3.3从不同方向观察立体图形（一大题型提分练）数学北京版2024七年级上册

3.3 从不同方向观察立体图形 题型一 从不同方向看几何体 1．如图，圆锥从正面看是（   ） A． B． C． D． 2．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体，若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是（   ） A． B． C． D． 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有 个． 6．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则 ． 7．用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． (1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图； (2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块． 8．下列几何体是由若干小正方块组成，画出从三种方向看到该几何体的形状． 9．如图是由7个完全相同的小立方体组成的一个几何体，请在指定位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 10．如下图所示的是从正面和上面看一个几何体所看到的图形（单位：）．求该几何体的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 从不同方向观察立体图形 题型一 从不同方向看几何体 1．如图，圆锥从正面看是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体所看到的平面图形，解题的关键是熟练掌握圆锥的特征； 根据从从正面看得到的平面图形进行解答即可 【详解】当我们从正面观察圆锥时，即视线与圆锥的轴垂直时，我们会看到一个等腰三角形。这个等腰三角形的底边是圆锥底面的直径的投影，而两腰则是从圆锥的顶点到底边两端的连线， 故选：A. 2．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【详解】本题考查了由三视图判断几何体，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案． 【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示： 因此搭成该几何体的小正方体的个数是． 故选：B． 3．如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体，若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体．根据对比放置一个小正方形前后从正面看到几何体的形状，即可得出答案． 【详解】解：A．若在标有①的小正方体上放置一个小正方体，则从正边看最左侧上面多了一个正方形，不符合题意； B．若在标有②的小正方体上放置一个小正方体，则从正边看中间上面多了一个正方形，不符合题意； C．若在标有③的小正方体上放置一个小正方体，则从正边看最右侧上面多了一个正方形，不符合题意； D．若在标有④的小正方体上放置一个小正方体，则从正面看该几何体的形状图不会发生变化，符合题意； 故选：D． 4．如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，解题的关键是熟悉几何体的特征；因此此题可根据题中所给几何体进行求解即可 【详解】解：从左面看到的图形是一个正方形，且有两条水平的虚线； 故选B． 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有 个． 【答案】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；从上面看是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，从正面看可得第2层和第3层最少有1个小正方体，依此即可求解． 【详解】解：从上面看是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，从正面看可得第2层和第3层最少有1个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有个． 故答案为：． 6．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则 ． 【答案】26 【分析】本题考查了由从不同方向看到的形状图来判断最多或最少得正方体的个数，由从上面看到的形状图可以判断底面小正方体的个数，由正面看到的形状图可以判断第二层和第三层小正方体的个数，进而计算作答即可． 【详解】解：由从上面看到的形状图可知，组成这个几何体的底面小正方体有7个， 由从正面看到的形状图可知，第二层最少有2个，最多有6个；第三层最少有1个，最多有3个， ∴组成这个几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块， 故答案为：26． 7．用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． (1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图； (2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块． 【答案】(1)见解析 (2)16 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体： （1）利用从正面看和上面的画法在网格中画图即可； （2）把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，每个位置最多的情形如下， ∴小明所用的小正方体最多有块． 故答案为：16． 8．下列几何体是由若干小正方块组成，画出从三种方向看到该几何体的形状． 【答案】图见解析 【分析】本题考查从不同方向看几何体，分别画出从前往后，从左往右，从上往下看到的图形即可． 【详解】 解： 9．如图是由7个完全相同的小立方体组成的一个几何体，请在指定位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．熟练掌握是解题的关键． 从正面看：共有3列，从左往右分别有2，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有2，2个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有1，2，2个小正方形．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示， 10．如下图所示的是从正面和上面看一个几何体所看到的图形（单位：）．求该几何体的体积． 【答案】 【分析】利用圆柱的体积公式直接计算即可． 本题考查了由三视图判断几何体，圆柱体积的计算，解题的关键是熟知圆柱的体积的计算方法，难度不大，属于基础题． 【详解】解： ， 答：该几何体的体积为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$