七年级数学第三次月考卷（沪科版2024七上第1～3章)-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期第三次月考卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（8 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 三、解答题（共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） 21．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上（第1章有理数占30%，第2章整式及其加减占40%，第3章一次方程与方程组占30%）。 5．难度系数：0.56。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列计算结果为2的是　　 A． B． C． D． 2．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．下列各组数中，相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列说法正确的是　　 A．是单项式 B．单项式的系数是 C．的系数、次数都是3 D．是4次单项式 5．已知是方程的一个解，则的值为　　 A． B． C． D． 6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多　　个． A．43 B．47 C．53 D．57 7．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有个礼盒，个粽子，，所满足的关系式为　　 A． B． C． D． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2024次输出的结果是　　 A． B． C． D． 9．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是　　 A． B． C． D． 10．如图，长为，宽为的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为　　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若与互为相反数，则的值为 ． 12．已知，满足方程组，则的值为 ． 13．如果，那么的值为 ． 14．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时 ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）计算：． 16．（8分）先化简，再求值：，其中，． 17．（8分）解方程：． 18．（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？ 19．（10分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 　 　千米，此时他相对于艺术中心的位置是 　　 ； （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由； （3）若汽车耗油量为0.41升千米，这天下午小李共耗油多少升？ 20．（10分）已知代数式，． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 21．（12分）你能很快地算出和吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为，其中为自然数．下面对的值进行探究，请完成下列问题． （1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整： ； ； ； 　　 ． （2）猜想：从（1）的结果归纳， 　　 ． （3）计算：和． 22．（12分）综合与实践：如图1是一架自制天平，支点固定不变，右侧托盘固定在点处，左侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，，分别表示1个物体和1个物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量） （1）若左侧托盘固定在点处，如图2所示天平平衡，，则 　　 ； （2）若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个物体和30个物体，滑动点到时，天平平衡，已知，为整数，求的值； （3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体，滑动点至点天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体，发现点移动到时，天平平衡．求这个小球的质量． 23．（14分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换. （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　　 ． ． ． ． ． ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 　　 ． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 　　 的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示 　　 ，点表示 　　 ． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版 2024 七上（第 1 章有理数占 30%，第 2 章整式及其加减占 40%，第 3 章一次方 程与方程组占 30%）。 5．难度系数：0.56。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．下列计算结果为 2 的是 ( ) A． ( 2)  B． ( 2)  C． ( 2)  D． | 2 |  2．2024 年 5 月 3 日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6 月 2 号早上嫦娥六号在月球背面的南极 艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约 384400 千米，将 384400 用科学记数法表示为 ( ) A． 438.44 10 B． 53.844 10 C． 43.844 10 D． 50.3844 10 3．下列各组数中，相等的是 ( ) A． 34 和 43 B． 24 和 2( 4) C． 34 和 3( 4) D． 23 4 和 23( ) 4 4．下列说法正确的是 ( ) A． 2 x y 是单项式 B．单项式 23 2 x y  的系数是 3 2  C． 33x y的系数、次数都是 3 D． 44x y 是 4 次单项式 5．已知 1 2 x y    是方程3 1x my  的一个解，则m 的值为 ( ) A． 1m  B． 