不为0），积也随着乘或除以这个数。27.5×（ ）＝7.975，积缩小到原数的，一个因数扩大到10倍，另一个应缩小到原数的。 【详解】2.75×29＝79.75，所以27.5×0.29＝7.975。 故答案为：B 16．B 【分析】分别计算出卧室和100块地砖的面积，比较即可。第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），即100块地砖的面积，第二步应该计算卧室的面积，根据实际情况，在估算时，每个因数都要估大，当积比实际的积大时，地砖总面积如果都够用，那即使实际面积小，也够用。 【详解】0.5×0.5×100＝25（m2） 5.8×3.5≈6×4＝24（m2） 25＞24 100块这样的地砖够。 故答案为：B 17．B 【分析】根据题意，把14.8×6.9错误算成14.8×5.9，因为5.9＜6.9，所以积会减少；用14.8×6.9减去14.8×5.9，求出相差的积，结果再加上这个相差的积即是原来算式的结果。 在计算14.8×6.9－14.8×5.9时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】14.8×6.9－14.8×5.9 ＝14.8×（6.9－5.9） ＝14.8×1 ＝14.8 这时在积的基础上加14.8就能得到原来算式的结果。 故答案为：B 18．C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，如果两个因数同时扩大到原来的若干倍，积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】65.8×（10×10） ＝65.8×100 ＝6580 积变为6580。 故答案为：C 19．B 【分析】1千克＝1000克，计算出每个选项1000克装的饼干对应的钱数，再比较。 【详解】A．250×4＝1000（克）＝1千克，3×4＝12（元）,1000克装12元； B．500×2＝1000（克）＝1千克，5.5×2＝11（元）,1000克装11元； C．1千克＝1000克，1000克装12元； 11＜12，所以，买相同重量的饼干，500克装的比较便宜。 妈妈到超市购物，买（500克装，5.5元）的饼干比较合适。 故答案为：B 20．B 【分析】已知单价1.25元的铅笔买了5支，根据“总价＝单价×数量”，即可求出一共要付的钱数。 【详解】1.25×5＝6.25（元） 一共要付6.25元。 故答案为：B 21．√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，积扩大到原来几倍，另一个因数扩大到原来的几倍，积再跟着扩大到原来的几倍，据此分析。 【详解】8.5×10＝85 0.06×100＝6 10×100＝1000 8.5×0.06写成85×6，积扩大到原来的1000倍，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 3.85×4.6与38.5×0.46都是先按385×46求出积，分析两个算式因数中的小数位数即可。 【详解】3.85×4.6与38.5×0.46的因数中都是一共有三位小数，因此3.85×4.6与38.5×0.46的积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据小数乘法的法则 ：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐。例如：，先按照整数的乘法计算，，因数有两位小数，有一位小数，两个因数有位小数，从积的右边起数出三位即可得。 【详解】因为小数乘法的法则是先按照整数的乘法计算，再因数中小数的位数来确定积的小数点位置， 所以先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐， 所以“计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。”说法错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的乘法法则：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，熟练运用小数的乘法法则是解题的关键。 24．√ 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据小数乘法的计算法则可知，在不考虑两位小数末尾有零的情况，如1.10、2.00等，那么3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 25．√ 【分析】整数乘除法的运算律，如：乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）、 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），这些运算定律对小数乘除法同样适用。 【详解】整数乘除法的运算律，对小数乘除法同样适用。 原题说法正确。 故答案为：√ 26．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；可举例说明。 【详解】 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。例如： ， ， 因此，一个数（0除外）乘0.01，所得的积一定小于这个数。说法正确。 故答案为：√ 27．7.66；0.046；4；0.67； 8；5；1660；16 【详解】略 28．8.5；43.26； 28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】1.7×5＝8.5      3.09×14＝43.26       6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486        29．