1m   C． 2m  D． 2m   6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第 10 个图案中白色正 方形比黑色正方形多 ( )个． A．43 B．47 C．53 D．57 7．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若 3 个粽子装一盒则装完还多 2 个礼盒，若 2 个粽子装一盒 还多 6 个粽子．设有 x个礼盒， y个粽子， x， y所满足的关系式为 ( ) A． 3( 2) 2 6 x y x y      B． 3( 2) 2 6 x y x y      C． 3 6 2 9 x y x y      D． 3( 2) 2 6 x y x y      8．如图所示的运算程序中，若开始输入 x的值为 3，则第 2024 次输出的结果是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 6 9．已知二元一次方程组 1 * x y    的解是 1x y a     ，则*表示的方程可能是 ( ) A． 3x y   B． 4x y  C． 2 3x y   D． 2 3 4x y   10．如图，长为 x，宽为 y的长方形被分割为 7 块，包括 5 块形状、大小完全相同的空白长方形和 2 块阴 影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为 4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为 ( ) A． 2 4x  B． 4 8x  C． 2 4y  D． 4 8y  第二部分（非选择题 共 110 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．若 3m  与 5 互为相反数，则m 的值为 ． 12．已知 x， y满足方程组 2 4 2 5 x y x y      ，则 x y 的值为 ． 13．如果 2 3 0a b   ，那么 2(2 ) 4a b b  的值为 ． 14．如果一个四位自然数 abcd的各数位上的数字均不为 0，满足 2ab bc c cd   ，那么称这个四位数为“天 天向上数”．例如：四位数 2129， 21 12 2 2 29    ， 2129 是“天天向上数”：又如 3465， 34 46 2 6 65    ， 3465 不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为 358a ，则此时 a  ； 若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数 abc与后三位数字组成的三位数bcd 的和能被 9 整除， 则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8 分）计算： 2 2 1 0.5 | 2 4 | 9 4       ． 16．（8 分）先化简，再求值： 2 2 2 2 2 1 4 [4 ( 6 ) ] 3 y x y y yx xy y xy       ，其中 1 2 x   ， 1y   ． 17．（8 分）解方程： 2 3 3 1 1 3 6 x x    ． 18．（8 分）我国古典数学文献《增删算法统宗 六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放， 二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其 大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比 你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？ 19．（10 分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果 规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： 10 ， 15 ， 2 ， 5 ， 1 ， 3 ， 2 ， 12 ， 4 ， 5 ， 6 （1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 千米，此时他相对于艺术中心的位置 是 ； （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由； （3）若汽车耗油量为 0.41 升 /千米，这天下午小李共耗油多少升？ 20．（10 分）已知代数式 22 3 2A x xy y   ， 2B x xy x   ． （1）求 2A B ； （2）若 2A B 的值与 x的取值无关，求 y的值． 21．（12 分）你能很快地算出 275 和 295 吗？对于一个个位数为 5 的自然数，我们可以表示为10 5n  ，其 中 n为自然数．下面对 2(10 5)n  的值进行探究，请完成下列问题． （1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整： 2 215 100 (1 2) 5 225     ； 2 225 100 (2 3) 5 625     ； 2 235 100 (3 4) 5 1225     ； 245  ． （2）猜想：从（1）的结果归纳， 2(10 5)n   ． （3）计算： 275 和 295 ． 22．（12 分）综合与实践：如图 1 是一架自制天平，支点O固定不变，右侧托盘固定在点 B处，左侧托盘 的点 P可以在横梁 AC 段滑动．已知 15OB OC cm  ， 50AO cm ，m ， n分别表示 1 个M 物体和 1 个 N 物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量 OP 右盘物体质量 OB ．（不计托盘与横梁质量） （1）若左侧托盘固定在点C 处，如图 2 所示天平平衡， 5m g ，则 n  g； （2）若右侧托盘放置 1 个100g的砝码，左侧托盘放 9 个M 物体和 30 个 N 物体，滑动点 P到 5PC cm 时，天平平衡，已知m ， n为整数，求m n 的值； （3）测量小球的质量：如图 1 右侧托盘放置 2 个100g砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体 N ， 滑动点 P至点 A天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体 N ，发现点 P移动到 PC OC 时，天平平衡．求这个小球的质量． 23．（14 分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换. （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 4 个单位长度，再向正方向移动 1 个单位长度，这时笔尖 的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ． A． ( 4) ( 1) 5     B． ( 4) ( 1) 3     C ． ( 4) ( 1) 5     D． ( 4) ( 1) 3     ②一机器人从原点O开始，第 1 次向左跳 1 个单位，紧接着第 2 次向右跳 2 个单位，第 3 次向左跳 3 个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳 2022次时，落在数轴上的点表示的数是 ． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示 1 的点与表示 3 的点重合，则表示 2022 的点与表示 的点重合； ②若数轴上 A、B两点之间的距离为 2022(A在 B的左侧，且折痕与①折痕相同），且 A、B两点经折 叠后重合，则 A点表示 ， B点表示 ． ③一条数轴上有点 A、B、C ，其中点 A、B表示的数分别是 19 、8，现以点C 为折点，将数轴向右 对折，若点 A对应的点 A落在点 B的右边，并且 2A B  ，求点C 表示的数． 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上（第1章有理数占30%，第2章整式及其加减占40%，第3章一次方程与方程组占30%）。 5．难度系数：0.56。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列计算结果为2的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：．，故此选项符合题意； ．，故此选项不合题意； ．，故此选项不合题意； ．，故此选项不合题意． 故选：． 2．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由题意得，， 故选：． 3．下列各组数中，相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【解答】解：、，，，故本选项错误； 、，，，故本选项错误； 、，，故本选项正确； 、，，，故本选项错误． 故选：． 4．下列说法正确的是　　 A．是单项式 B．单项式的系数是 C．的系数、次数都是3 D．是4次单项式 【答案】B 【解答】解：对于选项， 是多项式，不是单项式， 该选项不正确，不符合题意错误； 对于选项， 单项式的系数是， 该选项正确，符合题意； 对于选项， 的系数是3、次数是， 该选项不正确，不符合题意错误； 对于选项， 单项式，次数是次， 该选项不正确，不符合题意错误． 故选：． 5．已知是方程的一个解，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：把代入方程得： ， ， ， 故选：． 6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多　　个． A．43 B．47 C．53 D．57 【答案】A 【解答】解：第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个， 第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多个， 第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多个， 类推，第个图案中白色正方形比黑色正方形多个，即个， 故第个图案中白色正方形比黑色正方形多个． 第10个图案中白色正方形比黑色正方形多：（个． 故选：． 7．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有个礼盒，个粽子，，所满足的关系式为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒， ； 若2个粽子装一盒还多6个粽子， ． ，所满足的关系式为． 故选：． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2024次输出的结果是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】开始输入的值为3， 为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， ． 依次类推，输出分别以，，，，，循环， 余2， 第2024次输出的结果是， 故选：． 9．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：二元一次方程组的解是， ， ， ， ，，，； 故表示的方程可能是； 故选：． 10．如图，长为，宽为的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：由题意可知，长为、宽为的长方形面积块形状、大小完全相同的空白长方形面积块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的面积之和， 设5块形状、大小完全相同的空白长方形的较长边长为， 可得：， 解得：， 块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和为：， 将代入上式中，得出2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和为， 故选：． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若与互为相反数，则的值为 ． 【答案】2 【解答】解：与互为相反数， ， 解得：， 故答案为：2． 12．已知，满足方程组，则的值为 ． 【答案】3 【解答】解：， ①②得， ， ． 故答案为：3． 13．如果，那么的值为 ． 【答案】 【解答】解：， ， ， ． 故答案为：． 14．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时 ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ． 【答案】 3, 4275 【解答】解：一个“天天向上数”为， ， ， 解得：； 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”， ， ， 一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除， ， 为正整数）， 由题意得：，，，， ， 的和为偶数， 或或， 当时，解得或或或， ， 当时，此时、无符合题意的取值，不符合题意； 当时，此时，，即这个“天天向上数”为3358， 当时，此时，，即这个“天天向上数”为5266， 当时，此时，，即这个“天天向上数”为7174； 当时，解得或或或， ， 当时，此时，，即这个“天天向上数”为2899， 当时，此时、无符合题意的取值，不符合题意； 当时，此时、无符合题意的取值，不符合题意； 当时，此时、无符合题意的取值，不符合题意； 当时，解得， ， 当时，此时、无符合题意的取值，不符合题意； 综上所述，符合题意的“天天向上数”为3358，5266，7174，2899， ， ， 故答案为：3，4275． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）计算：． 【解答】解：原式 （4分） ． （8分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中，． 