20；9900；745 5.25；230；1560 【分析】3.46＋8.3＋6.54＋1.7运用加法交换律和加法结合律简便计算，将算式变为（3.46＋6.54）＋（8.3＋1.7）。 99×101－99把99改写成99×1，再运用乘法分配律简便计算，将算式变为99×（101－1）。 800－（1300÷65＋35）先算小括号里除法，再算小括号里加法，最后算减法。 10.25－3.42－1.58运用减法的性质简便计算，将算式变为10.25－（3.42＋1.58）。 2.3×99＋2.3把2.3改写成2.3×1，再运用乘法分配律简便计算，将算式变为2.3×（99＋1）。 78×[（520＋480）÷50]先算小括号里加法，再算中括号里除法，最后算乘法。 【详解】3.46＋8.3＋6.54＋1.7 ＝（3.46＋6.54）＋（8.3＋1.7） ＝10＋10 ＝20 99×101－99 ＝99×101－99×1 ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 800－（1300÷65＋35） ＝800－（20＋35） ＝800－55 ＝745 10.25－3.42－1.58 ＝10.25－（3.42＋1.58） ＝10.25－5 ＝5.25 2.3×99＋2.3 ＝2.3×99＋2.3×1 ＝2.3×（99＋1） ＝2.3×100 ＝230 78×[（520＋480）÷50] ＝78×[1000÷50] ＝78×20 ＝1560 30．不够 【分析】根据单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋香蕉单价×质量＝需要的总钱数，求出需要的总钱数，与带的钱数比较即可。 【详解】13.2×5.8＋5.4×3.6 ＝76.56＋19.44 ＝96（元） 96元＞80元 答：80元不够。 31．（1）2.32元；（2）2.3元 【分析】用一盒毽子的售价除以每盒毽子的数量，即可求出每支毽子的售价，再根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】（1）27.8÷12≈2.32（元） 答：每支毽子大约2.32元。 （2）27.8÷12≈2.3（元） 答：每支毽子大约2.3元。 32．26元 【分析】根据题意可知：用两双袜子的钱可以得到2＋1＝3（双），则用12双除以3得到要买几个两双，再用所得的商乘2得到需要付钱的双数，再根据单价×数量＝总价，用每双袜子的单价3.25乘双数，得到花了的钱数。据此解答。 【详解】12÷（2＋1）×2 ＝12÷3×2 ＝4×2 ＝8（双） 8×3.25＝26（元） 答：花了26元。 33．105平方米 【分析】平行四边形＝底×高，据此代入数据解答即可。 【详解】面积：14×7.5＝105（平方米） 答：这块草坪的面积是105平方米。 34．萌萌家；0.81平方米 【分析】根据长方形的面积公式：长×宽；正方形的面积公式：边长×边长，把数代入求出两家的花圃的面积，再比较大小，之后用大的面积减去小的面积即可。 【详解】7.5×5.7＝42.75（平方米） 6.6×6.6＝43.56（平方米） 43.56＞42.75 43.56－42.75＝0.81（平方米） 答：萌萌家花圃的面积大，大0.81平方米。 35．419.6元 【分析】根据题意，每桌限6人食用，现10人去吃火锅，10人＞6人，所以分两段收费： 第一段，每桌6人，收费260元； 第二段：超过6人的部分，每人39.9元，有（10－6）人；根据“总价＝单价×数量”，求出这段的费用； 然后把两段的费用相加，即是一共需要花费的钱数。 【详解】260＋39.9×（10－6） ＝260＋39.9×4 ＝260＋159.6 ＝419.6（元） 答：需要花费419.6元。 36．158元 【分析】先用34吨减去15吨，求出超过15吨的用水吨数，然后用15吨乘4.2元的积加上（34－15）吨乘5元的积，即可求出张老师家十月份应交的水费，据此解答。 【详解】15×4.2＋（34－15）×5 ＝63＋19×5 ＝63＋95 ＝158（元） 答：应交水费158元。 37．172.8元 【分析】已知买了6箱纯净水，每箱24瓶，每瓶1.2元，根据“单价×数量＝总价”，先用每瓶纯净水的价钱乘每箱的瓶数，求出每箱纯净水的价钱，再乘箱数，求出6箱纯净水的总价。 【详解】1.2×24×6 ＝28.8×6 ＝172.8（元） 答：张叔叔一共应付172.8元。 38．够 【分析】把苹果的单价和数量、香蕉的单价和数量都往大估，且往最靠近的整数上估；根据“总价＝单价×数量”分别求出买苹果、香蕉需花的钱数，再相加，就是一共花的钱数；用100元减去一共花的钱数，求出剩下的钱数；如果估大了，剩下的钱数等于或大于40元，那么剩下的钱就够买一桶40元的食用油，反之，不够。 【详解】8.5×3.8＋7.6×2.6 ≈9×4＋8×3 ＝36＋24 ＝60（元） 100－60＝40（元） 因为估大了，那么实际付的钱数小于60元，所以实际剩下的钱数大于40元。 答：剩下的钱够买一桶40元的食用油。 39．34.5元 【分析】根据：单价×数量＝总价计算出购买杯子花的钱数，再加上水瓶的25.5元进行计算即可。 【详解】1.5×6＋25.5 ＝9＋25.5 ＝34.5（元） 答：妈妈要付34.5元。 40．3000步 【分析】设走路快的人步长为1米，走路慢的人步长为1×1.5＝1.5米。相同时间内（假设1分钟），走路快的人走1×100＝100米，走路慢的人走1.5×60＝90米，即两人的速度。走路慢的人先走200步，即走了200×1.5＝300米，也就是两人的距离。根据追及时间＝路程差÷速度差，用300÷（100－90）即可求出走路快的人追上的时间，再乘100即追上的步数。 【详解】200×1.5÷（1×100－1.5×60）×100 ＝300÷（100－90）×100 ＝300÷10×100 ＝3000（步） 答：走路快的人走3000步才能追上走路慢的人。 【点睛】用相同时间内的步长×步数，求出速度，再根据路程差÷速度差求出追及时间是解此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$