【解答】解：原式 ； （4分） 当，时， 原式 ． （8分） 17．（8分）解方程：． 【解答】解：去分母，得， （4分） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． （8分） 18．（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？ 【解答】解：设甲有羊只，乙有羊只， 由题意得：， （4分） 解得：， 答：甲有羊63只，乙有羊45只． （8分） 19．（10分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 　 　千米，此时他相对于艺术中心的位置是 　　 ； （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由； （3）若汽车耗油量为0.41升千米，这天下午小李共耗油多少升？ 【解答】解：（1）第一次离开艺术中心10千米， 第二次离开艺术中心（千米）， 第三次离开艺术中心（千米）， 第四次离开艺术中心（千米）， 第五次离开艺术中心（千米）， 第六次离开艺术中心（千米）， 第七次离开艺术中心（千米）， 第八次离开艺术中心（千米）， 第九次离开艺术中心（千米）， 第十次离开艺术中心（千米）， 第十一次离开艺术中心（千米）， 小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边； 故答案为：10；他在艺术中心的东边． （4分） （2）（千米）， 答：小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没有回到了艺术中心，在艺术中心东边9千米处． （7分） （3）（升， 答：这天下午小李共耗油26.65升． （10分） 20．（10分）已知代数式，． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【解答】解：（1） ； （5分） （2）， 的值与的取值无关， 解得：． （10分） 21．（12分）你能很快地算出和吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为，其中为自然数．下面对的值进行探究，请完成下列问题． （1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整： ； ； ； 　　 ． （2）猜想：从（1）的结果归纳， 　　 ． （3）计算：和． 【解答】解：（1）由范例可知：． 故答案为：； （4分） （2）由（1）推理可知：． 故答案为：； （8分） （3）， ． （12分） 22．（12分）综合与实践：如图1是一架自制天平，支点固定不变，右侧托盘固定在点处，左侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，，分别表示1个物体和1个物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量） （1）若左侧托盘固定在点处，如图2所示天平平衡，，则 　　 ； （2）若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个物体和30个物体，滑动点到时，天平平衡，已知，为整数，求的值； （3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体，滑动点至点天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体，发现点移动到时，天平平衡．求这个小球的质量． 【解答】解：（1）根据题意得：， ，， ， 解得，， 故答案为：3； （4分） （2）根据题意得，， ， ，为整数， ，， ； （8分） （3）设一个小球的质量为克，若干个物体的质量为克， ， 化简得：， 解得：， 答：一个小球的质量为20克． （12分） 23．（14分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　　 ． ． ． ． ． ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 　　 ． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 　　 的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示 　　 ，点表示 　　 ． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数． 【解答】解：（1）①根据移动过程可得：， 故选：． （2分） ②如果向左为“”，向右为“”， 机器人跳动过程可以用算式表示为： ， 当机器人跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是1011； （6分） 故答案为：1011； （2）①表示的点与表示3的点重合， 折痕处的点表示的数为1， 表示2022的点与表示； 故答案为：； （8分） ②数轴上、两点之间的距离为2022， 、两点到折痕1处的距离都是1011， 点表示数为1012，点表示的数为； 故答案为：，1012； （11分） ③根据题意可知点表示的数为， 点、表示的数分别是、10，点为折点， 点表示的数：． （14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C B A A A A A D 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．2 12．3 13． 14．3, 4275 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分） 【解答】解：原式 （4分） ． （8分） 16．（8分） 【解答】解：原式 ； （4分） 当，时， 原式 ． （8分） 17．（8分） 【解答】解：去分母，得， （4分） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． （8分） 18．（8分） 【解答】解：设甲有羊只，乙有羊只， 由题意得：， （4分） 解得：， 答：甲有羊63只，乙有羊45只． （8分） 19．（10分） 【解答】解：（1）第一次离开艺术中心10千米， 第二次离开艺术中心（千米）， 第三次离开艺术中心（千米）， 第四次离开艺术中心（千米）， 第五次离开艺术中心（千米）， 第六次离开艺术中心（千米）， 第七次离开艺术中心（千米）， 第八次离开艺术中心（千米）， 第九次离开艺术中心（千米）， 第十次离开艺术中心（千米）， 第十一次离开艺术中心（千米）， 小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边； 故答案为：10；他在艺术中心的东边． （4分） （2）（千米）， 答：小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没有回到了艺术中心，在艺术中心东边9千米处． （7分） （3）（升， 答：这天下午小李共耗油26.65升． （10分） 20．（10分） 【解答】解：（1） ； （5分） （2）， 的值与的取值无关， 解得：． （10分） 21．（12分） 【解答】解：（1）由范例可知：． 故答案为：； （4分） （2）由（1）推理可知：． 故答案为：； （8分） （3）， ． （12分） 22．（12分） 【解答】解：（1）根据题意得：， ，， ， 解得，， 故答案为：3； （4分） （2）根据题意得，， ， ，为整数， ，， ； （8分） （3）设一个小球的质量为克，若干个物体的质量为克， ， 化简得：， 解得：， 答：一个小球的质量为20克． （12分） 23．（14分） 【解答】解：（1）①根据移动过程可得：， 故选：． （2分） ②如果向左为“”，向右为“”， 机器人跳动过程可以用算式表示为： ， 当机器人跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是1011； （6分） 故答案为：1011； （2）①表示的点与表示3的点重合， 折痕处的点表示的数为1， 表示2022的点与表示； 故答案为：； （8分） ②数轴上、两点之间的距离为2022， 、两点到折痕1处的距离都是1011， 点表示数为1012，点表示的数为； 故答案为：，1012； （11分） ③根据题意可知点表示的数为， 点、表示的数分别是、10，点为折点， 点表示的数：． （14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期第三次月考卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 11 ． ____________________ 12 ． ___________________ _ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 三 、解答题（共 90 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ． （ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 10 分 ） 2 1 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上（第1章有理数占30%，第2章整式及其加减占40%，第3章一次方程与方程组占30%）。 5．难度系数：0.56。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列计算结果为2的是　　 A． B． C． D． 2．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．下列各组数中，相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列说法正确的是　　 A．是单项式 B．单项式的系数是 C．的系数、次数都是3 D．是4次单项式 5．已知是方程的一个解，则的值为　　 A． B． C． D． 6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多　　个． A．43 B．47 C．53 D．57 7．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有个礼盒，个粽子，，所满足的关系式为　　 A． B． C． D． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2024次输出的结果是　　 A． B． C． D． 9．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是　　 A． B． C． D． 10．如图，长为，宽为的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为　　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若与互为相反数，则的值为 ． 12．已知，满足方程组，则的值为 ． 13．如果，那么的值为 ． 14．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时 ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）计算：． 16．（8分）先化简，再求值：，其中，． 17．（8分）解方程：． 18．（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？ 19．（10分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 　 　千米，此时他相对于艺术中心的位置是 　　 ； （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由； （3）若汽车耗油量为0.41升千米，这天下午小李共耗油多少升？ 20．（10分）已知代数式，． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 21．（12分）你能很快地算出和吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为，其中为自然数．下面对的值进行探究，请完成下列问题． （1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整： ； ； ； 　　 ． （2）猜想：从（1）的结果归纳， 　　 ． （3）计算：和． 22．（12分）综合与实践：如图1是一架自制天平，支点固定不变，右侧托盘固定在点处，左侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，，分别表示1个物体和1个物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量） （1）若左侧托盘固定在点处，如图2所示天平平衡，，则 　　 ； （2）若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个物体和30个物体，滑动点到时，天平平衡，已知，为整数，求的值； （3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体，滑动点至点天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体，发现点移动到时，天平平衡．求这个小球的质量． 23．（14分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换. （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　　 ． ． ． ． ． ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 　　 ． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 　　 的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示 　　 ，点表示 　　 ． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$